2022-2023学年苏教版2019高中化学必修1 专题二 第二单元 第3课时 化学反应的计算（学案+课时对点练 word版含解析）
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| 名称 | 2022-2023学年苏教版2019高中化学必修1 专题二 第二单元 第3课时 化学反应的计算（学案+课时对点练 word版含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 518.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版（2019） | ||
| 科目 | 化学 | ||
| 更新时间 | 2022-07-13 17:48:49 | ||
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文档简介
第3课时 化学反应的计算
[核心素养发展目标] 1.熟练以物质的量为中心的计算与转换。2.利用化学方程式找出各物质的量的关系并进行计算。
一、以物质的量为中心的计算
1．物质的量是联系宏观量(如质量、体积)与微观量(如粒子数目)的桥梁和纽带：
2．要紧紧抓住“物质的量”这个计算的核心。牢固建立把“其他物理量转化为物质的量”的这一思维模式，充分利用下列“万能恒等式”及其变形，进行各物理量的相互求算：
n＝＝＝＝c·V(aq)
3．在解题的过程中，根据条件找出已知量与未知量之间的物质的量关系，就可使复杂的问题简单化、技巧化。其解题方法是依据变化前后某一粒子物质的量保持不变，列出守恒关系求解。
1．36.5 g氯化氢溶解在1 L水中(水的密度近似为1 g·mL－1)，所得溶液的密度为ρ g·mL－1，质量分数为w，物质的量浓度为c mol·L－1，NA表示阿伏加德罗常数的值，则下列叙述正确的是( )
A．所得溶液的物质的量浓度为1 mol·L－1
B．36.5 g氯化氢含有NA个原子
C．36.5 g 氯化氢气体占有的体积为22.4 L
D．所得溶液的质量分数w＝
答案 D
解析 所得溶液的物质的量浓度为1 mol÷＝ mol·L－1，A项错误；36.5 g氯化氢物质的量为1 mol，含有2NA个原子，B项错误；36.5 g氯化氢气体在标准状况下的体积为22.4 L，C项错误；设溶液的体积为V L，则w＝×100%＝，D项正确。
2．在标准状况下，13 g某气体所含的分子数与14 g CO所含的分子数相等。此气体在标准状况下的密度约为( )
A．1.25 g·L－1 B．2.32 g·L－1
C．1.65 g·L－1 D．1.16 g·L－1
答案 D
解析 14 g CO的物质的量为0.5 mol，则13 g某气体的物质的量也为0.5 mol，该气体的摩尔质量为＝26 g·mol－1，该气体的密度ρ＝＝≈1.16 g·L－1。
二、依据化学方程式的计算
1．化学反应计算的方法
2CO ＋ O2 2CO2
化学计量数 2 1 2
物质的量 2 mol 1 mol 2 mol
(1)同一个化学方程式中各物质的化学计量数之比等于其物质的量之比。
(2)对于有气体参加的反应，在同温同压下各气体的化学计量数之比等于其体积之比。
例1 实验室为确定一瓶稀盐酸的浓度，用0.100 mol·L－1 NaOH溶液中和25.00 mL该盐酸，当酸与碱恰好完全反应时，消耗NaOH溶液24.50 mL，试求该盐酸的物质的量浓度。
答案 0.098 mol·L－1
解析 n(NaOH)＝2.450×10－2L×0.100 mol·L－1＝2.45×10－3mol，则
NaOH ＋ HCl===NaCl＋H2O
化学计量数 1 1
物质的量 2.45×10－3 mol n(HCl)
n(HCl)＝＝2.45×10－3mol
则c(HCl)＝＝＝0.098 mol·L－1。
2．依据化学方程式列方程组法
方程组法用于解决两种物质的混合物计算，读题时找到两个已知量时，利用各物质的关系建立二元一次方程组求算未知量。
例2 把1.1 g铁、铝混合物溶于200 mL 5 mol·L－1盐酸中，反应后盐酸的浓度变为4.6 mol·
L－1(溶液体积变化忽略不计)。求：
(1)反应中消耗HCl的物质的量；
(2)该混合物中铝、铁的物质的量。
答案 (1)0.08 mol (2)n(Al)＝0.02 mol，n(Fe)＝0.01 mol
解析 (1)消耗HCl的物质的量：0.2 L×5 mol·L－1－0.2 L×4.6 mol·L－1＝0.08 mol。
(2)设Al、Fe的物质的量分别为x、y。
2Al ＋ 6HCl===2AlCl3＋3H2↑
2 6
x 3x
Fe ＋ 2HCl===FeCl2＋H2↑
1 2
y 2y
解得x＝0.02 mol，y＝0.01 mol，
即n(Al)＝0.02 mol，n(Fe)＝0.01 mol。
3．依据反应前后的差量计算
