高中物理 人教版（2019） 必修 第二册 7.1行星的运动 学案（有解析）
文档属性
| 名称 | 高中物理 人教版（2019） 必修 第二册 7.1行星的运动 学案（有解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 348.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-07-14 10:50:44 | ||
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文档简介
7.1行星的运动
一、开普勒行星运动定律
1．开普勒第一定律(轨道定律)
所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
2．开普勒第二定律(面积定律)
对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
3．开普勒第三定律(周期定律)
所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，表达式：＝k。
1．行星绕太阳的运动通常按圆轨道处理。
2．由开普勒第二定律可得v1·Δt·r1＝v2·Δt·r2，解得＝，即行星在两个位置的速度之比与到太阳的距离成反比，近日点速度最大，远日点速度最小。
3．开普勒第三定律＝k中，k值只与中心天体的质量有关，不同的中心天体k值不同。该定律只能用在同一中心天体的两星体之间。
7.1
一、单选题(共0分)
1．某人造地球卫星绕地球运行的椭圆轨道如图所示，F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，卫星在A点的速率比在B点的大，则地球位于（ ）
A．F2 B．O C．F1 D．B
2．如图是行星绕太阳运行的示意图，下列说法正确的是（ ）
A．行星速率最大时在B点
B．行星速率最小时在C点
C．行星从A点运动到B点做减速运动
D．行星从A点运动到B点做加速运动
3．某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆，每过N年，该行星会从日地连线的延长线上（如图甲所示）运行到地日连线的延长线上（如图乙所示），该行星与地球的公转半径比为（ ）
A． B． C． D．
4．2018年10月18日,中国四川成都天府系统科学研究会宣布,中国制造的“人造月亮”将于2022年在成都正式升空,届时天空中将同时出现月亮和“人造月亮”. 若将来某时月亮A、“人造月亮”B和地球(球心为O)的位置如图所示,∠BAO=θ.月亮和“人造月亮”绕地球的运动均可视为匀速圆周运动,设运动过程中θ的最大正弦值为p,月亮绕地球运动的周期为T,则“人造月亮”绕地球运动的周期为( )
A． B． C． D．
5．某行星绕太阳沿椭圆轨道运行，如图所示，在这颗行星的轨道上有a、b、c、d四个对称点，其中a为近日点，c为远日点，若行星运动周期为T，则该行星（ ）
A．从a到b的运动时间等于从c到d的运动时间
B．从d经a到b的运动时间等于从b经c到d的运动时间
C．a到b的时间
D．c到d的时间
6．下列关于行星绕太阳运动的说法中正确的是( )
A．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动
B．离太阳越近的行星运动周期越短
C．行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中，其速度与行星和太阳之间的距离有关，距离小时速度小，距离大时速度大
D．行星绕太阳运动时，太阳位于行星轨道的中心处
7．自古以来，当人们仰望星空时，天空中壮丽璀璨的景象便吸引了他们的注意．智慧的头脑开始探索星体运动的奥秘，人类对这种运动规律的认识经历了漫长的历程，它随着认识的深入而不断地发展．下列关于对星体运动认识的叙述中符合现代认识观点的是
A．人们观测到太阳每天都要东升西落，这说明地球是静止不动的，是宇宙的中心
B．人们观测到行星绕太阳做圆周运动，这说明太阳是静止不动的，是宇宙的中心
C．人们认为天体的运动是神圣的，因此天体的运动是最完美、最和谐的匀速圆周运动
D．开普勒通过对第谷大量观测数据的深入研究，得出的行星绕太阳运动的轨道是椭圆的结论
8．设月球绕地球运动的周期为27天,则月球中心到地球中心的距离R1与地球的同步卫星到地球中心的距离R2之比即R1∶R2为( )
A．3∶1
B．9∶1
C．27∶1
D．18∶1
9．为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍．P与Q的周期之比约为（ ）
A．2:1 B．4:1 C．8:1 D．16:1
二、多选题(共0分)
10．如图所示，两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，用R、T、v、S分别表示卫星的轨道半径、周期、线速度、与地心连线在单位时间内扫过的面积下列关系式正确的有（ ）
A． B． C． D．
