北师大版数学七年级上册 6.3 数据的表示 教案

6.3 数据的表示
【教学目标】
1.了解扇形统计图、条形统计图与频数直方图的概念及其它们各自的特点.
2.会读扇形统计图、条形统计图与频数直方图,知道条形统计图与频数直方图的区别与联系.
3.培养学生利用图表获取信息的能力,使学生能初步把数字信息、图形和语言之间相互转化,并作出合理推断.
【重点难点】
●重点:扇形统计图、条形统计图与频数直方图的特点.
●难点:条形统计图与频数直方图的区别与联系.
【教法与学法】
●教法:引导学生自主探究.
●学法:自主探究与合作探究相结合.
【教学过程】
一、情境引入
下周我们将要下农场基地参加劳动实践,或安排我们班级组织一次体育活动,组织的活动既要实际可行,又要能够吸引尽可能多的同学参与,你认为组织一次什么样的活动好呢 我们可以进行一次调查.
二、互动新授
议一议,感受扇形统计图的作用,引导学生自学教材167页的内容,完成扇形统计图的制作及体会扇形统计图的作用.
小强是校学生会体育部部长,准备组织同学们喜爱的体育活动,为了吸引尽可能多的同学参与,他在全校同学中做了调查,然后收集有关数据,对他收集的数据分析、处理.引导学生完成统计图表下方的两个问题.
师生活动:教师简要阐述情境内容,引导学生独立观察统计图表,教师给出问题,学生独立思考后,完成对问题的解答,学生举手回答,师生共同分析.
【设计意图】引导学生探索统计图表中的有关信息,为下一步制作扇形统计图做铺垫.
拓展提问:你能尝试用扇形统计图表示上述结果吗
师生活动:教师提出问题,学生先独立思考,再小组内交流讨论,达成共识.
【设计意图】学生在思考交流中明确扇形统计图的制作过程及其要素.
在学生回答问题(3)后,教师明确制作扇形统计图的关键是要计算出每一部分扇形的圆心角,同时教师要点出知识点:在扇形统计图中,每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比,即扇形圆心角的度数=360°×该项所占的百分比.再结合小强所作统计图表,要求学生独立完成教材P167下方及P168上方的图表,结合数据完成(3)中的扇形统计图.
师生活动:教师引导学生独立完成表格的填写与计算,学生独立思考后,试着完成扇形统计图的制作,并鼓励学生自己总结扇形统计图的特点.
【设计意图】计算与制作扇形统计图中,感受扇形统计图的制作先要求出扇形的圆心角,再在整圆中根据圆心角分割成扇形,从而得到扇形统计图.
引导学生观察教材P170入学信息表,并给出下列问题:(1)你能用恰当的统计图表表示这个班同学入学时的英语成绩吗 从你的图表中能看出大部分同学处于哪个等级吗 成绩的整体分布情况怎样 (2)你能用恰当的统计图表表示这个班同学入学时的语文成绩吗 从你的图表中能看出大部分同学处于哪个分数段吗 成绩的整体分布情况怎样
教师活动:针对问题1,教师给出小明的表格形式和小颖的条形统计图形式,并指导学生完成对问题1的思考与解答.
学生活动:先独立思考并观察小明的表格及小颖的条形统计图,合作交流后,由1名学生给出答案.师生共同点评.
【设计意图】引导学生初步体验条形统计图的特点.
教师活动:针对问题2,教师给出教材中小明利用图表和条形统计图的做法,引导学生分析并找到条形统计图的不足之处——比较复杂.
学生活动:学生结合教师的指导独立思考,发现小明利用图表和条形统计图表示语文成绩的不足之处.与同伴交流讨论.
【设计意图】引导学生探索利用图表和条形统计图不能表示任何数据,进一步体验条形统计图的特点及灵活应用条形统计图.
教师活动:小明的这种做法有不足之处,那你能有更好的方法来表示出语文成绩吗 先将数据分组后利用条形统计图来表示.
学生活动:思考老师提出的问题.并紧跟老师的点拨,动手分组和制作条形统计图.
【设计意图】体验条形统计图的另一种做法,即先将数据分组再根据分组情况作图.
