2022-2023学年苏教版2019高中化学必修1 专题二 第二单元 第2课时 物质的量浓度的计算（学案+课时对点练 word版含解析）
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| 名称 | 2022-2023学年苏教版2019高中化学必修1 专题二 第二单元 第2课时 物质的量浓度的计算（学案+课时对点练 word版含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 203.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版（2019） | ||
| 科目 | 化学 | ||
| 更新时间 | 2022-07-13 17:48:10 | ||
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文档简介
第2课时 物质的量浓度的计算
[核心素养发展目标] 1.掌握物质的量浓度的有关计算，逐步提升证据推理与模型认知能力。2.掌握溶液稀释、混合的计算。
一、物质的量浓度的计算
1．溶质的物质的量浓度的计算
基本公式：cB＝
(1)nB：已知溶质的质量m，nB＝；已知标况下气体溶质的体积V，nB＝；已知溶质微粒数目N，nB＝。
(2)V(溶液的体积)：已知溶液的密度ρ，V＝(气体溶质常用)。
例1 游泳池里常加适量的硫酸铜，用以杀灭细菌，而对游泳者的身体无害。现取一水样
300 mL，经分析其中含有0.019 2 g Cu2＋，则水样中硫酸铜的物质的量浓度为 mol·L－1。
答案 0.001
解析 c(Cu2＋)＝＝0.001 mol·L－1。
例2 将标准状况下体积为V L的HCl气体溶于1 L水中，所得溶液的密度为ρ g·cm－3，计算所得溶液的物质的量浓度？
答案 c(HCl)＝＝
＝ mol·L－1。
2．溶质的质量分数与物质的量浓度的转化
(1)公式转化
cB＝ mol·L－1
M：溶质B的摩尔质量(单位：g·mol－1)；ρ：溶液的密度(单位：g·mL－1)；w：溶质的质量分数。
(2)推导
设溶液体积为1 L，则
cB＝＝＝ mol·L－1。
例3 市售浓硫酸中溶质的质量分数为98%，密度为1.84 g·cm－3。计算市售浓硫酸中硫酸的物质的量浓度为 。
答案 18.4 mol·L－1
解析 先计算出1 000 mL浓硫酸中含硫酸的质量：1 000 mL×1.84 g·cm－3×98%＝1 803.2 g，将其换算成硫酸的物质的量n＝＝18.4 mol，故市售浓硫酸中硫酸的物质的量浓度为18.4 mol·L－1。
3．溶液中离子浓度之间的关系
(1)溶液中离子浓度定组成关系
强酸、强碱、大多数可溶盐形成的水溶液中，溶质以离子形态存在，则离子浓度之比等于化学式中离子数目之比。
例4 0.2 mol·L－1 Al2(SO4)3中，c(Al3＋)＝0.4 mol·L－1, c(SO)＝0.6 mol·L－1，c(Al3＋)∶c(SO)＝2∶3。
例5 下列溶液中Cl－的物质的量浓度最大的是( )
A．500 mL 0.6 mol·L－1MgCl2溶液
B．100 mL 0.5 mol·L－1AlCl3溶液
C．600 mL 1 mol·L－1NaCl溶液
D．300 mL 0.8 mol·L－1HCl溶液
答案 B
解析 A项，c(Cl－)＝0.6 mol·L－1×2＝1.2 mol·L－1；B项，c(Cl－)＝0.5 mol·L－1×3＝1.5 mol·
L－1；C项，c(Cl－)＝1 mol·L－1；D项，c(Cl－)＝0.8 mol·L－1。
(2)溶液中的电荷守恒
任何溶液都呈电中性，则阳离子所带正电荷总数等于阴离子所带负电荷总数，即电荷守恒。
如：H2SO4和CuCl2的混合溶液(不考虑浓度极小的离子)中，c(H＋)＋2c(Cu2＋)＝c(Cl－)＋2c(SO)。
例6 某盐的混合物中含有Na＋、Mg2＋、Cl－、SO，测得Na＋、Mg2＋、Cl－的物质的量浓度分别为0.2 mol·L－1、0.4 mol·L－1、0.4 mol·L－1，则SO的物质的量浓度为( )
A．0.1 mol·L－1 B．0.2 mol·L－1
C．0.3 mol·L－1 D．0.4 mol·L－1
答案 C
解析 先列出电荷守恒式：c(Na＋)＋2c(Mg2＋)＝c(Cl－)＋2c(SO)，再代入数据计算：c(SO)＝ mol·L－1＝0.3 mol·L－1。
二、溶液稀释、混合
1．溶液稀释、混合的计算
(1)浓溶液稀释
①溶质的物质的量不变：c(浓)·V(浓)＝c(稀)·V(稀)；
②溶质的质量不变：m(浓)·w(浓)＝m(稀)·w(稀)；
③溶液的质量守恒：m(稀)＝m(浓)＋m(水)。
例1 从1 L 1 mol·L－1氢氧化钠溶液中取出100 mL氢氧化钠溶液加水稀释至500 mL，所得溶液的物质的量浓度是 。