根据化学反应前后物质的有关物理量发生的变化，找出所谓的“理论差量”，如反应前后的质量差、物质的量差、气体体积差等，该差量与反应物的有关量成正比。差量法就是借助这种比例关系求解的方法。
例3 把铁棒插入CuSO4溶液，一段时间后取出，铁棒质量增加了4 g，参加反应的Fe的质量为 。
答案 28 g
解析 Fe＋CuSO4===FeSO4＋Cu 质量增加Δm
56 g 64 g 64 g－56 g＝8 g
m(Fe) 4 g
则＝，m(Fe)＝28 g。
1．0.56 g氧化钙恰好与20 mL盐酸完全反应，则此盐酸的物质的量浓度是( )
A．0.10 mol·L－1 B．0.20 mol·L－1
C．0.50 mol·L－1 D．1.00 mol·L－1
答案 D
解析 CaO ＋ 2HCl===CaCl2＋H2O
56 g 2 mol
0.56 g n(HCl)
则n(HCl)＝0.02 mol，c(HCl)＝＝1.00 mol·L－1。
2．镁和铝分别与等浓度、等体积的过量稀硫酸反应，产生气体的体积(V)与时间(t)的关系如图所示，则下列关于反应中镁和铝的叙述正确的是( )
A．物质的量之比为3∶2
B．质量之比为3∶2
C．摩尔质量之比为2∶3
D．密度之比1∶1
答案 A
解析 根据题图，Mg、Al产生H2的体积相等，设产生H2的物质的量为n mol，则
Mg＋H2SO4===MgSO4＋H2↑
n n
2Al＋3H2SO4===Al2(SO4)3＋3H2↑
n n
n(Mg)∶n(Al)＝n∶n＝3∶2
m(Mg)∶m(Al)＝24n∶＝4∶3
M(Mg)∶M(Al)＝24∶27＝8∶9
ρ(Mg)∶ρ(Al)＝∶，镁和铝的体积未知，不能确定其密度之比。
3．2 mol·L－1盐酸和硫酸各100 mL，分别加入等质量的铁粉，反应后生成的气体质量之比为2∶3，则向盐酸中加入的铁粉的物质的量为( )
A．0.05 mol B．0.075 mol
C．0.15 mol D．0.2 mol
答案 C
解析 n(HCl)＝0.2 mol，n(H2SO4)＝0.2 mol。若酸均不足，即完全反应生成H2的质量之比是1∶2；若酸均过量，即金属不足，则生成H2的质量之比是1∶1。现生成H2的质量之比为2∶3，则说明盐酸不足，硫酸过量。根据盐酸中HCl的物质的量可求出生成H2的物质的量为0.1 mol，则H2SO4反应生成0.15 mol H2，则铁粉为0.15 mol。
4．今有11.2 g铁与500 mL的盐酸恰好完全反应。
(1)在标准状况下，生成氢气的体积是多少升？
(2)反应前，盐酸的物质的量浓度是多少？
答案 (1)4.48 L (2)0.8 mol·L－1
解析 n(Fe)＝＝0.2 mol，则
Fe ＋ 2HCl===FeCl2＋H2↑
1 2 1
0.2 mol n(HCl) n(H2)
＝＝，
n(HCl)＝0.4 mol，n(H2)＝0.2 mol，
V(H2)＝0.2 mol×22.4 L·mol－1＝4.48 L。
c(HCl)＝＝0.8 mol·L－1。
题组一 以物质的量为中心的计算
1．下列各组物质中所含原子数相同的是( )
A．10 g H2和10 g O2
B．5.6 L N2(标准状况)和11 g CO2
C．9 g H2O和0.75 mol Br2
D．224 mL H2(标准状况)和0.1 mol N2
答案 C
解析 氢气与氧气的摩尔质量不相等，根据n＝可知10 g H2和10 g O2的物质的量不相等，二者均为双原子分子，则含有的原子数目一定不相等，A不符合题意；标准状况下，5.6 L N2的物质的量n＝＝0.25 mol，含有原子为0.25 mol×2＝0.5 mol,11 g CO2物质的量n＝＝0.25 mol，含有原子为0.25 mol×3＝0.75 mol，则含有的原子数目不相等，B不符合题意；9 g H2O的物质的量为＝0.5 mol，含有原子为0.5 mol×3＝1.5 mol，0.75 mol Br2含有原子为0.75 mol×2＝1.5 mol，含有的原子数目相等，C符合题意；标准状况下，224 mL H2的物质的量n＝＝0.01 mol，含有原子为0.01 mol×2＝0.02 mol，N2物质的量为0.1 mol，含有的原子为0.1 mol×2＝0.2 mol，含有原子数目不相等，D不符合题意。
2．设阿伏加德罗常数的值为NA，则下列说法正确的是( )
A．标准状况下，22.4 L CO2含22NA个电子
B．22.4 L O3含3NA个原子
C．标准状况下，0.3 mol SO2中含氧原子数为0.3NA
D．常温下，9.5 g MgCl2固体中含有0.2NA个离子
答案 A
解析 22.4 L O3的物质的量不一定是1 mol，因此不一定含3NA个原子；标准状况下，0.3 mol SO2中含氧原子数为0.6NA；常温下，9.5 g MgCl2固体的物质的量是＝0.1 mol，其中含有0.3NA个离子。
