有理数复习[下学期]

第一章 数与式
知识梳理
亲爱的同学，时间过得真快啊！升入中学已三年了，你与新课程在一起成长，相信你在小学原有的基础上又掌握了许多新的数学知识与能力，变得更加聪明了，更加懂得应用数学来解决实际问题了．现在请你们带上已有的数学知识和能力，一起开始三年的知识梳理和复习吧。
同学们，让我们再次回到数的世界。当你和有理数、数轴、相反数、绝对值、无理数、实数等概念亲密接触时，你对这些概念的理解是否更深刻了？对这些概念间的区别与联系有新的感悟吗？数是抽象的，但有了数轴这个有形的工具，就可以帮助我们更深刻的理解概念、解决更多的难题，你进行这种尝试了吗？尝试后，是否发现你的思维更加的灵动与活跃，变得更加聪明了？
负数的出现，使我们在计算时首先要确定结果的符号，再确定绝对值，你在计算时经常在符号上出现问题吗？如果有，怎样避免呢？有理数、实数的运算是以小学的四则运算为基础的，它们之间最重要的区别是什么？又有哪些联系呢？
七年级，我们学会了用字母表示数量关系，实现了数学由数到式的一个飞跃。代数式中，你已经对整式和分式作了系统的研究，现在归纳并比较一下，整式和整数在概念、运算等方面的联系和区别是什么？分式和分数在概念、性质、运算等方面联系和区别又是什么？整式和分式呢？复习时，你需要把知识进行归纳、总结，对相近或相异的知识分析、比较，形成知识网络，这样便于你灵活的理解和运用知识！
随着数字化时代的到来，数学服务于生活的主旋律越奏越响，各省市的中考试题越来越倾向于创设实际问题情境，应用数学解决实际问题。本章，我们将要解决储蓄、商品销售、行程、工程等诸类生活中的大小问题，请你想一想，每一类问题中常用的数量关系是什么？如何更熟练、巧妙的运用这些数量关系解决实际问题呢？
遇到问题时，你需要观察、分析、试验、猜测，和同伴进行交流。解题成功是令人兴奋的，高兴之余的反思活动将会使你变得更聪明、更能干！加油，成功将属于每一位数学学习的主人！
1 有理数、数轴、绝对值
知识梳理
有理数、相反数、绝对值等概念各有其代数意义和几何意义，如果同学们能够利用数轴深刻理解它们的几何意义，将会使你在解题思路和解题能力上更胜一筹，试试看吧！
解题指导
例1 －的相反数是　　．
分析：求一个数的相反数是各省市中考命题的热点．相反数的概念一般以填空题或选择题的形式出现，分值2～4，属容易题，有时与倒数、绝对值等概念同时出现，解答时需准确把握概念．对于相反数，结合其意义，可以有不同的理解角度．如理解为在一个数a的前面添个“－”号，就成为原数的相反数；也可以从计算的角度去理解，即“相加得0的两个数互为相反数”；还可以通过数轴直观地理解相反数，既“表示相反数的点的到原点的距离”．通过上述几种理解方式，可以求出－的相反数是．
答案
点评：注意相反数和倒数的区别：ａ和ｂ互为相反数a+b=0；ａ和ｂ互为倒数ab=1（注：零无倒数）
例2 －2的倒数是（ ）
A －２　　　　　Ｂ　２　　　　　　Ｃ　　－　　　　　　Ｄ　　
分析：倒数易与相反数概念混淆.ａ和ｂ互为倒数ab=1（注：零无倒数）故2的倒数为
答案 c
例3 已知：ａ，ｂ互为相反数，ｃ，ｄ互为倒数，ｘ的绝对值等于１，求ａ＋ｂ＋
－cdx的值．
分析：抓住相反数、倒数、绝对值的概念，注意对已知条件的分类讨论．绝对值的概念为初中代数的重点知识之一，一般以填空题或选择题单独出现，有时也结合其他知识综合出题，属容易题或中档题．解答时，一要理解概念的含义，二要吃透概念的本质．
