人教版数学九年级上册 23.2.3 关于原点对称的点的坐标 教学设计

23.2.3 关于原点对称的点的坐标
一、教学目标：
1.知识与技能（学习目标）
⑴ 掌握点P（x,y）关于原点的对称点P'（-x,-y）的运用.
⑵ 能运用关于原点对称的点的坐标的关系解决具体问题.
2.过程与方法
通过观察和操作，理解关于原点对称的点的坐标的关系，并会运用.
3.情感态度与价值观
通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生探究问题的能力、动手能力、观察能力
以及与他人合作交流的能力.
二、教学重难点:
重点：关于原点对称的两个点的横坐标相反，纵坐标相反.
难点：利用特殊图形与特殊坐标之间的对应关系发展数形结合思想.
三、教学过程：
1.温故知新：
回忆所学过的直角坐标系中点关于X轴、Y轴对称的点的坐标关系，引出本节课的内容-----关于原点对称的点的关系
2.合作探究（一）：
⑴教材68页的“探究”
通过利用前面学习的“中心对称”知识，作已知点关于原点的对称点，探究对称点间的坐标关系.
⑵归纳得出结论：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点 为P'（-x，-y）。
⑶练习: 做“ 找关于原点的对称点的 ”3个小练习
1．请直接说出下列各点关于原点的对称点的坐标 ：
A(3，1) B(-2，3) C(-1，-2)
D(2，-3) E(-5，0) F(0，2)
2．若点P(x，-3)与点Q(4，y)关于原点对称，则x+y等于（ ）
A．1 B．-1 C．7 D．-7
3 .已知点A(-2m+4,3m-1)关于原点的对称点位于第三象限，则m的取值范围是（ ）
3.合作探究（二）：
⑴教材68页的“例2”
关于原点对称的点的坐标的关系的应用：------利用关于原点对称的点的坐标关系，做出与△ABC关于原点对称的图形。
⑵练习：利用关于原点对称的点的坐标关系，做出关于原点对称的图形（线段、多边形）。
练习1. 如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形．
练习2. 四边形ABCD个顶点分别为A（5,0），B（-2,3），C（-1,0），D（-1，-5），作出与四边形ABCD关于原点对称的图形。
4.拓展延伸：
如图，将△ABC绕点C(0，1)旋转180°得到△A′B′C，设点A的坐标为(a，b)，则点A′的坐标为 ( )
A．(－a，－b) B．(－a，－b－1)
C．(－a，－b＋1) D．(－a，－b＋2)
四、课堂小结：
今天我们学习了：
1.关于原点对称的点的坐标特征；
两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即 点P（x，y）关于原点的对称点为P'（-x，-y）.
2. 利用点的坐标确定字母的取值或范围；
3. 作一个图形关于原点对称的图形（如：线段、三角形、多边形等）.
五、板书：
23.2.3关于原点对称的点的坐标
1.关于原点对称的点的坐标特征：
两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点 为P'（-x，-y）。
2.关于原点对称点的坐标的应用：
六、教学反思：
学生已经学习了关于坐标轴对称的点的坐标，以及关于中心对称和中心对称作图的相关知识，因此本节课主要采用学生自主探究、观察发现、总结结论的方法来展开教学。通过教学，我总结了以下几点反思：
让学生自己动手操作，通过画中心对称图形找出关于原点对称的点的坐标并总结特点，是以学生为主体，充分发挥了学生的主体作用。
在课堂中仍有一部分学生实际操作能力不够，作图不到位。这部分学生由于基础薄弱，在学习中缺少自信心，课上及课后应多加以辅导、鼓励。
这节课基本按预设的完成了，学生通过探究、发现，总结出关于原点对称的点坐标特点，大部分学生积极性较高。