3．将足量铁粉放入100 mL 0.1 mol·L－1的CuSO4溶液中，充分反应后析出铜的质量为( )
A．3.2 g B．6.4 g C．0.64 g D．3.2 g
答案 C
题组二 以化学方程式为依据的计算
4．标准状况下，3.25 g锌与足量的盐酸反应生成x L氢气，下列比例式正确的是( )
A．Zn＋2HCl===ZnCl2＋H2↑
1 mol 1 mol
3.25 g x L
B．Zn＋2HCl===ZnCl2＋H2↑
65 g 1 L
3.25 g x L
C．Zn＋2HCl===ZnCl2＋H2↑
1 mol 22.4 L
0.05 mol x L
D．Zn＋2HCl===ZnCl2＋H2↑
65 g 1 mol
3.25 g x L
答案 C
解析 比例式应注意单位要“上下一致，左右对应”。
5．实验室利用反应2KClO32KCl＋3O2↑制取氧气，若24.5 g KClO3参加反应，则得到标准状况下的氧气的体积是( )
A．2.24 L B．4.48 L
C．44.8 L D．6.72 L
答案 D
解析 24.5 g KClO3的物质的量是＝0.2 mol，则
2KClO32KCl＋3O2↑
2 mol 3 mol
0.2 mol n(O2)
2 mol∶0.2 mol＝3 mol∶n(O2)，则n(O2)＝0.3 mol，故产生的氧气在标准状况下的体积是
0.3 mol×22.4 L·mol－1＝6.72 L。
6．在500 mL 的NaOH溶液中加入足量铝粉，反应完全后共收集到标准状况下的气体33.6 L，已知2Al＋2NaOH＋2H2O===2NaAlO2＋3H2↑，该NaOH溶液的物质的量浓度为( )
A．1.0 mol·L－1 B．2.0 mol·L－1
C．1.5 mol·L－1 D．3.0 mol·L－1
答案 B
解析 2Al＋2NaOH＋2H2O===2NaAlO2＋3H2↑
2 mol 67.2 L
n(NaOH) 33.6 L
n(NaOH)＝＝1.0 mol，
c(NaOH)＝＝2.0 mol·L－1。
7．一定条件下，7 g炭粉与14 g氧气完全反应生成21 g氧化物，则生成物中CO与CO2的物质的量之比是( )
A．1∶1 B．2∶1
C．2∶3 D．3∶2
答案 A
解析 设生成物中CO与CO2的物质的量分别为x mol 、y mol，则x＋y＝，x＋2y＝(或28x＋44y＝21)，解得x＝，y＝。
8．将过量的锌片放入500 mL CuSO4溶液中，待充分反应后取出锌片，洗净、称量，发现锌片质量比原来减少了0.5 g，则原CuSO4溶液的物质的量浓度为( )
A．0.5 mol·L－1 B．1 mol·L－1
C．1.5 mol·L－1 D．2 mol·L－1
答案 B
解析 Zn与CuSO4溶液反应时，置换出来的Cu附着在锌片上。反应的化学方程式如下：
Zn＋CuSO4===ZnSO4＋Cu Δm
1 mol 1 g
n(CuSO4) 0.5 g
则＝，解得n(CuSO4)＝0.5 mol，
所以c(CuSO4)＝＝1 mol·L－1。
9．下列溶液中Cl－浓度与50 mL 1 mol L－1AlCl3溶液中Cl－浓度相等的是( )
A．150 mL 1 mol·L－1 NaCl溶液
B．75 mL 2 mol·L－1 NH4Cl溶液
C．150 mL 3 mol·L－1 KCl溶液
D．75 mL 2 mol·L－1 FeCl3溶液
答案 C
解析 50 mL 1 mol·L－1 AlCl3溶液中c(Cl－)＝1 mol·L－1×3＝3 mol·L－1；150 mL 1 mol·L－1
NaCl溶液中c(Cl－)＝1 mol·L－1×1＝1 mol·L－1；75 mL 2 mol·L－1 NH4Cl溶液中c(Cl－)＝
2 mol·L－1×1＝2 mol·L－1；150 mL 3 mol·L－1KCl溶液中c(Cl－)＝3 mol·L－1×1＝3 mol·L－1；75 mL 2 mol·L－1FeCl3溶液中c(Cl－)＝2 mol·L－1×3＝6 mol·L－1，故选C。
10．有CuO、Fe2O3组成的混合物共10 g，加入500 mL某浓度的盐酸中，混合物完全溶解，当再加入250 mL 2 mol·L－1的NaOH溶液时，得到的沉淀最多，该盐酸的物质的量浓度为( )
A．0.5 mol·L－1 B．1.0 mol·L－1
C．2.0 mol·L－1 D．3.0 mol·L－1
答案 B
解析 得到的沉淀最多，说明所有的OH－都转化为Cu(OH)2、Fe(OH)3沉淀，则溶液中只剩下NaCl，根据电荷守恒：n(Cl－)＝n(Na＋)＝0.25 L×2.0 mol·L－1＝0.5 mol，则c(HCl)＝＝1.0 mol·L－1。
11．(2022·四川高一期末)把V L含有MgSO4和K2SO4的混合溶液分成两等份，一份加入含
