课题
第一章 丰富的图形世界
截一个几何体
课型
新授?
?
课标与教材
课标要求：经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切结过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念。本节课是在学生初步感知立体图形、并研究了立体图形的展开与折叠后安排的，通过引导学生用一个平面去截一个正方体的实际操作活动，让学生体验空间中几何体与截面的关系，体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念.提高学生的观察、操作、推理、交流的能力。
教学重点：
引导学生参与用一个平面截一个正方体的数学活动，体会截面和几何体的关系，学生充分动手操作、自主探索、合作交流．
教学难点：
同一几何体不同角度切截所得截面的不同形状的想象与截法，从切截活动中发现规律，并能用自己的语言来表达，能应用规律来解决问题，培养说理、交流的能
学情
七年级是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，学生求知欲强，想象力丰富，对直观事物感知能力较强,所以对动手操作有着浓厚的兴趣.而本节《截一个几何体》恰给学生提供了一个很好的操作机会，应该说学生具备了学习本节课的很好的认知基础和生活经验基础。
教学目标
1、知识目标：让学生通过自己对一些几何体进行切和截的过程，初步了解空间图形与截面的关系，理解截面的意义．
2、能力目标：让学生参与对实物有限次的切截活动和用通过探索型课件进行的无限次的切截活动的过程，使学生经历观察用平面截一个正方体，猜想截面的形状，实际操作、验证，推理等数学活动过程，丰富学生对空间图形的几何直觉，激发学生的形象思维．
3、情感目标：通过活动体验做数学的快乐，增强学生学习数学的求知欲和数学活动的经验，并在合作学习中获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣，培养学生的合作、探究精神．
力．
教学方法与媒体
自主探究，合作交流，多媒体课件演示
教具准备
正方体模型
师????? 生????? 活????? 动????? 过????? 程
复备修改及设计意图
一、知识回顾
正方体是由几个面构成的？
它有几个顶点？
它有几条棱？
二、探究交流
探究活动1：
用一个平面去截正方体
想一想截出的面可能是什么形状？分小组讨论。
探究活动2：
拿出准备的正方体，学生分小组验证刚才的想象。
引导学生从想象进入实际操作，通过操作来验证想象、修订想象，从而在具体的实践活动丰富学生的数学活动经验，切实提高学生的想象能力。
①先商定如何切割？
②想象切割后的几何体和截面分别是什么形状？可在草稿上描出草图，并指定专人执笔，作好记载.
③切开实物，进行对比.
④通过实验回答：用平面去截一个正方体，其截面可以是三角形？梯形？四边形，六边形，七边形吗？
⑤宾馆的筵席上常有用蔬菜雕刻出来的造形，根据自己的想象设计几款.
三、展示、交流各组成果（所得到的截面图形以及截法）。
各小组展现丰富的截面图形、截法以及截面多边形的成因，并对所得到的图形进行归类
师：请大家观察这些截面多边形的边与正方体的关系，思考：截面的形状可能是七边形吗？？
四、电脑演示,深化理解.画图小结,巩固观念.
教师利用几何画板制作的课件,展示各种截面，并变换图形的形状.
以小组为单位,鼓励学生用纸和笔模仿电脑上的画面画1-2个截面图,作为这节课的深化.