解：由相反数、倒数、绝对值的定义，得a+b=0，cd=1，x=1．
∴当x=1时，原式=0+1－１×１＝０；
当ｘ＝－１时，原式＝０＋（－１）－１×（－１）＝２．
例4 比较－与－的大小．
分析与解答
解：解法一：作差比较．
－－（－）＝－＋＝＞０ ∴－＞－
解法二：把分母化为相同
∵｜－｜＝＝，｜－｜＝，
又∵＜，∴－＞－
解法三：把分子化为相同．
∵｜－｜＝＝，｜－｜＝＝
又∵＜，∴－＞－
解法四：｜－｜＝，｜－｜＝
∵＝＜１ ∴＜， ∴－＞－
点评　　比较几个负数的大小，一般先求它们的绝对值，再把这几个数用小数或同分母（或同分子）的数来表示，用小数或分数比较大小的方法进行比较，最后用＂两个负数相比较，绝对值大的反而小＂作出结论．
例5 若a、b、c三个实数在数轴上相应点为A、B、C，其位置如图1-1所示（其中|OA|=|OB|）
（1）用不等号连接a、b、c （2）判断a+c,b+c,
分析：实数与数轴上的点是一一对应的，数轴上右边的点所对应的实数大于左边所对应的数．数轴上距原点较远的点所对应的实数的绝对值较大，对于此类问题要充分利用数轴的直观性，数形结合．
解：根据数轴A、B、C三点的位置和|OA|=|OB|
可知，a＞0，b＜0，c＜0
且|a|=|b|，|c|＜|b|，|c|＜|a|
∴（1）b＜c＜a（三个点在数轴上依次为B、C、A）
（2）a+c=+（|a|-|c|）＞0
b+c=-（|b|+|c|）＜0 ＞0
点评：运用数形结合思想，利用数轴这个有形的工具答题，在中考试题中时有出现，有时会结合绝对值的意义、二次根式的性质综合出题，属容易题，一般为填空或选择题．解答时需认真观察图形，捕捉图示信息，把图示条件转为代数形式，同时要结合其他知识．
例6 适合关系式｜x＋｜+｜x－｜＝２的整数解x的个数是（ 　 ２—|x-区5 B1.55）
Ａ　１　　　　Ｂ　２　　　　　Ｃ　３　　　　　　Ｄ　０
分析与解答：已知等式的意义理解为数轴上的表示ｘ的点到表示－和的点的距离和为２，如图所示：从数轴上看出符合条件的整数ｘ只有０和１，故正确答案是Ｂ．
基础验收题
1．按照神舟号飞船环境控制与生命保障分系统的设计指标，“神舟”五号飞船返回舱的温度为21℃±4℃.该返回舱的最高温度为________℃.
2、如图2–1，加工一种轴，直径在299.5毫米到300.2毫米之间的产品都是合格品，在生产图纸上通常用来表示这种轴的加工要求，这里表示直径是300毫米，+0.2表示最大限度可以比300毫米多0.2毫米，–0.5表示最大限度可以比300毫米少0.5毫米．加工一根轴，图上标明的加工要求是，如果加工成的轴的直径是44.8毫米，它合格吗？
3、七年级一班数学成绩的平均分是85分，老师将第二小组的六个人的成绩记为：+10，
–8，+8，–4，0，–8，这六个学生的成绩分别是多少？
4、与是一对相反数,请赋予它实际的意义_________________________．
5．质检员抽查某种零件的质量，超过规定长度的记为正数，短于规定长度的记为负数，检查结果如下：第一个为0.13毫米，第二个为–0.12毫米，第三个为–0.15毫米，第四个为0.11毫米，则质量最差的零件是（ ）