a mol BaCl2的溶液，恰好使硫酸根离子完全沉淀为硫酸钡；另一份加入含b mol NaOH的溶液，恰好使镁离子完全沉淀为氢氧化镁。则原混合溶液中钾离子的浓度为( )
A. mol·L－1
B. mol·L－1
C. mol·L－1
D. mol·L－1
答案 B
解析 0.5 V L的溶液中，n(SO)＝a mol，n(Mg2＋)＝0.5b mol，根据电荷守恒可得n(K＋)＝(2a－b)mol，所以钾离子的浓度为 mol·L－1。
12．若NA表示阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是( )
①标准状况下，2.24 L CCl4含碳原子数为0.1NA
②标准状况下，a L氧气和氮气的混合气体含有的分子数约为
③1 mol·L－1 Mg(NO3)2溶液中含有NO的数目为2NA
④同温同压下，体积相同的氢气和氩气所含的原子数相等
⑤46 g NO2和N2O4混合气体中含有原子数为3NA
⑥1 L 0.5 mol·L－1 K2SO4溶液中，含有的氧原子总数为2NA
A．②⑥ B．②⑤ C．②③ D．②③⑥
答案 B
解析 标准状况下，CCl4不是气体，故①错误；溶液的体积未知，不能计算硝酸根离子的数目，故③错误；氢气是双原子分子，氩气是单原子分子，所含原子数不同，故④错误；溶剂水中也含有氧原子，所以无法计算溶液中氧原子的数目，故⑥错误。
13．将一定质量的锌、铝混合物与足量的稀硫酸反应，生成2.8 L(标准状况)氢气，原混合物的质量可能是( )
A．2 g B．1 g
C．8 g D．10 g
答案 C
解析 标准状况下，n(H2)＝＝0.125 mol，如果全部由锌生成，设需要锌的质量为x g，则：
Zn＋H2SO4===ZnSO4＋H2↑
65 g 1 mol
x g 0.125 mol
解得x＝8.125；
如果全部由铝生成，设需要铝的质量为y g，则：
2Al＋3H2SO4===Al2(SO4)3＋3H2↑
54 g 3 mol
y g 0.125 mol
解得y＝2.25；
根据平均值原理，如果由锌和铝混合组成，则质量介于2.25～8.125 g之间。
14．化学实验中残余的氯气可以用氢氧化钠溶液吸收，以防污染空气。已知Cl2与NaOH发生反应：Cl2＋2NaOH===NaCl＋NaClO＋H2O。若有3.20 g氢氧化钠发生了化学反应，回答下列问题：
(1)生成NaCl的质量为 g。
(2)生成NaClO的物质的量为 mol。
(3)被吸收的氯气在标准状况下的体积为 L。
答案 (1)2.34 (2)0.04 (3)0.896
解析 3.20 g NaOH的物质的量为＝0.08 mol，则：
Cl2 ＋ 2NaOH===NaCl ＋ NaClO ＋ H2O
1 mol 2 mol 1 mol 1 mol 1 mol
n(Cl2) 0.08 mol n(NaCl) n(NaClO) n(H2O)
(1)＝，得n(NaCl)＝0.04 mol，故m(NaCl)＝0.04 mol×58.5 g·mol－1＝2.34 g。
(2)＝，得n(NaClO)＝0.04 mol。
(3)＝，得n(Cl2)＝0.04 mol，故V(Cl2)＝0.04 mol×22.4 L·mol－1＝0.896 L。
15．以下是有关金属与酸的反应，请填写下列空白。
(1)分别取W g钠、铁、铝与足量的盐酸反应，在相同条件下产生氢气的体积之比是 。
(2)分别取0.1 mol 钠、铁、铝与足量的盐酸反应，在相同条件下产生氢气的体积之比是 。
(3)若产生相同物质的量的氢气，所需钠、铁、铝的质量之比是 。
(4)若产生相同体积(同温同压)的氢气，所需钠、铁、铝的物质的量之比是 。
(5)取0.2 mol 的金属钠、铁、铝，分别投入10 mL 1 mol·L－1的盐酸中，标准状况下产生氢气的体积由大到小的顺序是 (钠、铁、铝产生氢气的体积分别用V1、V2、V3表示)。
答案 (1)∶∶ (2)1∶2∶3 (3)23∶28∶9 (4)6∶3∶2 (5)V1＞V2＝V3
解析 (1)由2Na＋2HCl===2NaCl＋H2↑、Fe＋2HCl===FeCl2＋H2↑、2Al＋6HCl===2AlCl3＋3H2↑可知，n(Na)＝ mol，n(Fe)＝ mol，n(Al)＝ mol，则产生的H2的物质的量分别为 mol、 mol、 mol，相同条件下，气体的物质的量之比等于体积之比，即体积之比为∶∶＝∶∶。(2)0.1 mol钠、铁、铝与足量的盐酸反应分别生成0.05 mol、0.10 mol、0.15 mol H2，故产生氢气的体积之比为0.05∶0.10∶0.15＝1∶2∶3。
(3)设生成氢气均为1 mol，则需要2 mol Na,1 mol Fe， mol Al，故质量比为(2 mol×23 g·
mol－1)∶(1 mol×56 g·mol－1)∶( mol×27 g·mol－1)＝23∶28∶9。(4)若产生相同体积(同温同压)的氢气，即产生相同物质的量的氢气，则需要钠、铁、铝的物质的量之比是6∶3∶2。