教师活动:你能明白小明的做法吗 我们把这个条形统计图的横轴略作调整,得到频数直方图.教师引导学生给出频数直方图,并给出频数直方图的概念及特点.
学生活动:学生先思考教师提出的问题,并在问题的探索中结合频数直方图归纳总结频数直方图的特点.
教师活动:当遇到大量的数据或数据连续取值时,通常先将数据适当分组,然后可以制作频数直方图直观地反映整体的分布状况.在具体问题中.如何分组更合适 给出例题,师生共同分析.
学生活动:学生听教师分析.然后与教师一起分析例题,注意在例题中是如何分组的.
【设计意图】了解在什么情况下应用频数直方图,并知道如何分组,能够按照步骤作出频数直方图.
教师活动:你还有其他的分组方式吗 试着做一做.
学生活动:小组合作,对数据进行分组,并作出频数直方图,师生共同点评.
【设计意图】学生在学习的基础上自主探究对数据的分组及制作频数直方图,从而锻炼学生对知识的理解与应用能力.
教师活动:制作频数直方图的大致步骤是什么
学生活动:结合制作频数直方图的过程,小组合作探究制作频数直方图的大致步骤,与教师一起归纳总结.
【设计意图】归纳总结制作频数直方图的大致步骤,进一步熟悉频数直方图的制作过程.
三、例题讲解
【例1】我市党的群众路线教育实践活动不断推进并初见成效.某县督导小组为了解群众对党员干部下基层、察民情、办实事的满意度(满意度分为四个等级:A.非常满意;B.满意;C.基本满意;D.不满意),在某社区随机抽样调查了若干户居民,并根据调查数据绘制成下面两个不完整的统计图.
请你结合图中提供的信息解答下列问题.
(1)这次被调查的居民共有　　　　户.
(2)请将条形统计图补充完整.
(3)若该社区有2 000户居民,请你估计这个社区大约有多少户居民对党员干部的满意度是“非常满意”.根据统计结果,对党员干部今后的工作有何建议
解析:(1)利用“非常满意”的人数除以它所占的百分比即可得这次被调查的居民户数:50÷25%=200(户).
(2)这次被调查的居民总户数减去非常满意、基本满意、不满意的人数求得满意的人数,再补全条形统计图即可.
(3)用该社区的居民总户数乘以“非常满意”人数占的百分比即可得这个社区对党员干部的满意度是“非常满意”的人数.建议答案不唯一.
【例2】某生产车间50名工人日加工零件数如下(单位:个)
117　122　124　129　139　107　117　130　122　125
108　131　125　117　122　133　126　122　118　108
110　118　123　126　133　134　127　123　118　112
112　134　127　123　119　113　120　123　127　135
137　114　120　128　124　115　139　128　124　121
请按组距为5个分组,列出频数分布表,画出频数直方图.
四、巩固练习
1.下图是七年级(1)班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图,则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是 (　　)
七年级(1)班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图
A.36°　　B.72°　　C.108°　　D.180°
2.为了了解我市某学校“书香校园”的建设情况,检查组在该校随机抽取40名学生,调查了解他们一周阅读课外书籍的时间,并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图(每小组的时间包含最小值,不包含最大值),根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于(　　)
A.50%
B.55%
C.60%
D.65%
五、课堂小结
1.本节课我们学习了哪些统计图 它们各有什么特点
2.条形统计图与频数直方图的区别与联系是什么
【布置作业】
教材习题6.3、习题6.4第1题和习题6.5第1题.
【板书设计】
3　数据的表示
一、扇形统计图
　　特点:直观地反映各部分在总体中所占的比例
二、条形统计图
特点:能够反映各部分的具体数据
三、频数直方图
特殊的条形统计图
四、区别与联系
【教学反思】
数据能够帮助我们了解情况,发现规律,从而做出决策,因此生活中我们经常需要收集数据.对于所收集的数据只有进行清晰有效地展示,才能使我们更多地获取有用的信息.为了能够高效完成本节课的讲授,教师在设计本节课时,应当有意识地让学生参与进来,让学生自主地去探究知识和总结规律,让课堂达到意想不到的效果.