A、第一个 B、第二个 C、第三个 D、第四个
6．若与互为相反数，则下列式子成立的是（ ）
A B C D
7．的相反数的倒数是____________．
8．如果，那么（ ）
A、－a一定是负数 B、－a一定是非负数 C、一定是正数 D、不能是0
9．在数轴上有三个点A，B，C（如图2–6所示），回答下列问题：
（1）若将B点向右移动6个单位后，三个点所表示的数最小的数是多少？
（2）若将C点向左移动6个单位后，三个点所表示的数最大的数是多少？
10．若两个有理数和b在数轴上的对应位置如图所示，则下列各式中正确的是（ ）
A. B. C. D.

a b 0

11．下列说法正确的是（ ）
A 绝对值较大的数较大 B 绝对值较大的数较小
C 绝对值相等的两数相等 D 相等两数的绝对值相等
12．一个数的绝对值是3，则这个数为 ，到原点距离等于3的数有 ，到原点距离小于3的整数有 ．
综合能力测试题
13．小明从家出来向东走3米，他在数轴上+3的位置上记A，他又向东走5米记作B，B点表示什么数？如果他再向西走10米到C点，C点表示什么数？你能在数轴上记出小明到达的位置吗？你让他再到任意3个位置并在数轴上表示出来．
14．如果a表示正数，那么–a表示什么数？如果a表示负数，那么–a表示什么数？字母a除了可以表示正数和负数外，还可以表示哪些有理数？
15．已知，此时为（ ）
A. 异号或 B. 必为异号 C. 同号或至少有一个为零 D. 必须同号
16．若两个有理数的和是正数，积为负数，那么这两个有理数一定是（ ）
A. 绝对值相等的数 B. 其中正数的绝对值较大
C. 其中负数的绝对值较大 D. 以上说法都不对
17． 当a≤0时，3a+4|a|等于（ ）
A. 7a B. a C. -7a D. - a
18．如果是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是最小的自然数，那么 等于（ ） A. B. C. 0 D. 1
19．如果表示有理数，且满足条件，，，那么 等于（ ）
A. 9 B. -1 C. -1或-9 D. -9
20．已知ａ、ｂ互为相反数，ｃ、ｄ互为倒数，那么－＋＝___________．
21．阅读下面的材料:
点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、B两点之间的距离表示为.
当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图(1),;
当A、B两点都不在原点时:
①如图(2),当A、B两点都在原点右边,;
②如图(3),当A、B两点都在原点左边,;
③如图(4),当A、B两点都在原点两边,;
综上,数轴上A、B两点之间的距离=.
图(1) 图 (2)
图(3) 图(4)
回答下列问题:
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ,数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是 ,数轴上表示1和－3的两点之间的距离是 ;
②数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是 ,如果=2,那么x= ;
③当代数式取最小值时,相应的x的取值范围是 .
22．如图是一个正方体纸盒的展开图，请在其余三个正方形内分别填入适当的数，使得折成正方体后相对得面上的两个数互为相反数，你能做到吗？
2 有理数的运算
知识梳理
有理数的运算是初中代数运算的基础，也是中考必考的内容．主要内容包括有理数的加、减、乘、除、乘方运算，运算律的应用，运算顺序等．正确地确定运算结果的符号，灵活的运用运算法则与运算律进行运算，是获得准确结果的关键．
解题指导
例1 计算：
（1）5－［２＋（－４.８）－（－４）］
（２）｜（－）－（－）＋（－）｜
分析：（１）题的关键是确定运算顺序，有括号的还应先计算括号内的；
（2）题的关键是求出绝对值符号中式子的值，进而求出整个式子的值．进行有理数的混合计算时,小学学过的确定运算顺序的方法仍然适用
解（1）5－［２＋（－４.８）－（－４）］
=5－［２－４.８+４］
=5－［7－4.8］
=5－2.2=3，算顺序售量
(2) ｜（－）－（－）＋（－）｜
=｜－+－｜
=｜－－+｜
=|－|=
点评：有理数或实数的加减运算，近几年有所增加，一般以填空或选择题出现，属容易题，主要考察基础知识的熟练程度和思维的严谨性．
例2 计算：