11．如图所示，围绕地球的两个轨道P、Q，轨道P是半径为4R的圆轨道，轨道Q是椭圆轨道，其近地点a与地心的距离为2R，远地点b与地心的距离为10R。假设卫星在圆轨道上运行的周期为T1，在椭圆轨道运行的周期为T2，在近地点a的速度为 ，在远地点b的速度为vb，则下列判断正确的是（ ）
A． B． C． D．
12．在天文学上，春分、夏至、秋分、秋分、冬至将一年分为春、夏、秋、冬四季．如图所示，从地球绕太阳的运动规律入手，下列判断正确的是（ ）
A．在冬至日前后，地球绕太阳的运行速率较大
B．在夏至日前后，地球绕太阳的运行速率较大
C．春夏两季与秋冬两季时间相等
D．春夏两季比秋冬两季时间长
13．太阳系的行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，当地球恰好运行到某个行星和太阳之间，且三者几乎成一条直线的现象，天文学成为“行星冲日”据报道，2014年各行星冲日时间分别是：1月6日，木星冲日，4月9日火星冲日，6月11日土星冲日，8月29日，海王星冲日，10月8日，天王星冲日，已知地球轨道以外的行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，则下列判断正确的是（ ）
地球 火星 木星 土星 天王星 海王星
轨道半径（AU） 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30
A．各点外行星每年都会出现冲日现象
B．在2015年内一定会出现木星冲日
C．天王星相邻两次的冲日的时间是土星的一半
D．地外行星中海王星相邻两次冲日间隔时间最短
三、解答题(共0分)
14．有人发现了一颗小行星，测得它到太阳的平均距离是地球到太阳的平均距离的8倍，则该行星绕太阳公转的周期约是多少年？（结果保留1位小数）
15．月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天.应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地多高时，人造地球卫星随地球一起转动，就像停留在天空中不动一样？(结果保留三位有效数字，取R地＝6 400 km)
参考答案：
1．A
【解析】
【详解】
根据开普勒第二定律：地球和卫星的连线在相等的时间内扫过相同的面积，因为卫星在A点的速率比在B点的速率大，所以地球位于F2，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
2．C
【解析】
【详解】
AB．由开普勒第二定律知行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，A点为近日点，行星的运行速率最大，B点为远日点，行星的运行速率最小，AB错误;
CD．行星由A点到B点的过程中，离太阳越来越远，所以行星的速率越来越小，C正确，D错误。
故选C。
3．B
【解析】
【详解】
由图可知行星的轨道半径大，那么由开普勒第三定律知其周期长．每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，则有，解得：，根据开普勒第三定律：，联立可得：，故B正确，ACD错误．
4．A
【解析】
【详解】
当AB垂直于OB时，∠BAO最大，此时 ；由开普勒第三定律可知：，解得，故选A.
5．C
【解析】
【详解】
根据开普勒第二定律知：在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的．据此行星运行在近日点时，与太阳连线距离短，故运行速度大，在远日点，太阳与行星连线长，故运行速度小．即在行星运动中，远日点的速度最小，近日点的速度最大．图中a点为近日点，所以速度最大，c点为远日点，所以速度最小．则从d经a到b的运动时间小于从b经c到d的运动时间，从a到b的运动时间小于从c到d的运动时间，且a到b的时间；c到d的时间；故ABD错误，C正确．
故选C．
点睛：对开普勒第二定律的理解．远日点连线长，在相等时间扫过相同面积，故速度小，近日点连线短，在相等时间扫过相同面积，故速度大．
6．B
【解析】
【详解】
A．行星绕太阳运动做椭圆轨道运动,并不是所有行星都在一个椭圆上,故A错误；
B．由开普勒第三定律可以知道:，故可以知道离太阳越近的行星，公转周期越短，故B正确；
C．由开普勒第二定律可以知道，行星与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等，故在近日点速度大，远日点速度小，故C错误；
D．由开普勒第一定律可以知道，行星绕太阳运动做椭圆轨道运动，太阳在椭圆的一个焦点上，故D错误．
7．D
【解析】
【详解】
在太阳系中，地球即所有的行星都绕太阳运转，故太阳是太阳系的中心；而在整个宇宙中，太阳也是不断绕着其它天体运转，故太阳不是宇宙的中心，选项AB错误；天体的运动有很多是椭圆的，或更为复杂的轨迹，故C错误；开普勒通过对第谷大量观测数据的深入研究，得出的行星绕太阳运动的轨道是椭圆的结论，选项D正确；故选D.
