课件13张PPT。从不同方向看（二）从三个方向看物
体的形状（二）北师大版七年级《数学》上册第一章 丰富的图形世界第四节一、你搭我画 如图，由几个小正方体所搭成的几何体的俯视图如图所示,小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数,请你画出它的主视图和左视图.主视图左视图【例1】如图是由几个小立方体块所搭几何体的俯视图，
小正方形中的数字表示在该位置小立块的个数，请画出
这个几何体的主视图和左视图。问题探究做一做如图所示的两幅图分别是几个小立方块所搭几何体的俯视图，
小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应
几何体的主视图、左视图。 主视图左视图主视图左视图二：由已知相应位置上的小立方体个数的俯视图画主视图和俯视图规律：（1）主视图的列数就是俯视图的列数，且主视图中每列小正方形的个数就是俯视图中每列小正方形的个数中的最大的数值。（2）左视图的列数就是俯视图的行数，且左视图中每列小正方形的个数就是俯视图中每行小正方形的个数中的最大的数值。试试看用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示。
这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？
最多需要多少个小立方块？最少摆法中其中之一所需个数：
3＋2＋1＋1＋1＋1＋1＝10 最多时所需小立方块个数：
3＋3＋3＋2＋2＋2＋1＝16一：由已知图形的两个视图画另一个视图例：如图是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图
请你画出这个几何体的左视图。
答案唯一吗？
规律：主视图的列数就是俯视图的列数，俯视图中的行数就是左视图中的列数。主视图 俯视图分析：由俯视图层数知左视图的列数为2，主视图的第三列的小正方形的个数是 3，知左视图的每一列的正方形的最大个数是3，故可能有如图的四种情况。满足 “试试看”中的主视图与俯视图的几何体，
最少块数时有几种摆法？思考题俯视图 一个零件的三视图的尺寸如图所示(单位:
厘米),那么该零件的体积是 立方厘米.3121255551212333长对正高平齐宽相等主视图左视图180
课题
?第一章 丰富的图形世界
从三个方向看物体的形状（一）
课型 新授课
?
?
课标与教材
?《从三个方向看物体的形状》是在学生了解生活中的立体图形，立体图形的展开与折叠及截一个几何体等内容之后而学习的。本节教学任务是：初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同结果，能画出简单的三视图，力图拓宽学生的思维，丰富学生对图形世界的认识，较好地发展学生的空间想象能力、空间观念。同时让学生进行适当的说理，相对清晰地表达自己的思维，发展学生的表达能力和推理能力。基于教材的分析， 确定了如下教学目标：
?
?
学情
?学生刚从小学升到中学，思维以形象思维为主，抽象水平较低。从不同的方向看，也正是立足于此，主要是引导学生从不同的角度观察几何体，因而多为直观的操作、感受，当然也需要进行一定的抽象，如将从某个角度正视的结果抽象成视图，因而具有一定的抽象要求，但这样的抽象水平相对较低，学生应该已经具备这样的认知基础了。
?
教学目标
?（一）、教学知识点
（1）.在观察的过程中初步体会从不同方向观察物体可能看到不同的图形.
（2）能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原形。
(二)能力训练要求
1.经历从不同方向观察物体的活动过程，发展空间观念，积累数学活动经验.
2.能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程.
3、能画出简单组合物体的三视图。
（三）、情感目标：培养学生重视实践、善于观察的习惯,在与他人合作、交流时和谐、友好地相处，激发对空间与图形学习的好奇心。
三、教学重点、难点。
（一）教学重点
1.经历从不同方向观察物体和与他人合作交流，发展空间观念.
2.初步体会从不同方向观察同一物体可能看到的不同的图形.
3.能识别简单的三视图.
（二）教学难点
识别简单的三视图.
教学方法与媒体
?自主探究、合作交流教学法.
多媒体
教具准备
?三角尺 彩笔
师????? 生????? 活????? 动????? 过????? 程
一）.创设问题情境，引入新课
［师］"横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中."这是宋代诗人苏轼的《题西林壁》，谁来告诉我这首诗的意思呢？
［生］这首诗说的是：从前面看，觉得庐山是一座又开阔又高大的山岭；从侧面看，又觉得庐山是一座险峻陡峭的高峰；再从远处和近处，从高处和低处看庐山，总觉得它千姿百态，变化无穷.
［师］.这首诗正是诗人从不同方向观察同一物体看到了不同的景观的结果.我们这节课也学着去用诗人的眼光去从不同方向观察同一物体，引入新课
设计意图：创设实际情境，激发兴趣，使学生集中注意，
二) 探究活动一: 1、 在讲台上摆放一个热水瓶、一个水杯、一个乒乓球, 二个同学站在讲台的左右两边，看讲台上的三个物品，请同学们说明各看到什么？
2、讨论：若要同时看到三件物品，应在什么位置看？
探究活动二：下面的四幅图形，分别是在哪个方向看到的？
探究活动三：下面五幅图分别是从什么方向看到的？
通过充分的交流和操作，我们会发现从不同的方向观察同一物体，可能得到不同的图形.其中我们重点研究三个方向上看到的图.即主视图：从正面看到的图，左视图：从左面看到的图，俯视图：从上面看到的图.
