五年级上册数学人教版 掷一掷（教案）
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文档简介
掷一掷
教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第50～51页“掷一掷”相关内容。
教学目标：
1．在具体活动中结合已学过的组合、统计、可能性等有关知识，借助操作、列举等方法探究、定性描述事件发生的可能性大小。
2．让学生在数学活动中充分经历猜想、实验、验证的过程，学会有序地思考问题，充分感受随机现象，体会可能性在生活中的价值。
3．在实践活动中体验学习数学、应用数学的乐趣。
教学重点：探索两个骰子点数和在5、6、7、8、9居多的道理。
教学难点：关注导致事件发生的可能性大小的本质原因。
一、初步感知：体会一个骰子的公平
师：同学们，认识这是什么吗？（骰子）想一想，如果让你掷一次，朝上的数字可能有哪几种情况？
生：1、2、3、4、5、6
师：如果我们规定：如果是“5”，男生胜；如果不是“5”，女生胜。你们同意吗？
(
掷一个骰子：
如果是“
5
”，男生胜；
如果不是“
5
”，女生胜。
5 ----
男生胜
1
、
2
、
3
、
4
、
6 ----
女生胜
)课件：
生：不公平。因为只有掷到5男生才赢，而1、2、3、4、6都是女生赢，不公平。
师：谁赢的可能性大？
生：女生。
师：看来还真是不公平。那要怎么改才公平了呢？
生：1、2、3男生赢，4、5、6女生赢……
小结：这六个数不管怎么分，只要两队的数量一样多就公平了。
二、操作探究：体会两个骰子的不公平
1、讨论同时掷两个骰子“点数和”的范围
师：现在如果同时掷两个骰子，将会得到两个朝上的面，它们的点数之和又有哪几种情况？（2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12）
师：为什么1和13不可能？
小结：看来，两个骰子的点数和只能是2—12这11种情况。
2、感受两个骰子“点数和”出现的可能性的大小。
师：同学们， 11个点数和显然是无法平均分了，这样吧，咱们尽量均分好吧？一组6个点数和，一组5个点数和。如果我们规定，点数之和为2、3、4、10、11、12，男生胜；如果点数之和为5、6、7、8、9，女生胜。猜猜看，谁胜的可能性要大？
(
掷两个骰子：
点数和为：
2
、
3
、
4
、
10
、
11
、
12
男生胜
点数和为：
5
、
6
、
7
、
8
、
9
女生胜
)课件：
生1：男生的点数和要多，所以可能性就要大。
生2：5、6、7、8、9，数字比较集中，赢的可能性大。
师：说的很有道理，究竟谁赢的可能性大呢？下面我们就来掷一掷、比一比。
(
操作指南：
（
1
）四人合作，共掷
20
次，两人轮流掷，另外两人计算点数之和并记录在表格中。
（
2
）记录方法：和是几，就在表①中相应的数字上方涂一格，最后统计出相应的总次数。
（
3
）统计、讨论后将表①交到前面。
)
A．一男一女演示（掷一次、涂一格、记录情况）谁胜了？
看明白了吗？开始（绘图）。
适时提问：
师：观察黑板上的统计图，你有什么发现？谁胜了？
（生：男生总共几次，女生呢？谁胜了？
生：从单张图上可以看出，和为2、3、4、10、11、12出现的可能性要小，和为5、6、7、8、9要大。
（如果有例外，从这个例子中可以看出男生可以获胜，但从总体上说男生胜的可能性要小）
生2：总体上看（制表），和为2、3、4、10、11、12出现的可能性要小，和为5、6、7、8、9要大。）
师：这些是小组的统计情况都在这儿了。老师把全班的数据进行了统计，我们一起来看看。出示条形统计图，仔细观察黑板上的表格以及汇总表，你有什么发现？（你想说点什么？）
生1：我发现点数和5、6、7、8、9出现的都比较多，而2、12这些边上的数出现的都比较少。
生2:中间的这些数出现的比较多，两边的比较少。
生3：我们组上组点数和2、12一次也没有出现。
三、小组合作，探究揭秘
1、质疑
师：结果与我们的预测完全不同，你们不觉得奇怪吗？有什么想问的？（为什么男生这一组的可能性反而小了呢？为什么女生这一组的要大呢？）哪位同学来解答一下，谈谈你的想法。
生：组成不同。A组的组成少，B组的组成要多。
师：我明白了，看来大家都觉得问题出在每个点数和的组成情况，对吗？
指导组成情况。明确2+1与1+2是两种情况。
（1）如果点数之和是2，那么1号骰子上是1，2号骰子上是多少？
（2）如果点数之和是3，1号骰子上是1，2号骰子上是多少？；如果１号骰子上是2，2号骰子上是多少？还有其点数之和是3的情况吗？一共有几种情况？