五：课堂练习
1、有下列几何体：（1）圆柱；（2）正方体；（3）棱柱；（4）球；（5）圆锥；（6）长方体。则这些几何体中截面可能是圆的有（ ）
A、2种 B、3种 C、4种 D、5种
2、下列说法中，正确的是（ ）
A、用一个平面去截一个圆锥，可以是椭圆 B、棱柱的所有侧棱长都相等
C、用一个平面去截一个圆柱体，截面可以是梯形
D、用一个平面去截一个长方体截面不能是正方形
3、正方体被一个平面所截，所得边数最多的多边形是（ ）
A、四边形 B、五边形 C、六边形 D、七边形六、课堂小结：
学生说收获。七、作业布置：
A级 ：课本18 页随堂练习
习题1.5知识技能1题
B级：选作：数学理解1、2题
在实际操作之前，首先展开想象，从而提高学生的空间想象能力，也有助于养成勤于思考的习惯。
学生操作活动时，教师应注意巡视各小组活动的状况，可以参与到学生的讨论与交流中，鼓励学生在小组活动中大胆发表自己的见解，并提醒学生注意安全。
示各小组活动的成果，全班共享，可以有这样几点好处：让学生分享成功的喜悦；促进对各小组活动的监督；加强对各小组活动的评价。在交流活动，要求学生整理自己的成果，实际上这一过程本身也提高了学生对问题的理解水平；展示群体的活动成果，可以丰富学生的活动经验，拓展学生思维。
教后随笔
引导学生经历观察、猜想、实际操作验证、分析归纳推理等教学活动过程，培养学习、尊重科学、尊重事实、严谨细致的科学态度，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。教学流程设计合理，流畅。老师巧妙地搭建了一个认知的平台，利用学生感兴趣的实例将学生引入数学课堂，教师抓住学生的心理特征，激励学生大胆想象回答问题，从而得到“奖赏”.随着学生自己动手的切与割，让学生主动发现事物的本质，揭示数学的奥秘，从而激发学生学习数学的兴趣，使学生受益匪浅.
预习设计：
一、知识回顾
正方体是由几个面构成的？
它有几个顶点？
它有几条棱？
二、探究交流
探究活动1：
用一个平面去截正方体
想一想截出的面可能是什么形状？把你的猜想写出来。
探究活动2：
拿出准备的正方体，通过操作来验证想象、修订想象。
①先商定如何切割？
②想象切割后的几何体和截面分别是什么形状？在草稿上描出草图。
③切开实物，进行对比.
④通过实验回答：用平面去截一个正方体，其截面可以是三角形？梯形？四边形，六边形，七边形吗？
三：练习
1、有下列几何体：（1）圆柱；（2）正方体；（3）棱柱；（4）球；（5）圆锥；（6）长方体。则这些几何体中截面可能是圆的有（ ）
A、2种 B、3种 C、4种 D、5种
2、下列说法中，正确的是（ ）
A、用一个平面去截一个圆锥，可以是椭圆 B、棱柱的所有侧棱长都相等
C、用一个平面去截一个圆柱体，截面可以是梯形
D、用一个平面去截一个长方体截面不能是正方形
3、正方体被一个平面所截，所得边数最多的多边形是（ ）
A、四边形 B、五边形 C、六边形 D、七边形当堂检测：
A级如果用一个平面去截一个几何体，所得任意截面都是圆，则这个几何体是______.
用一个平面去截长方体、二棱柱、圆柱和圆锥，其中不能截出三角形的几何体是＿.
说一说，图1–17中的截面分别是：
用一个平面截一个几何体，所截出的面如图1–18所示，共有四种形式，试猜想，该几何体可能是______.
B级：
如图1–19，下列立体图形被一刀切入一部分，写出剩下部分几何体的名称。
课件23张PPT。截一个几何体初一数学组知识回顾图中的几何体是由几个面构成的？
它有几个顶点？
它有几条棱？
截一截：
用一个平面去截一个正方体，截面会是什么形状？截一截活动形式：4人小组合作．
活动内容：从正方体中截取
不同形状的几何图形．返回返回返回返回返回返回返回四边形五边形六边形七边形？截面与正方体各有几个面相交？问题1：由前面的知识知道，“面与面相交得到线”，用平面去截几何体，所得到的截面就是这个平面与几何体每个面相交所围成的图形。正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的边数最多的是六边形。
正方体截面形状小结用平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？（圆柱、圆锥、圆台、球体等。）实践： 做一做 下面截面的形状分别是什么？慧眼识金 （1） （2） （3） （4） （1） （2） （3） （4） （1） （2） （3） （4）1.如图所示是一个长方体，从中都能截得哪些几何图形？2.用一个平面去截一个几何体，如果截面是三角形，你能想象原来的几何体可能是什么吗？
如果是圆呢,原来的几何体又可能是什么吗?开放题