下面我们看几个由小正方体组成的图如下图所示：
当我们从正面看就得到主视图；从左面看就得到左视图；从上面看就得到俯视图.(如下图所示)
设计意图：让学生逐步感受从不同角度看结果不一样，逐步得到从正前方、正左方、正上方所看到的三种视图的概念。
三）：想想练练、巩固提高
1、内容：汽车从小明身边经过，小明最先看到什么，然后呢？按先后顺序给这几幅图标上序号。（多媒体展示汽车行驶的画面）
设计意图：学以致用，体会数学知识与生活的联系，感受不同的方向观察运动物体的不同性。
2、课本23页练习2、3
（四）课堂小结 ：学生谈收获。
（五） 拓展提升：课本24页数学理解
（六）课堂检测
1、画出下图几何体的主视图、左视图、俯视图。
2、画出下面每种搭法的主视图、左视图与俯视图。
复备修改及设计意图
创设实际情境，激发兴趣，使学生集中注意，同时引入课题.
使学生在情境的诱导下，因急于解决问题而进入了一种主动学习的状态，顺利进入下面的教学环节。
教师在展示台上放置三样物体（球、水瓶、水杯），使它们在一条直线上，水瓶在中间，要求学生坐在自己的位置上观察，并说说你实际看到了什么？并在学生回答的基础上，请学生思考：同样的三样物体，为什么看到的不是一样的呢？从而引出课题“从不同方向看”。
渐次递进地提出问题（活动），让学生逐步感受从不同角度看结果不一样，逐步得到从正前方、正左方、正上方所看到的三种视图的概念。
教学中可以让学生先思考片刻，然后进行讨论和交流，在交流过程中，要求学生描述出为什么是这样一个顺序，然后教师可以展示课件，让学生有一个更为清晰的认识。对于学生的表述，注意引导他们尽可能清楚、有条理地表述。总体而言，该活动学生具有该活动的生活经验，兼之有课件的演示，学生较好地完成了学习任务。
教学反思
本节课让学生多角度观察，获得不同的信息，体验在不同位置看到的图形不同。
课堂中提供了现实而有趣的数学学习内容和学习形式，使课堂有了生机，有了吸引力。
这节课注重创设良好的学习氛围，营造和谐、轻松的学习环境，让生在自由地天地中去学数学。给生提供了直观的、形象的学习材料，注重了让学生动手操作，让学生自己体验的方法。观察小汽车鼓励学生从不同的方向看，可以自由走动，离开坐位去观察，这样学生的获得了更大的探索机会，也充分体现了教师的民主意识，把学生当作了学习的主人，教师是学习的合作者，引导者，把学习知识发、现知识、探究知识的机会充分让给了学生，改变以往教师用力灌，一人讲，全班听的局面。而是学生在愉快轻、松地的氛围中努力去探寻知识的奥秘。
多媒体教学的运用给学生的思维带来了火花。利用电脑展示给学生几何体的组合模型，并且让模型动起来，这样学生不再是只看到静止的模型，而是从多个方向观察它，验证自己的猜想，学生体会到观察一个物体要全面地、多角度、透彻地观察，不能犯“盲人摸象”的错误，这有助于学生良好思维品质的培养。
课题
?从三个方向看物体的形状（二）
课型
新授?
?
课标与教材
?本节课在前一节课的基础上，进一步会画出几何体的三种视图：经历由搭建模型、观察模型、画出视图，到脱离模型、由数（俯视图及其相应位置的立方体的数量）悟形（立体图形）、由形（立体图形）悟形（平面视图）、搭模验证等过程。
?
?
学情
?通过前面的学习，学生已经懂得从不同的方向观察物体时，可以看到物体不同的形状，知道了通常用正视图、左视图、俯视图（平面图形）来表示从不同方向观察到的几何体（立体图形）形状，具有了初步的空间观念。
?
