2020--2022年三年全国高考物理真题汇编：磁场

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2020--2022年三年全国高考物理真题汇编：磁场
一、单选题
1．（2022·浙江）下列说法正确的是（　　）
A．恒定磁场对静置于其中的电荷有力的作用
B．小磁针N极在磁场中的受力方向是该点磁感应强度的方向
C．正弦交流发电机工作时，穿过线圈平面的磁通量最大时，电流最大
D．升压变压器中，副线圈的磁通量变化率大于原线圈的磁通量变化率
【答案】B
【知识点】磁感应强度；交变电流的产生及规律
【解析】【解答】A．恒定磁场对速度不平行于磁感线的运动电荷才有力的作用，A错误；
B．根据磁感应强度的定义：小磁针N极在磁场中的受力方向是该点磁感应强度的方向，B正确；
C．根据正弦交流交流电的产生规律可得，穿过线圈平面的磁通量最大时，电流为0，C错误；
D．根据变压器的原理可知，副线圈中磁通量的变化率小于或等于原线圈中磁通量的变化率，D错误。
故答案为：B。
【分析】磁场对静止电荷或平行磁场运动的电荷没有力的作用；小磁针N极在磁场中的受力方向是该点磁感应强度的方向；正弦交流电磁通量最大时，电流为零；理想变压器原副线圈磁通量的变化率相同。
2．（2022·湖南）如图（a），直导线 被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴 上，其所在区域存在方向垂直指向 的磁场，与 距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，其截面图如图（b）所示。导线通以电流 ，静止后，悬线偏离竖直方向的夹角为 。下列说法正确的是（　　）
A．当导线静止在图（a）右侧位置时，导线中电流方向由N指向M
B．电流 增大，静止后，导线对悬线的拉力不变
C． 与电流 成正比
D． 与电流 成正比
【答案】D
【知识点】安培力
【解析】【解答】A 对导体棒进行受力分析，若想使导体棒静止在右侧位置，则导体棒所受安培力垂直导体棒指向右上方，根据左手定则可知电流方向由M指向N。
将重力沿绳方向和垂直绳方向进行分解，
由平衡条件可知
联立解得
由于与电流大小有关，所以电流增大，导线对悬线的拉力随之改变，且与电流I成正比.
故答案为：D。
【分析】对导体棒进行受力分析，根据左手定则判断导线电流方向，对重力进行分解，根据平衡条件列方程求解。
3．（2022·广东）如图所示，一个立方体空间被对角平面MNPQ划分成两个区域，两区域分布有磁感应强度大小相等、方向相反且与z轴平行的匀强磁场。一质子以某一速度从立方体左侧垂直 平面进入磁场，并穿过两个磁场区域。下列关于质子运动轨迹在不同坐标平面的投影中，可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】左手定则；洛伦兹力的计算
【解析】【解答】AB、根据左手定则可知，质子在左侧面运动时受到的洛伦兹力指向y轴正方向，在右侧面运动时受到的洛伦兹力指向y轴负方向，因质子在磁场中做匀速圆周运动，所以质子运动的轨迹先往y轴正方向偏转，再往y轴负方向偏转，所以A选项正确，B选项错误；
CD、质子在z轴方向不受力，因此z轴上的坐标始终保持不变，故CD错误；
故选A。
【分析】 本题主要考查了带电粒子在磁场中的运动 ， 根据左手定则分析出质子的受力特点，结合曲线运动的相关知识完成分析 ，从这方面看难度不大，但是对学生的空间想象能力有一定的要求。
4．（2022·全国甲卷）空间存在着匀强磁场和匀强电场，磁场的方向垂直于纸面（ 平面）向里，电场的方向沿y轴正方向。一带正电的粒子在电场和磁场的作用下，从坐标原点O由静止开始运动。下列四幅图中，可能正确描述该粒子运动轨迹的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】带电粒子在电场中的偏转；带电粒子在电场中的运动综合；带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【解答】粒子所带电荷为正电荷，所以当粒子开始运动后，洛伦兹力方向向左，所以AC错误；
粒子运动过程中洛伦兹力不做功，匀强电场方向沿y轴正方向，所以当粒子回到x轴时，电场力也能不做功，故粒子回到x轴时，粒子的速度为零，故D错误，B正确；
故选B。
【分析】匀强电场沿y轴方向，所以x轴是等势面，又洛伦兹力不做功，故当粒子运动后回到x轴时，粒子的速率减为零。
5．（2021·广东）截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线，长管外表面固定着对称分布的四根平行长直导线，若中心直导线通入电流 I1 ，四根平行直导线均通入电流 I2 ， I1 I2 ，电流方向如图所示，下列截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】安培力；左手定则
【解析】【解答】如图所示，已知五条通电直导线的电流方向，且中心直导线的电流与周围四根直导线的电流关系有： I1 I2 ，则可不考虑四个边上的直导线之间的相互作用，只考虑中间导线和周围四个导线的安培力作用；根据同吸异斥可以得出：正方形上下两个导线受到中间导线的排斥力，导致正方形上下边长凸出，其左右两个导线受到中间导线的吸引力作用，导致正方形左右两边形成凹形，故变形后的形状如C图所示，所以C选项符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用安培定则可以判别其通电导线周期产生的磁场方向，结合左手定则可以判别其导线受到的安培力方向进而判别弹性长管的变形情况。
6．（2021·全国甲卷）两足够长直导线均折成直角，按图示方式放置在同一平面内，EO与 在一条直线上， 与OF在一条直线上，两导线相互绝缘，通有相等的电流I，电流方向如图所示。若一根无限长直导线通过电流I时，所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度大小为B，则图中与导线距离均为d的M、N两点处的磁感应强度大小分别为（　　）
A．B、0 B．0、2B C．2B、2B D．B、B
【答案】B
【知识点】安培定则；力的平行四边形定则及应用
【解析】【解答】如图所示，两直导线折成直角时等效为两个如图的通电直导线；由安培定则可知，FOP导线在M点产生的磁感应强度方向为垂直于纸张向内，EO'Q导线在M点产生的磁感应强度为垂直于纸张向外，故M处的磁感应强度为零；同理得FOP导线在N点产生的磁感应强度方向为垂直于纸张向内，EO'Q导线在N点产生的磁感应强度为垂直于纸张向内，且导线所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度为B，故N处的磁感应强度为2B；综上分析B符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用安培定则可以判别导线周围磁感线的方向，结合平行四边形定则可以求出磁感应强度的大小。
7．（2021·河北）如图，距离为d的两平行金属板P、Q之间有一匀强磁场，磁感应强度大小为 B1 ，一束速度大小为v的等离子体垂直于磁场喷入板间，相距为L的两光滑平行金属导轨固定在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为 B2 ，导轨平面与水平面夹角为 θ ，两导轨分别与P、Q相连，质量为m、电阻为R的金属棒ab垂直导轨放置，恰好静止，重力加速度为g，不计导轨电阻、板间电阻和等离子体中的粒子重力，下列说法正确的是（　　）
A．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上，
B．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，
C．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上，
D．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，
【答案】B
【知识点】共点力平衡条件的应用；安培力；左手定则
【解析】【解答】等离子体垂直于磁场喷入板间时，受到洛伦兹力进行偏转，根据左手定则可得正离子向Q板偏转，负离子向P板偏转，则金属板Q带正电荷，金属板P带负电荷，已知极板的电性可以得出电流方向由金属棒a端流向b端。此时金属棒ab恰好静止，则安培力等于重力的大小，且安培力沿斜面向上，根据左手定则可以判别导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，根据平衡方程有：
且等离子体穿过金属板P、Q时产生的稳定电动势 时，根据电场力等于洛伦兹力有：
再根据欧姆定律有：
且根据安培力公式有；
联立方程可以解得等离子速度的大小为：
故答案为：B。
【分析】利用左手定则可以判别金属棒的极性及电流的方向，结合金属棒的平衡可以判别安培力的方向，利用平衡方程结合板间电场力和洛伦兹力相等可以求出离子的速度，利用金属棒其安培力的方向结合左手定则可以判别导轨处磁场的方向。
8．（2021·浙江）如图所示是通有恒定电流的环形线圈和螺线管的磁感线分布图。若通电螺线管是密绕的，下列说法正确的是（　　）
A．电流越大，内部的磁场越接近匀强磁场
B．螺线管越长，内部的磁场越接近匀强磁场
C．螺线管直径越大，内部的磁场越接近匀强磁场
D．磁感线画得越密，内部的磁场越接近匀强磁场
【答案】B
【知识点】磁现象和磁场、磁感线
【解析】【解答】根据螺线管内部的磁感线分布可知，在螺线管的内部，越接近于中心位置，磁感线分布越均匀，越接近两端，磁感线越不均匀，可知螺线管越长，内部的磁场越接近匀强磁场。
故答案为：B。
【分析】电流的大小与磁感线的分布无关；利用磁感线的分布可以判别其螺线管长度越长其内部越接近匀强磁场。
9．（2020·新课标Ⅱ）CT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，CT扫描机可用于对多种病情的探测。图（a）是某种CT机主要部分的剖面图，其中X射线产生部分的示意图如图（b）所示。图（b）中M、N之间有一电子束的加速电场，虚线框内有匀强偏转磁场；经调节后电子束从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，打到靶上，产生X射线（如图中带箭头的虚线所示）；将电子束打到靶上的点记为P点。则（　　）
A．M处的电势高于N处的电势
B．增大M、N之间的加速电压可使P点左移
C．偏转磁场的方向垂直于纸面向外
D．增大偏转磁场磁感应强度的大小可使P点左移
【答案】D
【知识点】电势差、电势、电势能；带电粒子在电场中的加速；带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【解答】A．由于电子带负电，要在MN间加速则MN间电场方向由N指向M，根据沿着电场线方向电势逐渐降低可知M的电势低于N的电势，A不符合题意；
B．增大加速电压则根据
可知会增大到达偏转磁场的速度；又根据在偏转磁场中洛伦兹力提供向心力有
可得
可知会增大在偏转磁场中的偏转半径，由于磁场宽度相同，故根据几何关系可知会减小偏转的角度，故P点会右移，B不符合题意；