(5)10 mL 1 mol·L－1的盐酸中n(HCl)＝0.010 mol，由2Na＋2HCl===2NaCl＋H2↑、2Na＋2H2O===2NaOH＋H2↑、Fe＋2HCl===FeCl2＋H2↑、2Al＋6HCl===2AlCl3＋3H2↑可知，盐酸不足，生成的氢气的量是由盐酸决定的，即盐酸反应生成的n(H2)＝0.005 mol；但钠还能与水反应生成氢气，最终生成氢气的量：V1＞V2＝V3。
[核心素养发展目标] 1.熟练以物质的量为中心的计算与转换。2.利用化学方程式找出各物质的量的关系并进行计算。
一、以物质的量为中心的计算
1．物质的量是联系宏观量(如质量、体积)与微观量(如粒子数目)的桥梁和纽带：
2．要紧紧抓住“物质的量”这个计算的核心。牢固建立把“其他物理量转化为物质的量”的这一思维模式，充分利用下列“万能恒等式”及其变形，进行各物理量的相互求算：
n＝＝＝＝c·V(aq)
3．在解题的过程中，根据条件找出已知量与未知量之间的物质的量关系，就可使复杂的问题简单化、技巧化。其解题方法是依据变化前后某一粒子物质的量保持不变，列出守恒关系求解。
1．36.5 g氯化氢溶解在1 L水中(水的密度近似为1 g·mL－1)，所得溶液的密度为ρ g·mL－1，质量分数为w，物质的量浓度为c mol·L－1，NA表示阿伏加德罗常数的值，则下列叙述正确的是( )
A．所得溶液的物质的量浓度为1 mol·L－1
B．36.5 g氯化氢含有NA个原子
C．36.5 g 氯化氢气体占有的体积为22.4 L
D．所得溶液的质量分数w＝
答案 D
解析 所得溶液的物质的量浓度为1 mol÷＝ mol·L－1，A项错误；36.5 g氯化氢物质的量为1 mol，含有2NA个原子，B项错误；36.5 g氯化氢气体在标准状况下的体积为22.4 L，C项错误；设溶液的体积为V L，则w＝×100%＝，D项正确。
2．在标准状况下，13 g某气体所含的分子数与14 g CO所含的分子数相等。此气体在标准状况下的密度约为( )
A．1.25 g·L－1 B．2.32 g·L－1
C．1.65 g·L－1 D．1.16 g·L－1
答案 D
解析 14 g CO的物质的量为0.5 mol，则13 g某气体的物质的量也为0.5 mol，该气体的摩尔质量为＝26 g·mol－1，该气体的密度ρ＝＝≈1.16 g·L－1。
二、依据化学方程式的计算
1．化学反应计算的方法
2CO ＋ O2 2CO2
化学计量数 2 1 2
物质的量 2 mol 1 mol 2 mol
(1)同一个化学方程式中各物质的化学计量数之比等于其物质的量之比。
(2)对于有气体参加的反应，在同温同压下各气体的化学计量数之比等于其体积之比。
例1 实验室为确定一瓶稀盐酸的浓度，用0.100 mol·L－1 NaOH溶液中和25.00 mL该盐酸，当酸与碱恰好完全反应时，消耗NaOH溶液24.50 mL，试求该盐酸的物质的量浓度。
答案 0.098 mol·L－1
解析 n(NaOH)＝2.450×10－2L×0.100 mol·L－1＝2.45×10－3mol，则
NaOH ＋ HCl===NaCl＋H2O
化学计量数 1 1
物质的量 2.45×10－3 mol n(HCl)
n(HCl)＝＝2.45×10－3mol
则c(HCl)＝＝＝0.098 mol·L－1。
2．依据化学方程式列方程组法
方程组法用于解决两种物质的混合物计算，读题时找到两个已知量时，利用各物质的关系建立二元一次方程组求算未知量。
例2 把1.1 g铁、铝混合物溶于200 mL 5 mol·L－1盐酸中，反应后盐酸的浓度变为4.6 mol·
L－1(溶液体积变化忽略不计)。求：
(1)反应中消耗HCl的物质的量；
(2)该混合物中铝、铁的物质的量。
答案 (1)0.08 mol (2)n(Al)＝0.02 mol，n(Fe)＝0.01 mol
解析 (1)消耗HCl的物质的量：0.2 L×5 mol·L－1－0.2 L×4.6 mol·L－1＝0.08 mol。
(2)设Al、Fe的物质的量分别为x、y。
2Al ＋ 6HCl===2AlCl3＋3H2↑
2 6
x 3x
Fe ＋ 2HCl===FeCl2＋H2↑
1 2
y 2y
解得x＝0.02 mol，y＝0.01 mol，
即n(Al)＝0.02 mol，n(Fe)＝0.01 mol。
3．依据反应前后的差量计算
根据化学反应前后物质的有关物理量发生的变化，找出所谓的“理论差量”，如反应前后的质量差、物质的量差、气体体积差等，该差量与反应物的有关量成正比。差量法就是借助这种比例关系求解的方法。
例3 把铁棒插入CuSO4溶液，一段时间后取出，铁棒质量增加了4 g，参加反应的Fe的质量为 。
答案 28 g
解析 Fe＋CuSO4===FeSO4＋Cu 质量增加Δm
56 g 64 g 64 g－56 g＝8 g
m(Fe) 4 g
则＝，m(Fe)＝28 g。
