北师大版数学九年级上册 3.1.2 用树状图或表格求概率 课件（20张PPT）

(共20张PPT)
1 用树状图或表格求概率
第2课时
创设情境 温故探新
复习
　　导入
上节课，你学会了用什么方法求某个事件发生的概率
树状图和列表法
.小明、小颖和小凡三做 “石头、剪刀、布”游戏。游戏规则如下：由小明和小颖做“石头” “剪刀”“布”的游戏,如果两人的手势相同，那么小凡获胜如果两人手势不同那么按照“石头” 胜“剪刀”, “剪刀”胜“布”, “布”胜“石头”. 的规则决定 小明和小颖中的获胜者。
解:
因为小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，所以可以利用树状图列出所有可能出现的结果：
假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？
合作交流探究新知
解:
小明
小颖
所有可能出现的结果
开始
共有九种可能的结果，每种结果出现的可能性相同其中：
两人手势相同的有三种（石头，石头）（剪刀，剪刀）（布，布）所以小凡获胜的概率为
小明胜小颖的结果有三种（石头，剪刀）（剪刀，布）（布，石头）所以小明获胜的概率为
小颖胜小明的结果也有三种（剪刀，石头）（布，剪刀）（石头，布）所以小颖获胜的概率为 因此这个游戏对三人是公平的
你能用列举的方法来解答例1吗？
甲、乙两人掷一枚均匀的骰子,一人一次,在做游戏之前,每人说一个数,如果抛掷的骰子两次朝上的点数之和恰和某人说的一样,那么该人获胜.要想取得胜利你会说哪个数？
合作交流探究新知
甲
结果
乙
1
2
3
6
5
4
1
6
5
4
3
2
(6,6)12
解：利用表格列出所有可能的结果：
(5,6)11
(4,6)10
(3,6)9
(2,6)8
(1,6)7
(6,5)11
(5,5)10
(3,5)8
(2,5)7
(1,5)6
(6,4)10
(5,4)9
(3,4)7
(2,4)6
(1,4)5
(6,3)9
(5,3)8
(3,3)6
(2,3)5
(1,3)4
(6,2)8
(5,2)7
(3,2)5
(2,2)4
(1,2)3
(6,1)7
(5,1)6
(3,1)4
(2,1)3
(1,1)2
(4,1)5
(4,2)6
(4,3)7
(4,4)8
(4,5)9
由表格知点数和为7出现的次数最多(6次)，概率最大，即
所以要想取得胜利，说数字7.
点数之和为
“配紫色”游戏
小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成相等的几个扇形.
游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色.
(1)利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果.
(2)游戏者获胜的概率是多少
红
白
黄
蓝
绿
A盘
B盘
合作交流探究新知
树状图可以是:
“配紫色”游戏
开始
红
白
黄
蓝
绿
(红,黄)
(红,蓝)
(红,绿)
(白,黄)
(白,蓝)
(白,绿)
黄
蓝
绿
游戏者获胜的概率是 .
合作交流探究新知
表格可以是：
“配紫色”游戏
游戏者获胜的概率是 .
第二个
转盘
第一个
转盘
黄
蓝
绿
红
(红,黄)
(红,蓝)
(红,绿)
白
(白,黄)
(白,蓝)
(白,绿)
合作交流探究新知
1200
红
红
蓝
蓝
用如图所示的转盘进行“配紫色”游戏.
小颖制作了下图,并据此求出游戏者获胜的概率是1/2.
“配紫色”游戏的变异
对此你有什么评论？
开始
红
蓝
红
蓝
红
蓝
(红,红)
(红,蓝)
(蓝,红)
(蓝,蓝)
合作交流探究新知
“配紫色”游戏变异
小亮则先把左边转盘的红色区域等分成2份,分别记作“红色1”,“红色2”,然后制作了下表,据此求出游戏者获胜的概率也是1/2.
1200
红1
红
蓝
蓝
红2
你认为谁做的对 说说你的理由.
红色 蓝色
红色1 (红1,红) (红1,蓝)
红色2 (红2,红) (红2,蓝)
蓝色 (蓝,红) (蓝,蓝)
合作交流探究新知
由“配紫色”游戏的变异想到的
1200
红1
红
蓝
蓝
红2
小颖的做法不正确.因为左边的转盘中红色部分和蓝色部分的面积不相同,因而指针落在这两个区域的可能性不同.
小亮的做法是解决这类问题的一种常用方法.
1200
红
红
蓝
蓝
用树状图和列表的方法求概率时应注意些什么
用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性务必相同.
例2：一盒子中装有2个白球和2个红球和一个蓝球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记录下颜色后放回再从中随机摸出一个球，两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率是多少？
解：先将两个红球分别记为“红1”，“红2”两个白球分别记为“白1”，“白2”然后列表如下：
第一次所选
第二次所选
所有可能结果
红2
白1
2
红1
红2
白1
白2
(红1,红2)
(红1,白1)
(红1,白2)
(红2,红1)
(红2,白1)
红2,白2)
（白1，红1）
（白1，白2）
（白2，红1）
（白2，白1）
用表格求所有可能结果时，你可要特别谨慎哦
红1
白
蓝
(红1,红1)
(白1,白1)
(红2,红2)
(白1,红2)
(蓝,红2)
(白2,红2)
(白2,白2)
(红2,蓝
(白1,蓝)
(红1,蓝)
(蓝,蓝)
(白2,蓝)
(蓝,白2)
(蓝,红1)
蓝
（蓝，白1）
总共有25种结果，每种结果出现的可能性相同，而两次摸到的球的颜色能配成紫色的结果有4种：（红1，蓝）（红2，蓝）（蓝，红1）（蓝，红2）所以， P(能配成紫色）=
合作交流探究新知
1.一个袋子中装有2个红球和2个绿球,任意摸出一球,
记录颜色放回,再任意摸出一球,记录颜色放回,请你
估计两次都摸到红球的概率.
2.某人有红、白、蓝三件衬衫和红、白、蓝三条长裤，该人
任意拿一件衬衫和一条长裤，求正好是一套白色的概率.
3.有三组牌,每组三张牌,牌面数字分别为1,2,3,从每组中
任意抽取一张牌.求:
(1)抽出的三张牌点数相同的概率;
(2)抽出的三张牌的点数和为5的概率.
反馈练习巩固新知
4.如图,袋中装有两个完全相同的球,分别标有数字“1”和“2”.小明设计了一个游戏:游戏者每次从袋中随机摸出一个球,并自由转动图中的转盘(转盘被分成相等的三个扇形).
游戏规则是:
如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2,那么游戏者获胜.求游戏者获胜的概率.
用心领“悟”
1
2
3
反馈练习巩固新知
用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性务必相同.
“配紫色”游戏体现了概率模型的思想,它启示我们:概率是对随机现象的一种数学描述,它可以帮助我们更好地认识随机现象,并对生活中的一些不确定情况作出自己的决策.
由“配紫色”游戏得到了什么
课 堂 小 结
有三张大小一样而画面不同的画片，先将每一张从中间剪开，分成上下两部分；然后把三张画片的上半部分都放在第一个盒子中，把下半部分都放在第二个盒子中.分别摇匀后，从每个盒子中各随机地摸出一张，求这两张恰好能拼成原来的一幅画的概率。
布置作业
如果要挖井，就要挖到水出为止