C．电子在偏转电场中做圆周运动，向下偏转，根据左手定则可知磁场方向垂直纸面向里，C不符合题意；
D．由B选项的分析可知，当其它条件不变时，增大偏转磁场磁感应强度会减小半径，从而增大偏转角度，使P点左移，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】x射线即电子流，电子做变速运动，以此判断电场的方向，沿电场方向电势减小；带电粒子在磁场中受到洛伦兹力，在洛伦兹力的作用下粒子做圆周运动，根据运动轨迹、电性和速度方向确定磁场的磁场方向，结合向心力公式分析例子的偏转即可。
10．（2020·浙江选考）特高压直流输电是国家重点能源工程。如图所示，两根等高、相互平行的水平长直导线分别通有方向相同的电流 和 ， 。a、b、c三点连线与两根导线等高并垂直，b点位于两根导线间的中点，a、c两点与b点距离相等，d点位于b点正下方。不考虑地磁场的影响，则（　　）
A．b点处的磁感应强度大小为0
B．d点处的磁感应强度大小为0
C．a点处的磁感应强度方向竖直向下
D．c点处的磁感应强度方向竖直向下
【答案】C
【知识点】磁感应强度
【解析】【解答】A．通电直导线周围产生磁场方向由安培定判断，如图所示
在b点产生的磁场方向向上， 在b点产生的磁场方向向下，因为
即
则在b点的磁感应强度不为零，A不符合题意；
BCD．如图所示，d点处的磁感应强度不为零，a点处的磁感应强度竖直向下，c点处的磁感应强度竖直向上，BD不符合题意，C符合题意。
故答案为：C。
【分析】空间中的磁感应功能强度为两个磁场的叠加，是通电导线产生的磁场，结合电流的方向利用安培定则判断，进而求解a、b、c、d的磁感应强度。
11．（2020·北京）如图所示，在带负电荷的橡胶圆盘附近悬挂一个小磁针。现驱动圆盘绕中心轴高速旋转，小磁针发生偏转。下列说法正确的是（　　）
A．偏转原因是圆盘周围存在电场
B．偏转原因是圆盘周围产生了磁场
C．仅改变圆盘的转动方向，偏转方向不变
D．仅改变圆盘所带电荷的电性，偏转方向不变
【答案】B
【知识点】安培力
【解析】【解答】AB．小磁针发生偏转是因为带负电荷的橡胶圆盘高速旋转形成电流，而电流周围有磁场，磁场会对放入其中的小磁针有力的作用，A不符合题意，B符合题意；
C．仅改变圆盘的转动方向，形成的电流的方向与初始相反，小磁针的偏转方向也与之前相反，C不符合题意；
D．仅改变圆盘所带电荷的电性，形成的电流的方向与初始相反，小磁针的偏转方向也与之前相反，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】旋转的带电圆盘形成电流，电流周围存在磁场，与小磁针的磁场相互作用。
二、多选题
12．（2022·辽宁）粒子物理研究中使用的一种球状探测装置横截面的简化模型如图所示。内圆区域有垂直纸面向里的匀强磁场，外圆是探测器。两个粒子先后从P点沿径向射入磁场，粒子1沿直线通过磁场区域后打在探测器上的M点。粒子2经磁场偏转后打在探测器上的N点。装置内部为真空状态，忽略粒子重力及粒子间相互作用力。下列说法正确的是（　　）
A．粒子1可能为中子
B．粒子2可能为电子
C．若增大磁感应强度，粒子1可能打在探测器上的Q点
D．若增大粒子入射速度，粒子2可能打在探测器上的Q点
【答案】A,D
【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【解答】A由题图可看出粒子1没有偏转，说明粒子1不带电，则粒子1可能为中子，增大磁感应强度，粒子1也不会偏转，A正确；
粒子2向上偏转，根据左手定则可知粒子2应该带正电，不可能为电子，B错误。
粒子2在磁场中洛伦兹力提供向心力：，，入射速度v增大，则偏转半径r增大，粒子2可能打在探测器上的Q点，C错误，D正确。
故答案为：AD
【分析】粒子1没有偏转，说明粒子1不带电，则粒子1可能为中子，粒子2在磁场中洛伦兹力提供向心力，求出半径表达式。
13．（2022·湖北）如图所示，一带电粒子以初速度v0沿x轴正方向从坐标原点О 射入，并经过点P(a >0， b>0)。若上述过程仅由方向平行于y轴的匀强电场实现，粒子从О到Р运动的时间为t1，到达Р点的动能为Ek1。若上述过程仅由方向垂直于纸面的匀强磁场实现，粒子从O到Р运动的时间为t2，到达Р点的动能为Ek2。下列关系式正确的是·（　　）
A．t1< t2 B．t1> t2 C．Ek1< Ek2 D．Ek1 > Ek2
【答案】A,D
【知识点】带电粒子在电场中的偏转；带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【解答】粒子在电场中运动时沿x轴方向做匀速运动，速度不变；在洛伦兹力作用下，合速度不变，但沿x轴速度在不断减小，所以在磁场作用下运动时间更长。在电场力作用下，带电粒子做平抛运动，电场力做正功，使粒子动能增大，所以。
故选AD
【分析】洛伦兹力永远不做功，不改变速度大小，只改变运动方向：粒子在电场中做类平抛运动。
14．（2022·湖北）在如图所示的平面内，分界线SP将宽度为L的矩形区域分成两部分，一部分充满方向垂直于纸面向外的匀强磁场，另一部分充满方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，SP与磁场左右边界垂直。离子源从S处射入速度大小不同的正离子，离子入射方向与磁场方向垂直且与SP成30°角。已知离子比荷为k，不计重力。若离子从Р点射出，设出射方向与入射方向的夹角为θ，则离子的入射速度和对应θ角的可能组合为（　　）
A． kBL，0° B． kBL，0° C．kBL，60° D．2kBL，60°
【答案】B,C
【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【解答】若粒子通过下部分磁场直接到达P点，如图
根据几何关系则有R=L，
在匀强磁场中，
出射方向与入射方向的夹角为θ=60°。
当粒子上下均经历一次时，如图
因为上下磁感应强度均为B，
根据洛伦兹力提供向心力有
此时出射方向与入射方向相同θ=0°。
综上所述：出射方向与入射方向的夹角为θ=60°，需满足（n为正整数）
出射方向与入射方向的夹角为θ=0°，需满足（n为正整数）
此时。
故可知BC正确，AD错误。
故选BC。
【分析】带电粒子在磁场中做圆周运动。洛伦兹力提供向心力。画出运动轨迹结合几何关系即可。
15．（2022·湖北）如图所示，两平行导轨在同一水平面内。一导体棒垂直放在导轨上，棒与导轨间的动摩擦因数恒定。整个装置置于匀强磁场中，磁感应强度大小恒定，方向与金属棒垂直、与水平向右方向的夹角θ可调。导体棒沿导轨向右运动，现给导体棒通以图示方向的恒定电流，适当调整磁场方向，可以使导体棒沿导轨做匀加速运动或匀减速运动。已知导体棒加速时，加速度的最大值为 g；减速时，加速度的最大值为 g，其中g为重力加速度大小。下列说法正确的是（　　）
A．棒与导轨间的动摩擦因数为
B．棒与导轨间的动摩擦因数为
C．加速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向下，θ=60°
D．减速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向上，θ=150°
【答案】B,C
【知识点】安培力；牛顿第二定律
【解析】【解答】向右加速运动时，导体棒加速且加速度最大时，磁场方向斜向右下方，安培力应该斜向右上方，正交分解可得在水平方向：
，，
由三角函数辅助角公式
得加速度a的最大值为。
导体棒减速，且加速度最大时，合力向左最大，安培力应该斜向左下方，磁场方向斜向右下方。，。
由三角函数辅助角公式
可知加速度a的最大值为。
代入题中数据可得
，将代入加速度表达式，结合三角函数辅助角公式可得两次加速度取得最大值时，磁场方向与水平向右方向的夹角θ分别为60度和120度。
故选：BC
【分析】核心是对物体进行受力分析，简单的数学变换用到复制的物理过程中，对数学知识的要求有点高。
16．（2022·广东）如图所示，磁控管内局部区域分布有水平向右的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场。电子从M点由静止释放，沿图中所示轨迹依次经过N、P两点。已知M、P在同一等势面上，下列说法正确的有（　　）
A．电子从N到P，电场力做正功
B．N点的电势高于P点的电势
C．电子从M到N，洛伦兹力不做功
D．电子在M点所受的合力大于在P点所受的合力
【答案】B,C
【知识点】电势差、电势、电势能；电场力做功；洛伦兹力的计算
【解析】【解答】A、由题可知在电子运动过程中所受电场力水平向左，电子从N到P的过程中电场力做负功，故A错误；
B、电场线总是由高电势指向低电势，据此可知N点的电势高于P点，故B正确；
C、由于洛伦兹力总是与速度方向垂直，因此洛伦兹力不做功，故C正确；
D.、对电子在M点和点进行受力分析，如图所示：
由于M点和P点在同一等势面上，故从M到P电场力做功为0，而洛伦兹力不做功，M点速度为0，根据动能定理可知电子在P点速度也为0，则电子在M点和P点都只受电场力作用，在匀强电场中电子在这两点电场力相等，即合力相等，故D错误；
故选BC。
【分析】 本题主要考查了带电粒子在叠加场中的运动，熟悉电场线中电势的判断，根据左手定则判断洛伦兹力始终与速度垂直，因此洛伦兹力对电子不做功； 根据几何关系得出电子在M点所受的合力与在P点所受的合力大小关系。
17．（2022·广东）如图所示，水平地面（ 平面）下有一根平行于y轴且通有恒定电流I的长直导线。P、M和N为地面上的三点，P点位于导线正上方，MN平行于y轴，PN平行于x轴。一闭合的圆形金属线圈，圆心在P点，可沿不同方向以相同的速率做匀速直线运动，运动过程中线圈平面始终与地面平行。下列说法正确的有（　　）
A．N点与M点的磁感应强度大小相等，方向相同
B．线圈沿PN方向运动时，穿过线圈的磁通量不变
C．线圈从P点开始竖直向上运动时，线圈中无感应电流
D．线圈从P到M过程的感应电动势与从P到N过程的感应电动势相等
【答案】A,C
【知识点】安培定则；楞次定律；法拉第电磁感应定律
【解析】【解答】A、依题意，M、N两点连线与长直导线平行、两点与长直导线的距离相同，根据安培定则可知，通电长直导线在M、N两点产生的磁感应强度大小相等，方向相同，故A正确；
B、根据安培定则，线圈在P点时，磁感线穿进与穿出在线圈中对称，磁通量为零；在向N点平移过程中，磁感线穿进与穿出线圈不再对称，线圈磁通量会发生变化，故B错误；
C、根据安培定则，线圈从P点竖直向上运动过程中，磁感线穿进与穿出线圈对称，线圈的磁通量始终为零，没有发生变化，线圈无感应电流，故C正确；
D、线圈从P点到M点与从P点到N点，线圈的磁通量变化量相同，依题意P点到M点所用时间较从P点到N点时间长，根据法拉第电磁感应定律，则两次的感应电动势不相等，故D错误。
故选AC。
【分析】 本题主要考查了法拉第电磁感应定律，根据磁场的分布特点结合对称性分析出不同位置的磁场特点和磁通量是否变化；分析出线圈的磁通量的变化特点，结合楞次定律判断是否产生感应电流；根据法拉第电磁感应定律分析出不同过程中产生的感应电动势的特点。
18．（2022·全国乙卷）安装适当的软件后，利用智能手机中的磁传感器可以测量磁感应强度B。如图，在手机上建立直角坐标系，手机显示屏所在平面为 面。某同学在某地对地磁场进行了四次测量，每次测量时y轴指向不同方向而z轴正向保持竖直向上。根据表中测量结果可推知（　　）