（1）4－－÷；　（２）－－３××（－１）÷（－１）．
分析：（１）这里没有用括号规定运算顺序，所以我们应先算乘方，再算除法，最后算除法．（2）用括号规定运算顺序，所以应先算括号内的，再按顺序进行．另外也可以利用乘法对加法的分配律去掉括号，然后再按顺序进行．
解 （1）4－－÷
＝4－（－8）－÷
＝4－（－8）－27÷
＝12＋27
＝29
（2）解法一：－－３××（－１）÷（－１）
=－16－12×（）÷（－）
=－16＋８×(－)
　　　　　＝－１６－６＝－２２
解法二：－－３××（－１）÷（－１）
　　　＝－１６－１２×（－１）×(－)
　　　＝－１６－（４－１２）×(－)
　　　＝－１６＋（３－９）＝－２２
点评：在进行有理数的混合运算时，一要注意运算顺序的正确；二要注意符号的变化；三要注意在运算性质时不要出现错误．
基础验收题
1．填空题
—4+（—5）= ，0－（－9）= ，3-2= ，
（－2）÷（－）×（－2）= ，（π－3.14）0 = ．
2．计算
（1） （2）
（3） （4）（－3）0 +（－）-2÷|－2|
3．计算（—）10 +（—）11的结果是（ ）
4．式子的值估计为( )
A. B.正数 C.负数 D.0
5．计算｜－1｜＋3（）-2－（2000）0，其值是( )
??Ａ．－2 Ｂ．－1?? Ｃ．1?? Ｄ．0
6．若ａ＝5×（－2），ｂ＝（－2）3，ｃ＝（－3）2，则ａ、ｂ、ｃ的大小关系是( )　
?Ａ．ａ＞ｂ＞ｃ　　　Ｂ．ａ＞ｃ＞ｂ　?Ｃ．ｃ＞ａ＞ｂ　　　Ｄ．ｃ＞ｂ＞ａ
7．计算
（1） （2）
（3）（）2005 ×（－）2006 （4）
（5） （6）
（7）－3.375×12 + 4.375×12 －36×（）
（8）
8．用计算器计算
（1） －２　（保留两位小数）
（2） －３－［－５＋（１－］
综合能力测试题
9．观察下列算式：21＝2；22＝4；23＝8；24＝16；25＝32；26＝64；27＝128；28＝256；……通过观察，用你所发现的规律写出811的末位数字是 ．
10．观察下面的一列数,按某种规律在横线上填上适当的数:,__ _，_____．
11．小凡在计算时发现，11×11=121，111×111=12321，1111×1111=1234321，他从中发现
了一个规律．你能根据他所发现的规律很快地写出 111111111×111111111=
答案是___________________________．
12．“24”点游戏，用3、4、－6、10凑成24点（每一个数只用一次），算式是_________.
13．1米长的小棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第七次后剩下
的小棒有多长？
14．蟑螂的生命力很顽强，它繁衍后代的方法为下一代的数目永远是上一代数目的5倍，也
就是说如果蟑螂始祖（第一代）有5只，则下一代（第二代）就会有25只，以此类推，请
你推算蟑螂的第十代有多少只？
15、如果有一根绳子，它能绕地球赤道一周（约4万千米长），利用计算器探索，将这根绳子连续对折多少次后能使每段绳子长小于一米？
3 有理数的应用
知识梳理
有理数的出现是为了满足实际生活的需要，可见有理数在日常的生产、生活中应用的广泛，本节我们将运用有理数的知识来解决一些生活中常见的问题。
解题指导
例1 某同学的家长为自己的孩子准备上高中的学习的费用，从现在起每年定时存入银行１万元，整存整取，三年后同时取出，已知现在我国银行的利率是：
整存整取一年期年利率为2.25％；
整存整取二年期年利率为2.43％；
整存整取三年期年利率为2.70％；
银行利息税为利率额的20%．求：
⑴这位家长三年后取款时共得利息多少元？
⑵这位家长三年后取款时共得本息和为多少元？
分析：这类问题常用到的公式有：本息和=本金+利息，利息=本金×年利率×存储年限－利息税．
解：⑴三年共得利息为：
（10000×2.70％×3+10000×2.43％×2+10000×2.25％）×（1－２０％）
=（810+486+225）×
=1216.8（元）
⑵三年共得本息和为：
30000+1216.8=31216.8（元）
答：这位家长三年后共的本息和为31216.8元．
点评：有理数计算要注意运算顺序，运算法则和运算律．与实际问题相结合，还要明确数量的实际意义．
例2 某个家庭为了估计自己家６月份的用电量，对6月份的一周每天电表的读数进行记载，上周日的电表的读数是115度．以后每日的读数如下表：
