苏科版初中物理九年级（上）教学讲义11.1杠杆(学生版+教师教)

第十一章 简单机械和功
11.1 杠杆
【本节目标】
1. 知道什么是杠杆及杠杆五要素，会画杠杆的力臂；
2. 理解杠杆的平衡条件及应用，会判断省力杠杆和费力杠杆；
题型汇总：杠杆及其五要素、杠杆的平衡条件、杠杆的分类、力臂的画法、杠杆的动态平衡分析、杠杆中最小力的问题、杠杆的应用、探究杠杆的平衡条件实验。
【知识要点】
杠杆
定义：在力的作用下可绕一固定点转动的硬棒；
注：杠杆不一定是直的，也可以是弯的，也可以是各种形状的，如羊角锤、镊子等，但它一定是硬棒，即不能变形的棒；
杠杆五要素：
支点：杠杆绕着转动的点；
动力：使杠杆转动的力； 动力臂：从支点到动力作用线的距离；
阻力：阻碍杠杆转动的力； 阻力臂：从支点到阻力作用线的距离；
杠杆力臂的画法
①找点，先确定支点O；②画线，画力作用线（有的时候还需要用虚线将力的作用线延长）；③作垂线段，从支点O向力的作用线引垂线；④则从支点到垂足的距离就是力臂，力臂用虚线表示，并用大括号标明（或用实线箭头标明；在旁边标字母表示，江苏中考不推荐此方法）。
*杠杆平衡时最小动力的画法：先寻找最大动力臂。①当动力作用点确定后，连接支点到动力作用点的距离即为最大动力臂。②当动力作用点没有规定时，应看杠杆上哪一点离支点最远，如图所示。先找到离支点最远的点A，则OA为最大动力臂，最小力F垂直OA。
杠杆平衡
定义：在力的作用下，杠杆处于静止不动或匀速转动。
我们在实验室所做的杠杆平衡条件的实验，是杠杆在水平位置平衡。在实验生产和生活中，这样的平衡是不多的，很多情况下，杠杆都是倾斜静止的；
即：杠杆平衡不一定要在水平位置静止，不论在什么位置静止，都是叫杠杆平衡。
探究杠杆的平衡条件
实验步骤：先把杠杆调水平静止平衡，采用控制变量法进行探究，即动力F1、动力臂l1、阻力F2、阻力臂l2四个量，每次保持两个量不变，观察并记录四个量的变化。
① 保持钩码和弹簧测力计的位置不变，改变钩码的数量；
② 保持钩码的数量和位置不变，改变弹簧测力计的位置；
③ 保持弹簧测力计的位置和钩码数量不变，改变钩码的位置。
结论：当杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂，用字母表示可写成F1 l1 = F2 l2。即杠杆平衡条件，又称杠杆原理。
实验常考点：① 调平衡：哪端翘起，平衡螺母就往哪边调；② 杠杆为什么要水平位置上平衡：一是为了便于测量力臂的大小；二是为了使杠杆重心落在支点上从而消除杠杆的重力对平衡的影响；③ 一组实验数据太少，具有偶然性，要多次实验，寻找普遍规律；
杠杆静止平衡时的动力和阻力方向关系
动力和阻力的方向不一定相反。①如支点在二力之间，那动力和阻力大致方向基本同向；②如支点在一侧，则二力大致方向相反。
杠杆的应用、分类
【典题精选】
考点一 杠杆及其五要素
1．下列有关力臂说法正确的是 (　 　)
A．力臂就是力的作用点到支点的距离
B．力臂不可能等于零
C．力臂就是动力作用点到阻力作用点之间的距离
D．力臂就是支点到力的作用线的垂直距离
2．如图所示为钓鱼竿钓鱼的示意图，为支点，请画出、的力臂和。
考点二 杠杆的平衡条件
3．如图，在均匀杠杆的A处挂3个钩码，B处挂2个钩码，杠杆恰好在水平位置平衡。下列操作中，仍能使杠杆在水平位置平衡的是（所用钩码均相同）（　　）
A．两侧钩码同时向支点移动一格
B．两侧钩码下方同时加挂一个钩码
C．左侧加挂一个钩码，右侧加挂两个钩码
D．左侧拿去一个钩码，右侧钩码向左移动一格