1．0.56 g氧化钙恰好与20 mL盐酸完全反应，则此盐酸的物质的量浓度是( )
A．0.10 mol·L－1 B．0.20 mol·L－1
C．0.50 mol·L－1 D．1.00 mol·L－1
答案 D
解析 CaO ＋ 2HCl===CaCl2＋H2O
56 g 2 mol
0.56 g n(HCl)
则n(HCl)＝0.02 mol，c(HCl)＝＝1.00 mol·L－1。
2．镁和铝分别与等浓度、等体积的过量稀硫酸反应，产生气体的体积(V)与时间(t)的关系如图所示，则下列关于反应中镁和铝的叙述正确的是( )
A．物质的量之比为3∶2
B．质量之比为3∶2
C．摩尔质量之比为2∶3
D．密度之比1∶1
答案 A
解析 根据题图，Mg、Al产生H2的体积相等，设产生H2的物质的量为n mol，则
Mg＋H2SO4===MgSO4＋H2↑
n n
2Al＋3H2SO4===Al2(SO4)3＋3H2↑
n n
n(Mg)∶n(Al)＝n∶n＝3∶2
m(Mg)∶m(Al)＝24n∶＝4∶3
M(Mg)∶M(Al)＝24∶27＝8∶9
ρ(Mg)∶ρ(Al)＝∶，镁和铝的体积未知，不能确定其密度之比。
3．2 mol·L－1盐酸和硫酸各100 mL，分别加入等质量的铁粉，反应后生成的气体质量之比为2∶3，则向盐酸中加入的铁粉的物质的量为( )
A．0.05 mol B．0.075 mol
C．0.15 mol D．0.2 mol
答案 C
解析 n(HCl)＝0.2 mol，n(H2SO4)＝0.2 mol。若酸均不足，即完全反应生成H2的质量之比是1∶2；若酸均过量，即金属不足，则生成H2的质量之比是1∶1。现生成H2的质量之比为2∶3，则说明盐酸不足，硫酸过量。根据盐酸中HCl的物质的量可求出生成H2的物质的量为0.1 mol，则H2SO4反应生成0.15 mol H2，则铁粉为0.15 mol。
4．今有11.2 g铁与500 mL的盐酸恰好完全反应。
(1)在标准状况下，生成氢气的体积是多少升？
(2)反应前，盐酸的物质的量浓度是多少？
答案 (1)4.48 L (2)0.8 mol·L－1
解析 n(Fe)＝＝0.2 mol，则
Fe ＋ 2HCl===FeCl2＋H2↑
1 2 1
0.2 mol n(HCl) n(H2)
＝＝，
n(HCl)＝0.4 mol，n(H2)＝0.2 mol，
V(H2)＝0.2 mol×22.4 L·mol－1＝4.48 L。
c(HCl)＝＝0.8 mol·L－1。
题组一 以物质的量为中心的计算
1．下列各组物质中所含原子数相同的是( )
A．10 g H2和10 g O2
B．5.6 L N2(标准状况)和11 g CO2
C．9 g H2O和0.75 mol Br2
D．224 mL H2(标准状况)和0.1 mol N2
答案 C
解析 氢气与氧气的摩尔质量不相等，根据n＝可知10 g H2和10 g O2的物质的量不相等，二者均为双原子分子，则含有的原子数目一定不相等，A不符合题意；标准状况下，5.6 L N2的物质的量n＝＝0.25 mol，含有原子为0.25 mol×2＝0.5 mol,11 g CO2物质的量n＝＝0.25 mol，含有原子为0.25 mol×3＝0.75 mol，则含有的原子数目不相等，B不符合题意；9 g H2O的物质的量为＝0.5 mol，含有原子为0.5 mol×3＝1.5 mol，0.75 mol Br2含有原子为0.75 mol×2＝1.5 mol，含有的原子数目相等，C符合题意；标准状况下，224 mL H2的物质的量n＝＝0.01 mol，含有原子为0.01 mol×2＝0.02 mol，N2物质的量为0.1 mol，含有的原子为0.1 mol×2＝0.2 mol，含有原子数目不相等，D不符合题意。
2．设阿伏加德罗常数的值为NA，则下列说法正确的是( )
A．标准状况下，22.4 L CO2含22NA个电子
B．22.4 L O3含3NA个原子
C．标准状况下，0.3 mol SO2中含氧原子数为0.3NA
D．常温下，9.5 g MgCl2固体中含有0.2NA个离子
答案 A
解析 22.4 L O3的物质的量不一定是1 mol，因此不一定含3NA个原子；标准状况下，0.3 mol SO2中含氧原子数为0.6NA；常温下，9.5 g MgCl2固体的物质的量是＝0.1 mol，其中含有0.3NA个离子。
3．将足量铁粉放入100 mL 0.1 mol·L－1的CuSO4溶液中，充分反应后析出铜的质量为( )
A．3.2 g B．6.4 g C．0.64 g D．3.2 g
答案 C
题组二 以化学方程式为依据的计算
4．标准状况下，3.25 g锌与足量的盐酸反应生成x L氢气，下列比例式正确的是( )
A．Zn＋2HCl===ZnCl2＋H2↑
1 mol 1 mol
3.25 g x L
B．Zn＋2HCl===ZnCl2＋H2↑