答案 0.2 mol·L－1
解析 100 mL 氢氧化钠溶液加水稀释至500 mL，氢氧化钠的物质的量不变，由c(浓)·V(浓)＝c(稀)·V(稀)可知c(稀)＝＝＝0.2 mol·L－1。
(2)相同溶质两溶液混合
①溶质的物质的量不变：c1V1＋c2V2＝c(混)·V(混)；
②溶质的质量不变：m1w1＋m2w2＝m(混)·w(混)。
例2 将100 mL 0.3 mol·L－1和300 mL 0.25 mol·L－1的硫酸混合后再加水至溶液体积为
500 mL，所得混合溶液中H＋的物质的量浓度是 mol·L－1。
答案 0.42
解析 设混合后溶质硫酸的物质的量浓度为a，则0.1 L×0.3 mol·L－1＋0.3 L×0.25 mol·L－1＝0.5 L×a，解得a＝0.21 mol·L－1，混合稀释后溶液中c(H＋)＝2c(H2SO4)＝2×0.21 mol·L－1＝0.42 mol·L－1。
2．稀溶液的配制
稀溶液的配制一般先计算浓溶液的浓度和需要浓溶液的体积，仪器方面不用托盘天平，而用量筒来量取浓溶液的体积。
例3 如图为实验室某浓盐酸试剂瓶标签上的有关数据，试根据标签上的有关数据回答下列问题：
盐酸 分子式：HCl 相对分子质量：36.5 密度：1.19 g·cm－3 HCl的质量分数：36.5%
(1)该浓盐酸中HCl的物质的量浓度为 mol·L－1。
(2)取用任意体积的该盐酸溶液时，下列物理量中不随所取体积的多少而变化的是 (填字母)。
A．溶液中HCl的物质的量
B．溶液的浓度
C．溶液中Cl－的数目
D．溶液的密度
(3)某学生欲用上述浓盐酸和蒸馏水配制500 mL物质的量浓度为0.400 mol·L－1的稀盐酸。
①该学生需要量取 mL上述浓盐酸进行配制。
②在配制过程中，下列实验操作对所配制的稀盐酸的物质的量浓度有何影响？(在括号内填A表示“偏大”、填B表示“偏小”、填C表示“无影响”)
a．用量筒量取浓盐酸时俯视观察凹液面( )
b．定容后经振荡、摇匀、静置，发现液面下降，再加适量的蒸馏水( )
(4)①假设该同学成功配制了0.400 mol·L－1盐酸，他又用该盐酸中和含0.4 g NaOH的NaOH溶液，则该同学需取 mL盐酸。
②假设该同学用新配制的盐酸中和含0.4 g NaOH的NaOH溶液，发现比①中所求体积偏小，则可能的原因是 (填字母)。
A．浓盐酸挥发，浓度不足
B．配制溶液时，未洗涤烧杯
C．配制溶液时，俯视容量瓶刻度线
D．加水时超过刻度线，用胶头滴管吸出
答案 (1)11.9 (2)BD (3)①16.8 ②a.B b．B
(4)①25.0 ②C
解析 (1)c(HCl)＝ mol·L－1＝11.9 mol·L－1。
(2)溶液的浓度、密度与体积无关，但溶质的质量、物质的量随溶液体积的变化而变化。
(3)①由稀释定律可知，需要浓盐酸的体积为
≈16.8 mL。
(4)①NaOH的物质的量为n(NaOH)＝＝0.01 mol，由NaOH＋HCl===NaCl＋H2O可知，需要盐酸的物质的量为0.01 mol，所需盐酸的体积V＝×1 000 mL·L－1＝
25.0 mL。
1．V L K2SO4溶液中，含有K＋ m g，则溶液中SO的物质的量浓度为( )
A. mol·L－1 B. mol·L－1
C. mol·L－1 D. mol·L－1
答案 D
解析 溶液中c(K＋)＝ mol·L－1，c(SO)＝c(K＋)＝× mol·L－1＝ mol·L－1。
2．100 mL溶液中溶有0.1 mol HCl和0.1 mol AlCl3，则该溶液中Cl－的物质的量浓度为( )
A．0.3 mol·L－1 B．0.4 mol·L－1
C．3.0 mol·L－1 D．4.0 mol·L－1
答案 D
解析 溶液中n(Cl－)＝n(HCl)＋3n(AlCl3)＝0.1 mol＋3×0.1 mol＝0.4 mol，则c(Cl－)＝＝4.0 mol·L－1。
3．某市售盐酸的质量分数为36.5%，密度为1.18 g·cm－3，该盐酸中溶质的物质的量浓度是( )
A．3 mol·L－1 B．8.4 mol·L－1
C．11.8 mol·L－1 D．0.5 mol·L－1
答案 C
解析 c＝＝＝11.8 mol·L－1。
4．(1)将10 mL 5 mol·L－1盐酸稀释到200 mL，再取出5 mL，这5 mL溶液中溶质的物质的量浓度是 。
(2)将100 mL 0.1 mol·L－1氯化钡溶液与50 mL 0.2 mol·L－1氯化钠溶液混合，若不考虑溶液混合时体积的变化，则混合溶液中氯离子浓度是 。
答案 (1)0.25 mol·L－1 (2)0.2 mol·L－1
解析 (1)根据稀释定律c(浓)·V(浓)＝c(稀)·V(稀)得5 mol·L－1×10 mL＝c(稀)×200 mL，解得c(稀)＝0.25 mol·L－1，从中取出5 mL溶液，其浓度不变。
