沪科版七年级数学上册 1.2数轴、相反数和绝对值（第2课时相反数） 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
第1章 有理数
1.2 数轴、相反数和绝对值
第2课时 相反数
学 习 目 标
　　
　　　　
2
1
3
会根据相反数的意义简化一个有理数的符号.（重点）
体验数形结合思想.（难点）
使学生理解相反数的意义,给出一个数能求出它的相反数.
温故知新
1、画数轴,在数轴上表示出以下各点:
1，-4，2.5，-2.5，-1，4
2、观察所画的数轴及表示的点回答下列问题：
（1）4与-4分别在原点的 和 。它们到原点的距离为： 。
（2）数轴上与原点距离是2 的点有 个，这些点表示的数是 。
左边
右边
4个单位长度
2
2和－2
0
1
2
3
－1
－2
－3
4
－4
2.5
－1
1
－2.5
-4
4
有两位同学背靠背，一人向右走5步，一人向左走5步。如果向右记为正，那么向左走5步，向右走5步，分别记作什么？
+5
-5
知识讲解
你觉得这两个点有哪些相同，有哪些不同？
相同点: 这两个点分别位于原点的两侧，与原点距离相等.
不同点：相对于原点来说，一个在左，一个在右.
+5
-5
知识讲解
探究
你觉得这一对数又有哪些相同，哪些不同呢？
数值相同
符号不同
- 5
+ 5
知识讲解
一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a 的点有 个，它们分别在原点的 ，表示为 ，我们说这两点关于 。
两
左侧和右侧
-a和a
原点对称
知识讲解
归纳
一般地，在数学中我们把像-5和5，-1.5和1.5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。（也就是说3的相反数是-3， -1.5的相反数是1.5。）
从“形”的角度说，互为相反数需满足：
①位于原点的两侧；
②两个数到原点的距离相同。
从“数”的角度
0
1
2
3
－1
－2
－3
4
－4
+3
-3
几何意义：
知识讲解
一般地，数a的相反数是-a，a可以是正数、负数或0。
求一个数的相反数，在这个数的前面加上“—”号即可。
0有没有相反数呢？如果有，它的相反数又是怎么样的呢？
特别规定：0的相反数是0.
知识讲解
思考
小结
（1）－0.3是______的相反数;
（2）3.14的相反数是______ ;
（4）与 互为相反数的是______.
（3） 与 互为 ___________ ;
说一说：
知识讲解
分别写出下列各数的相反数：
2020， -7， -3.4， 0， +6.82
从上述练习中，你发现了什么规律？
正数的相反数是负数,负数的相反数是正数，0的相反数是0。
练一练：
知识讲解
例 说出下列各数表示的意义并化简.
(1)-(-7.5)表示________________
(2)-(+100)表示_______________
(3)+(-0.5)表示________________
-7.5的相反数
+100的相反数
-0.5本身
＝7.5
＝-100
＝-0.5
(4)-(0)表示________________
0的相反数
＝0
注意：在一个数的前面加上一个“–”号，表示原来那个数的相反数； 而在一个数的前面添上“+”号,即表示这个数本身.
知识讲解
化简下列各数：
(1) -(+2) (2) -(-2.3) (3) +(-π)
(4) -[-(+8)] (5) -[-(-3.6)]
你发现什么规律了吗？
对于多重符号的化简,可根据“-”号的个数来确定.
如果“-”号是奇数个，结果为负；
如果“-”号是偶数个，结果为正。
试一试
知识讲解
同样，若两个数a、b互为相反数，就可得到 ； 反过来，若a+b=0，则 ．
我们知道两个数a、b互为倒数，就可得到a×b=1；反过来，若a×b=1，则a、b互为倒数．
a+b=0
a、b互为相反数
知识讲解
1．－1.6是______的相反数，_____的相反数是0.3．
2．下列几对数中互为相反数的一对为（ ）．
A． 和 B． 与 C． 与
3．5的相反数是_____； 的相反数是_____； 的相反数是______．
4．若 ，则 ； 若 ，则 .
5.若a和b是互为相反数，则a+b=___.
1.6
-0.3
A
－5
－a
b－a
+13
6
思考：-a一定是负数吗？
0
随堂训练
6、数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为26.8，则这两个数是 ．
7、一个数的相反数是非负数，那么这个数是( )
A.0 B.负数 C.非正数 D.正数
8、化简下列各数：
-（-6）， -（+0.75）, -（+3.8），
-（-0）， ，
13.4和-13.4
C
随堂训练
3、数轴上表示相反数的两个对应点，分别位于原点两侧，且它们到原点距离相等。
1、只有符号不同的两个数叫互为相反数。
2、相反数成对出现。
4、符号的化简：“数负号，偶正奇负”。
课堂小结
如图：是一个正方形纸盒的展开图，若在其中的三个正方形Ａ，Ｂ，Ｃ内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形Ａ，Ｂ，Ｃ内的三个数依次为____， ____， ____
A
B
-1
2
C
0
0
1
-2
能力提升
知识拓展