8．B
【解析】
【详解】
由开普勒第三定律有
＝
所以
＝＝＝
故B正确，ACD错误。
9．C
【解析】
【分析】
【详解】
设地球半径为R，根据题述，地球卫星P的轨道半径为RP=16R，地球卫星Q的轨道半径为RQ=4R，根据开普勒定律，可得
==64
所以P与Q的周期之比为
TP∶TQ=8∶1
ABD错误，C正确。
故选C正确。
10．AD
【解析】
【分析】
【详解】
AD．根据开普勒第三定律可知，轨道半径的三次方与周期的二次方之比是一个常数，结合题图可知卫星A的轨道半径大，则其周期长，AD正确；
B．由
得
进而
又
则卫星A的线速度小于卫星B的线速度，B错误；
C．由开普勒第二定律可知，同一环绕天体与中心天体的连线在相等时间内扫过的面积相等，而题干给的是两个环绕天体，因此它们在相等的时间内扫过的面积并不一定相等，C错误。
故选AD。
11．BD
【解析】
【详解】
AB．因为a的轨道半径小于b的轨道半长轴，则根据开普勒第三定律
得
A错误B正确；
CD．根据开普勒第二定律知，卫星在近地点a的速度大于在远地点b的速度，C错误D正确。
故选BD。
12．AD
【解析】
【详解】
AB.冬至日前后，地球位于近日点附近，夏至日前后地球位于远日点附近，由开普勒第二定律可知近日点速率最大，选项A符合题意，B不符合题意．
CD.春夏两季平均速率比秋冬两季平均速率小，又因所走路程基本相等，故春夏两季时间长．春夏两季一般在186天左右，而秋冬两季只有179天左右，选项C不符合题意，D符合题意．
13．BD
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据开普勒第三定律，有
解得
则有
=1.84年
年=11.86年
年=29.28年
年=82.82年
年=164.32年
如果两次行星冲日时间间隔为1年，则地球多转动一周，有
代入数据，有
解得，T0为无穷大；即行星不动，才可能在每一年内发生行星冲日，显然不可能，故A错误；
B．2014年1月6日木星冲日，木星的公转周期为11.86年，在2年内地球转动2圈，木星转动不到一圈，故在2015年内一定会出现木星冲日，故B正确；
C．如果两次行星冲日时间间隔为t年，则地球多转动一周，有
解得
故天王星相邻两次冲日的时间间隔为
土星相邻两次冲日的时间间隔为
故C错误；
D．如果两次行星冲日时间间隔为t年，则地球多转动一周，有
解得
故地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短，故D正确。
故选BD。
14．22.6年
【解析】
【分析】
【详解】
由开普勒第三定律得，该小行星的轨道半径r与其周期T的关系为
（常量）
同理，地球的轨道半径与其周期（1年）的关系为
（常量）。
又由于该行星和地球都绕太阳转动，故
联立以上三式得
年
15．
【解析】
【详解】
月球和人造地球卫星都环绕地球运动，故可用开普勒第三定律求解.当人造地球卫星相对地球不动时，则人造地球卫星的周期与地球自转周期相同.设人造地球卫星轨道半径为R、周期为T.根据题意知月球轨道半径为60R地，周期为T0＝27 天，则有：
整理得R≈6.67R地.
卫星离地高度H＝R－R地＝5.67R地＝5.67×6 400 km≈3.63×104km.
