2022-2023学年沪科版七年级数学上册3.3二元一次方程组及其解法（第3课时） 教案

第3章 一次方程与方程组
3.3　二元一次方程组及其解法
第3课时　用加减消元法解二元一次方程组
教学目标 掌握用加减消元法解二元一次方程组. 使学生理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想. 通过探索二元一次方程组的解法，了解二元一次方程组的“消元”思想，使学生养成好的探索习惯. 教学重难点 重点: 学会用加减法解二元一次方程组. 难点: 学会运用加减法进行消元. 教学过程 导入新课 【问题1】解二元一次方程组的基本思路是什么 【问题2】用代入法解方程组的步骤是什么 【问题3】回忆等式的基本性质有哪些 探究新知 【探究1】解方程组： 【思考】解这个方程组，除代入消元法外，是否还有别的消元方法？观察上面这个方程组中的两个方程，y的系数有什么关系？你能消去y吗？ 【探究2】我们根据等式的基本性质可以这样来考虑.方程的两边各自减去方程①的两边能得到什么？ 2x-x＝60-45.这样我们也得到一个一元一次方程. 解方程 2x- x＝60-45，得x＝15. 把x＝15代入①，得15+y＝45. 解得y＝30， 所以 【探究3】解方程组： 【解】由①+②，得3x+4x＝9+5， 解得 x＝2， 把 x＝2代入①，得3×2+7y＝9， 解得 y＝， 所以 【归纳】通过前面的例题，说一说什么是加减消元法？ 把二元一次方程组中的两个方程的两边分别相加或相减消去一个未知数的方法，叫做加减消元法，简称加减法. 【感悟】什么时候用加减法消元？何时用加法？何时用减法？ 两个方程同一未知数的系数的绝对值如果相等，解方程组时考虑用加减消元法.某个未知数的系数互为相反数时用加法，系数相等时用减法. 【探究4】 解方程组： 【思考】在这个方程组中，直接将两个方程相加或相减，都不能消去未知数x或y ,怎么办？ 我们可以对其中一个(或两个)方程进行变形，使得这个方程组中x或y的系数相等或互为相反数，再来求解. 【解】（方法1：消去x)将①×2，得8x+2y＝28 ，③ 将②-③,得y＝2, 将y＝2代入②,得8 x +6＝30， 解得x＝ 3, 所以 (方法2：消去y)将①×3, 得12x+3y＝42，③ ③-②，得4x＝12，所以x＝3， 将x＝3代入①，得12+y＝14， 所以y＝2，所以 课堂练习 1. 解方程组： 2. 解方程组： 参考答案 2. 课堂小结 1.加减消元法：适用于方程组的两个方程中同一个未知数的系数互为相反数或相等. 2.加减消元法解二元一次方程组的一般步骤: (1)变形:通过变形，使方程组中某一未知数的系数相等或互为相反数. (2)加减:消去一个未知数. (3)求解:得到一个未知数的值. (4)回代:求另一个未知数的值. (5)写出解. 布置作业 课本P104练习. 板书设计 3.3 二元一次方程组及其解法 第3课时 用加减消元法解二元一次方程组 1.定义：把二元一次方程组中的两个方程的两边分别相加或相减消去一个未知数的方法，叫做加减消元法，简称加减法. 2.用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤： (1)变形：通过变形，使方程组中某一未知数的系数相等或互为相反数. (2)加减：消去一个未知数. (3)求解：得到一个未知数的值. (4)回代：求另一个未知数的值. (5)写出解.