课件12张PPT。第二章
有理数的减法初一数学组一、复习回顾 1、有理数的加法法则。
2、计算
⑴（－36）＋（－5）
⑵（－17）＋0
⑶ 60＋（－10）
⑷ 70＋（－20）计算下列各式：50 - 20 =
50 - 10 =
50 – 0 =
50 -（-10）=
50 -（-20）= 50 +（-20）=
50 +（-10）=
50 + 0 =
50 + 10 =
50 + 20 = 二、探索新知计算下列各式：50 - 20 = 30
50 - 10 = 40
50 – 0 = 50
50 -（-10）= 60
50 -（-20）= 7050 +（-20）=30
50 +（-10）=40
50 + 0 = 50
50 + 10 = 60
50 + 20 = 70比较每一组的两个算式，你有什么发现 50 –(- 10)= 60 50 +10 = 60变成相反数结果相同比较这两个式子，你能发现减法运算与加法运算的关系么？不变减号变加号有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数a-b=a+(-b)例1 计算下列各题：
（1） 9 -（-5）
（2） 0 – 8
（3）（-3）- 1
（4）（-5） - (-5)
（5）（-3）-（-7）-12
（6）（-4）-16 –(-27)-(-3) 三、学以致用
1口算（1） 3 - 5 ； （2） 3 -（- 5）；
（3） （-3）-5； （4）（-3）-（-5）；
（5） - 7 - 0； （6） 0 -（-7）；
注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化: （1）减号变为加号
（2）减数变为它的相反数例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰， 其海拔高度是8844 米，吐鲁番盆地的海拔高度是 –155 米，两处高度相差多少米？四、拓展提升
若∣a∣=2,∣b∣=5,且a﹤0,b﹥0,求
a-b的值。 1.熟练的进行有理数减法运算，运用法则将减法变加法时，注意两变：一是减号变加号，二是减数变成它的相反数。
2.认真阅读实际问题，列出减法算式，解决实际问题。你有哪些收获？
课题
有理数的减法
课型：新授
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课标与教材
“数的运算”是“数与代数”学习领域的重要内容，减法是其中的一种基本运算．课标要求掌握有理数的减法运算,并能运用减法运算解决简单的实际问题.本课的学习远接小学阶段关于整数、分数（包括小数）的减法运算，紧承第四节有理数的加法运算．通过对有理数的减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，为后继诸如实数、复数的减法运算的学习奠定了坚实的基础。将有理数的减法运算转化成加法运算,充分体现数学中转化的数学思想方法,是对小学所学减法运算的进一步延伸,同时又为后面学习有理数的混合运算及实数的有关运算作好铺垫,在教学中要注重发展学生的符号感与数感,同时应避免繁琐的运算. 教学重点：有理数的减法法则的理解和运用．教学难点：在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题．可引导学生充分利用小学所学减法运算及减法与加法的互逆关系加以理解突破.法则的导出,可关注由特殊到一般的数学思想方法的渗透与应用.让学生充分经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想．
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学情
有理数的减法运算是一种基本的有理数运算，对今后正确熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。学生对减法运算并不陌生，但在小学阶段多是一种技能性的强化训练，学生对此缺乏理性的认识，很多时候减法仅作为加法的逆运算而存在．因此在教学中一方面要利用这些既有的知识储备作为知识生长的“最近发展区”来促进新课的学习，另一方面要通过具体情境中减法运算的学习，让学生体会减法的意义．
学生的知识技能基础：本节课是在学习了正负数、相反数、有理数的加法运算之后学习的新内容。
学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些数学活动，解决了一些简单的实际问题，感受到了有理数运算的必要性与作用，具有了一定合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
部分学困生对于加法运算可能还会存在一定的计算障碍, 同时,学生对于减法与加法的互相转化理解起来存在差异性,不同层次的学生计算能力存在一定的差异性,教师在教学中关注不同层次学生的发展,注重问题暴露与及时反馈小结,在人人学必需的数学知识的同时,使每一位学生均能得到不同程度的发展.