点睛：由于知道了月球绕地球的周期和轨道半径，所以可以利用开普勒第三定律求人造卫星运动的轨道半径．
一、开普勒行星运动定律
1．开普勒第一定律(轨道定律)
所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
2．开普勒第二定律(面积定律)
对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
3．开普勒第三定律(周期定律)
所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，表达式：＝k。
1．行星绕太阳的运动通常按圆轨道处理。
2．由开普勒第二定律可得v1·Δt·r1＝v2·Δt·r2，解得＝，即行星在两个位置的速度之比与到太阳的距离成反比，近日点速度最大，远日点速度最小。
3．开普勒第三定律＝k中，k值只与中心天体的质量有关，不同的中心天体k值不同。该定律只能用在同一中心天体的两星体之间。
7.1
一、单选题(共0分)
1．某人造地球卫星绕地球运行的椭圆轨道如图所示，F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，卫星在A点的速率比在B点的大，则地球位于（ ）
A．F2 B．O C．F1 D．B
2．如图是行星绕太阳运行的示意图，下列说法正确的是（ ）
A．行星速率最大时在B点
B．行星速率最小时在C点
C．行星从A点运动到B点做减速运动
D．行星从A点运动到B点做加速运动
3．某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆，每过N年，该行星会从日地连线的延长线上（如图甲所示）运行到地日连线的延长线上（如图乙所示），该行星与地球的公转半径比为（ ）
A． B． C． D．
4．2018年10月18日,中国四川成都天府系统科学研究会宣布,中国制造的“人造月亮”将于2022年在成都正式升空,届时天空中将同时出现月亮和“人造月亮”. 若将来某时月亮A、“人造月亮”B和地球(球心为O)的位置如图所示,∠BAO=θ.月亮和“人造月亮”绕地球的运动均可视为匀速圆周运动,设运动过程中θ的最大正弦值为p,月亮绕地球运动的周期为T,则“人造月亮”绕地球运动的周期为( )
A． B． C． D．
5．某行星绕太阳沿椭圆轨道运行，如图所示，在这颗行星的轨道上有a、b、c、d四个对称点，其中a为近日点，c为远日点，若行星运动周期为T，则该行星（ ）
A．从a到b的运动时间等于从c到d的运动时间
B．从d经a到b的运动时间等于从b经c到d的运动时间
C．a到b的时间
D．c到d的时间
6．下列关于行星绕太阳运动的说法中正确的是( )
A．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动
B．离太阳越近的行星运动周期越短
C．行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中，其速度与行星和太阳之间的距离有关，距离小时速度小，距离大时速度大
D．行星绕太阳运动时，太阳位于行星轨道的中心处
7．自古以来，当人们仰望星空时，天空中壮丽璀璨的景象便吸引了他们的注意．智慧的头脑开始探索星体运动的奥秘，人类对这种运动规律的认识经历了漫长的历程，它随着认识的深入而不断地发展．下列关于对星体运动认识的叙述中符合现代认识观点的是
A．人们观测到太阳每天都要东升西落，这说明地球是静止不动的，是宇宙的中心
B．人们观测到行星绕太阳做圆周运动，这说明太阳是静止不动的，是宇宙的中心
C．人们认为天体的运动是神圣的，因此天体的运动是最完美、最和谐的匀速圆周运动
D．开普勒通过对第谷大量观测数据的深入研究，得出的行星绕太阳运动的轨道是椭圆的结论
8．设月球绕地球运动的周期为27天,则月球中心到地球中心的距离R1与地球的同步卫星到地球中心的距离R2之比即R1∶R2为( )
A．3∶1
B．9∶1
C．27∶1
D．18∶1
9．为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍．P与Q的周期之比约为（ ）
A．2:1 B．4:1 C．8:1 D．16:1
二、多选题(共0分)
10．如图所示，两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，用R、T、v、S分别表示卫星的轨道半径、周期、线速度、与地心连线在单位时间内扫过的面积下列关系式正确的有（ ）
A． B． C． D．
11．如图所示，围绕地球的两个轨道P、Q，轨道P是半径为4R的圆轨道，轨道Q是椭圆轨道，其近地点a与地心的距离为2R，远地点b与地心的距离为10R。假设卫星在圆轨道上运行的周期为T1，在椭圆轨道运行的周期为T2，在近地点a的速度为 ，在远地点b的速度为vb，则下列判断正确的是（ ）