4．如图所示是列车上常用的手推车，车内货物均匀摆放，车前行时，需经过障碍物。当车的前轮遇到障碍物时，售货员向下按扶把，如果手推车和货物总重，动力臂和阻力臂之比为，则此时服务员作用在扶把上的动力为　 　；当后轮遇到障碍物时，售货员竖直向上提扶把，这种情况下，手推车可以视为　 　（省力费力等臂）杠杆。
5．如图所示，将重的甲物体用细绳挂在轻质杠杆的端，杠杆的端悬挂乙物体，杠杆在水平位置平衡，已知：乙物体所受重力为，，甲物体的底面积为，取。下列说法正确的是 (　 　)
A．甲物体对杠杆的拉力为
B．杠杆对甲物体竖直向上的拉力为
C．甲物体对水平地面的压强为
D．水平地面对甲物体的支持力为
6．小明所用的拉杆旅行箱示意图如图所示。装有物品的旅行箱整体可视为杠杆，为支点，为重心，为竖直方向，为拉杆的端点。已知箱重为，为，为在点沿图示方向施加拉力，旅行箱静止请完成下列问题：
（1）图中在点沿图示方向施加动力，箱子静止则拉力的力臂为　 　，大小为　 　
（2）要使作用在点的拉力减小，下列做法可行的有　 　（选填序号）
①缩短拉杆的长度
②使拉力方向顺时针改变
③使拉力方向逆时针改变
④将箱内较重的物品靠近点摆放，重心由变至
7．为了测量细棉线的抗断拉力（即细线能承受的最大拉力，超过这个拉力，细线就会断裂），小力实验小组设计了如图所示的实验方案：
（1）取一根轻质米尺，将细棉线两端固定在端和地面上，端挂上重为的钩码，让米尺在　 　__________位置平衡；
（2）将悬点逐渐向　　 （选填“”或“” 方向移动，直至线被拉断，记下此时悬点的位置，读出与的数值；
（3）细棉线的抗断拉力表达式为　 　。
考点三 杠杆的分类
8．下列工具中，属于费力杠杆的是 (　 　)
A．开瓶板手 B．钢丝钳
C．镊子 D．手推车
9．踮脚是一项很好的有氧运动（如图），它简单易学，不受场地的限制，深受广大群众的喜爱，踮脚运动的基本模型是杠杆，下列分析正确的是 (　 　)
A．脚后跟是支点，是省力杠杆
B．脚后跟是支点，是费力杠杆
C．脚掌与地面接触的地方是支点，是费力杠杆
D．脚掌与地面接触的地方是支点，是省力杠杆
考点四 力臂的画法
10．如图所示是用木棒撬石块的示意图，请在图中用小黑点标出支点，用符号表示，并画出动力的力臂。
11．如图所示，一根质量忽略不计的杠杆，支点为，在点悬挂一重为的物体，物体对杠杆的拉力为。现在杠杆上施加一个大小为竖直向上的力，杠杆在水平位置保持平衡，请在图中画出拉力的力臂以及拉力的示意图。
考点五 杠杆的动态平衡分析
12．杠杆在如图所示位置处于平衡状态，在其它条件不变的情况下，保持杠杆在水平位置平衡，下列操作中能使弹簧测力计示数变小的是 (　 　)
A．增加钩码的个数
B．将钩码悬挂点的位置向左移
C．保持拉力方向不变，将弹簧测力计向右移
D．保持弹簧测力计悬挂点的位置不变，使其向右倾斜拉弹簧测力计
13．如图所示，匀质杠杆可绕着点转动，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力，将杠杆匀速缓慢地由与水平方向夹角为的位置拉至水平位置（忽略摩擦阻力），在这个过程中，力的大小将 (　 　)
A．增大 B．减小 C．不变 D．无法确定
考点六 杠杆中最小力的问题
14．图中利用羊角锤撬钉子，在锤柄上画出所施加的最小动力F和其力臂L。
考点七 杠杆的应用
15．有关蜡烛跷跷板的小制作，下列说法正确的是 (　 　)
A．选用越粗的蜡烛效果越好
B．转轴位置离蜡烛重心越远越好
