课题 4．有理数的加法（一） 课型 新授课
课标与教材 对于有理数的运算，首先在于运算的意义的理解，即首先要回答为什么要进行运算。为此，必须让学生通过具体的问题情境，认识到运算的作用，加深学生对运算本身意义的理解，同时也让学生体会到运算的应用，从而培养学生一定的应用意识和能力。课标要求教科书学生学习了相反数和绝对值基础之上，提出了本课时的具体学习任务：探索有理数的加法运算法则，进行有理数的加法运算。本课时的教学重点是有理数加法法则的探索过程，利用有理数的加法法则进行计算，教学难点是异号两数相加的法则
学情 学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过算术四则运算，而初中的有理数运算是以小学算术四则运算为基础的，不同的是有理数运算多了一个符号问题。因此符号问题是一个很重要的问题，在有理数运算法则中都突出了符号，它是运算法则的重要组成部分，这一点应引起大家的重视。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些数学活动，感受到了数的范围的扩大，同时对一些简单的实际问题进行过有理数的运算，只是借助生活经验而已，如计算比赛的得分，计算温差等等。同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定数学交流的能力。
教学目标 1.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则；2.能熟练进行整数加法运算；3.培养学生的数学交流和归纳猜想的能力；4.渗透分类、探索、归纳等思想方法，使学生了解研究数学的一些基本方法
教学方法与媒体 本节课，主要通过问题创设，引导学生主动参与、主动探究，在合作中相互鼓励，在交流中相互促进，让学生在主动参与中获得成功经验，用亲身经历体会数学的应用性。多媒体课件
教具准备 三角尺 彩笔
师 生 活 动 过 程 复备修改及设计意图
（一）情境引入，提出问题活动内容:提出问题：1.足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．若我们规定赢球为“正”，输球为“负”．比如，赢3球记为+3，输2球记为-2．学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：(1)上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢了5球．也就是(+3)+(+2)=+5． ①(2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球．也就是(-2)+(-1)=-3． ②你能说出其他可能的情形吗？．答：上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是：(+3)+(-2)=+1； ③上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是：(-3)+(+2)=-1； ④上半场赢了3球，下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是：(+3)+0=+3； ⑤上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是：(-2)+0=-2； ⑥ 上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是：0+0=0 。 ⑦2. 两个有理数相加，有多少种不同的情形？（二）活动探究，猜想结论：活动内容:1．利用数轴来表示有理数加法的运算过程如果我们把向东走5米记作+5米，那么-5米表示什么？向东走-5米表示什么？（1）一个人向东走5米，再向东走3米，两次一共走多少米？或说：一质点在数轴上先运动+5米，再运动+3米，两次一共运动多少米？（2）一个人向东走5米，再向西走5米，两次一共走了多少米？或说：一质点在数轴上先运动+5米，再运动-5米，两次一共运动了多少米？（３）一个人向东走５米，再向西走３米，两次一共走了多少米？或说：一质点在数轴上先运动＋５米，再运动－３米，两次一共运动了多少米？（４）一个人向东走３米，再向西走５米，两次一共走了多少米？或说：一质点在数轴上先运动＋３米，再运动－５米，两次一共运动了多少米？2.仔细观察比较上述算式，你发现了什么运算规律？ 有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数．（三）验证明确结论：活动内容:例1 计算下列算式的结果，并说明理由：(1) 180 +(-10)； (2)(-10)+(-1)； 通过习题，加深了学生对有理数加法法则的理解。（四）运用巩固：活动内容:1．请同学们计算下列各题： (1)(-0.9)+(+1.5)； (2)(+2.7)+(-3)； (3)(-1.1)+(-2.9)；全班学生书面练习，四位学生板演，教师对学生板演进行讲评．2．男生出题，女生回答；女生出题，男生回答。（五）课堂小结：活动内容:师生共同总结。1. 两个有理数相加，首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值2. 有理数加法法则及其应用。3. 注意异号的情况。（六）布置作业：1.课本习题 2.4 1、2、3. 2.问题解决 1、2. 通过实际问题情境类比列出两个有理数相加的7种不同情形，进而讨论如何进行一般的有理数加法的运算。实际问题情境为学生营造了良好的学习氛围，利于他们积极探究. 利用数轴帮助学生理解加法运算过程，同时有利于加法运算法则的归纳。.给学生提供示范，进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，再根据两个加数符号的具体情况选用某一条加法法则．进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值．习题的配备上，注意到学生的思维是一个循序渐进的过程，所以由难而易，使学生在练习的过程中能够逐步的提高能力，得到发展。课堂小结并不只是课堂知识点的回顾，要尽量让学生畅谈自己的切身感受，教师对于发言进行鼓励，进一步梳理本节所学，更要有所思考，达到对所学知识巩固的目的。
教后随笔 本节课是在前面学习了有理数的意义的基础上进行的,学生已经很牢固地掌握了正数、负数、数轴、相反数、绝对值等概念,因此教师没有把时间过多地放在复习这些旧知识上,而是利用学生的好奇心，采用生动形象的事例，让学生充当指挥官的角色，亲身参加探索发现，从而获取知识。在法则的得出过程中,教师利用多媒体让学生在动态演示中自己发现规律归纳总结，这不但增加了课堂的趣味性提高了学生的能力，而且直接地向学生渗透了数形结合的思想。在法则的应用这一环节我又选配了一些变式练习,通过书上的基本练习达到训练双基的目的,通过变式练习达到发展智力、提高能力的目的。同时在做练习的过程中让学生互相提问，使课堂在学生的参与下积极有序的进行。MACROBUTTON MTEditEquationSection2 方程段 1 部分 1
课题 4．有理数的加法（二） 课型 新授课
课标与教材 课标要求：和有理数的加法运算律一样，有理数加法运算律的得出也是要学生自主探索，同时通过具体运算体会运算律对计算的简便之处。课标要求本课时教学重点是有理数加法运算律，并能运用加法运算律简化运算；教学难点是灵活运用运算律简化运算