(2)混合前后溶质的物质的量不变，混合溶液中氯离子浓度为＝0.2 mol·L－1。
题组一 c＝的基本计算
1．40 g氢氧化钠固体溶于水配成2 L溶液，其物质的量浓度为 ( )
A．0.5 mol·L－1 B．5 mol·L－1
C．10 mol·L－1 D．20 mol·L－1
答案 A
解析 氢氧化钠的物质的量为＝1 mol，氢氧化钠溶液中溶质的物质的量浓度为＝0.5 mol·L－1。
2．50 mL 0.6 mol·L－1氢氧化钠溶液含氢氧化钠的质量为 ( )
A．1.2 g B．1.6 g
C．2.0 g D．2.4 g
答案 A
解析 氢氧化钠的质量为0.05 L×0.6 mol·L－1×40 g·mol－1＝1.2 g。
3．标准状况下，500体积的氯化氢气体溶于水形成1体积的盐酸，则盐酸中溶质的物质的量浓度是( )
A．500 mol·L－1 B. mol·L－1
C．5 mol·L－1 D．无法计算
答案 B
解析 设V(HCl)＝500 L，则V(溶液)＝1 L，则c(HCl)＝＝＝＝
mol·L－1。
题组二 溶液稀释与混合的计算
4．将4 g NaOH固体完全溶解在水里，配成100 mL溶液，从中取出10 mL，加水稀释至50 mL，所得溶液的物质的量浓度是( )
A．1 mol·L－1 B．0.1 mol·L－1
C．0.2 mol·L－1 D．0.02 mol·L－1
答案 C
解析 将4 g NaOH固体完全溶解在水里，配成100 mL溶液，从中取出10 mL，即10 mL溶液中含有溶质NaOH的质量为0.4 g，其物质的量为0.01 mol,10 mL溶液稀释至50 mL时，物质的量不发生改变，故所得溶液的物质的量浓度是＝0.2 mol·L－1。
5．V L浓度为1 mol·L－1的盐酸，欲使其浓度增大1倍，采取的措施合理的是( )
A．通入标准状况下的HCl气体22.4V L
B．将溶液加热浓缩到0.5V L
C．加入10.0 mol·L－1的盐酸0.2V L，再稀释至1.5V L
D．加入V L 3 mol·L－1的盐酸混合均匀
答案 C
解析 A项，通入气体后，溶液的体积不再是V L，错误；B项，加热浓缩时盐酸会挥发，错误；C项，根据c(HCl)＝可得c(HCl)＝ mol·L－1＝2 mol·L－1，正确；D项，混合溶液体积不能相加，错误。
6．将12 mol·L－1的盐酸(ρ＝1.10 g·cm－3)50 mL稀释成6 mol·L－1的盐酸(ρ＝1.055 g·cm－3)，需加水的体积为( )
A．50 mL B．50.5 mL
C．55 mL D．59.5 mL
答案 B
解析 根据稀释前后溶质质量不变，先求出6 mol·L－1盐酸的体积为100 mL，再求出其质量105.5 g，求出所加水的质量为50.5 g，体积为50.5 mL。
7．某学校实验室从化学试剂商店买回18.4 mol·L－1的硫酸。现用该浓硫酸配制100 mL 1 mol·
L－1的稀硫酸。需要用量筒量取上述浓硫酸的体积为( )
A．5.4 mL B．54 mL
C．5.4 L D．无法计算
答案 A
解析 稀释前后溶液中硫酸的物质的量不变，故需浓硫酸的体积为≈0.005 4 L＝5.4 mL，故选A。
8．V mL Al2(SO4)3溶液中含Al3＋ a g，取 mL溶液稀释到4V mL，则稀释后溶液中SO的物质的量浓度为( )
A. mol·L－1 B. mol·L－1
C. mol·L－1 D. mol·L－1
答案 C
解析 由题意可知，n(Al3＋)＝＝mol，n(SO)＝× mol＝ mol，取出的 mL溶液中的n′(SO)＝ mol×＝ mol,4V mL稀溶液中的c(SO)＝＝mol·
L－1，C项正确。
9．在标准状况下，将V L A气体(摩尔质量是M g·mol－1)溶于0.1 L水中，所得溶液的密度为d g·cm－3，则此溶液的物质的量浓度为( )
A. mol·L－1
B. mol·L－1
C. mol·L－1
D. mol·L－1
答案 A
解析 标准状况下，气体的物质的量n＝＝＝ mol，气体的质量m＝
mol×M g·mol－1＝ g，溶剂水的质量m(H2O)＝100 mL×1 g·mL－1＝100 g，即溶液的质量为 g，则溶液的体积为×10－3 L，故该溶液的物质的量浓度c＝＝ mol·L－1。
10．如图是某校化学实验室中硫酸试剂标签上的部分内容。
硫酸 化学纯 CP 500 mL 品名：硫酸 化学式：H2SO4 相对分子质量：98 密度：1.84 g·mL－1 质量分数：98%
据此下列说法错误的是 ( )
A．该硫酸的物质的量浓度为9.2 mol·L－1
B．100 mL该硫酸的质量是184 g
C．硫酸的摩尔质量与磷酸(H3PO4)的摩尔质量相同
D．10 g 98%的硫酸(密度为1.84 g·cm－3)与10 mL 18.4 mol·L－1的硫酸的浓度是相同的
答案 A