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教学目标
1、知识目标： 经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算．
2、能力目标： 经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想．
3、情感目标： 在归纳有理数减法法则的过程中，通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学习．
教学方法与媒体
?自主探索与合作交流,教学中充分利用观察、类比、探究、猜测等方法，引导学生学会迁移，采用启发式教学
教具准备
?数学课件
师????? 生????? 活????? 动????? 过????? 程
复备修改及设计意图
一、复习回顾
（一）、从学生原有认知结构提出问题
1．计算：
⑴（－36）＋（－5） ⑵（－17）＋0
⑶ 60＋（－10） ⑷ 70＋（－20）
2．化简下列各式符号：
(1)-(-6)；???????????? (2)-(+8)；?????????? (3)+(-7)；
(4)+(+4)；?????????? (5)-(-9)；??????????? (6)-(+3)．
3．填空：
(1)______+6=20；??????????????? (2)20+______=17；
(3)______+(-2)=-20；?????????? (4)(-20)+______=-6．
在第3题中，已知一个加数与和，求另一个加数，在小学里就是减法运算．如______+6=20，就是求20-6=14，所以14+6=20．那么(2)，(3)，(4)是怎样算出来的？这就是有理数的减法，减法是加法的逆运算．
二、设计情景 引入新课：
多媒体呈现教科书61页图片，提出问题：乌鲁木齐的最高温度为4℃，最低温度为-3℃，这天乌鲁木齐的温差为多少？你是怎么算的？
可引导学生根据前面所学内容，结合实际题意列出式子，（自主完成），列出式子后，教师紧接着提出问题：如何计算温差呢？学生陷入沉思，教师给出课题从而引入新课。
三、探索新知
问题1:计算下列各式
50
(1)比较每一组的两个算式，你有什么发现
(2)比较这两个式子，你能发现减法运算与加法运算的关系么？
教师启发学生思考：减法可以转化成加法运算．但是，这是否具有一般性？
问题2? (1)(+10)-(-3)=______ ；
(2)(+10)+(+3)=______．
对于(1)，根据减法意义，这就是要求一个数，使它与-3相加等于+10，这个数是多少？
(2)的结果是多少？
于是，(+10)-(-3)=(+10)+(+3)．
至此，教师引导学生归纳出有理数减法法则：
先由学生自主完成，然后观察思考，对于前一组的减法与后一组的加法运算从形式到结果有哪些异同点，自主思考后，可引导小组展开讨论，各抒已见，给每个小组充分交流、展示的空间，从而得出结论。3总结：有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反
4用字母表示a-b=a+(-b)
5学生解决上边提出问题
如何计算4－（－3）呢？
强调运用法则时：被减数不变，减号变加号，减数变成其相反数
? 减数变号（减法============加法）
四、巩固练习
例1 计算下列各题：
（1） 9 -（-5） （2） 0 – 8
（3）（-3）- 1
（4）（-5） - (-5)
（5）（-3）-（-7）-12
（6）（-4）-16 –(-27)-(-3)
尽量放手给中下游学生完成，充分暴露问题，以提醒其他同学引以为戒，达到整体提高的目的。
口算（1） 3 - 5 ； （2） 3 -（- 5）；
（3） （-3）-5； （4）（-3）-（-5）；
（5） - 7 - 0； （6） 0 -（-7）；
例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰， 其海拔高度是8844 米，吐鲁番盆地的海拔高度是 –155 米，两处高度相差多少米？
由学生自已分析题意并列出算式，利用本节课所学知识加以解决，对于用加法还是用减法，个别理解能力较差的学生可能会存在分歧，教师可将数据进行适当的变换，引导学生作更深入的理解。
学生独立完成后，教师根据学生展示情况，师生共同完善解题过程，以期达到规范的目的，养成良好的数学学习与解题习惯。
五 拓展提升
?若∣a∣=2,∣b∣=5,且a﹤0,b﹥0,求a-b的值。
六 课堂小结
由学生个人或分小组进行小结，谈一谈自已一节课的收获或疑惑，教师给每一个小组展示的机会。适当地加以补充完善
1.熟练的进行有理数减法运算，运用法则将减法变加法时，注意两变：一是减号变加号，二是减数变成它的相反数。
2.认真阅读实际问题，列出减法算式，解决实际问题。
3.转化的思想方法:减法运算转化成加法进行计算
由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决．不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则．在使用法则时，注意被减数是永不变的．
七 布置课后作业：
必做题；课本习题2.6知识技能的2、3、4和问题解决1，
选做题：当a=11，b=-5，c=-3时，求下列代数式的值：
(1)a-c；?????????????????? (2) b-c；
(3)a-b-c；??????????????? (4)c-a-b．
八:板书设计:
2．5有理数的减法
（一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结
例1、例2、例3
（二）观察发现 （四）课堂练习 练习设计
此环节，可充分放手给基础较为薄弱的学生加以完成，鼓励学生不怕暴露问题，出现问题及时加以解决，对于对题率特别高的学生教师及时给予表扬鼓励，以激发他们更高的学习兴趣，树立学习的自信心。
减去一个数，等于加上这个数的相反数．
教师强调运用此法则时注意“两变”：一是减法变为加法；二是减数变为其相反数．
（此环节注重学生充分观察、对比、猜想，从而发现相关的结论）
在小学里学习的减法，差总是小于被减数，在有理数减法中，差不一定小于被减数了，只要减去一个负数，其差就大于被减数．
引导各小组展开竞赛，以抢答形式出现。对于表现突出的小组及个人，及时给予表扬鼓励，第（5）（6）两个小题的结论可引导学生进行深入小结思考，与有理数的加法相对照，渗透类比的数学思想方法。
教后随笔
根据斯托利亚尔的观点，我们把教学作为一个过程，那么在教学一个新的内容时，我们总是把学生视为探索者，将教学过程模拟成一个“科研过程”，引导学生发现矛盾，提出问题，最后用新的理论来解决原先提出问题，解决原先发现的矛盾．这种教法，归纳起来就是“三部曲”：提出问题——建立理论——解决问题．这节课的设计正是这一教学方法的具体体现．
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