人教版七年级数学上册 1.5.1乘方（第2课时）教案
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册 1.5.1乘方（第2课时）教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 28.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-07-14 15:47:38 | ||
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文档简介
第一章 有理数
1.5 有理数的乘方
1.5.1 乘 方(第2课时)
教学目标 1.能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；会进行有理数的混合运算；培养学生正确迅速的运算能力. 2.经历有理数的加、减、乘、除、乘方的运算，培养综合运用知识的能力，掌握有理数混合运算的顺序. 3.在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，能从交流中获益. 教学重点难点 重点：有理数的混合运算顺序、运算法则和运算律的应用. 难点：正确合理地进行有理数的混合运算. 课前准备 多媒体课件 教学过程 导入新课 导入一 经过前一阶段的学习，我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方这五种运算.今天，我们将学习有理数的混合运算. 导入二(复习导入)： 1.指出下列各幂是正数还是负数. ，，，，，. 2.说一说我们学过的运算律. 学生积极回答. 师：在×(-6)这个式子中，存在着哪几种运算？ 生：在这个式子中有乘方、乘法、加法. 师：前面我们已经学习了加减乘除四则运算，知道要先算乘除，再算加减，现在又多一种乘方运算，这道题应按什么运算顺序进行呢？这就是我们这一节课要研究的内容.(板书课题) 探究新知 探究点一：有理数的混合运算顺序 1.(课件展示教材第43页例3) 计算：-4×(-3)+15； ÷(-2). 让学生观察算式，猜测先算什么. 教师：这两道小题与以前学习的混合运算有什么不同？ 学生：这两道小题里面含有乘方运算. (课件展示下列内容) 通常把加、减、乘、除、乘方和开方六种基本的代数运算分为三级，加与减是第一级运算，乘与除是第二级运算，乘方与开方是第三级运算.运算顺序的规定是先进行高级运算，再进行低级运算；同级运算在一起，按从左到右的顺序进行；如果有括号，先做小括号内的运算，再做中括号内的运算，最后做大括号内的运算. 教师：请大家根据以上规定试做教材第43页例3. 学生在练习本上试做，做完后让学生说一说计算过程，然后总结有理数混合运算的运算顺序. 教师：请说一说你的计算过程. 学生： 在第(1)题中，先算乘方：＝-27，再算乘法：2×(-27)＝-54，4×(-3)＝-12，最后算加减：?-54-(-12)+15＝-27；?在第(2)题中，先算乘方：＝-8，＝16，＝9，再算中括号内的：16+2＝18，接着分别算乘法和除法：(-3)×18＝-54，9÷(-2)＝-4.5，最后算加减：-8-54+4.5＝-57.5. 2.小结 教师：大家能用简洁的语言概括出有理数混合运算的顺序吗？ 给学生充分讨论的时间，鼓励他们多发表自己的见解. 学生总结时，教师用课件展示下列内容： 有理数混合运算的顺序 (1)先乘方，再乘除，最后加减； (2)同级运算，从左到右进行； (3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 新知应用 1.教材第44页练习 (学生独立做，做完后集体订正.教师提醒学生可以使用计算器验证计算的准确性) 探究点二：利用乘方特点探求数字规律 2.(课件展示教材第43页例4) 观察下面三行数： -2，4，-8，16，-32，64，…； ① 0，6，-6，18，-30，66，…； ② -1，2，-4，8，-16，32，…. ③ (1)第①行数按什么规律排列？ (2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？ (3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和. (学生先独立思考，然后集体交流) 教师：谁来说一说第①行数按什么规律排列？ 学生1：第①行数中的第一个数可表示为，第二个数可表示为，第三个数可表示为，…. 学生2：每一项都是2的乘方，而且第奇数个数是负的，第偶数个数是正的. (假如学生回答不上来，教师可提醒学生从每个数的符号和绝对值两方面考虑) 教师：对比第②行与第①行中位置对应的数，可以发现什么规律？ 学生：第②行数是第①行相应的数加2，即+2，+2，+2，…. 教师：对比第③行与第①行中位置对应的数，可以发现什么规律？ 学生：第③行数是第①行相应的数的0.5倍，即×0.5，×0.5，×0.5，×0.5，…. 课堂练习 (见导学案“当堂达标”) 参考答案 1.B 2.D 3.D 4.C 5.22 6.解：(1)原式＝1+(-8)× -(-9)-6=1+4+9-6=8. (2)原式＝-1÷16× +0.4=1××+0.4=+0.4=+=. -1 -1 8.(1)2 +… (见导学案“课后提升”) 参考答案 1.如：8×(-6)÷[4÷(-2)]=24； (-2)×(-6)+4+8=24； (-2)+(-6)+4×8=24； …… 答案不唯一. 2.(1)10 000 (2)9 999 解析：(1)这列数的排列规律为，那么第100个数为＝10 000；(2)这列数的排列规律为-1(n≥1)，所以第99个数为-1＝-1＝9 999. 课堂小结 (教师、学生一起总结) 教师：通过本节课的学习，我们知道了有理数的混合运算的顺序. (课件展示)有理数混合运算的顺序： (1)先乘方，再乘除，最后加减； (2)同级运算，从左到右进行； (3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 布置作业 教材第44页练习 教材第47页习题1.5第3题 板书设计 1.5.1 乘 方(第2课时) 有理数的混合运算 有理数混合运算的顺序： (1)先乘方，再乘除，最后加减； (2)同级运算，从左到右进行； (3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.