解析 该硫酸的物质的量浓度为＝18.4 mol·L－1；100 mL该硫酸的质量为100 mL×1.84 g·mL－1＝184 g。
11．4 ℃在100 mL水中溶解22.4 L氯化氢气体(在标准状况下测得)。下列关于所形成溶液的说法，正确的是( )
A．该溶液溶质的物质的量浓度为10 mol·L－1
B．若已知该溶液的密度，则可求得溶液溶质的物质的量浓度
C．该溶液中含有0.1 mol Cl－
D．该溶液的体积为22.5 L
答案 B
解析 由于没有提供溶液的密度，无法计算出溶液的体积，因此该溶液的物质的量浓度无法计算，A错误；标准状况下，22.4 L HCl气体的物质的量为＝1 mol，质量为
1 mol×36.5 g·mol－1＝36.5 g,100 mL水的质量为100 g，若已知该溶液的密度，则可求得溶液的体积，进而求得溶质的物质的量浓度，B正确；1 mol HCl气体溶于水电离出1 mol Cl－，C错误；溶液体积不等于溶剂的体积与溶质的体积之和，溶液的体积远远小于HCl的体积，D错误。
12．下列说法正确的是( )
A．0.3 mol·L－1Na2CO3溶液中含有Na＋和CO的总物质的量为0.9 mol
B．当1 L水吸收22.4 L氨气时所得氨水的浓度不是1 mol·L－1，只有当22.4 L氨气溶于水制得1 L氨水时，其浓度才是1 mol·L－1
C．在K2SO4和NaCl的中性混合水溶液中，若Na＋和SO的物质的量相等，则K＋和Cl－的物质的量浓度一定相等
D．将10 ℃条件下的100 mL 0.35 mol·L－1的KCl饱和溶液蒸发掉5 g水，再冷却到10 ℃后，溶液的体积小于100 mL，其物质的量浓度仍为0.35 mol·L－1
答案 D
解析 A项，没有指明溶液的体积，故溶液中Na＋和CO的总物质的量不一定为0.9 mol；B项，未指明22.4 L是氨气在标准状况下的体积，氨气的物质的量不一定是1 mol，配制成1 L溶液时，浓度也不一定是1 mol·L－1；C项，当Na＋和SO的物质的量相等时，根据化学式中K＋和SO、Na＋与Cl－的比例关系，可得c(K＋)∶c(Cl－)＝2∶1；D项，对于10 ℃时0.35 mol·
L－1的KCl饱和溶液，蒸发掉5 g水分，温度恢复到10 ℃，必析出KCl晶体，仍为饱和溶液，故浓度不变。
13．(1)将14.2 g无水硫酸钠溶于水配制成500 mL硫酸钠溶液的物质的量浓度为 ，蒸发浓缩，使溶液体积为50 mL，所得Na2SO4溶液的物质的量浓度为 ，所得溶液中Na＋的物质的量浓度为 。
(2)硫酸钠和硫酸铝的混合溶液中，测得Al3＋浓度为0.1 mol·L－1，加入等体积0.3 mol·L－1的氯化钡溶液恰好使SO完全沉淀，则混合溶液中Na＋的浓度为 。
(3)将0.1 mol·L－1硫酸钠溶液、0.2 mol·L－1硫酸铝溶液和纯水混合，要使混合溶液中Na＋、Al3＋、SO的浓度分别为0.1 mol·L－1、0.1 mol·L－1、0.2 mol·L－1，则硫酸钠溶液、硫酸铝溶液、纯水三者的体积比为 (忽略体积的变化)。
答案 (1) 0.2 mol·L－1 2.0 mol·L－1 4.0 mol·L－1 (2)0.3 mol·L－1 (3)2∶1∶1
解析 (1)n(Na2SO4)＝＝0.1 mol，c(Na2SO4)＝＝0.2 mol·L－1。(2)设混合溶液体积为1 L。n(Al3＋)＝c·V＝0.1 mol·L－1×1 L＝0.1 mol，n(SO)＝n(Ba2＋)＝0.3 mol·L－1×
1 L＝0.3 mol。由电荷守恒可得：3n(Al3＋)＋n(Na＋)＝2n(SO)，所以n(Na＋)＝2n(SO)－3n(Al3＋)
＝2×0.3 mol－3×0.1 mol＝0.3 mol，c(Na＋)＝＝＝0.3 mol·L－1。(3)设硫酸钠溶液、硫酸铝溶液、纯水三者的体积分别是x L、y L、z L，则0.2x＝0.1×(x＋y＋z)、0.4y＝0.1×(x＋y＋z)、0.1x＋0.6y＝0.2×(x＋y＋z)，解得x＝2y＝2z，所以硫酸钠溶液、硫酸铝溶液、纯水三者的体积比为2∶1∶1。
14．(2022·沈阳质检)某0.2 L无土栽培用的营养液中含有KCl、K2SO4、NH4Cl三种溶质，测得该营养液中部分离子的浓度柱状图如图甲所示。
(1)该营养液中K2SO4的物质的量浓度为 mol·L－1，含有KCl的质量为 。
(2)该营养液中NH4Cl的物质的量为 。
(3)若NH不参与其他任何反应，将该营养液加水稀释，稀释过程中NH的浓度(c)随溶液体积(V)变化的曲线如图乙所示，则V1＝ ，V2＝ 。
答案 (1)4.0 14.9 g (2)1.6 mol (3)0.2 1.0
解析 根据柱状图可知，K＋、SO、Cl－的浓度分别是9.0 mol·L－1、4.0 mol·L－1、9.0 mol·