65 g 1 L
3.25 g x L
C．Zn＋2HCl===ZnCl2＋H2↑
1 mol 22.4 L
0.05 mol x L
D．Zn＋2HCl===ZnCl2＋H2↑
65 g 1 mol
3.25 g x L
答案 C
解析 比例式应注意单位要“上下一致，左右对应”。
5．实验室利用反应2KClO32KCl＋3O2↑制取氧气，若24.5 g KClO3参加反应，则得到标准状况下的氧气的体积是( )
A．2.24 L B．4.48 L
C．44.8 L D．6.72 L
答案 D
解析 24.5 g KClO3的物质的量是＝0.2 mol，则
2KClO32KCl＋3O2↑
2 mol 3 mol
0.2 mol n(O2)
2 mol∶0.2 mol＝3 mol∶n(O2)，则n(O2)＝0.3 mol，故产生的氧气在标准状况下的体积是
0.3 mol×22.4 L·mol－1＝6.72 L。
6．在500 mL 的NaOH溶液中加入足量铝粉，反应完全后共收集到标准状况下的气体33.6 L，已知2Al＋2NaOH＋2H2O===2NaAlO2＋3H2↑，该NaOH溶液的物质的量浓度为( )
A．1.0 mol·L－1 B．2.0 mol·L－1
C．1.5 mol·L－1 D．3.0 mol·L－1
答案 B
解析 2Al＋2NaOH＋2H2O===2NaAlO2＋3H2↑
2 mol 67.2 L
n(NaOH) 33.6 L
n(NaOH)＝＝1.0 mol，
c(NaOH)＝＝2.0 mol·L－1。
7．一定条件下，7 g炭粉与14 g氧气完全反应生成21 g氧化物，则生成物中CO与CO2的物质的量之比是( )
A．1∶1 B．2∶1
C．2∶3 D．3∶2
答案 A
解析 设生成物中CO与CO2的物质的量分别为x mol 、y mol，则x＋y＝，x＋2y＝(或28x＋44y＝21)，解得x＝，y＝。
8．将过量的锌片放入500 mL CuSO4溶液中，待充分反应后取出锌片，洗净、称量，发现锌片质量比原来减少了0.5 g，则原CuSO4溶液的物质的量浓度为( )
A．0.5 mol·L－1 B．1 mol·L－1
C．1.5 mol·L－1 D．2 mol·L－1
答案 B
解析 Zn与CuSO4溶液反应时，置换出来的Cu附着在锌片上。反应的化学方程式如下：
Zn＋CuSO4===ZnSO4＋Cu Δm
1 mol 1 g
n(CuSO4) 0.5 g
则＝，解得n(CuSO4)＝0.5 mol，
所以c(CuSO4)＝＝1 mol·L－1。
9．下列溶液中Cl－浓度与50 mL 1 mol L－1AlCl3溶液中Cl－浓度相等的是( )
A．150 mL 1 mol·L－1 NaCl溶液
B．75 mL 2 mol·L－1 NH4Cl溶液
C．150 mL 3 mol·L－1 KCl溶液
D．75 mL 2 mol·L－1 FeCl3溶液
答案 C
解析 50 mL 1 mol·L－1 AlCl3溶液中c(Cl－)＝1 mol·L－1×3＝3 mol·L－1；150 mL 1 mol·L－1
NaCl溶液中c(Cl－)＝1 mol·L－1×1＝1 mol·L－1；75 mL 2 mol·L－1 NH4Cl溶液中c(Cl－)＝
2 mol·L－1×1＝2 mol·L－1；150 mL 3 mol·L－1KCl溶液中c(Cl－)＝3 mol·L－1×1＝3 mol·L－1；75 mL 2 mol·L－1FeCl3溶液中c(Cl－)＝2 mol·L－1×3＝6 mol·L－1，故选C。
10．有CuO、Fe2O3组成的混合物共10 g，加入500 mL某浓度的盐酸中，混合物完全溶解，当再加入250 mL 2 mol·L－1的NaOH溶液时，得到的沉淀最多，该盐酸的物质的量浓度为( )
A．0.5 mol·L－1 B．1.0 mol·L－1
C．2.0 mol·L－1 D．3.0 mol·L－1
答案 B
解析 得到的沉淀最多，说明所有的OH－都转化为Cu(OH)2、Fe(OH)3沉淀，则溶液中只剩下NaCl，根据电荷守恒：n(Cl－)＝n(Na＋)＝0.25 L×2.0 mol·L－1＝0.5 mol，则c(HCl)＝＝1.0 mol·L－1。
11．(2022·四川高一期末)把V L含有MgSO4和K2SO4的混合溶液分成两等份，一份加入含
a mol BaCl2的溶液，恰好使硫酸根离子完全沉淀为硫酸钡；另一份加入含b mol NaOH的溶液，恰好使镁离子完全沉淀为氢氧化镁。则原混合溶液中钾离子的浓度为( )
A. mol·L－1
B. mol·L－1
C. mol·L－1
D. mol·L－1
答案 B
解析 0.5 V L的溶液中，n(SO)＝a mol，n(Mg2＋)＝0.5b mol，根据电荷守恒可得n(K＋)＝(2a－b)mol，所以钾离子的浓度为 mol·L－1。