C．为防止蜡烛摆动过大而翻转，可使转轴位置处于蜡烛重心上方
D．为防止蜡烛摆动过大而翻转，可将蜡烛两端的下侧面削去一些
16．如图所示，将正方体合金块用细绳挂在轻质杠杆的点处，在点施加力时，杠杆在水平位置平衡。撤去，在点施加力时，杠杆仍能在水平位置平衡。，取
（1）画出的力臂。
（2）求合金块的受到的重力。
（3）求的大小。
考点八 探究杠杆的平衡条件实验
17．在探究杠杆平衡条件的实验中，某同学发现在调节过程中杠杆右端高左端低，要使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆左端的平衡螺母向　 （左右）调节；调节平衡后，在杠杆的右边处挂4个质量均为的砝码，如图所示，要使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆左边的处挂　　个相同的钩码。
18．小明做“探究杠杆平衡条件”实验：
（1）实验前，杠杆静止时的位置如图甲所示。要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向　 　调节；
（2）使用弹簧测力计时，首先进行的操作是　 　；
（3）如图乙所示，在杠杆左侧挂2个钩码，每个钩码的质量为，为了便于在杠杆上直接读出力臂的大小，在点沿　 　向下方向拉动弹簧测力计，直至杠杆在　 　位置平衡。并将第一次数据记录在表格中，表中大小为弹簧测力计示数，大小为钩码的重力，、分别为、对应的力臂；
（4）接下来，小明又进行了三次实验，将数据填在表中，最后总结得出规律。每次实验总是在前一次基础上改变、、中的一个量。小华分析数据后发现，第　　次实验与前一次改变的量相同，需要调整的实验步骤是　 　。
序号
1 1.5 10.0 1.0 15.0
2 3.0 10.0 2.0 15.0
3 1.5 20.0 2.0 15.0
4 1.0 30.0 2.0 15.0
19．如图所示为小明在探究“杠杆平衡条件”的过程，图中杠杆质地均匀，支点恰好在杠杆的中心。
（1）实验时，施加的动力和阻力的方向都是竖直方向，这样做的好处是　 　；
（2）如图甲所示，用弹簧测力计在处竖直向上拉，当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，为使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将　 　（选填“变大”、“变小”或“不变” ；
（3）如图甲所示的杠杆已达到平衡。当杠杆由图甲的位置变成图乙的位置时，弹簧测力计的示数将　 　（选填“变大”、“变小”或“不变” 。
第十一章 简单机械和功
11.1 杠杆
【本节目标】
3. 知道什么是杠杆及杠杆五要素，会画杠杆的力臂；
4. 理解杠杆的平衡条件及应用，会判断省力杠杆和费力杠杆；
题型汇总：杠杆及其五要素、杠杆的平衡条件、杠杆的分类、力臂的画法、杠杆的动态平衡分析、杠杆中最小力的问题、杠杆的应用、探究杠杆的平衡条件实验。
【知识要点】
杠杆
定义：在力的作用下可绕一固定点转动的硬棒；
注：杠杆不一定是直的，也可以是弯的，也可以是各种形状的，如羊角锤、镊子等，但它一定是硬棒，即不能变形的棒；
杠杆五要素：
支点：杠杆绕着转动的点；
动力：使杠杆转动的力； 动力臂：从支点到动力作用线的距离；
阻力：阻碍杠杆转动的力； 阻力臂：从支点到阻力作用线的距离；
杠杆力臂的画法