L－1，其物质的量分别是1.8 mol、0.8 mol、1.8 mol。(1)由于营养液中只有K2SO4能提供SO，所以SO的浓度即为K2SO4的浓度；K2SO4中含有1.6 mol K＋，则KCl中含有0.2 mol K＋，即KCl为0.2 mol，质量为14.9 g。(2)根据氯原子守恒有c(Cl－)＝c(KCl)＋c(NH4Cl)，则c(NH4Cl)＝c(Cl－)－c(KCl)＝8.0 mol·L－1，NH4Cl的物质的量为1.6 mol。(3)由以上分析可知V1＝0.2；根据c(浓)·V(浓)＝c(稀)·V(稀)可求出V2＝1.0。
[核心素养发展目标] 1.掌握物质的量浓度的有关计算，逐步提升证据推理与模型认知能力。2.掌握溶液稀释、混合的计算。
一、物质的量浓度的计算
1．溶质的物质的量浓度的计算
基本公式：cB＝
(1)nB：已知溶质的质量m，nB＝；已知标况下气体溶质的体积V，nB＝；已知溶质微粒数目N，nB＝。
(2)V(溶液的体积)：已知溶液的密度ρ，V＝(气体溶质常用)。
例1 游泳池里常加适量的硫酸铜，用以杀灭细菌，而对游泳者的身体无害。现取一水样
300 mL，经分析其中含有0.019 2 g Cu2＋，则水样中硫酸铜的物质的量浓度为 mol·L－1。
答案 0.001
解析 c(Cu2＋)＝＝0.001 mol·L－1。
例2 将标准状况下体积为V L的HCl气体溶于1 L水中，所得溶液的密度为ρ g·cm－3，计算所得溶液的物质的量浓度？
答案 c(HCl)＝＝
＝ mol·L－1。
2．溶质的质量分数与物质的量浓度的转化
(1)公式转化
cB＝ mol·L－1
M：溶质B的摩尔质量(单位：g·mol－1)；ρ：溶液的密度(单位：g·mL－1)；w：溶质的质量分数。
(2)推导
设溶液体积为1 L，则
cB＝＝＝ mol·L－1。
例3 市售浓硫酸中溶质的质量分数为98%，密度为1.84 g·cm－3。计算市售浓硫酸中硫酸的物质的量浓度为 。
答案 18.4 mol·L－1
解析 先计算出1 000 mL浓硫酸中含硫酸的质量：1 000 mL×1.84 g·cm－3×98%＝1 803.2 g，将其换算成硫酸的物质的量n＝＝18.4 mol，故市售浓硫酸中硫酸的物质的量浓度为18.4 mol·L－1。
3．溶液中离子浓度之间的关系
(1)溶液中离子浓度定组成关系
强酸、强碱、大多数可溶盐形成的水溶液中，溶质以离子形态存在，则离子浓度之比等于化学式中离子数目之比。
例4 0.2 mol·L－1 Al2(SO4)3中，c(Al3＋)＝0.4 mol·L－1, c(SO)＝0.6 mol·L－1，c(Al3＋)∶c(SO)＝2∶3。
例5 下列溶液中Cl－的物质的量浓度最大的是( )
A．500 mL 0.6 mol·L－1MgCl2溶液
B．100 mL 0.5 mol·L－1AlCl3溶液
C．600 mL 1 mol·L－1NaCl溶液
D．300 mL 0.8 mol·L－1HCl溶液
答案 B
解析 A项，c(Cl－)＝0.6 mol·L－1×2＝1.2 mol·L－1；B项，c(Cl－)＝0.5 mol·L－1×3＝1.5 mol·
L－1；C项，c(Cl－)＝1 mol·L－1；D项，c(Cl－)＝0.8 mol·L－1。
(2)溶液中的电荷守恒
任何溶液都呈电中性，则阳离子所带正电荷总数等于阴离子所带负电荷总数，即电荷守恒。
如：H2SO4和CuCl2的混合溶液(不考虑浓度极小的离子)中，c(H＋)＋2c(Cu2＋)＝c(Cl－)＋2c(SO)。
例6 某盐的混合物中含有Na＋、Mg2＋、Cl－、SO，测得Na＋、Mg2＋、Cl－的物质的量浓度分别为0.2 mol·L－1、0.4 mol·L－1、0.4 mol·L－1，则SO的物质的量浓度为( )
A．0.1 mol·L－1 B．0.2 mol·L－1
C．0.3 mol·L－1 D．0.4 mol·L－1
答案 C
解析 先列出电荷守恒式：c(Na＋)＋2c(Mg2＋)＝c(Cl－)＋2c(SO)，再代入数据计算：c(SO)＝ mol·L－1＝0.3 mol·L－1。
二、溶液稀释、混合
1．溶液稀释、混合的计算
(1)浓溶液稀释
①溶质的物质的量不变：c(浓)·V(浓)＝c(稀)·V(稀)；
②溶质的质量不变：m(浓)·w(浓)＝m(稀)·w(稀)；
③溶液的质量守恒：m(稀)＝m(浓)＋m(水)。
例1 从1 L 1 mol·L－1氢氧化钠溶液中取出100 mL氢氧化钠溶液加水稀释至500 mL，所得溶液的物质的量浓度是 。
答案 0.2 mol·L－1
解析 100 mL 氢氧化钠溶液加水稀释至500 mL，氢氧化钠的物质的量不变，由c(浓)·V(浓)＝c(稀)·V(稀)可知c(稀)＝＝＝0.2 mol·L－1。
(2)相同溶质两溶液混合
①溶质的物质的量不变：c1V1＋c2V2＝c(混)·V(混)；
②溶质的质量不变：m1w1＋m2w2＝m(混)·w(混)。
例2 将100 mL 0.3 mol·L－1和300 mL 0.25 mol·L－1的硫酸混合后再加水至溶液体积为