测量序号
1 0 21
2 0
3 21 0
4 0
A．测量地点位于南半球 B．当地的地磁场大小约为
C．第2次测量时y轴正向指向南方 D．第3次测量时y轴正向指向东方
【答案】B,C
【知识点】磁现象和磁场、磁感线；地磁场
【解析】【解答】地磁场如图所示
根据表中数据可知z轴场强竖直向下，所以测量点位于北半球，故A错误；
磁感应强度是矢量，根据表格可以算出，故B正确；
根据地磁场图像可知，在北半球，磁场可分解为竖直向下和水平向北，根据图标可知，第2次测量时y轴正向指向南方，故C正确；
第3次测量时，根据题表可知，x轴指向北方，所以y轴正向指向西方，故D错误；
故选BC。
【分析】首先可以画出地磁场的图像，根据图像可以判断测量点的位置，磁通量是矢量，根据矢量合成法则，可以计算测量点的磁感应强度大小，最后可以判断其方向。
19．（2022·全国乙卷）一种可用于卫星上的带电粒子探测装置，由两个同轴的半圆柱形带电导体极板（半径分别为R和 ）和探测器组成，其横截面如图（a）所示，点O为圆心。在截面内，极板间各点的电场强度大小与其到O点的距离成反比，方向指向O点。4个带正电的同种粒子从极板间通过，到达探测器。不计重力。粒子1、2做圆周运动，圆的圆心为O、半径分别为 、 ；粒子3从距O点 的位置入射并从距O点 的位置出射；粒子4从距O点 的位置入射并从距O点 的位置出射，轨迹如图（b）中虚线所示。则（　　）
A．粒子3入射时的动能比它出射时的大
B．粒子4入射时的动能比它出射时的大
C．粒子1入射时的动能小于粒子2入射时的动能
D．粒子1入射时的动能大于粒子3入射时的动能
【答案】B,D
【知识点】动能与重力势能；带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【解答】根据题意可知，两个同轴的半圆柱形带电导体极板中电场方向是从外侧极板指向内侧极板，根据题图可知，粒子3进入电场后电场力做正功，入射时动能大于出射时的动能，故A错误；
同理，根据题图可知，粒子4进入电场后电场力做负功，所以粒子4入射时的动能比它出射时的大，故B正确；
在截面内，极板间各点的电场强度大小与其到O点的距离成反比，设，粒子1和粒子2都是电场力提供做圆周运动的向心力，即，故粒子1与粒子2入射的动能相等，故C错误；
粒子3有，所以粒子1入射时的动能大于粒子3入射时的动能，故D正确；
故选BD。
【分析】首先根据粒子1和粒子2可以判断出来场强方向，粒子3在做向心运动，粒子4在做离心运动，根据向心及离心运动进行列式计算。
20．（2021·辽宁）如图（a）所示，两根间距为L、足够长的光滑平行金属导轨竖直放置并固定，顶端接有阻值为R的电阻，垂直导轨平面存在变化规律如图（b）所示的匀强磁场，t=0时磁场方向垂直纸面向里。在t=0到t=2t0的时间内，金属棒水平固定在距导轨顶端L处；t=2t0时，释放金属棒。整个过程中金属棒与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻不计，则（　　）
A．在 时，金属棒受到安培力的大小为
B．在t=t0时，金属棒中电流的大小为
C．在 时，金属棒受到安培力的方向竖直向上
D．在t=3t0时，金属棒中电流的方向向右
【答案】B,C
【知识点】安培力；左手定则；欧姆定律；楞次定律；法拉第电磁感应定律
【解析】【解答】AB．由图可知在0~t0时间段内产生的感应电动势为
根据闭合电路欧姆定律有此时间段的电流为
在 时磁感应强度为 ，此时安培力为
A不符合题意，B符合题意；
C．由图可知在 时，磁场方向垂直纸面向里并逐渐增大，根据楞次定律可知产生顺时针方向的电流，再由左手定则可知金属棒受到的安培力方向竖直向上，C符合题意；
D．由图可知在 时，磁场方向垂直纸面向外，金属棒向下掉的过程中磁通量增加，根据楞次定律可知金属棒中的感应电流方向向左，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】根据法拉第电磁感应定律得出电动势的大小，结合闭合电路欧姆定律以及安培力的表达式得出金属棒受到的安培力大小；结合楞次定律以及左手定则判断安培力的方向。
21．（2021·湖北）一电中性微粒静止在垂直纸面向里的匀强磁场中，在某一时刻突然分裂成a、b和c三个微粒，a和b在磁场中做半径相等的匀速圆周运动，环绕方向如图所示，c未在图中标出。仅考虑磁场对带电微粒的作用力，下列说法正确的是（　　）
A．a带负电荷 B．b带正电荷
C．c带负电荷 D．a和b的动量大小一定相等
【答案】B,C
【知识点】左手定则；带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【解答】ABC．由左手定则可知， 粒子a、粒子b均带正电，电中性的微粒分裂的过程中，总的电荷量应保持不变，则粒子c应带负电，A不符合题意，BC符合题意；
D．粒子在磁场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力提供向心力，即
解得
由于粒子a与粒子b的质量、电荷量大小关系未知，则粒子a与粒子b的动量大小关系不确定，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】根据左手定则结合粒子运动的轨迹得出粒子的电性；在磁场中，粒子做匀速圆周运动 ，洛伦兹力提供向心力，从而得出轨道半径的表达式，从而进行判断两个粒子的动量关系。
22．（2021·浙江）如图所示，有两根用超导材料制成的长直平行细导线a、b，分别通以 和 流向相同的电流，两导线构成的平面内有一点p，到两导线的距离相等。下列说法正确的是（　　）
A．两导线受到的安培力
B．导线所受的安培力可以用 计算
C．移走导线b前后，p点的磁感应强度方向改变
D．在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，不存在磁感应强度为零的位置
【答案】B,C,D
【知识点】磁感应强度；安培力
【解析】【解答】A．a导线和b导线之间的安培力属于相互作用力，根据牛顿第三定律可得两导线受到的安培力大小相等，故A错误；
B．根据安培定则可以判别两个导线产生的磁感应方向都是垂直于纸张向里或向外，其磁场方向与通电导线的电流方向垂直，所以计算两个导线所受的安培力可以用 计算，故B正确；
C．移走导线b前，根据安培定则可以得出b导线在P点产生的磁感应强度方向垂直于纸张向里，其a导线在P点产生的磁感应强度方向垂直于纸张向外，由于b导线电流大在P点产生的磁感应强度比较大；利用矢量叠加法则可得p点磁场方向与b产生磁场方向同向，向里，当移走导线b后，p点磁场方向与a产生磁场方向相同，向外，故C正确；
D．在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，根据安培定则可以得出两导线在任意点产生的磁场均不在同一条直线上，再根据矢量叠加法则可得不存在磁感应强度为零的位置。故D正确。
故选BCD。
【分析】两导线之间的安培力属于相互作用力其大小相等；由于通电导线和磁场方向垂直所以直接可以利用安培力的表达式计算安培力的大小；利用安培定则结合磁感应强度的叠加可以判别磁场的方向及大小。
23．（2020·新课标Ⅰ）如图，U形光滑金属框abcd置于水平绝缘平台上，ab和dc边平行，和bc边垂直。ab、dc足够长，整个金属框电阻可忽略。一根具有一定电阻的导体棒MN置于金属框上，用水平恒力F向右拉动金属框，运动过程中，装置始终处于竖直向下的匀强磁场中，MN与金属框保持良好接触，且与bc边保持平行。经过一段时间后（　　）
A．金属框的速度大小趋于恒定值
B．金属框的加速度大小趋于恒定值
C．导体棒所受安培力的大小趋于恒定值
D．导体棒到金属框bc边的距离趋于恒定值
【答案】B,C
【知识点】安培力；法拉第电磁感应定律
【解析】【解答】由bc边切割磁感线产生电动势，形成电流，使得导体棒MN受到向右的安培力，做加速运动，bc边受到向左的安培力，向右做加速运动。当MN运动时，金属框的bc边和导体棒MN一起切割磁感线，设导体棒MN和金属框的速度分别为 、 ，则电路中的电动势
电流中的电流
金属框和导体棒MN受到的安培力 ，与运动方向相反
，与运动方向相同
设导体棒MN和金属框的质量分别为 、 ，则对导体棒MN
对金属框
初始速度均为零，则a1从零开始逐渐增加，a2从 开始逐渐减小。当a1＝a2时，相对速度
大小恒定。整个运动过程用速度时间图象描述如下。
综上可得，金属框的加速度趋于恒定值，安培力也趋于恒定值，BC选项正确；
金属框的速度会一直增大，导体棒到金属框bc边的距离也会一直增大，AD选项错误。
故答案为：BC。
【分析】产生感应电流的条件是，对于闭合回路中的某一部分，磁通量发生改变，磁通量变化越快，产生的感应电动势就越大，随着导线框速度的增加，安培力也增加，最终安培力与拉力相等，系统处于平衡状态，速度恒定，加速度为零。
24．（2020·新高考Ⅰ）如图所示，平面直角坐标系的第一和第二象限分别存在磁感应强度大小相等、方向相反且垂直于坐标平面的匀强磁场，图中虚线方格为等大正方形。一位于Oxy平面内的刚性导体框abcde在外力作用下以恒定速度沿y轴正方向运动（不发生转动）。从图示位置开始计时，4s末bc边刚好进入磁场。在此过程中，导体框内感应电流的大小为I， ab边所受安培力的大小为Fab，二者与时间t的关系图像，可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B,C
【知识点】安培力；楞次定律；法拉第电磁感应定律
【解析】【解答】AB．因为4s末bc边刚好进入磁场，可知线框的速度每秒运动一个方格，故在0~1s内只有ae边切割磁场，设方格边长为L，根据
可知电流恒定；2s末时线框在第二象限长度最长，此时有
可知
2~4s线框有一部分进入第一象限，电流减小，在4s末同理可得
综上分析可知A不符合题意，B符合题意；
CD．根据
可知在0~1s内ab边所受的安培力线性增加；1s末安培力为
在2s末可得安培力为
所以有 ；由图像可知C符合题意，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】闭合电路中的磁通量发生改变，回路中就会产生感应电流，利用楞次定律判断电流的流向，利用法拉第电磁感应定律求解电压的大小，再利用欧姆定律求解回路中电流的大小；利用左手定则和公式求解安培力的方向，再结合安培力公式求解导体棒受到的安培力大小。
三、实验探究题
25．（2022·全国乙卷）如图，一不可伸长的细绳的上端固定，下端系在边长为 的正方形金属框的一个顶点上。金属框的一条对角线水平，其下方有方向垂直于金属框所在平面的匀强磁场。已知构成金属框的导线单位长度的阻值为 ；在 到 时间内，磁感应强度大小随时间t的变化关系为 。求
（1） 时金属框所受安培力的大小；
（2）在 到 时间内金属框产生的焦耳热。
【答案】（1）金属框中产生的感应电动势为，
金属线框的总电阻为，
所以金属框中的电流为，
时，磁感应强度为，
故线框受到的安培力为；
（2）根据可得在 到 时间内金属框产生的焦耳热为0.016J
【知识点】安培力；左手定则；安培定则；通电导线及通电线圈周围的磁场
【解析】【分析】(1)首先算出感应电动势和线框电阻，然后算出电流大小，最后根据安培力公式进行计算；
(2)根据焦耳热的公式进行计算。
四、综合题
