人教版七年级数学上册1.2有理数（第3课时）教案

第一章 有理数
1.2 有理数
1.2 有理数(第3课时)
教学目标 1.借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称，会求有理数的相反数. 2.经历概念的生成、应用，体会相反数的意义，简化数的符号，学习观察、归纳、概括的策略与方法. 3.通过师生、生生合作学习，促进交流，激发兴趣. 教学重点难点 重点：相反数的意义. 难点：相反数在数轴上表示的点的特征. 课前准备 多媒体课件 教学过程 导入新课 导入一：提出问题： 1.什么叫数轴？数轴的三要素是什么？ 2.画一个数轴，并标出表示5与-5，2与-2的点. 答案：1.规定了原点、正方向和单位长度的直线；原点、正方向、单位长度. 2.略. 导入二：请把下列四个数分成两类，再说说你这样分的理由. 5，-2，-5，2. 答案：按照正负分：5和2是一类，-2和-5是一类；按照到原点的距离相等分：2和-2是一类，5和-5是一类. 师生活动 教师展示问题图片，学生分组讨论并回答问题. 教师：2和-2，在形式上有什么不同？5和-5呢？ 学生思考并回答：一正一负；符号不同；绝对值相等. 导入三：1.让一个学生向前走5步，向后走5步，另一个学生分别用正、负数进行记录. 2.向前走2米，向后走2米呢？ 3.将这些分类，为什么这样分类？ 学生共同观察思考并回答：记作+5米，-5米，+2米，-2米，学生用不同的方法分类，讨论交流. 探究新知 探究一：相反数的几何意义 我们已经能在数轴上正确表示出点的位置，下面请同学们结合数轴，思考如下问题： 活动1 把上面的两组数画在数轴上，请观察表示它们的点具有的特征是 .换成2.5和-2.5试试，怎么样？ 从上面问题可以看出，一般地，如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a的点有两个，即一个表示a，另一个表示? ?，它们分别在原点的右边和左边，我们说，这两点关于原点对称. 答案：到原点的距离相等 表示2.5和-2.5的点也具有此特征 -a 师生活动 探究二：相反数的代数意义 活动2 像5和-5，2和-2这样的两个数叫做互为相反数，试叙述具备什么特点的两个数是互为相反数的数？ 只有? ?叫做互为相反数，这就是说，5的相反数是-5，-5的相反数是5，5和-5互为相反数. 答案：符号不同的两个数 师生活动 教师展示活动图片，学生通过观察回答问题. 教师：例如a=7时，-a=-7， 即7的相反数是-7. a=8时，-a=-8， 即8的相反数是-8. 教师总结：一般地，a和-a互为相反数，特别地，0的相反数是0. 探究三：相反数的性质 活动3 教师：设a代表一个数，-a一定是负数吗？ 学生就此问题展开讨论. 若把a分别换成+5，-7时，这些数的相反数怎么表示？ 学生：-(+5)，-(-7). 教师：因为+5的相反数为-5，-7的相反数为7， 所以-(+5)=-5，-(-7)=7. 你发现了吗？在一个数的前面添上一个“-”号，这个数就成了原数的相反数. 师生活动 学生尝试，并写出结果.教师强调并总结. 新知应用 例1 3.5的相反数是 ，-1和? ?互为相反数，? ?的相反数是73.24；a和 互为相反数，-a是 的相反数；0的相反数是? ?. 答案：-3.5 1 -73.24 -a a 0 师生活动 教师展示问题图片，学生举手口答问题. 例2 简化符号： -(+0.75)= ，-(-68)=? ?， -(-0.5 )=? ?，-(+3.8)= . 答案：-0.75 68 0.5 -3.8 师生活动 教师展示问题图片，学生分组讨论并回答问题. 教师总结：多重符号的化简要看“-”号的个数，若有奇数个“-”号，则化简的结果为负数；若有偶数个“-”号，则化简的结果为正数. 课堂小结 1.什么是相反数？ 2.多重符号的化简需要注意什么问题？ 布置作业 教材第10页练习第2，4题 板书设计 1.2 有理数(第3课时) 相反数的概念 例1 例2