12．若NA表示阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是( )
①标准状况下，2.24 L CCl4含碳原子数为0.1NA
②标准状况下，a L氧气和氮气的混合气体含有的分子数约为
③1 mol·L－1 Mg(NO3)2溶液中含有NO的数目为2NA
④同温同压下，体积相同的氢气和氩气所含的原子数相等
⑤46 g NO2和N2O4混合气体中含有原子数为3NA
⑥1 L 0.5 mol·L－1 K2SO4溶液中，含有的氧原子总数为2NA
A．②⑥ B．②⑤ C．②③ D．②③⑥
答案 B
解析 标准状况下，CCl4不是气体，故①错误；溶液的体积未知，不能计算硝酸根离子的数目，故③错误；氢气是双原子分子，氩气是单原子分子，所含原子数不同，故④错误；溶剂水中也含有氧原子，所以无法计算溶液中氧原子的数目，故⑥错误。
13．将一定质量的锌、铝混合物与足量的稀硫酸反应，生成2.8 L(标准状况)氢气，原混合物的质量可能是( )
A．2 g B．1 g
C．8 g D．10 g
答案 C
解析 标准状况下，n(H2)＝＝0.125 mol，如果全部由锌生成，设需要锌的质量为x g，则：
Zn＋H2SO4===ZnSO4＋H2↑
65 g 1 mol
x g 0.125 mol
解得x＝8.125；
如果全部由铝生成，设需要铝的质量为y g，则：
2Al＋3H2SO4===Al2(SO4)3＋3H2↑
54 g 3 mol
y g 0.125 mol
解得y＝2.25；
根据平均值原理，如果由锌和铝混合组成，则质量介于2.25～8.125 g之间。
14．化学实验中残余的氯气可以用氢氧化钠溶液吸收，以防污染空气。已知Cl2与NaOH发生反应：Cl2＋2NaOH===NaCl＋NaClO＋H2O。若有3.20 g氢氧化钠发生了化学反应，回答下列问题：
(1)生成NaCl的质量为 g。
(2)生成NaClO的物质的量为 mol。
(3)被吸收的氯气在标准状况下的体积为 L。
答案 (1)2.34 (2)0.04 (3)0.896
解析 3.20 g NaOH的物质的量为＝0.08 mol，则：
Cl2 ＋ 2NaOH===NaCl ＋ NaClO ＋ H2O
1 mol 2 mol 1 mol 1 mol 1 mol
n(Cl2) 0.08 mol n(NaCl) n(NaClO) n(H2O)
(1)＝，得n(NaCl)＝0.04 mol，故m(NaCl)＝0.04 mol×58.5 g·mol－1＝2.34 g。
(2)＝，得n(NaClO)＝0.04 mol。
(3)＝，得n(Cl2)＝0.04 mol，故V(Cl2)＝0.04 mol×22.4 L·mol－1＝0.896 L。
15．以下是有关金属与酸的反应，请填写下列空白。
(1)分别取W g钠、铁、铝与足量的盐酸反应，在相同条件下产生氢气的体积之比是 。
(2)分别取0.1 mol 钠、铁、铝与足量的盐酸反应，在相同条件下产生氢气的体积之比是 。
(3)若产生相同物质的量的氢气，所需钠、铁、铝的质量之比是 。
(4)若产生相同体积(同温同压)的氢气，所需钠、铁、铝的物质的量之比是 。
(5)取0.2 mol 的金属钠、铁、铝，分别投入10 mL 1 mol·L－1的盐酸中，标准状况下产生氢气的体积由大到小的顺序是 (钠、铁、铝产生氢气的体积分别用V1、V2、V3表示)。
答案 (1)∶∶ (2)1∶2∶3 (3)23∶28∶9 (4)6∶3∶2 (5)V1＞V2＝V3
解析 (1)由2Na＋2HCl===2NaCl＋H2↑、Fe＋2HCl===FeCl2＋H2↑、2Al＋6HCl===2AlCl3＋3H2↑可知，n(Na)＝ mol，n(Fe)＝ mol，n(Al)＝ mol，则产生的H2的物质的量分别为 mol、 mol、 mol，相同条件下，气体的物质的量之比等于体积之比，即体积之比为∶∶＝∶∶。(2)0.1 mol钠、铁、铝与足量的盐酸反应分别生成0.05 mol、0.10 mol、0.15 mol H2，故产生氢气的体积之比为0.05∶0.10∶0.15＝1∶2∶3。
(3)设生成氢气均为1 mol，则需要2 mol Na,1 mol Fe， mol Al，故质量比为(2 mol×23 g·
mol－1)∶(1 mol×56 g·mol－1)∶( mol×27 g·mol－1)＝23∶28∶9。(4)若产生相同体积(同温同压)的氢气，即产生相同物质的量的氢气，则需要钠、铁、铝的物质的量之比是6∶3∶2。
(5)10 mL 1 mol·L－1的盐酸中n(HCl)＝0.010 mol，由2Na＋2HCl===2NaCl＋H2↑、2Na＋2H2O===2NaOH＋H2↑、Fe＋2HCl===FeCl2＋H2↑、2Al＋6HCl===2AlCl3＋3H2↑可知，盐酸不足，生成的氢气的量是由盐酸决定的，即盐酸反应生成的n(H2)＝0.005 mol；但钠还能与水反应生成氢气，最终生成氢气的量：V1＞V2＝V3。