26．（2021·天津）霍尔元件是一种重要的磁传感器，可用在多种自动控制系统中。长方体半导体材料厚为a、宽为b、长为c，以长方体三边为坐标轴建立坐标系 ，如图所示。半导体中有电荷量均为e的自由电子与空穴两种载流子，空穴可看作带正电荷的自由移动粒子，单位体积内自由电子和空穴的数目分别为n和p。当半导体材料通有沿 方向的恒定电流后，某时刻在半导体所在空间加一匀强磁场，磁感应强度的大小为B，沿 方向，于是在z方向上很快建立稳定电场，称其为霍尔电场，已知电场强度大小为E，沿 方向。
（1）判断刚加磁场瞬间自由电子受到的洛伦兹力方向；
（2）若自由电子定向移动在沿 方向上形成的电流为 ，求单个自由电子由于定向移动在z方向上受到洛伦兹力和霍尔电场力的合力大小 ；
（3）霍尔电场建立后，自由电子与空穴在z方向定向移动的速率介别为 、 ，求 时间内运动到半导体z方向的上表面的自由电子数与空穴数，并说明两种载流子在z方向上形成的电流应满足的条件。
【答案】（1）解：自由电子受到的洛伦兹力沿 方向；
（2）解：设t时间内流过半导体垂直于x轴某一横截面自由电子的电荷量为q，由电流定义式，有
设自由电子在x方向上定向移动速率为 ，可导出自由电子的电流微观表达式为
单个自由电子所受洛伦兹力大小为
霍尔电场力大小为
自由电子在z方向上受到的洛伦兹力和霍尔电场力方向相同，联立得其合力大小为
（3）解：设 时间内在z方向上运动到半导体上表面的自由电子数为 、空穴数为 ，则
霍尔电场建立后，半导体z方向的上表面的电荷量就不再发生变化，则应
即在任何相等时间内运动到上表面的自由电子数与空穴数相等，这样两种载流子在z方向形成的电流应大小相等、方向相反。
【知识点】左手定则；电场及电场力；洛伦兹力的计算
【解析】【分析】（1）根据左手定则判断洛伦兹力的方向；
（2）根据电流的定义式以及微观表达式得出电子定向移动的速率；结合洛伦兹力的表达式和电场力的表达式得出合力的大小；
（3）求出 时间内运动到半导体z方向的上表面的自由电子数和空穴数，得到两种载流子在z方向形成的电流应大小相等、方向相反。
27．（2021·天津）如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨 、 间距 ，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成 角，N、Q两端接有 的电阻。一金属棒 垂直导轨放置， 两端与导轨始终有良好接触，已知 的质量 ，电阻 ，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小 。 在平行于导轨向上的拉力作用下，以初速度 沿导轨向上开始运动，可达到最大速度 。运动过程中拉力的功率恒定不变，重力加速度 。
（1）求拉力的功率P；
（2） 开始运动后，经 速度达到 ，此过程中 克服安培力做功 ，求该过程中 沿导轨的位移大小x。
【答案】（1）解：在 运动过程中，由于拉力功率恒定， 做加速度逐渐减小的加速运动，速度达到最大时，加速度为零，设此时拉力的大小为F，安培力大小为 ，有
设此时回路中的感应电动势为E，由法拉第电磁感应定律，有
设回路中的感应电流为I，由闭合电路欧姆定律，有
受到的安培力
由功率表达式，有
联立上述各式，代入数据解得
（2）解： 从速度 到 的过程中，由动能定理，有
代入数据解得
【知识点】动能定理的综合应用；安培力；法拉第电磁感应定律
【解析】【分析】（1）对ab棒进行受力分析，根据正交分解和共点力平衡列方程；结合法拉第电磁感应定律以及闭合电路欧姆定律和安培力的表达式得出拉力F；结合功率的表达式得出拉力的功率；
（2）ab运动过程中根据动能定理得出 沿导轨的位移大小x。
28．（2021·海南）如图，间距为l的光滑平行金属导轨，水平放置在方向竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，导轨左端接有阻值为R的定值电阻，一质量为m的金属杆放在导轨上。金属杆在水平外力作用下以速度v0向右做匀速直线运动，此时金属杆内自由电子沿杆定向移动的速率为u0。设金属杆内做定向移动的自由电子总量保持不变，金属杆始终与导轨垂直且接触良好，除了电阻R以外不计其它电阻。
（1）求金属杆中的电流和水平外力的功率；
（2）某时刻撤去外力，经过一段时间，自由电子沿金属杆定向移动的速率变为 ，求：
（i）这段时间内电阻R上产生的焦耳热；
（ii）这段时间内一直在金属杆内的自由电子沿杆定向移动的距离。
【答案】（1）解：金属棒切割磁感线产生的感应电动势E = Blv0
则金属杆中的电流I = =
由题知，金属杆在水平外力作用下以速度v0向右做匀速直线运动则有F = F安 = BIl = 根据功率的计算公式有P = Fv0 =
（2）解：（i）设金属杆内单位体积的自由电子数为n，金属杆的横截面积为S，则金属杆在水平外力作用下以速度v0向右做匀速直线运动时的电流由微观表示为I = nSeu0 =
则解得nSe =
此时电子沿金属杆定向移动的速率变为 ，则I′ = nSe =
解得v′ =
则能量守恒有 mv′ = mv02 - Q
解得Q = mv02
（ii）由（i）可知在这段时间内金属杆的速度由v0变到 ，则根据动量定理有 - Bql×Dt = m - mv0 = - BlnSe = - BlnSe×d（取向右为正）
由于nSe =
化简得d =
【知识点】动量定理；安培力；电功率和电功；法拉第电磁感应定律
【解析】【分析】（1）根据法拉第电磁感应定律以及闭合电路欧姆定律得出金属杆中的电流，根据安培力的表达式以及瞬时功率的计算得出水平外力的功率；
（2）根据电流的微观表达式以及能量守恒得出电阻R上产生的焦耳热；金属杆速度变化的过程中根据动量定理得出金属杆内的自由电子沿杆定向移动的距离。
29．（2020·北京）如图甲所示，真空中有一长直细金属导线 ，与导线同轴放置一半径为 的金属圆柱面。假设导线沿径向均匀射出速率相同的电子，已知电子质量为 ，电荷量为 。不考虑出射电子间的相互作用。
（1）可以用以下两种实验方案测量出射电子的初速度：
a.在柱面和导线之间，只加恒定电压；
b.在柱面内，只加与 平行的匀强磁场。
当电压为 或磁感应强度为 时，刚好没有电子到达柱面。分别计算出射电子的初速度 。
（2）撤去柱面，沿柱面原位置放置一个弧长为 、长度为 的金属片，如图乙所示。在该金属片上检测到出射电子形成的电流为 ，电子流对该金属片的压强为 。求单位长度导线单位时间内出射电子的总动能。
【答案】（1）解：a.在柱面和导线之间，只加恒定电压 ，粒子刚好没有电子到达柱面，此时速度为零，根据动能定理有
解得
b.在柱面内，只加与 平行的匀强磁场，磁感应强度为 时，刚好没有电子到达柱面，设粒子的偏转半径为r，根据几何关系有
根据洛伦兹力提供向心力，则有
解得
（2）解：撤去柱面，设单位长度射出电子数为n，则单位时间都到柱面的粒子数为
金属片上电流
所以：n=
根据动量定理有得金属片上的压强为：
解得
故总动能为
【知识点】带电粒子在电场中的加速；带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【分析】（1）粒子在电场的作用下做加速运动，利用动能定理求解末速度的大小，带电粒子在磁场中受到洛伦兹力，在洛伦兹力的作用下粒子做圆周运动，利用几何关系求解轨道半径，再结合选项分析求解粒子速度；
（2）电流是描述电荷流量的物理量，电流越大，单位时间内流过的电荷量就越多，电流的微观表达式结合电子的密度和流速求解即可。
30．（2020·北京）某试验列车按照设定的直线运动模式，利用计算机控制制动装置，实现安全准确地进站停车。制动装置包括电气制动和机械制动两部分。图1所示为该列车在进站停车过程中设定的加速度大小 随速度 的变化曲线。
（1）求列车速度从 降至 经过的时间t及行进的距离x。
（2）有关列车电气制动，可以借助图2模型来理解。图中水平平行金属导轨处于竖直方向的匀强磁场中，回路中的电阻阻值为 ，不计金属棒 及导轨的电阻。 沿导轨向右运动的过程，对应列车的电气制动过程，可假设 棒运动的速度与列车的速度、棒的加速度与列车电气制动产生的加速度成正比。列车开始制动时，其速度和电气制动产生的加速度大小对应图1中的 点。论证电气制动产生的加速度大小随列车速度变化的关系，并在图1中画出图线。
（3）制动过程中，除机械制动和电气制动外，列车还会受到随车速减小而减小的空气阻力。分析说明列车从 减到 的过程中，在哪个速度附近所需机械制动最强
(注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明)
【答案】（1）解：由图1可知，列车速度从 降至 的过程加速度为0.7m/s2的匀减速直线运动，由加速度的定义式
得
由速度位移公式
得
（2）解：由MN沿导轨向右运动切割磁场线产生感应电动势
回路中感应电流
MN受到的安培力
加速度为
结合上面几式得
所以棒的加速度与棒的速度为正比例函数。又因为列车的电气制动过程，可假设MN棒运动的速度与列车的速度、棒的加速度与列车电气制动产生的加速度成正比，所以列车电气制动产生的加速度与列车的速度成正比，为过P点的正比例函数。画出的图线如下图所示。
（3）解：由（2）可知，列车速度越小，电气制动的加速度越小。由题设可知列车还会受到随车速减小而减小的空气阻力。所以电气制动和空气阻力产生的加速度都随速度的减小而减小。由图1 中，列车速度从 降至 的过程中加速度大小 随速度v减小而增大，所以列车速度从 降至 的过程中所需的机械制动逐渐变强，所以列车速度为 附近所需机械制动最强。
【知识点】安培力；匀变速直线运动导出公式应用；法拉第电磁感应定律
【解析】【分析】（1）结合物体的速度变化量以及对应的时间，利用加速度的定义式求解物体的加速度，结合物体的初末速度求解物体移动的距离；
（2）利用法拉第电磁感应定律求解电压的大小，再利用欧姆定律求解回路中电流的大小。利用左手定则和公式求解安培力的方向，再结合安培力公式求解导体棒受到的安培力大小，结合牛顿第二定律求解加速度；
（3）列车速度越小，受到的安培力越小，故列车的速度越小，机械制动应该越大。
五、解答题
31．（2020·新课标Ⅲ）如图，一边长为l0的正方形金属框abcd固定在水平面内，空间存在方向垂直于水平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一长度大于 的均匀导体棒以速率v自左向右在金属框上匀速滑过，滑动过程中导体棒始终与ac垂直且中点位于ac上，导体棒与金属框接触良好。已知导体棒单位长度的电阻为r，金属框电阻可忽略。将导体棒与a点之间的距离记为x，求导体棒所受安培力的大小随x（ ）变化的关系式。
【答案】解：当导体棒与金属框接触的两点间棒的长度为l时，由法第电磁感应定律可知导体棒上感应电动势的大小为
由欧姆定律可知流过导体棒的感应电流为
式中R为这一段导体棒的电阻。按题意有
此时导体棒所受安培力大小为
由题设和几何关系有
联立各式得
【知识点】安培力；法拉第电磁感应定律
【解析】【分析】利用法拉第电磁感应定律求解电压的大小，再利用欧姆定律求解回路中电流的大小；利用左手定则和公式求解安培力的方向，再结合安培力公式求解导体棒受到的安培力大小。
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2020--2022年三年全国高考物理真题汇编：磁场
