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相似多边形参考答案
一．基础性作业（必做题）
1．D；2．B；3．B；4．D；5．8或2．
6．解：小路内外边缘所围成的两个矩形相似，
，
解得，，
则当时，小路内外边缘所围成的两个矩形相似．
二、拓展性作业（选做题）
7．；8．
9．（1）证明：菱形菱形，
，
，
，
，，
，
；
（2）解：连接交于点，则，
，
，
，
，，
，
，
由（1）知．
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D
E
A
D
C
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F
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相似多边形课后作业
一．基础性作业（必做题）
1．下列各组图形中，一定相似的是
A．两个矩形 B．两个菱形 C．两个等腰三角形 D．两个正方形
2．如图1，有三个矩形，其中是相似图形的是
A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．甲、乙和丙
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图1 图2
3．如图2，四边形四边形，，，，则的度数为
A． B． C． D．
4．如图3，在的小正方形网格中，勤奋学习小组的同学画出了五边形和五边形，则下列说法中，不正确的是
A．五边形五边形 B．
C．五边形的周长是五边形周长的2倍 D．
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图3 图4
5．若两个相似多边形的最长边的长度分别为10和20，且其中一个多边形的最短边长为4，则另一个多边形的最短边长为 ．
6．如图4，一个矩形广场的长为，宽为，广场内两条纵向小路的宽均为，如果设两条横向小路的宽都为，那么当为多少时，小路内外边缘所围成的两个矩形相似．
二、拓展性作业（选做题）
7．如图5，把矩形中的边向上翻折到边上，当点与点重合时，折痕与边交于点，连接，若四边形与矩形恰好相似，若时，的长为 .
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图5 图6
8．如图6所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到的，矩形沿对开后，再把矩形沿对开，依此类推，若各种开本的矩形都相似，那么等于 .
9．如图7，点是菱形对角线的延长线上任意一点，以线段为边作一个菱形，且菱形菱形，连接，．
（1）求证：；
（2）若，，，求的长．
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图7
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