教学目标
?1．能够熟练地画立方体及其简单组合体的三种视图。
2．会根据俯视图及其相应位置的立方体的数量，画出其主视图与左视图。
3．通过观察和动手操作，经历和体验组合体及俯视图中数字的变化导致三种视图的变化的过程，培养实验操作能力，进一步发展空间观念。
4．培养主动探索、敢于实践、勇于发现、合作交流的品质。
重点：脱离模型，画出相应的视图。
难点：根据俯视图及其相应位置的立方体的数量，画出主视图与左视图。
教学方法与媒体
?合作与探究 多媒体
教具准备
?课件
师????? 生????? 活????? 动????? 过????? 程
复备修改及设计意图
一、复习回顾
活动一：每个同学拿出课前准备的边长为5厘米的小正方体，以组为单位搭建几何体画出三视图（变换不同的搭法）
活动二：教师呈现一个搭建的模型，引导学生思考：从正面看有几列，每一列有几层？从左面看呢？从上往下看呢？
提示：画左视图有困难的同学可搬动物体使所画面正对自己，或是转到左边看看。
问题探究，合作学习
例：如图是由几个小立方体块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图。
这是学生第一次由模型到脱离模型，要放给学生适当的时间思考，可以先想想实在不行，也可以试着搭建出符合要求的几何体，想像力好的同学直接脱离实物解决问题
在画左视图时，将俯视图逆时针旋转90度，（就将左面转到了正面，）画出此时的主视图，这样就可以得到原来的左视图了！
旋转前 旋转后
?练习、如图所示的两幅图分别是几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，不搭模型，你能画出相应几何体的主视图、左视图吗？
总结：由已知相应位置上的小立方体个数的俯视图画主视图和俯视图规律：
（1）主视图的列数就是俯视图的列数，且主视图中每列小正方形的个数就是俯视图中每列小正方形的个数中的最大的数值
（2）左视图的列数就是俯视图的行数，且左视图中每列小正方形的个数就是俯视图中每行小正方形数中的最大的数值。
三、拓展提升
用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示。
这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？
?最少摆法中其中之一所需个数：
3＋2＋1＋1＋1＋1＋1＝10
最多时所需小立方块个数：
3＋3＋3＋2＋2＋2＋1＝16
因此，最少需要10个小立方块，最多需要16个小立方块。
四：随堂练习：
如图是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图，请你画出这个几何体的左视图。答案唯一吗？
主视图 俯视图
分析：由俯视图层数知左视图的列数为2，主视图的第三列的小正方形的个数是 3，知左视图的每一列的正方形的最大个数是3，故可能有如图的四种情况。
?
回顾复习，使学生产生知识的生长点
不是太明了的学生动手搭建模型
一种题型的训练使学生掌握熟练
增强学生的空间想象能力
两种视图不能确定物体的形状
俯视图标明层数
教后随笔
本节课循序渐进地让学生经历由搭建模型、观察模型、画出视图，到脱离模型、由数（俯视图及其相应位置的立方体的数量）悟形（立体图形）、由形（立体图形）悟形（平面视图）、搭模验证等过程,充分调动学生学习积极性，发展学生的空间观念。
在实施开放式教学过程中，注重引导学生在课堂活动过程中感悟知识的生成、发展与变化，培养学生主动探索、敢于实践、善于发现的科学精神以及合作交流的精神和创新意识。
在“试一试”的活动中，让学生有充分时间搭模型，从中感悟不同搭法，培养学生的置疑能力，同时使学生认识到视图只是反映了几何体的一面，由一种视图是不能确定这个几何体的。?
预习提纲：1、侧面可以展开成一个长方形的几何体有-------
2、用一个边长为4cm的正方形折叠围成一个四棱柱的侧面，若该四棱柱的底面是一个正方形，则正方形的边长是-------------
3、如图是由几个小立方体块所搭几何体的俯视图，
小正方形中的数字表示在该位置小立块的个数，请画出
这个几何体的主视图和左视图。
课件17张PPT。 从三个方向看物体的形状(一)“横看成岭侧成峰”，说明从不同方向看钟楼的印象不一样.1.请同学们观察几幅照片：探究活动一 :在讲台上摆放一个热水瓶、一个水杯、一个乒乓球,二个同学站在讲台的左右两边，看讲台上的三个物品，请同学们说明各看到什么？小组讨论：若要同时看到三件物品，应在什么位置看？下面的四幅图形，分别是在哪个方向看到的？右后左面右面左后探究活动二
下面五幅图分别是从什么方向看到的？探究活动三：下面几何体是用相同的小立方体搭建而成，从以下三个方向看,思考分别看到哪些图象?
从正面看从左面看从上面看从上面的活动中可以体会到从不同的方向看同一物体时,可能看到不同的图形.其中从正面看到的图叫主视图,从左面看到的图叫左视图,从上面看到的图叫俯视图,即物体的三视图.1、下面是一辆汽车从小明的面前经过而拍摄的一组照片,请同学们思考汽车进入镜头的先后顺序应是怎样?（1）（2）（3）（4）（5）思考：答案是唯一的吗？若小明绕汽车拍摄上面五幅照片，小明从哪些地点拍摄的？可以是（2）（1）（5）（4）（3）2、让同学们根据投影屏幕上图,自己摆放好圆柱体与长方体,观察长方体和圆柱,然后说出三幅图分别从哪个方向看到的. 从正面看从左面看从上面看3、画出右图几何体的主视图、左视图、俯视图。主视图 左视图 俯视图小结:
请同学们思考通过本节课的学习有什么体会?小结:1.从不同方向看同一物体的感受不一样,结果不一样;2.经历从空间物体到立体图形的抽象过程,体会立体图形与平面图形的关系;3.会画正方体及简单组合体的三视图.拓展延伸
有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A、B、C、D、E、F，甲、乙、丙三位同学从不同的方向去观察其正方体，观察结果如图所示.问这个正方体各个面上的字母对面各是什么字母？布置作业1、请同学们画出下列几何体的三视图2、下面是由7块小正方体木块堆成的物体,从三个方向看到的图形如下,请同学们说出哪一个是主视图?哪一个是左视图?哪一个是俯视图?
3、课本1、2题。3、画出下图几何体的主视图、左视图、俯视图。主视图 左视图 俯视图