一、单选题
1．（2022·浙江）下列说法正确的是（　　）
A．恒定磁场对静置于其中的电荷有力的作用
B．小磁针N极在磁场中的受力方向是该点磁感应强度的方向
C．正弦交流发电机工作时，穿过线圈平面的磁通量最大时，电流最大
D．升压变压器中，副线圈的磁通量变化率大于原线圈的磁通量变化率
2．（2022·湖南）如图（a），直导线 被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴 上，其所在区域存在方向垂直指向 的磁场，与 距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，其截面图如图（b）所示。导线通以电流 ，静止后，悬线偏离竖直方向的夹角为 。下列说法正确的是（　　）
A．当导线静止在图（a）右侧位置时，导线中电流方向由N指向M
B．电流 增大，静止后，导线对悬线的拉力不变
C． 与电流 成正比
D． 与电流 成正比
3．（2022·广东）如图所示，一个立方体空间被对角平面MNPQ划分成两个区域，两区域分布有磁感应强度大小相等、方向相反且与z轴平行的匀强磁场。一质子以某一速度从立方体左侧垂直 平面进入磁场，并穿过两个磁场区域。下列关于质子运动轨迹在不同坐标平面的投影中，可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．（2022·全国甲卷）空间存在着匀强磁场和匀强电场，磁场的方向垂直于纸面（ 平面）向里，电场的方向沿y轴正方向。一带正电的粒子在电场和磁场的作用下，从坐标原点O由静止开始运动。下列四幅图中，可能正确描述该粒子运动轨迹的是（　　）
A． B．
C． D．
5．（2021·广东）截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线，长管外表面固定着对称分布的四根平行长直导线，若中心直导线通入电流 I1 ，四根平行直导线均通入电流 I2 ， I1 I2 ，电流方向如图所示，下列截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是（　　）
A． B．
C． D．
6．（2021·全国甲卷）两足够长直导线均折成直角，按图示方式放置在同一平面内，EO与 在一条直线上， 与OF在一条直线上，两导线相互绝缘，通有相等的电流I，电流方向如图所示。若一根无限长直导线通过电流I时，所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度大小为B，则图中与导线距离均为d的M、N两点处的磁感应强度大小分别为（　　）
A．B、0 B．0、2B C．2B、2B D．B、B
7．（2021·河北）如图，距离为d的两平行金属板P、Q之间有一匀强磁场，磁感应强度大小为 B1 ，一束速度大小为v的等离子体垂直于磁场喷入板间，相距为L的两光滑平行金属导轨固定在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为 B2 ，导轨平面与水平面夹角为 θ ，两导轨分别与P、Q相连，质量为m、电阻为R的金属棒ab垂直导轨放置，恰好静止，重力加速度为g，不计导轨电阻、板间电阻和等离子体中的粒子重力，下列说法正确的是（　　）
A．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上，
B．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，
C．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上，
D．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，
8．（2021·浙江）如图所示是通有恒定电流的环形线圈和螺线管的磁感线分布图。若通电螺线管是密绕的，下列说法正确的是（　　）
A．电流越大，内部的磁场越接近匀强磁场
B．螺线管越长，内部的磁场越接近匀强磁场
C．螺线管直径越大，内部的磁场越接近匀强磁场
D．磁感线画得越密，内部的磁场越接近匀强磁场
9．（2020·新课标Ⅱ）CT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，CT扫描机可用于对多种病情的探测。图（a）是某种CT机主要部分的剖面图，其中X射线产生部分的示意图如图（b）所示。图（b）中M、N之间有一电子束的加速电场，虚线框内有匀强偏转磁场；经调节后电子束从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，打到靶上，产生X射线（如图中带箭头的虚线所示）；将电子束打到靶上的点记为P点。则（　　）
A．M处的电势高于N处的电势
B．增大M、N之间的加速电压可使P点左移
C．偏转磁场的方向垂直于纸面向外
D．增大偏转磁场磁感应强度的大小可使P点左移
10．（2020·浙江选考）特高压直流输电是国家重点能源工程。如图所示，两根等高、相互平行的水平长直导线分别通有方向相同的电流 和 ， 。a、b、c三点连线与两根导线等高并垂直，b点位于两根导线间的中点，a、c两点与b点距离相等，d点位于b点正下方。不考虑地磁场的影响，则（　　）
A．b点处的磁感应强度大小为0
B．d点处的磁感应强度大小为0
C．a点处的磁感应强度方向竖直向下
D．c点处的磁感应强度方向竖直向下
11．（2020·北京）如图所示，在带负电荷的橡胶圆盘附近悬挂一个小磁针。现驱动圆盘绕中心轴高速旋转，小磁针发生偏转。下列说法正确的是（　　）
A．偏转原因是圆盘周围存在电场
B．偏转原因是圆盘周围产生了磁场
C．仅改变圆盘的转动方向，偏转方向不变
D．仅改变圆盘所带电荷的电性，偏转方向不变
二、多选题
12．（2022·辽宁）粒子物理研究中使用的一种球状探测装置横截面的简化模型如图所示。内圆区域有垂直纸面向里的匀强磁场，外圆是探测器。两个粒子先后从P点沿径向射入磁场，粒子1沿直线通过磁场区域后打在探测器上的M点。粒子2经磁场偏转后打在探测器上的N点。装置内部为真空状态，忽略粒子重力及粒子间相互作用力。下列说法正确的是（　　）
A．粒子1可能为中子
B．粒子2可能为电子
C．若增大磁感应强度，粒子1可能打在探测器上的Q点
D．若增大粒子入射速度，粒子2可能打在探测器上的Q点
13．（2022·湖北）如图所示，一带电粒子以初速度v0沿x轴正方向从坐标原点О 射入，并经过点P(a >0， b>0)。若上述过程仅由方向平行于y轴的匀强电场实现，粒子从О到Р运动的时间为t1，到达Р点的动能为Ek1。若上述过程仅由方向垂直于纸面的匀强磁场实现，粒子从O到Р运动的时间为t2，到达Р点的动能为Ek2。下列关系式正确的是·（　　）
A．t1< t2 B．t1> t2 C．Ek1< Ek2 D．Ek1 > Ek2
14．（2022·湖北）在如图所示的平面内，分界线SP将宽度为L的矩形区域分成两部分，一部分充满方向垂直于纸面向外的匀强磁场，另一部分充满方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，SP与磁场左右边界垂直。离子源从S处射入速度大小不同的正离子，离子入射方向与磁场方向垂直且与SP成30°角。已知离子比荷为k，不计重力。若离子从Р点射出，设出射方向与入射方向的夹角为θ，则离子的入射速度和对应θ角的可能组合为（　　）
A． kBL，0° B． kBL，0° C．kBL，60° D．2kBL，60°
15．（2022·湖北）如图所示，两平行导轨在同一水平面内。一导体棒垂直放在导轨上，棒与导轨间的动摩擦因数恒定。整个装置置于匀强磁场中，磁感应强度大小恒定，方向与金属棒垂直、与水平向右方向的夹角θ可调。导体棒沿导轨向右运动，现给导体棒通以图示方向的恒定电流，适当调整磁场方向，可以使导体棒沿导轨做匀加速运动或匀减速运动。已知导体棒加速时，加速度的最大值为 g；减速时，加速度的最大值为 g，其中g为重力加速度大小。下列说法正确的是（　　）
A．棒与导轨间的动摩擦因数为
B．棒与导轨间的动摩擦因数为
C．加速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向下，θ=60°
D．减速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向上，θ=150°
16．（2022·广东）如图所示，磁控管内局部区域分布有水平向右的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场。电子从M点由静止释放，沿图中所示轨迹依次经过N、P两点。已知M、P在同一等势面上，下列说法正确的有（　　）
A．电子从N到P，电场力做正功
B．N点的电势高于P点的电势
C．电子从M到N，洛伦兹力不做功
D．电子在M点所受的合力大于在P点所受的合力
17．（2022·广东）如图所示，水平地面（ 平面）下有一根平行于y轴且通有恒定电流I的长直导线。P、M和N为地面上的三点，P点位于导线正上方，MN平行于y轴，PN平行于x轴。一闭合的圆形金属线圈，圆心在P点，可沿不同方向以相同的速率做匀速直线运动，运动过程中线圈平面始终与地面平行。下列说法正确的有（　　）
A．N点与M点的磁感应强度大小相等，方向相同
B．线圈沿PN方向运动时，穿过线圈的磁通量不变
C．线圈从P点开始竖直向上运动时，线圈中无感应电流
D．线圈从P到M过程的感应电动势与从P到N过程的感应电动势相等
18．（2022·全国乙卷）安装适当的软件后，利用智能手机中的磁传感器可以测量磁感应强度B。如图，在手机上建立直角坐标系，手机显示屏所在平面为 面。某同学在某地对地磁场进行了四次测量，每次测量时y轴指向不同方向而z轴正向保持竖直向上。根据表中测量结果可推知（　　）
测量序号
1 0 21
2 0
3 21 0
4 0
A．测量地点位于南半球 B．当地的地磁场大小约为
C．第2次测量时y轴正向指向南方 D．第3次测量时y轴正向指向东方
19．（2022·全国乙卷）一种可用于卫星上的带电粒子探测装置，由两个同轴的半圆柱形带电导体极板（半径分别为R和 ）和探测器组成，其横截面如图（a）所示，点O为圆心。在截面内，极板间各点的电场强度大小与其到O点的距离成反比，方向指向O点。4个带正电的同种粒子从极板间通过，到达探测器。不计重力。粒子1、2做圆周运动，圆的圆心为O、半径分别为 、 ；粒子3从距O点 的位置入射并从距O点 的位置出射；粒子4从距O点 的位置入射并从距O点 的位置出射，轨迹如图（b）中虚线所示。则（　　）
A．粒子3入射时的动能比它出射时的大
B．粒子4入射时的动能比它出射时的大
C．粒子1入射时的动能小于粒子2入射时的动能
D．粒子1入射时的动能大于粒子3入射时的动能
20．（2021·辽宁）如图（a）所示，两根间距为L、足够长的光滑平行金属导轨竖直放置并固定，顶端接有阻值为R的电阻，垂直导轨平面存在变化规律如图（b）所示的匀强磁场，t=0时磁场方向垂直纸面向里。在t=0到t=2t0的时间内，金属棒水平固定在距导轨顶端L处；t=2t0时，释放金属棒。整个过程中金属棒与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻不计，则（　　）
A．在 时，金属棒受到安培力的大小为
B．在t=t0时，金属棒中电流的大小为