①找点，先确定支点O；②画线，画力作用线（有的时候还需要用虚线将力的作用线延长）；③作垂线段，从支点O向力的作用线引垂线；④则从支点到垂足的距离就是力臂，力臂用虚线表示，并用大括号标明（或用实线箭头标明；在旁边标字母表示，江苏中考不推荐此方法）。
*杠杆平衡时最小动力的画法：先寻找最大动力臂。①当动力作用点确定后，连接支点到动力作用点的距离即为最大动力臂。②当动力作用点没有规定时，应看杠杆上哪一点离支点最远，如图所示。先找到离支点最远的点A，则OA为最大动力臂，最小力F垂直OA。
杠杆平衡
定义：在力的作用下，杠杆处于静止不动或匀速转动。
我们在实验室所做的杠杆平衡条件的实验，是杠杆在水平位置平衡。在实验生产和生活中，这样的平衡是不多的，很多情况下，杠杆都是倾斜静止的；
即：杠杆平衡不一定要在水平位置静止，不论在什么位置静止，都是叫杠杆平衡。
探究杠杆的平衡条件
实验步骤：先把杠杆调水平静止平衡，采用控制变量法进行探究，即动力F1、动力臂l1、阻力F2、阻力臂l2四个量，每次保持两个量不变，观察并记录四个量的变化。
① 保持钩码和弹簧测力计的位置不变，改变钩码的数量；
② 保持钩码的数量和位置不变，改变弹簧测力计的位置；
③ 保持弹簧测力计的位置和钩码数量不变，改变钩码的位置。
结论：当杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂，用字母表示可写成F1 l1 = F2 l2。即杠杆平衡条件，又称杠杆原理。
实验常考点：① 调平衡：哪端翘起，平衡螺母就往哪边调；② 杠杆为什么要水平位置上平衡：一是为了便于测量力臂的大小；二是为了使杠杆重心落在支点上从而消除杠杆的重力对平衡的影响；③ 一组实验数据太少，具有偶然性，要多次实验，寻找普遍规律；
杠杆静止平衡时的动力和阻力方向关系
动力和阻力的方向不一定相反。①如支点在二力之间，那动力和阻力大致方向基本同向；②如支点在一侧，则二力大致方向相反。
杠杆的应用、分类
【典题精选】
考点一 杠杆及其五要素
1．下列有关力臂说法正确的是 (　 　)
A．力臂就是力的作用点到支点的距离
B．力臂不可能等于零
C．力臂就是动力作用点到阻力作用点之间的距离
D．力臂就是支点到力的作用线的垂直距离
【解答】解：根据力臂的概念可知，力臂就是支点到力的作用线的垂直距离。故错误，正确。
故选：。
2．如图所示为钓鱼竿钓鱼的示意图，为支点，请画出、的力臂和。
【解答】解：已知支点为，过支点向力的作用线作垂线段，从支点向力的作用线作垂线段，那么、即为所求作的力臂，如图所示：
考点二 杠杆的平衡条件
3．如图，在均匀杠杆的A处挂3个钩码，B处挂2个钩码，杠杆恰好在水平位置平衡。下列操作中，仍能使杠杆在水平位置平衡的是（所用钩码均相同）（　　）
A．两侧钩码同时向支点移动一格
B．两侧钩码下方同时加挂一个钩码
C．左侧加挂一个钩码，右侧加挂两个钩码
D．左侧拿去一个钩码，右侧钩码向左移动一格
【解答】解：设每个钩码重力为G，每个小格长度为L；
A、两侧钩码同时向支点移动一格，左边：3G×L＝3GL，右边：2G×2L＝4GL，右边大于左边，杠杆右边下倾，故A错误；
B、两侧钩码下方同时加挂一个钩码，左边：4G×2L＝8GL，右边：3G×3L＝9GL，右边大于左边，杠杆右边下倾，故B错误；
C、左侧加挂一个钩码，右侧加挂两个钩码，左边：4G×2L＝8GL，右边：4G×3L＝12GL，右边大于左边，杠杆右边下倾，故C错误；
D、左侧拿去一个钩码，右侧钩码向左移动一格，左边：2G×2L＝4GL，右边：2G×2L＝4GL，右边等于左边，杠杆平衡，故D正确。
故选：D。
