有理数单元复习

有理数单元复习
一．知识点讲解
1． 有理数
（1）概念：有理数的分类；相反数；绝对值；数轴；比较大小；
（2）运算：加、减、乘、除、乘方
2． 知识盲点总结
（1）有理数：①分类；②分数；③正负数的理解；④0的理解
例：一．判断正误:
任意的一个分数都是有理数。 （ ）
整数和分数组成有理数。 （ ）
正数、负数和0统称有理数。 （ ）
正有理数包括正整数和正分数。 （ ）
任意一个小数都可以化为分数。 （ ）
是一个正分数。 （ ）
二．关于0的说法正确的是（ ）
（1）0是整数；（2）0是最小的整数；（3）0是绝对值最小的有理数；（4）0的绝对值是0；（5）0没有相反数
三．把下列各数分别填入相应的大括号里：、、、、、、、0、
正数集合{ } 分数集合{ }
非负整数集合{ }
（2）相反数：
①的相反数是；的相反数是；的相反数是
②互为相反数
③
④或
例：化简下列各数的符号
① ② ③ ④
（3）绝对值：
①
②
③0是绝对值最小的有理数
例：（1）绝对值大于1且不大于5的整数有______________
（2）比较大小：
（3）正数的绝对值为_______;负数的绝对值为________;负数的绝对值为______;正数的绝对值为________
（4）倒数
①0没有倒数；
②的倒数是
③倒数等于它本身的数是________
相反数等于它本身的数是________
绝对值等于它本身的数是________
例：已知互为相反数，互为倒数，的绝对值时2，求式子的值
（5）数轴
例：一、下列各图中，数轴画法正确的是（ ）
二、不大于4的非负整数是________________
三、在数轴上，与-3所表示的点距离3个单位长度的点有___个,这样的点表示的数是_____
概念理解
（1）下列说法正确的是（ ）
A. 最小的有理数是0；
B. 最大的负整数是－1；
C. 最小的自然数是1；
D. 最小的正数是1.
（2）下列说法正确的是（ ）
A. 两个有理数的和为零，则这两个有理数都为0；
B. 两个有理数的和一定大于其中任何一个加数；
C. 两个有理数的和为正数，则这两个数中至少有一个加数是正数；
D. 两个有理数的和为负数，则这两个数一定都是负数.
（3）下列说法正确的是（ ）
A. 一个正数减去一个负数，结果是正数；
B. 零减去一个数一定是负数；
C. 一个负数减去一个负数，结果是负数；
D. “－2－3”读作“负2减负3”
（4）下列说法正确的是（ ）
A. 个有理数相乘，当因数是奇数个时，积为负；
B. 个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负；
C. 个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；
D. 个有理数相乘，当积为负时，负因数有奇数个.
（5）下列说法正确的是（ ）
A. 相反数是本身的数是1和0；
B. 倒数是本身的数是1和0；
C. 绝对值是 本身的数是0和正数；
D. 平方等于64的数是8.
3． 计算易错点分析
1. 计算易错点分析
（1）加法有交换律、结合律；乘法有交换律、结合律、分配律；但是减法和除法均没有以上规律。
（2）同一级运算一定要从左到右。加减-----乘除------乘方。
（3）注意认准乘方的底数。
(1)
---------减法没有结合律!
（2）
-----------除法没有结合律!
（3）
-----------除法没有分配律!
（4）
--------------同一级运算时一定要从左向右!
（5），，，
，，，-----------注意认准底数!
配套练习:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
简便运算：
(1) ………… 互为相反数的两个数，可先加
(2) …………符号相同的数，可先加
(3)……几个数相加得整数时，可先相加
（4）…… 同分母的分数，可先相加
A
B
C
D
通过以上知识点的复习，您对本章的知识是否有一个更清晰的认识呢？试试以下几个小题吧！