星期 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日
电表的读数（度） １１８ １２２ １２７ １３３ １３６ １４０ １４３
估计６月份约用多少度电．
分析：通过对一周电度表的读数的记载可以算出这一周各天的用电量，从而算出这一周的平均每天用电量，用这周的平均每天用电量乘以30，就可以估计出6月份大约用多少度电．
解 解法一：［（118－115）+（122－118）+（127－１２２）＋（１３３－１２７）＋（１３６－１３３）＋（１４０－１３６）＋（１４３－１４０）］÷７×３０
＝（－１１５＋１４３）÷７×３０
＝１２０（度）
解法二：（１４３－１１５）÷７×３０＝１２０
点评：（１）方法二是根据本周日电表的读数减去上周日电表的读数就是周一的电量，来求出每天的平均有电量的；（２）电表显示的数是累计用电量不是当日用电量，只有减去上一天电表显示的数才能得到当日的用电量；（３）解法一的好处是可以算出在这一周内每天的电量，用本周日平均用电量作为本月的日平均用电量去估算本月的用电量误差就小，否则误差就大．
基础验收题
1. 如图是2002年6月的日历.请你认真观察日历找出在数之间存在的关系.
日 一 二 三 四 五 六
1
2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15
16 17 18 19 20 21 22
23 24 25 26 27 28 29
30
2. 小明靠勤工俭学的收入维持上大学的费用,下面是小明一周的收支情况表(收入为正,单位：元)
周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日
+15 +10 0 +20 +15 +10 +14
－８ －12 －19 －10 －9 －11 －8
（1）在一周内小明有多少节余；
（2）照这样一个月（按３０天计算）小明能有多少节余；
（3）按以上支出，小明一个月（按３０天计算）至少要赚多少钱，才能维持正常开支．
3．正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定．下面是6个足球的质量检测结果（正数表示超过规定质量的克数，负数表示不足质量的克数）：—25、+10、—20、+30、+15、-40．请说明哪一足球质量好一些，并用绝对值的知识说明
4．9月10日这一天下午，出租车司机小王在东西走向的幸福大道上运营，若规定向东为正，向西为负，出租车的行车里程如下：
+15，－4，+13，-10，-12，+3，-13，-17
（1）将最后一名乘客送到目的地，小王距离出车地点多少千米？
（2）若汽车耗油量为a升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？
5．小明的父亲到银行参入20000元人民币，存期一年，年利率为1.98%，到期应交纳所获利息的20%的利息税，那么小明的父亲存款到期交利息税后共得款（ ）
（A）20158.4元（B）20198元（C）20396元（D）20316.8元
6．由地理知识可知，各地气温的差异受海拔高度的影响明显，海拔每升高100米，气温就下降0.6℃．现已知重庆的海拔高度为260米，峨眉山的海拔高度为3099米，则当重庆气温为28℃时，峨眉山山顶的气温为 ．
7．现代营养学家用身体质量指数来断定人体的健康状况，这个指数等于人体质量与人体身高平方的商．一个健康人的身体质量指数在20---25之间，身体质量指数低于18，属于不健康的瘦，身体质量指数高于30，属于不健康的胖．张老师的身高为1.75，质量是65，说明他的健康情况．
综合能力测试题
8．某百货商场的某种商品预计在今年平均每月出售500千克，一月份比预计平均月售出额多10千克记为+10千克，以后每个月销售量和其前一个月销售量比较，其变化如下表（前11个月）；
月 份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 七月 八月 九月 十月 十一月
销售量变化情况/千克 +10 +5 +2 0 -3 -4 -10 -12 +5 +4 +5.8
（1）每月的销售量是多少？
（2）前11个月的平均销售量是多少？
（3）要达到预计的月平均销售量，12月份还需销售多少千克？
9．火柴棒按下面方式搭图形．
（1）填写表格
图形 1 2 3 4 5 6
火柴棒数
（2）第20个图形需用多少根火柴棒？
10．随着我国经济的发展,股市得到迅速的发展,沪市上个周末的指数为1500,下表是沪市指数星期一至星期五的变化情况.