500 mL，所得混合溶液中H＋的物质的量浓度是 mol·L－1。
答案 0.42
解析 设混合后溶质硫酸的物质的量浓度为a，则0.1 L×0.3 mol·L－1＋0.3 L×0.25 mol·L－1＝0.5 L×a，解得a＝0.21 mol·L－1，混合稀释后溶液中c(H＋)＝2c(H2SO4)＝2×0.21 mol·L－1＝0.42 mol·L－1。
2．稀溶液的配制
稀溶液的配制一般先计算浓溶液的浓度和需要浓溶液的体积，仪器方面不用托盘天平，而用量筒来量取浓溶液的体积。
例3 如图为实验室某浓盐酸试剂瓶标签上的有关数据，试根据标签上的有关数据回答下列问题：
盐酸 分子式：HCl 相对分子质量：36.5 密度：1.19 g·cm－3 HCl的质量分数：36.5%
(1)该浓盐酸中HCl的物质的量浓度为 mol·L－1。
(2)取用任意体积的该盐酸溶液时，下列物理量中不随所取体积的多少而变化的是 (填字母)。
A．溶液中HCl的物质的量
B．溶液的浓度
C．溶液中Cl－的数目
D．溶液的密度
(3)某学生欲用上述浓盐酸和蒸馏水配制500 mL物质的量浓度为0.400 mol·L－1的稀盐酸。
①该学生需要量取 mL上述浓盐酸进行配制。
②在配制过程中，下列实验操作对所配制的稀盐酸的物质的量浓度有何影响？(在括号内填A表示“偏大”、填B表示“偏小”、填C表示“无影响”)
a．用量筒量取浓盐酸时俯视观察凹液面( )
b．定容后经振荡、摇匀、静置，发现液面下降，再加适量的蒸馏水( )
(4)①假设该同学成功配制了0.400 mol·L－1盐酸，他又用该盐酸中和含0.4 g NaOH的NaOH溶液，则该同学需取 mL盐酸。
②假设该同学用新配制的盐酸中和含0.4 g NaOH的NaOH溶液，发现比①中所求体积偏小，则可能的原因是 (填字母)。
A．浓盐酸挥发，浓度不足
B．配制溶液时，未洗涤烧杯
C．配制溶液时，俯视容量瓶刻度线
D．加水时超过刻度线，用胶头滴管吸出
答案 (1)11.9 (2)BD (3)①16.8 ②a.B b．B
(4)①25.0 ②C
解析 (1)c(HCl)＝ mol·L－1＝11.9 mol·L－1。
(2)溶液的浓度、密度与体积无关，但溶质的质量、物质的量随溶液体积的变化而变化。
(3)①由稀释定律可知，需要浓盐酸的体积为
≈16.8 mL。
(4)①NaOH的物质的量为n(NaOH)＝＝0.01 mol，由NaOH＋HCl===NaCl＋H2O可知，需要盐酸的物质的量为0.01 mol，所需盐酸的体积V＝×1 000 mL·L－1＝
25.0 mL。
1．V L K2SO4溶液中，含有K＋ m g，则溶液中SO的物质的量浓度为( )
A. mol·L－1 B. mol·L－1
C. mol·L－1 D. mol·L－1
答案 D
解析 溶液中c(K＋)＝ mol·L－1，c(SO)＝c(K＋)＝× mol·L－1＝ mol·L－1。
2．100 mL溶液中溶有0.1 mol HCl和0.1 mol AlCl3，则该溶液中Cl－的物质的量浓度为( )
A．0.3 mol·L－1 B．0.4 mol·L－1
C．3.0 mol·L－1 D．4.0 mol·L－1
答案 D
解析 溶液中n(Cl－)＝n(HCl)＋3n(AlCl3)＝0.1 mol＋3×0.1 mol＝0.4 mol，则c(Cl－)＝＝4.0 mol·L－1。
3．某市售盐酸的质量分数为36.5%，密度为1.18 g·cm－3，该盐酸中溶质的物质的量浓度是( )
A．3 mol·L－1 B．8.4 mol·L－1
C．11.8 mol·L－1 D．0.5 mol·L－1
答案 C
解析 c＝＝＝11.8 mol·L－1。
4．(1)将10 mL 5 mol·L－1盐酸稀释到200 mL，再取出5 mL，这5 mL溶液中溶质的物质的量浓度是 。
(2)将100 mL 0.1 mol·L－1氯化钡溶液与50 mL 0.2 mol·L－1氯化钠溶液混合，若不考虑溶液混合时体积的变化，则混合溶液中氯离子浓度是 。
答案 (1)0.25 mol·L－1 (2)0.2 mol·L－1
解析 (1)根据稀释定律c(浓)·V(浓)＝c(稀)·V(稀)得5 mol·L－1×10 mL＝c(稀)×200 mL，解得c(稀)＝0.25 mol·L－1，从中取出5 mL溶液，其浓度不变。
(2)混合前后溶质的物质的量不变，混合溶液中氯离子浓度为＝0.2 mol·L－1。
题组一 c＝的基本计算
1．40 g氢氧化钠固体溶于水配成2 L溶液，其物质的量浓度为 ( )
A．0.5 mol·L－1 B．5 mol·L－1
C．10 mol·L－1 D．20 mol·L－1
答案 A
解析 氢氧化钠的物质的量为＝1 mol，氢氧化钠溶液中溶质的物质的量浓度为＝0.5 mol·L－1。
2．50 mL 0.6 mol·L－1氢氧化钠溶液含氢氧化钠的质量为 ( )
