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探索三角形相似的条件第1课时课后作业
一．基础性作业（必做题）
1．如图1，∠1=∠2，添加一个条件________使得△ADE～△ABC.
2．若∠A=58°，∠B=60°，∠A'=58°，当∠C'=_______时，△ABC～△A'B'C'.
如图2，AE，BD交于点C，BA⊥AE于点A，ED⊥BD于点D，若AC=4，AB=3，CD=2，则CE=_____
如图3，AC⊥CD于点C，BD⊥CD于点D，AB与CD交于点O，AC=1 ，BD=2，CD=4，则AB=______.
5．如图4，∠ABD=∠BDC=90°，∠A=∠CBD，AB=3，BD=2，则CD的长为 ( )
A． B． C．2 D．3
6．如图5，在△ABC中，DE // BC，且AD=2，DB=3，求的值.．
二、拓展性作业（选做题）
1．如图6，四边形ABCD中，AB//CD. ( http: / / www.21cnjy.com )∠C=90°，∠BDA=90° AB=a， BD=b，CD=c，BC=d，AD=e，则下列等式成立的是（ ）.
A.b2=ac B. b2=ce C. be=ac D. bd=ae
如图7，M是Rt△ABC的斜边BC上异 ( http: / / www.21cnjy.com )于B、C的一定点，过M点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，这样的直线共有_______条.
3．如图8，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点.
(1)求证:；
(2)求证:CE//AD; (3)若 AD= 4，AB=6，求.
图2
图3
图1
图4
图5
图6
图7
图8
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三角形相似的条件第1课时参考答案
一．基础性作业（必做题）
1．∠D=∠C或∠E＝∠B；2．62°；3．；4．5；5．B．
6．∵DE// BC
∴△ADE≌△ABC，
DE/BC= AD/CB
∵AD=2，DB=3，
∴AB=AD+DB=5，
即
二、拓展性作业（选做题）
1．A； 2．3；
3．(1) ∵AC平分∠DAB,∠DAC=∠CAB
∴ADCACB
即AD:AC=AC:AB
∴
(2) ∵E为AB的中点
∴ CE=AB=AE,
即∠EAC=∠ ECA
∵∠DAC=∠CAB
∴∠DAC=∠ECA
即CE//AD
（3）∵ CE//AD
∴AFDCFE
即AD:CE=AF:CF
∵CE= AB
∵AD=4
∴ ，即
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