星 期 一 二 三 四 五
指数的变化(与前一天比较) +10
（1）请设计一个表,列出每一天的指数;
（2）请用折线统计图表示一星期的沪市指数情况.
4 科学记数法、近似数和有效数字
知识梳理
随着社会经济的发展，我们已经进入了数字化时代，在享受数字给我们的生活带来便捷的同时，也会接触到形形色色的大数和小数，如何对这些数进行记录、操作，便是我们本节将要复习的科学记数法、近似数和有效数字等内容，它们也是各省市中考的热门考点，必考内容，要重视呀！
解题指导
例1 用科学记数法表示有理数43000应为（ ）
A 43×10　　 B 4.3×10
C 43×10 D 4.3×10
分析：科学记数法是各省市的热门考题，常以填空或选择题的形式出现，系容易题． 科学记数法是把一个数Ａ写成ａ×10的形式，其中a为一位整数的实数，当|A|≥10时，n为正整数，等于A的正整数部分的位数减去1；当1≤|A|＜10时，n=0；当|A|＜1时，n为负整数，其绝对值等于第一个不是零的有效数字前面零的个数．因此43000=4.3×10，应选D．
点评：如果对科学记数法的概念掌握不清楚就会错选A或B．
例2 近似数0.033万精确到　　位，有　　个有效数字，用科学记数法表示记作　　万．
分析：０.033万=0.033×10，第一个”3”应该是百位数字,第二个”3”应该是十位数，故应精确到十位．找有效数字时,应牢牢地抓住有效数字的概念，有效数字是从左边第一个不为零的数字起到所精确的位数止，所有的数字均为有效数字，故只有两个有效数字.用科学记数法来表示数”N”时，应该写成N=a×10(其中1≤a＜10,n为整数），此时要紧紧抓住a,n的条件，故0.033万=3.3×10．
答案 十 2 3.3×10
点评：在确定精确度时，有些同学容易把0.033万与0.033混同一起，这里提醒同学们要注意数字后面的单位！
例3 说出下列各数中有效数的个数：
⑴０.010100；⑵100万；⑶4.670×
分析与解答 ⑴5个；⑵3个；⑶4个
点评：有效数字是指从左边第一个非零的数字起，到精确到那一位数字为止的所有的数字，所以不能认为＂零一定不是有效数字＂．
例4 近似数1.60是由N四舍五入得到的,那么( )“能认为
A 1.55＜N＜1.65 B 1.55≤N＜1.65
C 1.595＜N＜1.605 D 1.595≤N＜1.605
分析：应根据近似数的精确度正确进行判断.近似数1.60是精确到0.01得到的,而满足条件A、B的数如1.56与1.64四舍五入不会得到1.60，故不能选A与B，而1.595精确到0.01结果是1.60，故不能选C，由此应选D．
答案 D
点评：近似数1.62与1.6的精确度不同，对近似数1.60来说，百分位上数字0不能随便舍去．
基础验收题
1．据《苏州日报》报道，今年苏州市商品房销售量迅速增加，1～4月商品房销售金额高达1 711 000 000元，这个数用科学计数法表示是 （ ）
A 1.711× B 1.711× C 1.711× D 1711×
2．大量事实表明，治理垃圾污染刻不容缓．据统计，某市每天的生活垃圾达2．09万吨．如果一年按365天计算，那么该市一年的垃圾大约为______吨（用科学计数法表示，结果保留三个有效数字）．
3．1mm为十亿分之一米，而个体中红细胞的直径约为0.0000077m，那么人体中红细胞直径的纳米数用科学记数法表示为（ ）
A 7.7×103mm B 7.7×mm C 7.7×mm D 以上都不对
4．数ｘ由四舍五入得到的近似数是35．0，数ｘ不可能是( )
　?Ａ．35．049　　　Ｂ．34．974 　?Ｃ．35．052　　　Ｄ．34．959
5．我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水，据测试，拧不紧水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后，水龙头滴了 毫升水．（用科学记数法表示）
A．1440 B．1.44×103 C．0.144×104 D．144×102
6．2001年3月，国家统计局公布我国总人口为129533万人．如果以亿为单位保留两位小数，可以写成约为____________亿人．
7．张玲身高米，由四舍五入后得到的近似数为1.5米，正确表示的值是 （ ）
A 1.43米 B 1.56米 C 1.45 1.51 D 1.45 <1.55
8．有 个有效数字，它精确到 位.