C．在 时，金属棒受到安培力的方向竖直向上
D．在t=3t0时，金属棒中电流的方向向右
21．（2021·湖北）一电中性微粒静止在垂直纸面向里的匀强磁场中，在某一时刻突然分裂成a、b和c三个微粒，a和b在磁场中做半径相等的匀速圆周运动，环绕方向如图所示，c未在图中标出。仅考虑磁场对带电微粒的作用力，下列说法正确的是（　　）
A．a带负电荷 B．b带正电荷
C．c带负电荷 D．a和b的动量大小一定相等
22．（2021·浙江）如图所示，有两根用超导材料制成的长直平行细导线a、b，分别通以 和 流向相同的电流，两导线构成的平面内有一点p，到两导线的距离相等。下列说法正确的是（　　）
A．两导线受到的安培力
B．导线所受的安培力可以用 计算
C．移走导线b前后，p点的磁感应强度方向改变
D．在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，不存在磁感应强度为零的位置
23．（2020·新课标Ⅰ）如图，U形光滑金属框abcd置于水平绝缘平台上，ab和dc边平行，和bc边垂直。ab、dc足够长，整个金属框电阻可忽略。一根具有一定电阻的导体棒MN置于金属框上，用水平恒力F向右拉动金属框，运动过程中，装置始终处于竖直向下的匀强磁场中，MN与金属框保持良好接触，且与bc边保持平行。经过一段时间后（　　）
A．金属框的速度大小趋于恒定值
B．金属框的加速度大小趋于恒定值
C．导体棒所受安培力的大小趋于恒定值
D．导体棒到金属框bc边的距离趋于恒定值
24．（2020·新高考Ⅰ）如图所示，平面直角坐标系的第一和第二象限分别存在磁感应强度大小相等、方向相反且垂直于坐标平面的匀强磁场，图中虚线方格为等大正方形。一位于Oxy平面内的刚性导体框abcde在外力作用下以恒定速度沿y轴正方向运动（不发生转动）。从图示位置开始计时，4s末bc边刚好进入磁场。在此过程中，导体框内感应电流的大小为I， ab边所受安培力的大小为Fab，二者与时间t的关系图像，可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
三、实验探究题
25．（2022·全国乙卷）如图，一不可伸长的细绳的上端固定，下端系在边长为 的正方形金属框的一个顶点上。金属框的一条对角线水平，其下方有方向垂直于金属框所在平面的匀强磁场。已知构成金属框的导线单位长度的阻值为 ；在 到 时间内，磁感应强度大小随时间t的变化关系为 。求
（1） 时金属框所受安培力的大小；
（2）在 到 时间内金属框产生的焦耳热。
四、综合题
26．（2021·天津）霍尔元件是一种重要的磁传感器，可用在多种自动控制系统中。长方体半导体材料厚为a、宽为b、长为c，以长方体三边为坐标轴建立坐标系 ，如图所示。半导体中有电荷量均为e的自由电子与空穴两种载流子，空穴可看作带正电荷的自由移动粒子，单位体积内自由电子和空穴的数目分别为n和p。当半导体材料通有沿 方向的恒定电流后，某时刻在半导体所在空间加一匀强磁场，磁感应强度的大小为B，沿 方向，于是在z方向上很快建立稳定电场，称其为霍尔电场，已知电场强度大小为E，沿 方向。
（1）判断刚加磁场瞬间自由电子受到的洛伦兹力方向；
（2）若自由电子定向移动在沿 方向上形成的电流为 ，求单个自由电子由于定向移动在z方向上受到洛伦兹力和霍尔电场力的合力大小 ；
（3）霍尔电场建立后，自由电子与空穴在z方向定向移动的速率介别为 、 ，求 时间内运动到半导体z方向的上表面的自由电子数与空穴数，并说明两种载流子在z方向上形成的电流应满足的条件。
27．（2021·天津）如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨 、 间距 ，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成 角，N、Q两端接有 的电阻。一金属棒 垂直导轨放置， 两端与导轨始终有良好接触，已知 的质量 ，电阻 ，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小 。 在平行于导轨向上的拉力作用下，以初速度 沿导轨向上开始运动，可达到最大速度 。运动过程中拉力的功率恒定不变，重力加速度 。
（1）求拉力的功率P；
（2） 开始运动后，经 速度达到 ，此过程中 克服安培力做功 ，求该过程中 沿导轨的位移大小x。
28．（2021·海南）如图，间距为l的光滑平行金属导轨，水平放置在方向竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，导轨左端接有阻值为R的定值电阻，一质量为m的金属杆放在导轨上。金属杆在水平外力作用下以速度v0向右做匀速直线运动，此时金属杆内自由电子沿杆定向移动的速率为u0。设金属杆内做定向移动的自由电子总量保持不变，金属杆始终与导轨垂直且接触良好，除了电阻R以外不计其它电阻。
（1）求金属杆中的电流和水平外力的功率；
（2）某时刻撤去外力，经过一段时间，自由电子沿金属杆定向移动的速率变为 ，求：
（i）这段时间内电阻R上产生的焦耳热；
（ii）这段时间内一直在金属杆内的自由电子沿杆定向移动的距离。
29．（2020·北京）如图甲所示，真空中有一长直细金属导线 ，与导线同轴放置一半径为 的金属圆柱面。假设导线沿径向均匀射出速率相同的电子，已知电子质量为 ，电荷量为 。不考虑出射电子间的相互作用。
（1）可以用以下两种实验方案测量出射电子的初速度：
a.在柱面和导线之间，只加恒定电压；
b.在柱面内，只加与 平行的匀强磁场。
当电压为 或磁感应强度为 时，刚好没有电子到达柱面。分别计算出射电子的初速度 。
（2）撤去柱面，沿柱面原位置放置一个弧长为 、长度为 的金属片，如图乙所示。在该金属片上检测到出射电子形成的电流为 ，电子流对该金属片的压强为 。求单位长度导线单位时间内出射电子的总动能。
30．（2020·北京）某试验列车按照设定的直线运动模式，利用计算机控制制动装置，实现安全准确地进站停车。制动装置包括电气制动和机械制动两部分。图1所示为该列车在进站停车过程中设定的加速度大小 随速度 的变化曲线。
（1）求列车速度从 降至 经过的时间t及行进的距离x。
（2）有关列车电气制动，可以借助图2模型来理解。图中水平平行金属导轨处于竖直方向的匀强磁场中，回路中的电阻阻值为 ，不计金属棒 及导轨的电阻。 沿导轨向右运动的过程，对应列车的电气制动过程，可假设 棒运动的速度与列车的速度、棒的加速度与列车电气制动产生的加速度成正比。列车开始制动时，其速度和电气制动产生的加速度大小对应图1中的 点。论证电气制动产生的加速度大小随列车速度变化的关系，并在图1中画出图线。
（3）制动过程中，除机械制动和电气制动外，列车还会受到随车速减小而减小的空气阻力。分析说明列车从 减到 的过程中，在哪个速度附近所需机械制动最强
(注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明)
五、解答题
31．（2020·新课标Ⅲ）如图，一边长为l0的正方形金属框abcd固定在水平面内，空间存在方向垂直于水平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一长度大于 的均匀导体棒以速率v自左向右在金属框上匀速滑过，滑动过程中导体棒始终与ac垂直且中点位于ac上，导体棒与金属框接触良好。已知导体棒单位长度的电阻为r，金属框电阻可忽略。将导体棒与a点之间的距离记为x，求导体棒所受安培力的大小随x（ ）变化的关系式。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】磁感应强度；交变电流的产生及规律
【解析】【解答】A．恒定磁场对速度不平行于磁感线的运动电荷才有力的作用，A错误；
B．根据磁感应强度的定义：小磁针N极在磁场中的受力方向是该点磁感应强度的方向，B正确；
C．根据正弦交流交流电的产生规律可得，穿过线圈平面的磁通量最大时，电流为0，C错误；
D．根据变压器的原理可知，副线圈中磁通量的变化率小于或等于原线圈中磁通量的变化率，D错误。
故答案为：B。
【分析】磁场对静止电荷或平行磁场运动的电荷没有力的作用；小磁针N极在磁场中的受力方向是该点磁感应强度的方向；正弦交流电磁通量最大时，电流为零；理想变压器原副线圈磁通量的变化率相同。
2．【答案】D
【知识点】安培力
【解析】【解答】A 对导体棒进行受力分析，若想使导体棒静止在右侧位置，则导体棒所受安培力垂直导体棒指向右上方，根据左手定则可知电流方向由M指向N。
将重力沿绳方向和垂直绳方向进行分解，
由平衡条件可知
联立解得
由于与电流大小有关，所以电流增大，导线对悬线的拉力随之改变，且与电流I成正比.
故答案为：D。
【分析】对导体棒进行受力分析，根据左手定则判断导线电流方向，对重力进行分解，根据平衡条件列方程求解。
3．【答案】A
【知识点】左手定则；洛伦兹力的计算
【解析】【解答】AB、根据左手定则可知，质子在左侧面运动时受到的洛伦兹力指向y轴正方向，在右侧面运动时受到的洛伦兹力指向y轴负方向，因质子在磁场中做匀速圆周运动，所以质子运动的轨迹先往y轴正方向偏转，再往y轴负方向偏转，所以A选项正确，B选项错误；
CD、质子在z轴方向不受力，因此z轴上的坐标始终保持不变，故CD错误；
故选A。
【分析】 本题主要考查了带电粒子在磁场中的运动 ， 根据左手定则分析出质子的受力特点，结合曲线运动的相关知识完成分析 ，从这方面看难度不大，但是对学生的空间想象能力有一定的要求。
4．【答案】B
【知识点】带电粒子在电场中的偏转；带电粒子在电场中的运动综合；带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【解答】粒子所带电荷为正电荷，所以当粒子开始运动后，洛伦兹力方向向左，所以AC错误；
粒子运动过程中洛伦兹力不做功，匀强电场方向沿y轴正方向，所以当粒子回到x轴时，电场力也能不做功，故粒子回到x轴时，粒子的速度为零，故D错误，B正确；
故选B。
【分析】匀强电场沿y轴方向，所以x轴是等势面，又洛伦兹力不做功，故当粒子运动后回到x轴时，粒子的速率减为零。
5．【答案】C
【知识点】安培力；左手定则
【解析】【解答】如图所示，已知五条通电直导线的电流方向，且中心直导线的电流与周围四根直导线的电流关系有： I1 I2 ，则可不考虑四个边上的直导线之间的相互作用，只考虑中间导线和周围四个导线的安培力作用；根据同吸异斥可以得出：正方形上下两个导线受到中间导线的排斥力，导致正方形上下边长凸出，其左右两个导线受到中间导线的吸引力作用，导致正方形左右两边形成凹形，故变形后的形状如C图所示，所以C选项符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用安培定则可以判别其通电导线周期产生的磁场方向，结合左手定则可以判别其导线受到的安培力方向进而判别弹性长管的变形情况。
6．【答案】B
【知识点】安培定则；力的平行四边形定则及应用
【解析】【解答】如图所示，两直导线折成直角时等效为两个如图的通电直导线；由安培定则可知，FOP导线在M点产生的磁感应强度方向为垂直于纸张向内，EO'Q导线在M点产生的磁感应强度为垂直于纸张向外，故M处的磁感应强度为零；同理得FOP导线在N点产生的磁感应强度方向为垂直于纸张向内，EO'Q导线在N点产生的磁感应强度为垂直于纸张向内，且导线所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度为B，故N处的磁感应强度为2B；综上分析B符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用安培定则可以判别导线周围磁感线的方向，结合平行四边形定则可以求出磁感应强度的大小。