学情 学生在小学学过加法运算，知道加法的交换律和结合律，学生在上一课时已经探索总结出了有理数的加法法则，并进行了一定量的练习，但熟练程度还不够，并且对过去的加法交换律和结合律是否对有理数适用未进行探讨。
教学目标 知识与技能：进一步熟练掌握有理数加法的法则；掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算。过程与方法：启发引导式教学，能够由特殊到一般、由一般到特殊，体会研究数学的一些基本方法。情感、态度与价值观： 1．培养学生的分类与归纳能力。 2．强化学生的数形结合思想。 3．提高学生的自学以及理解能力，激发学生学习数学的兴趣。
教学方法与媒体 本节课，主要通过问题创设，引导学生主动参与、主动探究，在合作中相互鼓励，在交流中相互促进，让学生在主动参与中获得成功经验，用亲身经历体会数学的应用性。多媒体课件
教具准备 三角尺 彩笔
师 生 活 动 过 程 复备修改及设计意图
（一）情境引入，提出问题：活动内容:1．叙述有理数的加法法则．2．计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？(1)(-9.18)+6.18； (2)6.18+(-9.18)； (3)(-2.37)+(-4.63)；3．计算下列各题：（1）（－8）+（－9） （－9）+（－8）（2） 4+（－7） （－7）+4（3） 6+（－2） （－2）+6（4） [2+（－3）]+（－8） 2+[（－3）+（－8）]（5） 10+[（－10）+（－5）] [10+（－10）]+（－5）（二）活动探究，猜想结论：活动内容:通过上面练习，引导学生得出：交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变．用代数式表示：a+b=b+a．运算律式子中的字母a、b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零．在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．用代数式表示：(a+b)+c=a+(b+c)．这里a、b、c表示任意三个有理数．（三）验证明确结论：活动内容:例1 计算：16+(-25)+24+(-32)．引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，计算比较简便．解： 16+(-25)+24+(-32)=16+24+(-25)+(-32) (加法交换律)=（16+24）+[(-25)+(-32)] (加法结合律)=40+(-57) (同号相加法则)=-17 (异号相加法则)提出问题引起学生反思：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？依据是什么？总结常用的三个规律：1、 一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。（四）运用巩固：活动内容:计算：(要求注理由)(1)23+(-17)+6+(-22)； (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5．（五）课堂小结：活动内容:请同学们谈一谈这节课的体会和收获。1、通过具体有理数的计算，把加法运算律从非负数范围扩大到有理数的范围。2、掌握加法运算律的法则及公式，并适当的运用运算律进行简化计算。3、有理数加法解决实际问题，体会求简意识。（六）布置作业：A级：计算：(要求注理由)(1)(-8)+10+2+(-1)； (2)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)；(3)(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5；B级：已知:小吃店一周中每天的盈亏情况如下(盈余为正)：128.3元，-25.6元，-15元，27元， -7元，36.5元，98元一周总的盈亏情况如何？C级：8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.58筐白菜的重量是多少？ 复习旧知识，为新的知识内容做准备。通过特例归纳有理数的加法交换律、结合律。让学生自己总结，参与教学活动，从而使学生积极主动地学习，并且营造了良好的学习氛围.体会加法运算律对运算的简化作用，并且根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加． 通过习题，加深学生对有理数加法运算律的理解。教师指定几名学生板演，并引导学生发现解题过程中出现的问题，及时解决。
教后随笔 在课堂教学中应当把更多时间交给学生。本节课中有理数运算律的探究，例题的讲解，习题的完成，知识的总结尽可能的全部由学生完成，教师所起的作用是点拨，评价和指导。这样做，可以更好的体现以学生为中心的教学思想，能更好的提高学生的综合能力。我们一向会错误地认为，推理训练是几何教学的目的，代数可以不讲推理．其实，计算本身就是推理，计算法则、运算性质都是进行计算的根据．学生要知道每进行一步运算都要有根有据．这样通过运算就能逐步培养学生的逻辑思维能力．
有理数的加法预习设计
预习目标：1、进一步熟练掌握有理数加法的法则；
掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算。
预习过程：（一）复习回顾
1．叙述有理数的加法法则．
2．计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？
(1)(-9.18)+6.18； (2)6.18+(-9.18)； (3)(-2.37)+(-4.63)；
3．计算下列各题：
（1）（－8）+（－9） （－9）+（－8）
（2） 4+（－7） （－7）+4
（3） 6+（－2） （－2）+6
（4） [2+（－3）]+（－8） 2+[（－3）+（－8）]
（5） 10+[（－10）+（－5）] [10+（－10）]+（－5）
（二）新知探究：
活动：1、在有理数运算中，加法的交换律、结合律还成立吗？再换一些数试试。
2、请用字母表示加法的交换律和结合律。
（三）典型例题：
例1 计算：16+(-25)+24+(-32)．
（四）运用巩固：
活动内容:1、计算：
(1)23+(-17)+6+(-22)； (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；
(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5．
活动内容:2、小组讨论：把怎样的数相加简单？
（五）实际应用题：自学课本57页例三
作业：
A级：计算：(要求注理由)
(1)(-8)+10+2+(-1)； (2)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)；
(3)(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5；
B级：已知:小吃店一周中每天的盈亏情况如下(盈余为正)：
128.3元，-25.6元，-15元，27元， -7元，36.5元，98元
一周总的盈亏情况如何？
C级：8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：
1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.5
8筐白菜的重量是多少？