9．据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到540000000000千克，用科学记数法表示这个粮食产量为______千克.
10．下列用四舍五入法得到的近似数中，精确到0.001,且有三个有效数字的是（ ）
A 0.0207 B 0.207 C 2.070 D 20.700.
综合能力测试题
11．我国国土面积为9596960千米2，9596960千米2是 （精确数还是近似数），在报刊等媒体中常说：我国的国土是960万平方千米，近似数960万平方千米是由9596960千米2精确到 位得到的，它的有效数字是 ；我国国土面积的百万分之一和（ ）的面积最接近．
A 北京市的面积 B 学校操场的面积 C 教室的面积 D 一本书的面积
12．赤道长约40000km，大约相当于学校的400m跑道的 圈．
13．某种蚕丝的直径约为一根头发丝的十分之一.已知一根头发丝的直径大约是6×纳米，那么多少根这种蚕丝扎成一束的直径能达到6厘米？
15．已知月球距离地球表面为千米的高空飞行，其飞行的速度约为7.9千米/秒，若地球的半径是千米，求：（1）月球绕地球一周，所行的路程是多少千米？（2）月球绕地球一周，所用的时间是多少天？（保留三个有效数字）
答案：
1 有理数、数轴、绝对值
基础验收题
1．25℃ 2．不合格 3．95分，77分，93分，81分，85分，77分 4．略 5．C 6．C
7． 8．B 9．（1）－1（2）－1 10．B 11．D 12．±3，±3，－2,－1,0,1,2
综合能力测试题
13．＋8，－2，略 14．负数，正数，零 15．C 16．B 17．－a 18．C 19．C 20． －2 21．（1）3，3，4（2），1或－3（3）－1≤x≤2 22．如右图
2 有理数的运算
基础验收题
1．－9，9，，－8，1 2．（1）－29（2）11（3）128（4）3 3．D 4．C 5．C 6．
D 7．（1）－54（2）－26（3）（4）－1（5）（6）0．1（7）1（8） 8．（1）40．00（2）1．756
综合能力测试题
9．2 10． 11．12345678987654321 12．3×（4－6＋10） 13．米 14．510
只 15．26次后
3 有理数的应用
基础验收题
1．任意用长方形圈入四个数，则对角两对数和相等；圈入九个数也类似有这种关系．
2．（1）7元（2）30元（3）330元 3．检测结果为＋10的足球质量好一些．
4．（1）25千米（2）87a 5．D 6． 10.966℃ 7．健康
综合能力测试题
8．（1）略（2）505.8千克（3）436.2千克 9．（1）略（2）102根 10．略
4 科学记数法、近似数和有效数字
基础验收题
1．B 2．7.63×106吨 3．A 4．C 5．B 6．12.95亿人 7．D 8．3，百位 9．5.4×1011 10．B
综合能力测试题
11．进似数，万位，9、6、0，C 12．100000 13．10000根 14．（1）4.24×107（2）62.1天