有理数的乘方[上学期]

(共16张PPT)
有理数的乘方
某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个。经过５小时,这种细胞由1个能分裂成多少个？
分裂方式如下所示:
分裂方式如下所示:
这个细胞每30分钟（１次）便由分裂成２个，
１小时（２次）分裂成２×２个，
１.５小时（３次）分裂成２×２ ×２个，…
５小时（１０次）分裂成
２×２ ×２ ×２ ×２ ×２×２ ×２ ×２ ×２个
请认真观察下面的式子:
2×2.
2×2×2.
2×2×2×2.
… …
2×2×2×2 × 2×2×2×2.
它们有什么相同点
答:它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同.这样的运算我们叫作乘方运算.
个相同的因数 相乘，即
我们把它记作　 ；
即
这种求 个 的积的运算，叫做乘方。
乘方的结果叫做幂。
在 中， 叫做底数， 叫做指数。
指数
因数的个数
读作 的 次方，也可以读作 的 次幂。
底数
因数
相同因数
幂
2个 相加可记为：
3个 相加可记为：
4个 相加可记为：
个 相加可记为：
边长为 的正方形的面积可记为：
那么4个 相乘可记为：
棱长为 的正方体的体积可记为：
个 相乘又可记为：
23、32各是什么意思？
(－3)3 、-33 、
写法的注意哟：
当底数是负数或分数时，底数一定
要打括号，不然意义就全变了．
an与－an的区别．
1.（1）53； （2） ； （3）
发现什么规律？0n是多少？
一、把下列乘法式子写成乘方的形式：
1、1×1×1×1×1×1×1= ；
2、3×3×3×3×3= ；
3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）= ；
4、 = ；
二、把下列乘方写成乘法的形式：
1、 = ；
2、 = ；
3、 = ；
思考：用乘方式子怎么表示 的相反数？
判断下列各题是否正确：
（ ）① ；
（ ）② ；
（ ）③ ；
（ ） ；
对
错
错
错
(1)在64中,底数是___,指数____;
(3)在(-6)5中,底数是 ___, 指______;
三、写出下列各幂的底数与指数:
-6
4
a
4
6
5
(2)在a4中,底数是___,指数是____；
(4)在-25中,底数是____,指数是____;
2
5
四、如果：x2＝64，x是几？x3＝64，x是几？
答：如果：x2＝64，x是8或-8；
x3＝64，x是4。
五、计算：
（1）53； （2）（－3）4； （3）（－
）3
（4）-34
分析：乘方就是几个相同因数的积的运算，所以可用有理数的乘法运算来进行乘方运算．
解：（1）53=5×5×5=125．
（2）（-3）4=（-3）·（-3）·（-3）·（-3）=81．
（4） -34=3×3×3×3=-81
2．an与－an的区别．
4．乘方如何运算？
5．关于平方、立方的有关知识．
3．乘方运算的符号规律．
再见