有理数的乘方(2)[上学期]

课件28张PPT。 有理数的乘方（2） 乘方的意义 这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）。 2次方又叫平方，3次方又叫立方。复习 复 习填空：2、式子 表示的意义是_________。1、在 中，a叫做____，n叫做____，
乘方的结果叫做____。底数指数幂n个a相乘想一想（1） 和 有什么不同？ 说明：主要从以下几个方面考虑：
①底数
②指数
③读法
④意义
⑤结果想一想（2） 和 的有什
么不同？运算结果是否相同？想一想（3） 和 呢？练一练
（1）73中底数是 ，指数是 。
（2）在 中底数是 ，指数是 。
（3）在(-5)4中底数是 ，指数是 ,幂是___.
（4）在 中底数是_____,指数是____,幂是____
（5）在 中底数是___,指数是____,幂是____732-5462554-62532（6） 310的意义是 个3相乘。
（7）平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是 。
100,10, 1 ,–1（1）计算：(-3)3, (-1.5)2, 考考你解：(-3)3 = - (3×3×3)= - 27解：(-1.5)2 = 1.5 ×1.5 =2.25先定符号，再算绝对值。10n1- 12.计算：做一做解：=-9=-8答：一个数的平方为16，这个数可 能是4或 – 4；一个数的平方有可能是0，如0 2 = 0；一个数的平方不可能是 – 4.（2）一个数的平方为16，这个数可能是几？一个数的平方可能是0吗？一个数的平方可能是-4吗？3.填空：知识回顾（2）平方等于1的数是_____，绝对值等于1的数是_____．（3）一个数的15次幂是负数，那么这个数的1999次幂是_____． 计算：
（1）-32 （2）3 ×23
（3）（3 ×2）3
（4）8 ÷（-2）3 对于乘除和乘方的混合运算,应先算乘方,后算乘除;如果遇到括号,就先进行括号里的运算.典型例题例1 仔细计算：典型例题例2 用心计算：典型例题例3 用心计算：典型例题例4 认真思考：这张纸对折30次后能超过珠穆朗玛峰吗？例5有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1 次后，厚度为2×0.1毫米。（1）对折2次后，厚度为多少毫米？（2）对折30次后，厚度为多少毫米？1次2次30次例5 把一张厚度为0.1毫米的纸连续对
折20次，会有多厚？有多少层楼高？
（假设1层楼高3米）解：列式得：棋盘上的学问古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣,他发明了国际象棋，献给了国王,国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒米，在第2个小格里给2粒，第3小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。请您把这样摆满棋盘上所有的64格的米粒，都赏给您的仆人吧!”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，你认为国王的国库里有这么多米吗？大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”分析：第1格放1粒米，
第2格放2粒米，
第3格放4粒米，即22粒，
然后是23粒、24粒、25粒、……、
263粒．这样，这个棋盘上总共能放1+2+22+23+24+25+…+263（粒），
解：令s = 1+2+22+23+24+25+…+263
2s = 2+22+23+24+25+…+263+264
2s-s=s=264-1(粒)国王上当了试一试如图，把一个面积为1的正方形二等分、再二等分……那么，第n次二等分后得到的四边形的面积是多少？原来这个正方形的面积为 1第一次剪去一半后,剩下的面积为
第二次剪去一半后,剩下的面积为
第三次剪去一半后,剩下的面积为第四次剪去一半后,剩下的面积为
第n次剪去一半后, 剩下的面积为你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条。如图所示：生活数学 巴衣老爷说：你能每天给我10元钱，一共给我20年吗？阿凡提说：尊敬的巴衣老爷，如果你能第一天给我1毛钱，第二天给我2毛钱，第三天给我4毛钱，以此类推，一直给20天，那我就答应你的要求！巴衣老爷眼珠子一转说：那好吧！亲爱的同学们：你知道阿凡提和巴衣老爷谁得到的钱多？ 读一读试一试：
一个数的平方与它的绝对值相比较，能够确定它们之间的大小关系吗？答案：设这个数为x．
（1）当x=±1、0时，x2=｜x｜即：当这个数为±1或0时，这个数的平方与这个数的绝对值相等．
（2）当x＞1或x＜－1时，x2＞｜x｜．即：这个数大于1或小于－1时，这个数的平方大于它的绝对值．
（3）当－1＜x＜0，0＜x＜1时，x2＜｜x｜．即：这个数在大于－1、小于1且不等于0时，这个数的平方小于它的绝对值．这节课你学会了一种什么运算？你有何体会？反思“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。小 结今天我们学习了什么内容？你有
哪些收获？学到了那些数学思想方法 ？总结：
复习乘方的有关概念；
乘方运算的规律等；
乘方与加、减、乘、除的混合运算，运算顺序是：先乘方，再乘除，最后加减。