有理数的乘方[上学期]

课件11张PPT。有理数的乘方1、乘方的意义2、乘方的运算3、括号的作用郑家中学:马老师问题：一张大约0.1毫米厚的纸，对折20次后，想象一下有多厚？每层楼约为3米高，这个厚度有多少层楼高？ 有约105米厚，有35层楼那么高 。 思考： a·a，记作a2，读作a的平方(或a的二次方)；a·a·a作a3，读作a的立方(或a的三次方)；那么，a·a·a·a可以记作什么?读什么?a·a·a·a·a呢?a·a·a……a ( 共有n个a, n是正整数)呢?
归纳：1、求n个相同因数的积的运算叫做乘方。
2、乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数。
一般地，在an中，a取任意有理数，n取正整数。分析这三组计算题中，底数、指数和幂之间有什么关系?（从底数的正负性和指数的奇偶性分析）（1）正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；零的任何次幂都是零。
(2)互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等。
(3)任何一个数的偶次幂都是非负数。你能把上述的结论用数学符号语言表示吗? 当a＞0时，an＞0(n是正整数)；
当a<0，n为偶数（奇数）时,幂的结果为正数（负数）；
当a=0时，an=0(n是正整数)。(以上为有理数乘方运算的符号法则)运算要有几个优先（1）先算乘方（2）先算括号里的积
（3）先确定符号(-a)n的底数是-a，表示n个(-a)相乘，-an是an的相反数。（写分数的乘方时要加括号。） 体会： (-a)n与-an的区别：1、当a=-3，b=-5，c=4时，求下列各代数式的值：
(1)(a+b)2； (2)a2-b2+c2； (3)(-a+b-c)2； (4)a2+2ab+b2
2、平方得9的数有几个?是什么?有没有平方得-9的有理数? 一个数的平方可能是负数吗？为什么?
3、若(a+1)2+|b-2|=0，求a2000·b3的值。
4、一根绳子有10000米长，现要把它对折成长度相同的若干段，使每段刚好低于10米，则要对折多少次？
思考题：小结:
通过本节课的学习，结合自己的做题体会，说一说这节课中自己容易出现的问题是什么？