A． B． C． D．
12．在天文学上，春分、夏至、秋分、秋分、冬至将一年分为春、夏、秋、冬四季．如图所示，从地球绕太阳的运动规律入手，下列判断正确的是（ ）
A．在冬至日前后，地球绕太阳的运行速率较大
B．在夏至日前后，地球绕太阳的运行速率较大
C．春夏两季与秋冬两季时间相等
D．春夏两季比秋冬两季时间长
13．太阳系的行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，当地球恰好运行到某个行星和太阳之间，且三者几乎成一条直线的现象，天文学成为“行星冲日”据报道，2014年各行星冲日时间分别是：1月6日，木星冲日，4月9日火星冲日，6月11日土星冲日，8月29日，海王星冲日，10月8日，天王星冲日，已知地球轨道以外的行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，则下列判断正确的是（ ）
地球 火星 木星 土星 天王星 海王星
轨道半径（AU） 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30
A．各点外行星每年都会出现冲日现象
B．在2015年内一定会出现木星冲日
C．天王星相邻两次的冲日的时间是土星的一半
D．地外行星中海王星相邻两次冲日间隔时间最短
三、解答题(共0分)
14．有人发现了一颗小行星，测得它到太阳的平均距离是地球到太阳的平均距离的8倍，则该行星绕太阳公转的周期约是多少年？（结果保留1位小数）
15．月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天.应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地多高时，人造地球卫星随地球一起转动，就像停留在天空中不动一样？(结果保留三位有效数字，取R地＝6 400 km)
参考答案：
1．A
【解析】
【详解】
根据开普勒第二定律：地球和卫星的连线在相等的时间内扫过相同的面积，因为卫星在A点的速率比在B点的速率大，所以地球位于F2，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
2．C
【解析】
【详解】
AB．由开普勒第二定律知行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，A点为近日点，行星的运行速率最大，B点为远日点，行星的运行速率最小，AB错误;
CD．行星由A点到B点的过程中，离太阳越来越远，所以行星的速率越来越小，C正确，D错误。
故选C。
3．B
【解析】
【详解】
由图可知行星的轨道半径大，那么由开普勒第三定律知其周期长．每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，则有，解得：，根据开普勒第三定律：，联立可得：，故B正确，ACD错误．
4．A
【解析】
【详解】
当AB垂直于OB时，∠BAO最大，此时 ；由开普勒第三定律可知：，解得，故选A.
5．C
【解析】
【详解】
根据开普勒第二定律知：在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的．据此行星运行在近日点时，与太阳连线距离短，故运行速度大，在远日点，太阳与行星连线长，故运行速度小．即在行星运动中，远日点的速度最小，近日点的速度最大．图中a点为近日点，所以速度最大，c点为远日点，所以速度最小．则从d经a到b的运动时间小于从b经c到d的运动时间，从a到b的运动时间小于从c到d的运动时间，且a到b的时间；c到d的时间；故ABD错误，C正确．
故选C．
点睛：对开普勒第二定律的理解．远日点连线长，在相等时间扫过相同面积，故速度小，近日点连线短，在相等时间扫过相同面积，故速度大．
6．B
【解析】
【详解】
A．行星绕太阳运动做椭圆轨道运动,并不是所有行星都在一个椭圆上,故A错误；
B．由开普勒第三定律可以知道:，故可以知道离太阳越近的行星，公转周期越短，故B正确；
C．由开普勒第二定律可以知道，行星与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等，故在近日点速度大，远日点速度小，故C错误；
D．由开普勒第一定律可以知道，行星绕太阳运动做椭圆轨道运动，太阳在椭圆的一个焦点上，故D错误．
7．D
【解析】
【详解】
在太阳系中，地球即所有的行星都绕太阳运转，故太阳是太阳系的中心；而在整个宇宙中，太阳也是不断绕着其它天体运转，故太阳不是宇宙的中心，选项AB错误；天体的运动有很多是椭圆的，或更为复杂的轨迹，故C错误；开普勒通过对第谷大量观测数据的深入研究，得出的行星绕太阳运动的轨道是椭圆的结论，选项D正确；故选D.
