北师大版数学七年级上册 3.3 整式 配套 教学设计

3.3整式教学设计
1、教材分析：
《整式》在义务教育课程标准北师大版教科书中位于七年级（上）第三章《整式》第三节第一课时，本节课安排一个课时。在学习了有理数的运算，用字母表示数以及代数式的基础上的一个课题。本节课内容以理解并掌握单项式、单项式的系数和次数等概念为主，设置现实情境问题，让学生感受丰富的生活问题，使学生能从具体情况中抽象出数量关系和变化规律，培养模型思想，经历具体问题的探索过程，通过观察、归纳等数学活动，让学生经历从特殊到一般，由具体到抽象的认知过程。
2、学情分析：
在学习了字母表示数、列代数式表示现实中数量关系，对整式具有一定感性认识。七年级学生刚刚进入初中学习生活，理性思维发展比较有限，直观理解能力较强，对于抽象事物理解能力较差，但同时性格上具有小学生的热情、好动、富有好奇心，于是我根据学生特点设计了这节课。
3、教学目标：
1. 知识与技能：能用代数式表示具体情境中的数量关系，通过具体实例了解单项式、多项式、整式及有关概念。
2. 数学思考：从具体情况中抽象出数量关系和变化规律，培养模型思想，经历具体问题的探索过程，通过观察、归纳等数学活动，让学生经历从特殊到一般数学思想。
3.问题解决：通过学习单项式概念，并通过阅读材料，体验单项式与多项式的内在联系，培养学生的阅读素养、推理能力等核心素养。
4.情感与态度：通过自主探究和合作交流，培养严谨科学的学习态度和勇于探索的精神，增强合作交流的意识。
4、教学重点：
让学生在小组讨论中经历单项式、多项式、整式等相关概念的形成。
5、教学难点：
多项式的次数与项等概念的理解与应用。
六、教学过程：
环节一：新课引入（5分钟）
请各组同学讨论完成“小练习”中的6题，限时3分钟。
这6个式子实际就是我们昨天学过的代数式，班里的同学们都长得不一样，虽然大家都好看，五官都不一样，也请同学们看看这6个式子长得一不一样？
问题预设：
1.不一样，数字都不一样
2.不一样，所含字母都不一样。 师回答：很好，同学们观察的都很细致，我们再细致一点，从含有的运算来看呢？哪些只含有单一运算？那我们就来认识只有单一运算---乘积的代数式。
设计意图：
进一步丰富整式的实际背景，使学生再一次体会代数式的表示作用，并通过观察，归纳出单项式概念。
环节二：单项式概念（10分钟）
在这三个代数式中，数与字母只有乘积运算，我们把这样的代数式称为单项式，（板书单项式定义）。
板书：一、单项式：只有字母的乘积的运算的代数式。
我观察大家，会从眼睛，嘴巴等细致观察，对于单项式，你想从哪些部分细致地去了解它呢？
问题预设：
1.运算：乘积 师答：我们在定义中已经规定，单项式只含乘法。
2.数字 师答：数字都不一样，单项式是数字与字母的乘积。了解数字很重要，给出系数。
3.字母 师答：字母表示不同含义，不妨来看看它们的指数。
4.指数 师答：字母的指数各是多少？所有字母的指数和叫做次数。单项式中的数字因数，我们会给它一个名字，叫做系数。
板书：①系数：单项式中的数字因数。
单项式中所有字母的指数和，我们给它的名字为：次数。
板书：②次数：所有字母的指数和。
牛刀小试：判断下列代数式是否是单项式，如果是，请指出它的系数和次数。① ②③④⑤⑥⑦⑧
问题预设：
① C的指数为1，没写不是0，而是把1省略了，系数为2+3+1=6。
② 不是单项式，含加减。
③ 不是单项式。 师答：有没有与这个小组看法不一样的小组？
是单项式。 师答：数字是多少？次数呢？
④ 不是单项式。
师答：有没有与这个小组看法不一样的小组？
生答：是单项式，书上是这么写的，单独的一个数字是单项式
师答：它是单项式的话，系数是？次数呢？这里要注意，书上的知识。要认真阅读课本。说得很好，很注意我们要是再注意一点，会看到课本88页小标注，作为一个单项式，单独一个非零数的次数为0。所以，-2是单项式，次数为0。
⑤ 是单项式， ==。
不是单项式，除法。
师答：有没有与这个小组看法不一样的小组？系数？次数？
⑥ 是单项式，除法可以转变为乘法。
师答：非常好，==，是单项式吗？回到定义中来看，单项式是数字与字母的乘积，这里数字是3，字母,我们学的字母是26个英文字母，哪个字母？所以它不是单项式。
⑦是数字还是字母？
归纳：
① 单独的一个数字与字母也是单项式，数字次数为0。
② 单项式中分母不能含字母。
找系数有没有找到诀窍？盖住字母剩下的包括符号一起组成系数。
问题预设：
给学生足够的空间，引导学生去总结，巩固知识点。
设计意图：
例题设置有偏重，由浅入深，体现新课标提出的让不同学生在数学上得到不同的发展的教学理念。
环节三：多项式概念（20分钟）
我们从各方面认识单项式，6个代数式中去了一半，还剩下一半是什么呢？现在请各小组借助锦囊，通过讨论，类比单项式的学习过程，给出剩下三个代数式的定义，解释。
设计意图：
用材料阅读方式学习多项式，一来学生可以类比单项式学习过程得到，二来对于发展学生阅读素养、合情推理、演绎推理、类比的学习方法起着至关重要的作用。
环节四：整式的概念（5分钟）
板书：三、整式：单项式和多项式统称为整式。
环节五：小结与作业（5分钟）
1.回顾学习过程，认识整式的学习历程
2.掌握单项式、多项式概念
作业：P88，习题3.4
6、板书设计：
3.3整式
1、单项式：字母与数字的乘积运算的代数式
①系数：单项式中的数字因数
②次数：单项式中所有字母的指数和
2、多项式
3、整式：单项式与多项式统称为整式
七、设计思路：
课本引入部分设计例代数式问题过于复杂，不利于学生列式且会花费较多时间，基于此我对教材进行改编，不改变原有例题作用，换成更容易理解且更贴近实际生活的问题，让学生再一次体会代数式的表示作用。通过问题设置，让学生经历单项式概念形成过程，让学生自己归纳出单项式相应的概念。在学生阅读素养较低情况下，结合阅读材料，通过小组交流、学习，自主探究多项式概念，用材料阅读方式学习多项式，一来学生可以类比单项式学习过程得到，二来对于发展学生阅读素养、合情推理、演绎推理等核心素养起着至关重要的作用。