课件20张PPT。《数学》(七年级 上册) 有理数的乘法 8第二章 有理数及其运算水库水位的变化
甲水库第一天
乙水库甲水库的水位每天升高3cm ，第二天第三天第四天乙水库的水位每天下降 3cm ， 第一天 第二天 第三天 第四天4 天后，甲、乙水库水位的总变化 量是多少？ 如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么，4 天后，甲水库水位的总变化 量是：
乙水库水位的总变化 量是：3+3+3+3 = 3×4 = 12 (cm) ;(?3)+(?3)+(?3)+(?3) = (?3) ×4 = 水库水位的变化(?3)×4 = ?12(?3)×3 = ,(?3)×2 = ,(?3)×1 = ,(?3)×0 = ,?9?6?30(?3)×(?1) = ,
(?3)×(?2) = ,
(?3)×(?3) = ,
(?3)×(?4) = ,第二个因数减少 1 时，积 怎么变化?36912积增大 3 。探 究(?3)×4 = ?12(?3)×3 = ,(?3)×2 = ,(?3)×1 = ,(?3)×0 = ,?9?6?30(?3)×(?1) = ,
(?3)×(?2) = ,
(?3)×(?3) = ,
(?3)×(?4) = ,36912 由上述所列各式 , 你能看出两有理数相乘与它们的积之间的规律吗?归纳 ? 负数乘正数得负，
绝对值相乘； 负数乘 0 得 0 ； 负数乘负数得正，
绝对值相乘；试用简单练的语言叙述上面得出的结论。有理数的乘法法则两数相乘，同号得 ，异号得 ，绝对值相乘；0 乘 任何数得 。正负0例1 计算：
(1) (?4)×5 ； (2) (?4)×(?7) ；
(3) (4)例 题 解 析例1 计算：
(1) (?4)×5 ； (2) (?4)×(?7) ；
(3) (4)解：(1) (?4)×5 (2) (?4)×(?7)
= ?(4×5) =+(4×7)
=?20 ; =35;(3) (4)=1 ;=1 ; 求解中的第一步是 ；确定积的符号 第二步
是 ；绝对值相乘小组口算比赛，看谁更棒-８×５＝０ ×（-１９）＝-６ ×（-３０）＝１１ ×（-３）＝-４０１８０-３３０小组口算比赛，看谁更棒-８１-６３０４５８１小组口算比赛，看谁更棒3.3×33.1-2.2-3.1-0.39.99.3-6.6-9.3-0.9三个有理数相乘，你会计算吗？例2 计算：
(1) (?4)×5×(?0.25)；
你还有没有别的更好的方法解这两道题呢？
能不能模仿两个数乘法，先确定乘积符号呢？我们把乘法法则推广到多个有理数相乘，只“一次性地”先定号再绝对值相乘．乘积 的符号 的确定例2 计算：
(1) (?4)×5×(?0.25)； (2)
解：(1) (?4)×5 ×(?0.25) (2)
+? 你能不能总结一下呢？乘积 的符号 的确定 几个有理数相乘，因数都不为 0 时，
积的符号由 确定：负因数的个数奇数个为负，偶数个为正。 有一因数为 0 时，积是0 。先确定下列算式的符号，然后说出
计算结果：①-１×（-２） ×３ ×２ ×（-１） ×（-１） ×（-１）②-１９９９ ×（-２０００） ×２００５ ×０③2-3填图．-2Page 761、本节课你最大的收获是什么？
2、有理数的乘法与小学的(正数)的乘法有什么联系和不同点?
3、小学所学的乘法的有关运算律及相关技巧能否用到有理数的乘法中来？? 小结 ? 思考 ? 作 业 P76 习题 2.10.第一题 有理数的乘法教学（第一课时）
一、教学目标
1．理解有理数的乘法法则，会进行有理数的乘法运算，理解几个有理数相乘，积的符号如何确定．
2．经历探索有理数的乘法法则的过程．
3．培养学生发展观察、归纳、猜测、验证的能力．
二、教法设计
观察、启发、讨论分析
三、教学重点、难点
1．教学重点：有理数的乘法．
2．教学难点：经历探索有理数的乘法法则及符号的确定．
四、课时安排
2课时
五、师生互动活动设计
??? 情景教学，合作学习．
六、教学思路
（一）巧设导语，创设课题
1．利用电教设备，给学生展示一幅某水库图画，激发学生观察、创设情境．
学生观察图中看到的景物进行联想回答．
2．甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？
演示图画中水位的上升与下降，引导学生思考水位上升、下降的总变化量各是多少？（生思考、讨论，写出变化量的计算式．）
如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么4天后甲水库的水位变化量为
3＋3＋3＋3＝3×4＝12（厘米）；
3．由表示的计算式写出乘法的形式：
（－3）＋（－3）＋（－3）＋（－3）＝（－3）×4＝？
引出课题：有理数的乘法．（板书）
（二）、点拨·导学·达标
1．启发学生根据小学的知识计算：
（－3）×4＝（－3）＋（－3）＋（－3）＋（－3）＝－12．
贴出讨论卡片，引导学生模仿上式，展开讨论．
2．由反馈进一步设问：一个因数减少1时，积怎样变化？
（－3）×4＝_______； （－3）×3＝________；
（－3）×2＝______； （－3）×1＝________；
（－3）×0＝_______．
进一步出示两个负数的乘法算式，进行设问，激发学生的创新能力，猜测其算式积的符号、值．
（－3）×（－1）＝_______；
（－3）×（－2）＝________；
（－3）×（－3）＝______；
（－3）×（－4）＝________；
3．鼓励学生归纳有理数的乘法法则，并出示法则：
根据讨论，猜测、归纳、探索有理数的乘法法则．
两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘．
任何数与0相乘，积仍为0．
4．例题讲解，出示例1．计算：
（1）（－4）×5；
（2）（－5）×（－7）；
（3）（－3/8）×（－8/3）；
（4）（－3）×（－1/3）．
启发学生利用法则，先确定符号，再求值，教师板演第其中一个小题，其余3题，鼓励学生操作，指名学生模仿教师进行讲解．
（四）、游戏练习题
学生分小组为单位，抢答比赛。题目见课件
（五）出示例2，计算：
（1）（－4）×5×（－0.25）；
（2）（－3/5）×（－5/6）×（－2）．
启发学生利用运算法则，先计算前两项，后计算结果，板演第1题，鼓励学生计算第2题．
学生独做第2题，一学生扮演老师角色讲解例题．
（五）小组合作讨论
（议一议）几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？
六）小结与布置作业
教案点评：
“有理数的乘法”教学 ，在性质上属于定义教学，历来是一个难点课例，教师难教，学生难学．比较省事的办法是，列举简单事例，尽快出现法则，然后用较多的时间去练习法则，背法则．本课例则采取了“概念形成”的方式，让学生进行体验性学习．以学生的自主学习为中心，采用了让学生观察、实践、探索、发现的探索式学习方式，引导学生独立思考，自主学习．
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