8．B
【解析】
【详解】
由开普勒第三定律有
＝
所以
＝＝＝
故B正确，ACD错误。
9．C
【解析】
【分析】
【详解】
设地球半径为R，根据题述，地球卫星P的轨道半径为RP=16R，地球卫星Q的轨道半径为RQ=4R，根据开普勒定律，可得
==64
所以P与Q的周期之比为
TP∶TQ=8∶1
ABD错误，C正确。
故选C正确。
10．AD
【解析】
【分析】
【详解】
AD．根据开普勒第三定律可知，轨道半径的三次方与周期的二次方之比是一个常数，结合题图可知卫星A的轨道半径大，则其周期长，AD正确；
B．由
得
进而
又
则卫星A的线速度小于卫星B的线速度，B错误；
C．由开普勒第二定律可知，同一环绕天体与中心天体的连线在相等时间内扫过的面积相等，而题干给的是两个环绕天体，因此它们在相等的时间内扫过的面积并不一定相等，C错误。
故选AD。
11．BD
【解析】
【详解】
AB．因为a的轨道半径小于b的轨道半长轴，则根据开普勒第三定律
得
A错误B正确；
CD．根据开普勒第二定律知，卫星在近地点a的速度大于在远地点b的速度，C错误D正确。
故选BD。
12．AD
【解析】
【详解】
AB.冬至日前后，地球位于近日点附近，夏至日前后地球位于远日点附近，由开普勒第二定律可知近日点速率最大，选项A符合题意，B不符合题意．
CD.春夏两季平均速率比秋冬两季平均速率小，又因所走路程基本相等，故春夏两季时间长．春夏两季一般在186天左右，而秋冬两季只有179天左右，选项C不符合题意，D符合题意．
13．BD
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据开普勒第三定律，有
解得
则有
=1.84年
年=11.86年
年=29.28年
年=82.82年
年=164.32年
如果两次行星冲日时间间隔为1年，则地球多转动一周，有
代入数据，有
解得，T0为无穷大；即行星不动，才可能在每一年内发生行星冲日，显然不可能，故A错误；
B．2014年1月6日木星冲日，木星的公转周期为11.86年，在2年内地球转动2圈，木星转动不到一圈，故在2015年内一定会出现木星冲日，故B正确；
C．如果两次行星冲日时间间隔为t年，则地球多转动一周，有
解得
故天王星相邻两次冲日的时间间隔为
土星相邻两次冲日的时间间隔为
故C错误；
D．如果两次行星冲日时间间隔为t年，则地球多转动一周，有
解得
故地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短，故D正确。
故选BD。
14．22.6年
【解析】
【分析】
【详解】
由开普勒第三定律得，该小行星的轨道半径r与其周期T的关系为
（常量）
同理，地球的轨道半径与其周期（1年）的关系为
（常量）。
又由于该行星和地球都绕太阳转动，故
联立以上三式得
年
15．
【解析】
【详解】
月球和人造地球卫星都环绕地球运动，故可用开普勒第三定律求解.当人造地球卫星相对地球不动时，则人造地球卫星的周期与地球自转周期相同.设人造地球卫星轨道半径为R、周期为T.根据题意知月球轨道半径为60R地，周期为T0＝27 天，则有：
整理得R≈6.67R地.
卫星离地高度H＝R－R地＝5.67R地＝5.67×6 400 km≈3.63×104km.
点睛：由于知道了月球绕地球的周期和轨道半径，所以可以利用开普勒第三定律求人造卫星运动的轨道半径．