7．【答案】B
【知识点】共点力平衡条件的应用；安培力；左手定则
【解析】【解答】等离子体垂直于磁场喷入板间时，受到洛伦兹力进行偏转，根据左手定则可得正离子向Q板偏转，负离子向P板偏转，则金属板Q带正电荷，金属板P带负电荷，已知极板的电性可以得出电流方向由金属棒a端流向b端。此时金属棒ab恰好静止，则安培力等于重力的大小，且安培力沿斜面向上，根据左手定则可以判别导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，根据平衡方程有：
且等离子体穿过金属板P、Q时产生的稳定电动势 时，根据电场力等于洛伦兹力有：
再根据欧姆定律有：
且根据安培力公式有；
联立方程可以解得等离子速度的大小为：
故答案为：B。
【分析】利用左手定则可以判别金属棒的极性及电流的方向，结合金属棒的平衡可以判别安培力的方向，利用平衡方程结合板间电场力和洛伦兹力相等可以求出离子的速度，利用金属棒其安培力的方向结合左手定则可以判别导轨处磁场的方向。
8．【答案】B
【知识点】磁现象和磁场、磁感线
【解析】【解答】根据螺线管内部的磁感线分布可知，在螺线管的内部，越接近于中心位置，磁感线分布越均匀，越接近两端，磁感线越不均匀，可知螺线管越长，内部的磁场越接近匀强磁场。
故答案为：B。
【分析】电流的大小与磁感线的分布无关；利用磁感线的分布可以判别其螺线管长度越长其内部越接近匀强磁场。
9．【答案】D
【知识点】电势差、电势、电势能；带电粒子在电场中的加速；带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【解答】A．由于电子带负电，要在MN间加速则MN间电场方向由N指向M，根据沿着电场线方向电势逐渐降低可知M的电势低于N的电势，A不符合题意；
B．增大加速电压则根据
可知会增大到达偏转磁场的速度；又根据在偏转磁场中洛伦兹力提供向心力有
可得
可知会增大在偏转磁场中的偏转半径，由于磁场宽度相同，故根据几何关系可知会减小偏转的角度，故P点会右移，B不符合题意；
C．电子在偏转电场中做圆周运动，向下偏转，根据左手定则可知磁场方向垂直纸面向里，C不符合题意；
D．由B选项的分析可知，当其它条件不变时，增大偏转磁场磁感应强度会减小半径，从而增大偏转角度，使P点左移，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】x射线即电子流，电子做变速运动，以此判断电场的方向，沿电场方向电势减小；带电粒子在磁场中受到洛伦兹力，在洛伦兹力的作用下粒子做圆周运动，根据运动轨迹、电性和速度方向确定磁场的磁场方向，结合向心力公式分析例子的偏转即可。
10．【答案】C
【知识点】磁感应强度
【解析】【解答】A．通电直导线周围产生磁场方向由安培定判断，如图所示
在b点产生的磁场方向向上， 在b点产生的磁场方向向下，因为
即
则在b点的磁感应强度不为零，A不符合题意；
BCD．如图所示，d点处的磁感应强度不为零，a点处的磁感应强度竖直向下，c点处的磁感应强度竖直向上，BD不符合题意，C符合题意。
故答案为：C。
【分析】空间中的磁感应功能强度为两个磁场的叠加，是通电导线产生的磁场，结合电流的方向利用安培定则判断，进而求解a、b、c、d的磁感应强度。
11．【答案】B
【知识点】安培力
【解析】【解答】AB．小磁针发生偏转是因为带负电荷的橡胶圆盘高速旋转形成电流，而电流周围有磁场，磁场会对放入其中的小磁针有力的作用，A不符合题意，B符合题意；
C．仅改变圆盘的转动方向，形成的电流的方向与初始相反，小磁针的偏转方向也与之前相反，C不符合题意；
D．仅改变圆盘所带电荷的电性，形成的电流的方向与初始相反，小磁针的偏转方向也与之前相反，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】旋转的带电圆盘形成电流，电流周围存在磁场，与小磁针的磁场相互作用。
12．【答案】A,D
【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【解答】A由题图可看出粒子1没有偏转，说明粒子1不带电，则粒子1可能为中子，增大磁感应强度，粒子1也不会偏转，A正确；
粒子2向上偏转，根据左手定则可知粒子2应该带正电，不可能为电子，B错误。
粒子2在磁场中洛伦兹力提供向心力：，，入射速度v增大，则偏转半径r增大，粒子2可能打在探测器上的Q点，C错误，D正确。
故答案为：AD
【分析】粒子1没有偏转，说明粒子1不带电，则粒子1可能为中子，粒子2在磁场中洛伦兹力提供向心力，求出半径表达式。
13．【答案】A,D
【知识点】带电粒子在电场中的偏转；带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【解答】粒子在电场中运动时沿x轴方向做匀速运动，速度不变；在洛伦兹力作用下，合速度不变，但沿x轴速度在不断减小，所以在磁场作用下运动时间更长。在电场力作用下，带电粒子做平抛运动，电场力做正功，使粒子动能增大，所以。
故选AD
【分析】洛伦兹力永远不做功，不改变速度大小，只改变运动方向：粒子在电场中做类平抛运动。
14．【答案】B,C
【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【解答】若粒子通过下部分磁场直接到达P点，如图
根据几何关系则有R=L，
在匀强磁场中，
出射方向与入射方向的夹角为θ=60°。
当粒子上下均经历一次时，如图
因为上下磁感应强度均为B，
根据洛伦兹力提供向心力有
此时出射方向与入射方向相同θ=0°。
综上所述：出射方向与入射方向的夹角为θ=60°，需满足（n为正整数）
出射方向与入射方向的夹角为θ=0°，需满足（n为正整数）
此时。
故可知BC正确，AD错误。
故选BC。
【分析】带电粒子在磁场中做圆周运动。洛伦兹力提供向心力。画出运动轨迹结合几何关系即可。
15．【答案】B,C
【知识点】安培力；牛顿第二定律
【解析】【解答】向右加速运动时，导体棒加速且加速度最大时，磁场方向斜向右下方，安培力应该斜向右上方，正交分解可得在水平方向：
，，
由三角函数辅助角公式
得加速度a的最大值为。
导体棒减速，且加速度最大时，合力向左最大，安培力应该斜向左下方，磁场方向斜向右下方。，。
由三角函数辅助角公式
可知加速度a的最大值为。
代入题中数据可得
，将代入加速度表达式，结合三角函数辅助角公式可得两次加速度取得最大值时，磁场方向与水平向右方向的夹角θ分别为60度和120度。
故选：BC
【分析】核心是对物体进行受力分析，简单的数学变换用到复制的物理过程中，对数学知识的要求有点高。
16．【答案】B,C
【知识点】电势差、电势、电势能；电场力做功；洛伦兹力的计算
【解析】【解答】A、由题可知在电子运动过程中所受电场力水平向左，电子从N到P的过程中电场力做负功，故A错误；
B、电场线总是由高电势指向低电势，据此可知N点的电势高于P点，故B正确；
C、由于洛伦兹力总是与速度方向垂直，因此洛伦兹力不做功，故C正确；
D.、对电子在M点和点进行受力分析，如图所示：
由于M点和P点在同一等势面上，故从M到P电场力做功为0，而洛伦兹力不做功，M点速度为0，根据动能定理可知电子在P点速度也为0，则电子在M点和P点都只受电场力作用，在匀强电场中电子在这两点电场力相等，即合力相等，故D错误；
故选BC。
【分析】 本题主要考查了带电粒子在叠加场中的运动，熟悉电场线中电势的判断，根据左手定则判断洛伦兹力始终与速度垂直，因此洛伦兹力对电子不做功； 根据几何关系得出电子在M点所受的合力与在P点所受的合力大小关系。
17．【答案】A,C
【知识点】安培定则；楞次定律；法拉第电磁感应定律
【解析】【解答】A、依题意，M、N两点连线与长直导线平行、两点与长直导线的距离相同，根据安培定则可知，通电长直导线在M、N两点产生的磁感应强度大小相等，方向相同，故A正确；
B、根据安培定则，线圈在P点时，磁感线穿进与穿出在线圈中对称，磁通量为零；在向N点平移过程中，磁感线穿进与穿出线圈不再对称，线圈磁通量会发生变化，故B错误；
C、根据安培定则，线圈从P点竖直向上运动过程中，磁感线穿进与穿出线圈对称，线圈的磁通量始终为零，没有发生变化，线圈无感应电流，故C正确；
D、线圈从P点到M点与从P点到N点，线圈的磁通量变化量相同，依题意P点到M点所用时间较从P点到N点时间长，根据法拉第电磁感应定律，则两次的感应电动势不相等，故D错误。
故选AC。
【分析】 本题主要考查了法拉第电磁感应定律，根据磁场的分布特点结合对称性分析出不同位置的磁场特点和磁通量是否变化；分析出线圈的磁通量的变化特点，结合楞次定律判断是否产生感应电流；根据法拉第电磁感应定律分析出不同过程中产生的感应电动势的特点。
18．【答案】B,C
【知识点】磁现象和磁场、磁感线；地磁场
【解析】【解答】地磁场如图所示
根据表中数据可知z轴场强竖直向下，所以测量点位于北半球，故A错误；
磁感应强度是矢量，根据表格可以算出，故B正确；
根据地磁场图像可知，在北半球，磁场可分解为竖直向下和水平向北，根据图标可知，第2次测量时y轴正向指向南方，故C正确；
第3次测量时，根据题表可知，x轴指向北方，所以y轴正向指向西方，故D错误；
故选BC。
【分析】首先可以画出地磁场的图像，根据图像可以判断测量点的位置，磁通量是矢量，根据矢量合成法则，可以计算测量点的磁感应强度大小，最后可以判断其方向。
19．【答案】B,D
【知识点】动能与重力势能；带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【解答】根据题意可知，两个同轴的半圆柱形带电导体极板中电场方向是从外侧极板指向内侧极板，根据题图可知，粒子3进入电场后电场力做正功，入射时动能大于出射时的动能，故A错误；
同理，根据题图可知，粒子4进入电场后电场力做负功，所以粒子4入射时的动能比它出射时的大，故B正确；
在截面内，极板间各点的电场强度大小与其到O点的距离成反比，设，粒子1和粒子2都是电场力提供做圆周运动的向心力，即，故粒子1与粒子2入射的动能相等，故C错误；
粒子3有，所以粒子1入射时的动能大于粒子3入射时的动能，故D正确；
故选BD。
【分析】首先根据粒子1和粒子2可以判断出来场强方向，粒子3在做向心运动，粒子4在做离心运动，根据向心及离心运动进行列式计算。
20．【答案】B,C
【知识点】安培力；左手定则；欧姆定律；楞次定律；法拉第电磁感应定律
【解析】【解答】AB．由图可知在0~t0时间段内产生的感应电动势为
根据闭合电路欧姆定律有此时间段的电流为
在 时磁感应强度为 ，此时安培力为
A不符合题意，B符合题意；
C．由图可知在 时，磁场方向垂直纸面向里并逐渐增大，根据楞次定律可知产生顺时针方向的电流，再由左手定则可知金属棒受到的安培力方向竖直向上，C符合题意；
D．由图可知在 时，磁场方向垂直纸面向外，金属棒向下掉的过程中磁通量增加，根据楞次定律可知金属棒中的感应电流方向向左，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】根据法拉第电磁感应定律得出电动势的大小，结合闭合电路欧姆定律以及安培力的表达式得出金属棒受到的安培力大小；结合楞次定律以及左手定则判断安培力的方向。