A．1.2 g B．1.6 g
C．2.0 g D．2.4 g
答案 A
解析 氢氧化钠的质量为0.05 L×0.6 mol·L－1×40 g·mol－1＝1.2 g。
3．标准状况下，500体积的氯化氢气体溶于水形成1体积的盐酸，则盐酸中溶质的物质的量浓度是( )
A．500 mol·L－1 B. mol·L－1
C．5 mol·L－1 D．无法计算
答案 B
解析 设V(HCl)＝500 L，则V(溶液)＝1 L，则c(HCl)＝＝＝＝
mol·L－1。
题组二 溶液稀释与混合的计算
4．将4 g NaOH固体完全溶解在水里，配成100 mL溶液，从中取出10 mL，加水稀释至50 mL，所得溶液的物质的量浓度是( )
A．1 mol·L－1 B．0.1 mol·L－1
C．0.2 mol·L－1 D．0.02 mol·L－1
答案 C
解析 将4 g NaOH固体完全溶解在水里，配成100 mL溶液，从中取出10 mL，即10 mL溶液中含有溶质NaOH的质量为0.4 g，其物质的量为0.01 mol,10 mL溶液稀释至50 mL时，物质的量不发生改变，故所得溶液的物质的量浓度是＝0.2 mol·L－1。
5．V L浓度为1 mol·L－1的盐酸，欲使其浓度增大1倍，采取的措施合理的是( )
A．通入标准状况下的HCl气体22.4V L
B．将溶液加热浓缩到0.5V L
C．加入10.0 mol·L－1的盐酸0.2V L，再稀释至1.5V L
D．加入V L 3 mol·L－1的盐酸混合均匀
答案 C
解析 A项，通入气体后，溶液的体积不再是V L，错误；B项，加热浓缩时盐酸会挥发，错误；C项，根据c(HCl)＝可得c(HCl)＝ mol·L－1＝2 mol·L－1，正确；D项，混合溶液体积不能相加，错误。
6．将12 mol·L－1的盐酸(ρ＝1.10 g·cm－3)50 mL稀释成6 mol·L－1的盐酸(ρ＝1.055 g·cm－3)，需加水的体积为( )
A．50 mL B．50.5 mL
C．55 mL D．59.5 mL
答案 B
解析 根据稀释前后溶质质量不变，先求出6 mol·L－1盐酸的体积为100 mL，再求出其质量105.5 g，求出所加水的质量为50.5 g，体积为50.5 mL。
7．某学校实验室从化学试剂商店买回18.4 mol·L－1的硫酸。现用该浓硫酸配制100 mL 1 mol·
L－1的稀硫酸。需要用量筒量取上述浓硫酸的体积为( )
A．5.4 mL B．54 mL
C．5.4 L D．无法计算
答案 A
解析 稀释前后溶液中硫酸的物质的量不变，故需浓硫酸的体积为≈0.005 4 L＝5.4 mL，故选A。
8．V mL Al2(SO4)3溶液中含Al3＋ a g，取 mL溶液稀释到4V mL，则稀释后溶液中SO的物质的量浓度为( )
A. mol·L－1 B. mol·L－1
C. mol·L－1 D. mol·L－1
答案 C
解析 由题意可知，n(Al3＋)＝＝mol，n(SO)＝× mol＝ mol，取出的 mL溶液中的n′(SO)＝ mol×＝ mol,4V mL稀溶液中的c(SO)＝＝mol·
L－1，C项正确。
9．在标准状况下，将V L A气体(摩尔质量是M g·mol－1)溶于0.1 L水中，所得溶液的密度为d g·cm－3，则此溶液的物质的量浓度为( )
A. mol·L－1
B. mol·L－1
C. mol·L－1
D. mol·L－1
答案 A
解析 标准状况下，气体的物质的量n＝＝＝ mol，气体的质量m＝
mol×M g·mol－1＝ g，溶剂水的质量m(H2O)＝100 mL×1 g·mL－1＝100 g，即溶液的质量为 g，则溶液的体积为×10－3 L，故该溶液的物质的量浓度c＝＝ mol·L－1。
10．如图是某校化学实验室中硫酸试剂标签上的部分内容。
硫酸 化学纯 CP 500 mL 品名：硫酸 化学式：H2SO4 相对分子质量：98 密度：1.84 g·mL－1 质量分数：98%
据此下列说法错误的是 ( )
A．该硫酸的物质的量浓度为9.2 mol·L－1
B．100 mL该硫酸的质量是184 g
C．硫酸的摩尔质量与磷酸(H3PO4)的摩尔质量相同
D．10 g 98%的硫酸(密度为1.84 g·cm－3)与10 mL 18.4 mol·L－1的硫酸的浓度是相同的
答案 A
解析 该硫酸的物质的量浓度为＝18.4 mol·L－1；100 mL该硫酸的质量为100 mL×1.84 g·mL－1＝184 g。
11．4 ℃在100 mL水中溶解22.4 L氯化氢气体(在标准状况下测得)。下列关于所形成溶液的说法，正确的是( )
A．该溶液溶质的物质的量浓度为10 mol·L－1
B．若已知该溶液的密度，则可求得溶液溶质的物质的量浓度
C．该溶液中含有0.1 mol Cl－
D．该溶液的体积为22.5 L
答案 B