1.5 有理数的乘方
1.5.1 乘 方(第2课时)
教学目标 1.能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；会进行有理数的混合运算；培养学生正确迅速的运算能力. 2.经历有理数的加、减、乘、除、乘方的运算，培养综合运用知识的能力，掌握有理数混合运算的顺序. 3.在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，能从交流中获益. 教学重点难点 重点：有理数的混合运算顺序、运算法则和运算律的应用. 难点：正确合理地进行有理数的混合运算. 课前准备 多媒体课件 教学过程 导入新课 导入一 经过前一阶段的学习，我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方这五种运算.今天，我们将学习有理数的混合运算. 导入二(复习导入)： 1.指出下列各幂是正数还是负数. ，，，，，. 2.说一说我们学过的运算律. 学生积极回答. 师：在×(-6)这个式子中，存在着哪几种运算？ 生：在这个式子中有乘方、乘法、加法. 师：前面我们已经学习了加减乘除四则运算，知道要先算乘除，再算加减，现在又多一种乘方运算，这道题应按什么运算顺序进行呢？这就是我们这一节课要研究的内容.(板书课题) 探究新知 探究点一：有理数的混合运算顺序 1.(课件展示教材第43页例3) 计算：-4×(-3)+15； ÷(-2). 让学生观察算式，猜测先算什么. 教师：这两道小题与以前学习的混合运算有什么不同？ 学生：这两道小题里面含有乘方运算. (课件展示下列内容) 通常把加、减、乘、除、乘方和开方六种基本的代数运算分为三级，加与减是第一级运算，乘与除是第二级运算，乘方与开方是第三级运算.运算顺序的规定是先进行高级运算，再进行低级运算；同级运算在一起，按从左到右的顺序进行；如果有括号，先做小括号内的运算，再做中括号内的运算，最后做大括号内的运算. 教师：请大家根据以上规定试做教材第43页例3. 学生在练习本上试做，做完后让学生说一说计算过程，然后总结有理数混合运算的运算顺序. 教师：请说一说你的计算过程. 学生： 在第(1)题中，先算乘方：＝-27，再算乘法：2×(-27)＝-54，4×(-3)＝-12，最后算加减：?-54-(-12)+15＝-27；?在第(2)题中，先算乘方：＝-8，＝16，＝9，再算中括号内的：16+2＝18，接着分别算乘法和除法：(-3)×18＝-54，9÷(-2)＝-4.5，最后算加减：-8-54+4.5＝-57.5. 2.小结 教师：大家能用简洁的语言概括出有理数混合运算的顺序吗？ 给学生充分讨论的时间，鼓励他们多发表自己的见解. 学生总结时，教师用课件展示下列内容： 有理数混合运算的顺序 (1)先乘方，再乘除，最后加减； (2)同级运算，从左到右进行； (3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 新知应用 1.教材第44页练习 (学生独立做，做完后集体订正.教师提醒学生可以使用计算器验证计算的准确性) 探究点二：利用乘方特点探求数字规律 2.(课件展示教材第43页例4) 观察下面三行数： -2，4，-8，16，-32，64，…； ① 0，6，-6，18，-30，66，…； ② -1，2，-4，8，-16，32，…. ③ (1)第①行数按什么规律排列？ (2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？ (3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和. (学生先独立思考，然后集体交流) 教师：谁来说一说第①行数按什么规律排列？ 学生1：第①行数中的第一个数可表示为，第二个数可表示为，第三个数可表示为，…. 学生2：每一项都是2的乘方，而且第奇数个数是负的，第偶数个数是正的. (假如学生回答不上来，教师可提醒学生从每个数的符号和绝对值两方面考虑) 教师：对比第②行与第①行中位置对应的数，可以发现什么规律？ 学生：第②行数是第①行相应的数加2，即+2，+2，+2，…. 教师：对比第③行与第①行中位置对应的数，可以发现什么规律？ 学生：第③行数是第①行相应的数的0.5倍，即×0.5，×0.5，×0.5，×0.5，…. 课堂练习 (见导学案“当堂达标”) 参考答案 1.B 2.D 3.D 4.C 5.22 6.解：(1)原式＝1+(-8)× -(-9)-6=1+4+9-6=8. (2)原式＝-1÷16× +0.4=1××+0.4=+0.4=+=. -1 -1 8.(1)2 +… (见导学案“课后提升”) 参考答案 1.如：8×(-6)÷[4÷(-2)]=24； (-2)×(-6)+4+8=24； (-2)+(-6)+4×8=24； …… 答案不唯一. 2.(1)10 000 (2)9 999 解析：(1)这列数的排列规律为，那么第100个数为＝10 000；(2)这列数的排列规律为-1(n≥1)，所以第99个数为-1＝-1＝9 999. 课堂小结 (教师、学生一起总结) 教师：通过本节课的学习，我们知道了有理数的混合运算的顺序. (课件展示)有理数混合运算的顺序： (1)先乘方，再乘除，最后加减； (2)同级运算，从左到右进行； (3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 布置作业 教材第44页练习 教材第47页习题1.5第3题 板书设计 1.5.1 乘 方(第2课时) 有理数的混合运算 有理数混合运算的顺序： (1)先乘方，再乘除，最后加减； (2)同级运算，从左到右进行； (3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.