（3）点数之和是4的有几种情况呢？和是5呢？
（4）和是2只有一种情况，和是3有2种情况，和是4有3种情况，和是5就有4种情况。那么，和是6，7，8，9，10，11，12又各有几种情况呢？1号骰子的可能点数是多少，2号骰子呢？你可以先想一想，然后有序地写一写，它完整地写在表2中。
2、讨论
师：现在，你们有什么发现？
生：点数和7的组成情况最多，有6种，2和12只有一种组成情况。
师：组成情况多意味着什么
生：组成情况多，意味着掷出的可能性也大。组成情况少，掷出的可能性就小。
生：我还发现，女生的点数和的组成情况多有24种，男生的只有12种。
师：谁能在上来指出，哪些是男生组的，哪些是女生组的组成情况？（用红色区分）
你有什么感受？
生：B组的点数的组成情况明显比A组要多，可能性就大啊。
课件出示之前的条形统计图，有什么发现？
生：它们的样子都是一样的，两边低，中间高。
师：为什么会一样呢？
生：因为组成情况多，掷出的次数就多；组成情况少，掷出的次数就少，它们是相关联的。
四、总结提升
师：如果此时此刻再给你一次重新选择的机会，选择女生赢的举手。你们为什么不选男生了呢？和当初的想法有什么不一样了？
生：当初认为点数和多就可能性大，其实应该看它们的组成情况。
师：就像这位同学说的，我们看问题的时候不能光看事物的表面，还要进行理性分析和思考，等我们知道了现象背后的秘密，就能更加合理的作出预测了。
师：最后，老师还有两个问题：
“一锤定音”，只掷一次，点数和2—12有11种可能，掷到点数和是几的可能性最大？一定是7吗？有没有可能点数和7没有掷出来？
还是只掷一次，男生组女生组，你的选择？女生组就一定赢？有没有可能A组赢呢？
师：今天我们研究了一节课的骰子，其实关于骰子的学问还很多，早在16世纪，就有数学家依据骰子的游戏创立了著名的《概率论》。有兴趣的同学课后还可以研究研究同时掷两颗骰子，用大数减小数，它们的点数之差有什么规律？
教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第50～51页“掷一掷”相关内容。
教学目标：
1．在具体活动中结合已学过的组合、统计、可能性等有关知识，借助操作、列举等方法探究、定性描述事件发生的可能性大小。
2．让学生在数学活动中充分经历猜想、实验、验证的过程，学会有序地思考问题，充分感受随机现象，体会可能性在生活中的价值。
3．在实践活动中体验学习数学、应用数学的乐趣。
教学重点：探索两个骰子点数和在5、6、7、8、9居多的道理。
教学难点：关注导致事件发生的可能性大小的本质原因。
一、初步感知：体会一个骰子的公平
师：同学们，认识这是什么吗？（骰子）想一想，如果让你掷一次，朝上的数字可能有哪几种情况？
生：1、2、3、4、5、6
师：如果我们规定：如果是“5”，男生胜；如果不是“5”，女生胜。你们同意吗？
(
掷一个骰子：
如果是“
5
”，男生胜；
如果不是“
5
”，女生胜。
5 ----
男生胜
1
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2
、
3
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4
、
6 ----
女生胜
)课件：
生：不公平。因为只有掷到5男生才赢，而1、2、3、4、6都是女生赢，不公平。
师：谁赢的可能性大？
生：女生。
师：看来还真是不公平。那要怎么改才公平了呢？
生：1、2、3男生赢，4、5、6女生赢……
小结：这六个数不管怎么分，只要两队的数量一样多就公平了。
二、操作探究：体会两个骰子的不公平
1、讨论同时掷两个骰子“点数和”的范围
师：现在如果同时掷两个骰子，将会得到两个朝上的面，它们的点数之和又有哪几种情况？（2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12）
师：为什么1和13不可能？
小结：看来，两个骰子的点数和只能是2—12这11种情况。
2、感受两个骰子“点数和”出现的可能性的大小。
师：同学们， 11个点数和显然是无法平均分了，这样吧，咱们尽量均分好吧？一组6个点数和，一组5个点数和。如果我们规定，点数之和为2、3、4、10、11、12，男生胜；如果点数之和为5、6、7、8、9，女生胜。猜猜看，谁胜的可能性要大？
(
掷两个骰子：
点数和为：
2
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3