4．如图所示是列车上常用的手推车，车内货物均匀摆放，车前行时，需经过障碍物。当车的前轮遇到障碍物时，售货员向下按扶把，如果手推车和货物总重，动力臂和阻力臂之比为，则此时服务员作用在扶把上的动力为　 　；当后轮遇到障碍物时，售货员竖直向上提扶把，这种情况下，手推车可以视为　 　（省力费力等臂）杠杆。
【解答】解：
（1）已知，，
由杠杆平衡条件可得：，
所以；
（2）当小推车后轮遇到障碍物时，售货员向上提扶把，车体是绕着点转动的，故点就是支点；因为货物在车内摆放均匀，重心就在车箱的中心，重力为阻力，人对车的力作用在车把上，方向是竖直向上，则手推车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，所以该情况下手推车是省力杠杆。
故答案为：150；省力。
5．如图所示，将重的甲物体用细绳挂在轻质杠杆的端，杠杆的端悬挂乙物体，杠杆在水平位置平衡，已知：乙物体所受重力为，，甲物体的底面积为，取。下列说法正确的是 (　 　)
A．甲物体对杠杆的拉力为
B．杠杆对甲物体竖直向上的拉力为
C．甲物体对水平地面的压强为
D．水平地面对甲物体的支持力为
【解答】解：（1）根据杠杆平衡条件可得：，
，则，
所以细绳对杠杆拉力的作用；
根据力的作用的相互性可得，杠杆对甲物体竖直向上的拉力为，甲物体对杠杆的拉力也为，故错误。
（2）对甲物体进行受力分析可知，甲物体共受到竖直向下的重力、竖直向上的支持力和竖直向上的拉力三个力的作用，且重力等于拉力与支持力之和，
则甲物体对地面的压力：，
甲物体对地面的压强：．故错误，正确。
故选：。
6．小明所用的拉杆旅行箱示意图如图所示。装有物品的旅行箱整体可视为杠杆，为支点，为重心，为竖直方向，为拉杆的端点。已知箱重为，为，为在点沿图示方向施加拉力，旅行箱静止请完成下列问题：
（1）图中在点沿图示方向施加动力，箱子静止则拉力的力臂为　 　，大小为　 　
（2）要使作用在点的拉力减小，下列做法可行的有　 　（选填序号）
①缩短拉杆的长度
②使拉力方向顺时针改变
③使拉力方向逆时针改变
④将箱内较重的物品靠近点摆放，重心由变至
【解答】解：
（1）如图，延长画出力的作用线，然后过支点作力的作用线的垂线段，则的力臂就是，
在中，，
所以；
为重心，为竖直方向，则图中为阻力臂，
由杠杆平衡条件可得：，
即，
解得；
（2）①拉杆箱的重力、重力的力臂不变，缩短拉杆的长度，则拉力的力臂变短，根据杠杆的平衡条件可知，拉力变大，故此方法不可行；
②拉杆箱的重力、重力的力臂不变，使拉力方向顺时针改变，此时拉力的力臂为0，不省力，不能使作用在点的拉力减小，故此方法不可行；
③拉杆箱的重力、重力的力臂不变，使拉力方向逆时针改变，此时拉力的力臂变大，根据杠杆的平衡条件可知拉力变小，故此方法可行；
④拉杆箱的重力不变，将箱内较重的物品靠近点摆放，重心由变至，重力的力臂变短，拉力方向不变，拉力的力臂不变，根据杠杆的平衡条件可知，拉力变小，故此方法可行。
故选：③④。
故答案为：（1）60；100；（2）③④。
7．为了测量细棉线的抗断拉力（即细线能承受的最大拉力，超过这个拉力，细线就会断裂），小力实验小组设计了如图所示的实验方案：
（1）取一根轻质米尺，将细棉线两端固定在端和地面上，端挂上重为的钩码，让米尺在　 　__________位置平衡；
（2）将悬点逐渐向　　 （选填“”或“” 方向移动，直至线被拉断，记下此时悬点的位置，读出与的数值；
（3）细棉线的抗断拉力表达式为　 　。
【解答】解：（1）图中杠杆两端受到力垂直于杠杆，所以应让米尺在水平位置平衡，这样测出和长即两力的力臂；