解析 由于没有提供溶液的密度，无法计算出溶液的体积，因此该溶液的物质的量浓度无法计算，A错误；标准状况下，22.4 L HCl气体的物质的量为＝1 mol，质量为
1 mol×36.5 g·mol－1＝36.5 g,100 mL水的质量为100 g，若已知该溶液的密度，则可求得溶液的体积，进而求得溶质的物质的量浓度，B正确；1 mol HCl气体溶于水电离出1 mol Cl－，C错误；溶液体积不等于溶剂的体积与溶质的体积之和，溶液的体积远远小于HCl的体积，D错误。
12．下列说法正确的是( )
A．0.3 mol·L－1Na2CO3溶液中含有Na＋和CO的总物质的量为0.9 mol
B．当1 L水吸收22.4 L氨气时所得氨水的浓度不是1 mol·L－1，只有当22.4 L氨气溶于水制得1 L氨水时，其浓度才是1 mol·L－1
C．在K2SO4和NaCl的中性混合水溶液中，若Na＋和SO的物质的量相等，则K＋和Cl－的物质的量浓度一定相等
D．将10 ℃条件下的100 mL 0.35 mol·L－1的KCl饱和溶液蒸发掉5 g水，再冷却到10 ℃后，溶液的体积小于100 mL，其物质的量浓度仍为0.35 mol·L－1
答案 D
解析 A项，没有指明溶液的体积，故溶液中Na＋和CO的总物质的量不一定为0.9 mol；B项，未指明22.4 L是氨气在标准状况下的体积，氨气的物质的量不一定是1 mol，配制成1 L溶液时，浓度也不一定是1 mol·L－1；C项，当Na＋和SO的物质的量相等时，根据化学式中K＋和SO、Na＋与Cl－的比例关系，可得c(K＋)∶c(Cl－)＝2∶1；D项，对于10 ℃时0.35 mol·
L－1的KCl饱和溶液，蒸发掉5 g水分，温度恢复到10 ℃，必析出KCl晶体，仍为饱和溶液，故浓度不变。
13．(1)将14.2 g无水硫酸钠溶于水配制成500 mL硫酸钠溶液的物质的量浓度为 ，蒸发浓缩，使溶液体积为50 mL，所得Na2SO4溶液的物质的量浓度为 ，所得溶液中Na＋的物质的量浓度为 。
(2)硫酸钠和硫酸铝的混合溶液中，测得Al3＋浓度为0.1 mol·L－1，加入等体积0.3 mol·L－1的氯化钡溶液恰好使SO完全沉淀，则混合溶液中Na＋的浓度为 。
(3)将0.1 mol·L－1硫酸钠溶液、0.2 mol·L－1硫酸铝溶液和纯水混合，要使混合溶液中Na＋、Al3＋、SO的浓度分别为0.1 mol·L－1、0.1 mol·L－1、0.2 mol·L－1，则硫酸钠溶液、硫酸铝溶液、纯水三者的体积比为 (忽略体积的变化)。
答案 (1) 0.2 mol·L－1 2.0 mol·L－1 4.0 mol·L－1 (2)0.3 mol·L－1 (3)2∶1∶1
解析 (1)n(Na2SO4)＝＝0.1 mol，c(Na2SO4)＝＝0.2 mol·L－1。(2)设混合溶液体积为1 L。n(Al3＋)＝c·V＝0.1 mol·L－1×1 L＝0.1 mol，n(SO)＝n(Ba2＋)＝0.3 mol·L－1×
1 L＝0.3 mol。由电荷守恒可得：3n(Al3＋)＋n(Na＋)＝2n(SO)，所以n(Na＋)＝2n(SO)－3n(Al3＋)
＝2×0.3 mol－3×0.1 mol＝0.3 mol，c(Na＋)＝＝＝0.3 mol·L－1。(3)设硫酸钠溶液、硫酸铝溶液、纯水三者的体积分别是x L、y L、z L，则0.2x＝0.1×(x＋y＋z)、0.4y＝0.1×(x＋y＋z)、0.1x＋0.6y＝0.2×(x＋y＋z)，解得x＝2y＝2z，所以硫酸钠溶液、硫酸铝溶液、纯水三者的体积比为2∶1∶1。
14．(2022·沈阳质检)某0.2 L无土栽培用的营养液中含有KCl、K2SO4、NH4Cl三种溶质，测得该营养液中部分离子的浓度柱状图如图甲所示。
(1)该营养液中K2SO4的物质的量浓度为 mol·L－1，含有KCl的质量为 。
(2)该营养液中NH4Cl的物质的量为 。
(3)若NH不参与其他任何反应，将该营养液加水稀释，稀释过程中NH的浓度(c)随溶液体积(V)变化的曲线如图乙所示，则V1＝ ，V2＝ 。
答案 (1)4.0 14.9 g (2)1.6 mol (3)0.2 1.0
解析 根据柱状图可知，K＋、SO、Cl－的浓度分别是9.0 mol·L－1、4.0 mol·L－1、9.0 mol·
L－1，其物质的量分别是1.8 mol、0.8 mol、1.8 mol。(1)由于营养液中只有K2SO4能提供SO，所以SO的浓度即为K2SO4的浓度；K2SO4中含有1.6 mol K＋，则KCl中含有0.2 mol K＋，即KCl为0.2 mol，质量为14.9 g。(2)根据氯原子守恒有c(Cl－)＝c(KCl)＋c(NH4Cl)，则c(NH4Cl)＝c(Cl－)－c(KCl)＝8.0 mol·L－1，NH4Cl的物质的量为1.6 mol。(3)由以上分析可知V1＝0.2；根据c(浓)·V(浓)＝c(稀)·V(稀)可求出V2＝1.0。