新课标北师大版六上1.4《圆的周长》课件（33张PPT）

(共33张PPT)
圆的周长
北师大版六年级上册
教学目标
1.学习目标描述：认识圆的周长和圆周率，初步理解和掌握圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。
2.学习内容分析：在此之前，学生已经学习过直线图形、圆的认识，这些知识为本课的教学打下了扎实的基础。教材通过一系列的操作活动，让学生在观察、分析、比较、归纳中理解“圆的周长”的含义，经历圆周率的形成过程，推导圆周长的计算方法，为学习圆的面积、圆柱、圆锥等知识打下坚实的基础。
教学目标
3.学科核心素养分析：通过探究圆的周长，渗透“化曲为直”的思想，培养抽象概括能力培养学生的空间想象能力和审美意识，增强学生的空间观念和创新意识。
新知导入
1.填一填。
（1）圆规两脚张开的距离是4厘米，这个圆的半径是（ ）厘米，直径是（ ）厘米。
（2）（ ）决定了圆的位置，（ ）决定了圆的大小。
（3）同一个圆内，直径的长度是半径的（ ）倍，半径的长度是直径的（ ）。
4
8
圆心
半径
2
1
2
新知导入
2. 长方形、正方形的周长是什么？
长方形和正方形一周的长度，叫做它们的周长。
新知导入
关于圆，曾经有人这样说到“是终点，却也是新的起点”。
圆是一个封闭图形。
小汽车绕着圆的边走，是圆的周长。
新知讲解
人们很早就发现，轮子越大，滚一圈就越远。
围成圆的曲线的长叫圆的周长。
车轮滚动一圈的长度是就是圆的周长。
新知讲解
圆的边是弯曲的，那么如何测量车轮的周长呢？用圆片试试。
合作提示：
同桌两人合作，用自己喜欢的方法测量直径是5厘米和8厘米圆片的周长。
新知讲解
0
1
2
3
4
把圆片放在直尺上向右滚动一周。
需注意：起点与零刻度线对齐，并在圆的起点处做好标记。
新知讲解
0
1
2
3
4
用线围一圈，再测量线的长度。
新知讲解
用绕线和滚动的方法可以把圆的周长化为直线来测量。
新知讲解
猜猜圆的周长与什么有关？
圆的周长与直径有关。
正方形的周长是边长的4倍，圆的周长与直径也有倍数关系吗？
新知讲解
实验要求：
1.拿出课前准备得圆片，测量出圆片的周长与直径。
2.根据测量的数据，同桌合作完成下面的表格。
新知讲解
圆的周长 圆的直径
圆的周长除以直径的商
（结果保留两位小数）
3.21厘米
1厘米
3.21
6.13厘米
2厘米
3.07
15.8厘米
5厘米
3.16
26.2厘米
8厘米
3.28
33.2厘米
10厘米
3.32
新知讲解
观察下表，你发现圆的周长与直径有什么关系？
在同一圆中，圆的周长总是直径的3倍多一些。
新知讲解
实际上，圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14。
新知讲解
你知道吗？
圆周率的由来古希腊欧几里得《几何原本》（约公元前3世纪初）中提到圆周率是常数，中国古算书《周髀算经》（ 约公元前2世纪）中有“径一而周三”的记载，也认为圆周率是常数。
新知讲解
思考：
你能根据圆周长与直径之间的关系，写出圆的周长的计算方法吗？与同伴交流自己的想法。
新知讲解
圆的周长是直径的π倍
可以用直径乘圆周率
如果用C表示圆的周长，那么可以写成：
C=πd
新知讲解
圆的直径=半径×2
C=2πr
如果已知半径，怎么求呢？说说你的想法。
圆的周长=直径× 圆周率
新知讲解
自行车车轮的直径是70cm，滚一圈有多远？
C=πd
3.14×70=219.8（cm）
答：滚一圈有219.8cm。
新知讲解
你能计算下面图形的周长吗？
O
3cm
这个图形的周长指的是大圆周长的一半和一个小圆的周长之和。
先算大圆周长的一半，再算一个小圆的周长，然后再相加即可。
新知讲解
你能计算下面图形的周长吗？
O
3cm
大圆周长的一半：
3×2×3.14÷2＝9.42（cm）
小圆周长：
3.14×3＝9.42（cm）
9.42＋9.42＝18.84（cm）
大圆周长：3×2×3.14＝18.84（cm）
这个图形的周长与大圆的周长相等。
图形周长：
新知讲解
下面是1-10π得值，你能很快的记忆下来吗？
π的倍数表格
1π=3.14 2π=6.28 3π =9.42 4π =12.56 5π =15.7
6π =18.84 7π =21.98 8π =25.12 9π =28.26 10π =31.4
课堂练习
1.求出下面各圆的周长。
4cm
10dm
3.14×4×2=25.12（cm）
3.14×10=31.4（dm）
课堂练习
2.小汽车绕圆心跑一圈，能跑多长？
3.14×12.5×2=78.5（m）
答：小汽车绕圆心跑一圈，能跑78.5米。
课堂练习
3.一个自行车轮的直径是60cm，骑车时车轮每分钟转40周，走过37680米的大桥，需要多少分钟？
60厘米=0.6米
37680÷（3.14×0.6×40）
=37680÷75.36
=500（分钟）
答：需要500分钟。
课堂练习
4.拓展应用：一个圆的周长是31.4厘米，以它的一条直径为底边，在圆内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是多少平方厘米？
圆的直径为：31.4÷3.14=10（厘米）
圆的半径即三角形的高为：10÷2=5（厘米）
三角形的面积为：10×5÷2=25（平方厘米）
答：这个三角形的面积是25平方厘米。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我认识了圆周率，它是圆周长与直径的商。
我还会计算圆的周长了。
板书设计
圆的周长
圆的周长总是直径的3倍多一些
圆周率 → π
圆的周长＝圆周率×圆的直径
C=πd或C=2π
作业布置
完成课本“练一练”第1、2、3题。
谢谢
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