（2）细棉线对杠杆拉力为，物体对杠杆端拉力大小等于钩码重力，
由杠杆的平衡条件知，，
钩码对端拉力一定，将悬点（杠杆的支点）向端移动时，减小，增大，细棉线对端拉力增大；
（3）线被拉断时，，
所以。
故答案为：（1）水平；（2）；（3）。
考点三 杠杆的分类
8．下列工具中，属于费力杠杆的是 (　 　)
A．开瓶板手 B．钢丝钳
C．镊子 D．手推车
【解答】解：、开瓶扳手在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故错误；
、钢丝钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故错误；
、镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故正确；
、手推车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故错误；
故选：。
9．踮脚是一项很好的有氧运动（如图），它简单易学，不受场地的限制，深受广大群众的喜爱，踮脚运动的基本模型是杠杆，下列分析正确的是 (　 　)
A．脚后跟是支点，是省力杠杆
B．脚后跟是支点，是费力杠杆
C．脚掌与地面接触的地方是支点，是费力杠杆
D．脚掌与地面接触的地方是支点，是省力杠杆
【解答】解：
如图所示，踮脚时，脚掌与地面接触的地方是支点，小腿肌肉对脚的拉力向上，从图中可知动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；故正确。
故选：。
考点四 力臂的画法
10．如图所示是用木棒撬石块的示意图，请在图中用小黑点标出支点，用符号表示，并画出动力的力臂。
【解答】解：由图示可知，杠杆支点在小石头和撬棒的接触点上，过支点向动力作用线做垂线段，即为其力臂，如图所示：
11．如图所示，一根质量忽略不计的杠杆，支点为，在点悬挂一重为的物体，物体对杠杆的拉力为。现在杠杆上施加一个大小为竖直向上的力，杠杆在水平位置保持平衡，请在图中画出拉力的力臂以及拉力的示意图。
【解答】解：（1）在点悬挂物体，则物体对杠杆的拉力是竖直向下的，过支点作力作用线的垂线段，即为的力臂；
（2）设杠杆上一个小格的长为，拉力作用在格处，
根据杠杆平衡条件可得：，
即：，
则，
因为拉力的方向竖直向下，所以为了使杠杆平衡，拉力的方向竖直向上，与应作用在支点的同侧（即作用在点左侧6格处），过的作用点沿竖直向上的方向画一条带箭头的线段，并标出力的大小，如图所示：
考点五 杠杆的动态平衡分析
12．杠杆在如图所示位置处于平衡状态，在其它条件不变的情况下，保持杠杆在水平位置平衡，下列操作中能使弹簧测力计示数变小的是 (　 　)
A．增加钩码的个数
B．将钩码悬挂点的位置向左移
C．保持拉力方向不变，将弹簧测力计向右移
D．保持弹簧测力计悬挂点的位置不变，使其向右倾斜拉弹簧测力计
【解答】解：、增加钩码的个数时，阻力变大，阻力臂、动力臂都不变，由可知，弹簧测力计的示数变大，故不符合题意；
、将钩码悬挂点的位置向左移时，阻力不变，阻力臂变大，动力臂不变，由可知，弹簧测力计的示数变大，故不符合题意；
、保持拉力方向不变，将弹簧测力计向右移时，阻力、阻力臂都不变，动力臂变大，由可知，弹簧测力计的示数变小，故符合题意；
、保持弹簧测力计悬挂点的位置不变，使其向右倾斜时，阻力、阻力臂都不变，动力臂减小，由可知，弹簧测力计的示数变大，故不符合题意。
故选：。