21．【答案】B,C
【知识点】左手定则；带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【解答】ABC．由左手定则可知， 粒子a、粒子b均带正电，电中性的微粒分裂的过程中，总的电荷量应保持不变，则粒子c应带负电，A不符合题意，BC符合题意；
D．粒子在磁场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力提供向心力，即
解得
由于粒子a与粒子b的质量、电荷量大小关系未知，则粒子a与粒子b的动量大小关系不确定，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】根据左手定则结合粒子运动的轨迹得出粒子的电性；在磁场中，粒子做匀速圆周运动 ，洛伦兹力提供向心力，从而得出轨道半径的表达式，从而进行判断两个粒子的动量关系。
22．【答案】B,C,D
【知识点】磁感应强度；安培力
【解析】【解答】A．a导线和b导线之间的安培力属于相互作用力，根据牛顿第三定律可得两导线受到的安培力大小相等，故A错误；
B．根据安培定则可以判别两个导线产生的磁感应方向都是垂直于纸张向里或向外，其磁场方向与通电导线的电流方向垂直，所以计算两个导线所受的安培力可以用 计算，故B正确；
C．移走导线b前，根据安培定则可以得出b导线在P点产生的磁感应强度方向垂直于纸张向里，其a导线在P点产生的磁感应强度方向垂直于纸张向外，由于b导线电流大在P点产生的磁感应强度比较大；利用矢量叠加法则可得p点磁场方向与b产生磁场方向同向，向里，当移走导线b后，p点磁场方向与a产生磁场方向相同，向外，故C正确；
D．在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，根据安培定则可以得出两导线在任意点产生的磁场均不在同一条直线上，再根据矢量叠加法则可得不存在磁感应强度为零的位置。故D正确。
故选BCD。
【分析】两导线之间的安培力属于相互作用力其大小相等；由于通电导线和磁场方向垂直所以直接可以利用安培力的表达式计算安培力的大小；利用安培定则结合磁感应强度的叠加可以判别磁场的方向及大小。
23．【答案】B,C
【知识点】安培力；法拉第电磁感应定律
【解析】【解答】由bc边切割磁感线产生电动势，形成电流，使得导体棒MN受到向右的安培力，做加速运动，bc边受到向左的安培力，向右做加速运动。当MN运动时，金属框的bc边和导体棒MN一起切割磁感线，设导体棒MN和金属框的速度分别为 、 ，则电路中的电动势
电流中的电流
金属框和导体棒MN受到的安培力 ，与运动方向相反
，与运动方向相同
设导体棒MN和金属框的质量分别为 、 ，则对导体棒MN
对金属框
初始速度均为零，则a1从零开始逐渐增加，a2从 开始逐渐减小。当a1＝a2时，相对速度
大小恒定。整个运动过程用速度时间图象描述如下。
综上可得，金属框的加速度趋于恒定值，安培力也趋于恒定值，BC选项正确；
金属框的速度会一直增大，导体棒到金属框bc边的距离也会一直增大，AD选项错误。
故答案为：BC。
【分析】产生感应电流的条件是，对于闭合回路中的某一部分，磁通量发生改变，磁通量变化越快，产生的感应电动势就越大，随着导线框速度的增加，安培力也增加，最终安培力与拉力相等，系统处于平衡状态，速度恒定，加速度为零。
24．【答案】B,C
【知识点】安培力；楞次定律；法拉第电磁感应定律
【解析】【解答】AB．因为4s末bc边刚好进入磁场，可知线框的速度每秒运动一个方格，故在0~1s内只有ae边切割磁场，设方格边长为L，根据
可知电流恒定；2s末时线框在第二象限长度最长，此时有
可知
2~4s线框有一部分进入第一象限，电流减小，在4s末同理可得
综上分析可知A不符合题意，B符合题意；
CD．根据
可知在0~1s内ab边所受的安培力线性增加；1s末安培力为
在2s末可得安培力为
所以有 ；由图像可知C符合题意，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】闭合电路中的磁通量发生改变，回路中就会产生感应电流，利用楞次定律判断电流的流向，利用法拉第电磁感应定律求解电压的大小，再利用欧姆定律求解回路中电流的大小；利用左手定则和公式求解安培力的方向，再结合安培力公式求解导体棒受到的安培力大小。
25．【答案】（1）金属框中产生的感应电动势为，
金属线框的总电阻为，
所以金属框中的电流为，
时，磁感应强度为，
故线框受到的安培力为；
（2）根据可得在 到 时间内金属框产生的焦耳热为0.016J
【知识点】安培力；左手定则；安培定则；通电导线及通电线圈周围的磁场
【解析】【分析】(1)首先算出感应电动势和线框电阻，然后算出电流大小，最后根据安培力公式进行计算；
(2)根据焦耳热的公式进行计算。
26．【答案】（1）解：自由电子受到的洛伦兹力沿 方向；
（2）解：设t时间内流过半导体垂直于x轴某一横截面自由电子的电荷量为q，由电流定义式，有
设自由电子在x方向上定向移动速率为 ，可导出自由电子的电流微观表达式为
单个自由电子所受洛伦兹力大小为
霍尔电场力大小为
自由电子在z方向上受到的洛伦兹力和霍尔电场力方向相同，联立得其合力大小为
（3）解：设 时间内在z方向上运动到半导体上表面的自由电子数为 、空穴数为 ，则
霍尔电场建立后，半导体z方向的上表面的电荷量就不再发生变化，则应
即在任何相等时间内运动到上表面的自由电子数与空穴数相等，这样两种载流子在z方向形成的电流应大小相等、方向相反。
【知识点】左手定则；电场及电场力；洛伦兹力的计算
【解析】【分析】（1）根据左手定则判断洛伦兹力的方向；
（2）根据电流的定义式以及微观表达式得出电子定向移动的速率；结合洛伦兹力的表达式和电场力的表达式得出合力的大小；
（3）求出 时间内运动到半导体z方向的上表面的自由电子数和空穴数，得到两种载流子在z方向形成的电流应大小相等、方向相反。
27．【答案】（1）解：在 运动过程中，由于拉力功率恒定， 做加速度逐渐减小的加速运动，速度达到最大时，加速度为零，设此时拉力的大小为F，安培力大小为 ，有
设此时回路中的感应电动势为E，由法拉第电磁感应定律，有
设回路中的感应电流为I，由闭合电路欧姆定律，有
受到的安培力
由功率表达式，有
联立上述各式，代入数据解得
（2）解： 从速度 到 的过程中，由动能定理，有
代入数据解得
【知识点】动能定理的综合应用；安培力；法拉第电磁感应定律
【解析】【分析】（1）对ab棒进行受力分析，根据正交分解和共点力平衡列方程；结合法拉第电磁感应定律以及闭合电路欧姆定律和安培力的表达式得出拉力F；结合功率的表达式得出拉力的功率；
（2）ab运动过程中根据动能定理得出 沿导轨的位移大小x。
28．【答案】（1）解：金属棒切割磁感线产生的感应电动势E = Blv0
则金属杆中的电流I = =
由题知，金属杆在水平外力作用下以速度v0向右做匀速直线运动则有F = F安 = BIl = 根据功率的计算公式有P = Fv0 =
（2）解：（i）设金属杆内单位体积的自由电子数为n，金属杆的横截面积为S，则金属杆在水平外力作用下以速度v0向右做匀速直线运动时的电流由微观表示为I = nSeu0 =
则解得nSe =
此时电子沿金属杆定向移动的速率变为 ，则I′ = nSe =
解得v′ =
则能量守恒有 mv′ = mv02 - Q
解得Q = mv02
（ii）由（i）可知在这段时间内金属杆的速度由v0变到 ，则根据动量定理有 - Bql×Dt = m - mv0 = - BlnSe = - BlnSe×d（取向右为正）
由于nSe =
化简得d =
【知识点】动量定理；安培力；电功率和电功；法拉第电磁感应定律
【解析】【分析】（1）根据法拉第电磁感应定律以及闭合电路欧姆定律得出金属杆中的电流，根据安培力的表达式以及瞬时功率的计算得出水平外力的功率；
（2）根据电流的微观表达式以及能量守恒得出电阻R上产生的焦耳热；金属杆速度变化的过程中根据动量定理得出金属杆内的自由电子沿杆定向移动的距离。
29．【答案】（1）解：a.在柱面和导线之间，只加恒定电压 ，粒子刚好没有电子到达柱面，此时速度为零，根据动能定理有
解得
b.在柱面内，只加与 平行的匀强磁场，磁感应强度为 时，刚好没有电子到达柱面，设粒子的偏转半径为r，根据几何关系有
根据洛伦兹力提供向心力，则有
解得
（2）解：撤去柱面，设单位长度射出电子数为n，则单位时间都到柱面的粒子数为
金属片上电流
所以：n=
根据动量定理有得金属片上的压强为：
解得
故总动能为
【知识点】带电粒子在电场中的加速；带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【分析】（1）粒子在电场的作用下做加速运动，利用动能定理求解末速度的大小，带电粒子在磁场中受到洛伦兹力，在洛伦兹力的作用下粒子做圆周运动，利用几何关系求解轨道半径，再结合选项分析求解粒子速度；
（2）电流是描述电荷流量的物理量，电流越大，单位时间内流过的电荷量就越多，电流的微观表达式结合电子的密度和流速求解即可。
30．【答案】（1）解：由图1可知，列车速度从 降至 的过程加速度为0.7m/s2的匀减速直线运动，由加速度的定义式
得
由速度位移公式
得
（2）解：由MN沿导轨向右运动切割磁场线产生感应电动势
回路中感应电流
MN受到的安培力
加速度为
结合上面几式得
所以棒的加速度与棒的速度为正比例函数。又因为列车的电气制动过程，可假设MN棒运动的速度与列车的速度、棒的加速度与列车电气制动产生的加速度成正比，所以列车电气制动产生的加速度与列车的速度成正比，为过P点的正比例函数。画出的图线如下图所示。
（3）解：由（2）可知，列车速度越小，电气制动的加速度越小。由题设可知列车还会受到随车速减小而减小的空气阻力。所以电气制动和空气阻力产生的加速度都随速度的减小而减小。由图1 中，列车速度从 降至 的过程中加速度大小 随速度v减小而增大，所以列车速度从 降至 的过程中所需的机械制动逐渐变强，所以列车速度为 附近所需机械制动最强。
【知识点】安培力；匀变速直线运动导出公式应用；法拉第电磁感应定律
【解析】【分析】（1）结合物体的速度变化量以及对应的时间，利用加速度的定义式求解物体的加速度，结合物体的初末速度求解物体移动的距离；
（2）利用法拉第电磁感应定律求解电压的大小，再利用欧姆定律求解回路中电流的大小。利用左手定则和公式求解安培力的方向，再结合安培力公式求解导体棒受到的安培力大小，结合牛顿第二定律求解加速度；
（3）列车速度越小，受到的安培力越小，故列车的速度越小，机械制动应该越大。
31．【答案】解：当导体棒与金属框接触的两点间棒的长度为l时，由法第电磁感应定律可知导体棒上感应电动势的大小为
由欧姆定律可知流过导体棒的感应电流为
式中R为这一段导体棒的电阻。按题意有
此时导体棒所受安培力大小为
由题设和几何关系有
联立各式得
【知识点】安培力；法拉第电磁感应定律
【解析】【分析】利用法拉第电磁感应定律求解电压的大小，再利用欧姆定律求解回路中电流的大小；利用左手定则和公式求解安培力的方向，再结合安培力公式求解导体棒受到的安培力大小。
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