北师大版数学八年级上册 7.2 定义与命题 教学设计

7.2定义与命题
教学目标：
（1）知识技能：了解命题中的真命题、假命题的含义，命题的构成，能区分命题中的条件和结论．
（2）基本技能：从具体实例中，探索出定义，并了解定义在现实生活中的重要性，了解命题的概念，并会区分命题的真假．
（3）问题解决：让学生掌握命题的结构，能够区分命题的条件和结论，会把命题改写成“如果……那么……”的形式．
（4）情感态度：通过从具体例子中提炼数学概念，体会数学与实际生活的联系，感受数学来源于生活，并服务于生活.
教学重点：分清命题的条件和结论，并会判断命题的真假．
教学难点：命题概念的理解及判断．
※导学过程：
思考一：你能说一说什么样的三角形是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形吗？
思考二：在现实生活和数学学习中，对许多名称和术语进行了“定义”，你能举出一些例子吗？
一．定义： .
议一议:
下面的语句中，哪些语句对事情作出了判断，哪些没有？与同伴进行交流.
（1）任何一个三角形一定有一个角是直角；
（2）对顶角相等；
（3）无论为怎样的自然数，式子的值都是质数；
（4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；
（5）你喜欢数学吗？
（6）作线段.
思考三：你能再举几个例子吗？
二．命题的定义：
思考四：你能举出不是命题的例子吗？并解释理由。
不是命题的形式:
思考五：观察下列命题，这些命题有什么共同的结构特征？
（1）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等；
（2）如果，那么；
（3）如果两个三角形中有两边和一个角分别相等，那么这两个三角形全等.
三.命题的形式和结构
命题的形式： .记为： .
命题的结构： .
练习：下列命题的条件是什么？结论是什么？
(1)两直线平行，内错角相等.
(2)同位角相等，两直线平行.
(3)对顶角相等．
做一做：
(1)如果两个角相等，那么它们是对顶角；
(2)如果a≠b，b≠c，那么a≠c；
(3)全等三角形的面积相等；
(4)三角形三个内角的和等于180°.
指出上述命题的条件和结论.上述命题哪些是正确的？哪些是不正确的？
四.判断命题的真假
称为真命题； 称为假命题.
思考六：如何说明一个命题是假命题？
随堂练习
1.（1）你能分别举出一些学过的定义吗？
（2）分别举出一些是命题和不是命题的语句.
2.指出下列各命题的条件和结论，并通过反例说明其中的假命题.
（1）在同一年内，如果5月4日是星期一，那么5月11日也是星期一；
（2）三个内角都相等的三角形是等边三角形；
（3）如果，那么；
（4）两个锐角之和一定是钝角；
（5）如果,那么；
（6）两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等.