13．如图所示，匀质杠杆可绕着点转动，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力，将杠杆匀速缓慢地由与水平方向夹角为的位置拉至水平位置（忽略摩擦阻力），在这个过程中，力的大小将 (　 　)
A．增大 B．减小 C．不变 D．无法确定
【解答】解：在杠杆缓慢地由与水平方向夹角为的位置拉至水平位置的过程中，因动力始终与杠杆垂直，所以动力臂不变，阻力的大小也不变，由图知阻力臂却逐渐增大；
由杠杆的平衡条件可得：，当、不变时，越大，那么越大，所以，在这个过程中拉力逐渐增大。
故选：。
考点六 杠杆中最小力的问题
14．图中利用羊角锤撬钉子，在锤柄上画出所施加的最小动力F和其力臂L。
【解答】解：由杠杆平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂可知，在阻力与阻力臂一定时，要使动力最小，就需要动力臂最大。在如图所示的杠杆中，O为支点，钉子对锤头的力为阻力，所以动力F方向应向左，作用在锤柄上端；同时，要使动力臂最大，就要使支点与锤柄上端的连线作为F的力臂垂直动力的作用线，如图所示：
考点七 杠杆的应用
15．有关蜡烛跷跷板的小制作，下列说法正确的是 (　 　)
A．选用越粗的蜡烛效果越好
B．转轴位置离蜡烛重心越远越好
C．为防止蜡烛摆动过大而翻转，可使转轴位置处于蜡烛重心上方
D．为防止蜡烛摆动过大而翻转，可将蜡烛两端的下侧面削去一些
【考点】杠杆的应用；重心
【解答】解：
、制作蜡烛跷跷板时，选用较细的蜡烛能减小蜡烛的重力带来的影响，能使蜡烛在水平位置更加稳定，故错误；
、转轴位置离蜡烛重心越远，根据杠杆的平衡条件可知，此时蜡烛容易发生翻转，故错误；
、为防止蜡烛摆动过大而翻转，可使转轴位置处于蜡烛重心上方，蜡烛的重心变低了，稳度较高，故正确；
、为防止蜡烛摆动过大而翻转，可将蜡烛两端的上侧面削去一些，这样能降低蜡烛的重心，增大稳度，故错误。
故选：。
16．如图所示，将正方体合金块用细绳挂在轻质杠杆的点处，在点施加力时，杠杆在水平位置平衡。撤去，在点施加力时，杠杆仍能在水平位置平衡。，取
（1）画出的力臂。
（2）求合金块的受到的重力。
（3）求的大小。
【解答】解：（1）延长力的作用线，然后过支点向力的作用线引垂线段，即为其力臂，如图所示：
（2）在点施加力时，杠杆在水平位置平衡，
根据杠杆平衡条件可得，
即，
解得，
（3）从图中可以看出，为直角三角形，而直角三角形中角所对的直角边等于斜边的一半，故拉力的力臂为，
撤去，在点施加时，杠杆仍能在水平位置平衡，
根据杠杆平衡条件可得，
则。
答：（1）见解答图。
（2）合金块的受到的重力为。
（3）的大小为。
考点八 探究杠杆的平衡条件实验
17．在探究杠杆平衡条件的实验中，某同学发现在调节过程中杠杆右端高左端低，要使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆左端的平衡螺母向　 （左右）调节；调节平衡后，在杠杆的右边处挂4个质量均为的砝码，如图所示，要使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆左边的处挂　　个相同的钩码。
【考点】探究杠杆的平衡条件实验
【解答】解：（1）在探究杠杆平衡条件的实验中，某同学发现在调节过程中杠杆右端高左端低，要使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆左端的平衡螺母向上翘的右端移动。