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4
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10
、
11
、
12
男生胜
点数和为：
5
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6
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女生胜
)课件：
生1：男生的点数和要多，所以可能性就要大。
生2：5、6、7、8、9，数字比较集中，赢的可能性大。
师：说的很有道理，究竟谁赢的可能性大呢？下面我们就来掷一掷、比一比。
(
操作指南：
（
1
）四人合作，共掷
20
次，两人轮流掷，另外两人计算点数之和并记录在表格中。
（
2
）记录方法：和是几，就在表①中相应的数字上方涂一格，最后统计出相应的总次数。
（
3
）统计、讨论后将表①交到前面。
)
A．一男一女演示（掷一次、涂一格、记录情况）谁胜了？
看明白了吗？开始（绘图）。
适时提问：
师：观察黑板上的统计图，你有什么发现？谁胜了？
（生：男生总共几次，女生呢？谁胜了？
生：从单张图上可以看出，和为2、3、4、10、11、12出现的可能性要小，和为5、6、7、8、9要大。
（如果有例外，从这个例子中可以看出男生可以获胜，但从总体上说男生胜的可能性要小）
生2：总体上看（制表），和为2、3、4、10、11、12出现的可能性要小，和为5、6、7、8、9要大。）
师：这些是小组的统计情况都在这儿了。老师把全班的数据进行了统计，我们一起来看看。出示条形统计图，仔细观察黑板上的表格以及汇总表，你有什么发现？（你想说点什么？）
生1：我发现点数和5、6、7、8、9出现的都比较多，而2、12这些边上的数出现的都比较少。
生2:中间的这些数出现的比较多，两边的比较少。
生3：我们组上组点数和2、12一次也没有出现。
三、小组合作，探究揭秘
1、质疑
师：结果与我们的预测完全不同，你们不觉得奇怪吗？有什么想问的？（为什么男生这一组的可能性反而小了呢？为什么女生这一组的要大呢？）哪位同学来解答一下，谈谈你的想法。
生：组成不同。A组的组成少，B组的组成要多。
师：我明白了，看来大家都觉得问题出在每个点数和的组成情况，对吗？
指导组成情况。明确2+1与1+2是两种情况。
（1）如果点数之和是2，那么1号骰子上是1，2号骰子上是多少？
（2）如果点数之和是3，1号骰子上是1，2号骰子上是多少？；如果１号骰子上是2，2号骰子上是多少？还有其点数之和是3的情况吗？一共有几种情况？
（3）点数之和是4的有几种情况呢？和是5呢？
（4）和是2只有一种情况，和是3有2种情况，和是4有3种情况，和是5就有4种情况。那么，和是6，7，8，9，10，11，12又各有几种情况呢？1号骰子的可能点数是多少，2号骰子呢？你可以先想一想，然后有序地写一写，它完整地写在表2中。
2、讨论
师：现在，你们有什么发现？
生：点数和7的组成情况最多，有6种，2和12只有一种组成情况。
师：组成情况多意味着什么
生：组成情况多，意味着掷出的可能性也大。组成情况少，掷出的可能性就小。
生：我还发现，女生的点数和的组成情况多有24种，男生的只有12种。
师：谁能在上来指出，哪些是男生组的，哪些是女生组的组成情况？（用红色区分）
你有什么感受？
生：B组的点数的组成情况明显比A组要多，可能性就大啊。
课件出示之前的条形统计图，有什么发现？
生：它们的样子都是一样的，两边低，中间高。
师：为什么会一样呢？
生：因为组成情况多，掷出的次数就多；组成情况少，掷出的次数就少，它们是相关联的。
四、总结提升
师：如果此时此刻再给你一次重新选择的机会，选择女生赢的举手。你们为什么不选男生了呢？和当初的想法有什么不一样了？
生：当初认为点数和多就可能性大，其实应该看它们的组成情况。
师：就像这位同学说的，我们看问题的时候不能光看事物的表面，还要进行理性分析和思考，等我们知道了现象背后的秘密，就能更加合理的作出预测了。
师：最后，老师还有两个问题：
“一锤定音”，只掷一次，点数和2—12有11种可能，掷到点数和是几的可能性最大？一定是7吗？有没有可能点数和7没有掷出来？
还是只掷一次，男生组女生组，你的选择？女生组就一定赢？有没有可能A组赢呢？
师：今天我们研究了一节课的骰子，其实关于骰子的学问还很多，早在16世纪，就有数学家依据骰子的游戏创立了著名的《概率论》。有兴趣的同学课后还可以研究研究同时掷两颗骰子，用大数减小数，它们的点数之差有什么规律？