（2）设杠杆的分度值为，一个钩码的重为，
根据杠杆平衡条件得，，
，
应在杠杆左边离支点4格的处挂3个。
故答案为：（1）右；（2）3。
18．小明做“探究杠杆平衡条件”实验：
（1）实验前，杠杆静止时的位置如图甲所示。要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向　 　调节；
（2）使用弹簧测力计时，首先进行的操作是　 　；
（3）如图乙所示，在杠杆左侧挂2个钩码，每个钩码的质量为，为了便于在杠杆上直接读出力臂的大小，在点沿　 　向下方向拉动弹簧测力计，直至杠杆在　 　位置平衡。并将第一次数据记录在表格中，表中大小为弹簧测力计示数，大小为钩码的重力，、分别为、对应的力臂；
（4）接下来，小明又进行了三次实验，将数据填在表中，最后总结得出规律。每次实验总是在前一次基础上改变、、中的一个量。小华分析数据后发现，第　　次实验与前一次改变的量相同，需要调整的实验步骤是　 　。
序号
1 1.5 10.0 1.0 15.0
2 3.0 10.0 2.0 15.0
3 1.5 20.0 2.0 15.0
4 1.0 30.0 2.0 15.0
【解答】解：
（1）杠杆的右端上翘，要使它在水平位置平衡，平衡螺母向上翘的右端移动。
（2）使用弹簧测力计时，需要先将指针调到零刻度线处。
（3）由图可知，在杠杆左侧挂2个钩码，为了便于在杠杆上直接读出力臂的大小，由于力臂是支点到力的作用线的距离，所以在点沿竖直向下方向拉动弹簧测力计，直至杠杆在水平位置平衡。
（4）由实验序号1、2可知，和不变，改变；由实验序号2、3可知，和不变，增大；由序号4、3可知，和不变，增大，所以第4次实验与前一次改变的量相同。
由于要分别改变、、中的一个量，所以还需要改变，具体步骤为：保持和不变，改变的大小。
故答案为：（1）右；（2）将指针调到零刻度线处；（3）竖直；水平；（4）4；保持和不变，改变的大小。
19．如图所示为小明在探究“杠杆平衡条件”的过程，图中杠杆质地均匀，支点恰好在杠杆的中心。
（1）实验时，施加的动力和阻力的方向都是竖直方向，这样做的好处是　 　；
（2）如图甲所示，用弹簧测力计在处竖直向上拉，当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，为使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将　 　（选填“变大”、“变小”或“不变” ；
（3）如图甲所示的杠杆已达到平衡。当杠杆由图甲的位置变成图乙的位置时，弹簧测力计的示数将　 　（选填“变大”、“变小”或“不变” 。
【解答】解：
（1）实验时，施加的动力和阻力的方向都是竖直方向，此时力与力臂垂直，可从杠杆的标尺上直接读出对应的力臂，即这样操作是为了便于测量力臂；
（2）如图乙所示，用弹簧测力计在处竖直向上拉，当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，动力臂变短，阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件分析可知动力变大，即弹簧测力计的示数变大；
（3）做实验时，如图丙所示的杠杆已达到平衡。当杠杆由图甲的位置变成图乙的位置时，其动力臂、阻力臂的比值是不变的，所以在阻力不变的情况下，动力是不变的。
故答案为：（1）便于测量力臂；（2）变大；（3）不变。
旅行箱的力臂
作最小动力
旅行箱的力臂
作最小动力