集合的含义与表示（2课时）
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1.1.1集合的含义与表示（1）
一、教学目标：
通过实例，了解集合的含义，了解集合中元素的确定性、互异性与无序性。
通过实例，体验元素与集合的“属于”关系；
3．掌握常用数集及其专用符号，学会利用集合语言表示有关数学对象，初步体会集合语言和符号语言表示数学内容的简洁性和准确性。
二、重点和难点：
1．重点：了解集合的含义，会用集合语言表达数学对象或数学内容。
2．难点：集合中元素的确定性与互异性。
三、预习指导：
1．一般地，我们把__________统称为元素__________.把_________________叫做集合.
2．集合相等的条件：_________________。
3．常用数集及其表示方法：
全体非负整数的集合称为_____________.记作_____________.
非负整数集内排除0的集合称为_____________.记作_____________.
全体整数的集合称为_____________.记作_____________.
全体有理数的集合称为_____________.记作_____________.
全体实数的集合称为_____________.记作_____________.
4．下列每组对象中，能够组成一个集合的是_____________.
①“本班级里的高个子” ②“2008北京奥运会的比赛项目”
③“方程的根” ④“大于2，且小于10的实数”。
5．用符号“”或“”填空：
0； 1； ；
； ； .
四、学习过程：
1．请列举出你在生活中所接触过的集合：
2．探究（1）：如何理解集合的概念，集合中的元素应该满足怎样的条件？
确定性：集合中的元素是确定的。即按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个
集合里，或者不在，不能模棱两可
（2）互异性：集合中的元素没有重复
（3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）
【例1】：判断下列对象，哪些可以构成集合：__________________
中国当代著名作家； （2）杭师大附中2008级高一（11）班班委会成员；
（3）使很小的的值； （4）使有意义的所有的值。
（5）1，2，2，3，4，5
【例2】：集合中含有两个元素和，求实数的取值范围。
3．探究（2）：常用数集有哪些？分别如何表示？元素对于集合的隶属关系如何表示？
集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……
元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……
（1）属于：如果是集合A的元素，就说属于A，记作∈A
（2）不属于：如果不是集合A的元素，就说不属于A，记作
【例3】：给出下列关系：①；②；③；④；
⑤；⑥2，其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．探究（3）：两个集合满足怎样的条件才是相等？
【例4】：奇数集可以看作被2除余1的所有整数的集合。
偶数集
（1）试分别写出被3除余0，1，2的所有整数的集合；
（2）判断集合的关系。
【例5】：如果集合，又知，求实数的值
五、课堂练习：
1．请完成书本P6第1题；
2．设是非零实数，那么可能取的值组成集合的是____________.
3．集合，则实数必须满足条件____________.
六、课后思考：
已知S是由实数组成的数集，且满足：（1），（2）若，则；
请回答下列问题：
（1）证明：若，则S中至少还有其他两个元素；
（2）证明：若，则
1.1.1集合的含义与表示（2）
一、教学目标：
1．理解集合的表示方法：列举法或描述法；
2．通过实例让学生体验用列举法或描述法表示集合的方法和特点，培养学生自主探究意识和自学能力。
3．能选择自然语言、图形语言、集合语言描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。
二、重点和难点：
1．重点：列举法或描述法的定义及应用 2．难点：如何选择适当的方法表示集合。
三、预习指导：
1.把______________________________________叫做列举法。
2. _____________________________________叫做描述法，具体方法是______________,
___________,在竖线后___________________________.
3．请用列举法表示下列集合：
（1）小于5的正奇数； （2）能被3整除且大于4小于15的自然数；
（3）方程的解的集合.
4．请用描述法表示下列集合：
（1）由适合的所有解组成的集合；（2）方程组的解；
（3）抛物线上的点； （4）抛物线上的点的横坐标。
四、学习过程：
探究：我们常说的集合表示方法有哪些？各有什么特点？解题时如何应用？
（1）列举法：把集合中的元素一一列举出来，并用花括号“”括起来表示集合的方法
（2）描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法。
具体的方法是：在花括号内先写上这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合所具有的共同特征
格式：{x∈A| P（x）} 含义：在集合A中满足条件P（x）的x的集合
【温馨提示】：错误表示法：{实数集}；{全体实数}
（3）文氏图法：用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合的方法
【例1】：请换一种集合的表示方法表示下列集合：
（1） （2）；
（3） （4）{1，4，7，10，13}
【例2】：用适当的方法表示下列集合：
（1）方程的解的集合；
（2）方程的非负整数解的集合；
（3）被3除余1的自然数的集合；
（4）第一或第三象限内的点的集合；
（5）由4与6的所有公倍数组成的集合；
（6）右图线段AB上的点的坐标的集合。
【例3】：下列5种表示法：（1）；（2）；（3）；（4）；
（5）。其中能正确表示方程组的解集的是_______
【例4】：已知集合只有一个元素，试求实数的值
【例5】：已知集合，中的元素不在集合中，中只有一个元素在集合中，试求集合
五、课堂练习：
1．请完成书本P6第2题
2．用列举法表示下列集合：
（1）；（2）
六、课堂小结：何时用列举法？何时用描述法？
（1）有些集合的公共属性不明显，难以概括，不便用描述法表示，只能用列举法
如：集合
（2）有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来，或者不便于、不需要一一列举出来，常用描述法 如：集合；集合{1000以内的质数}
一、教学目标：
通过实例，了解集合的含义，了解集合中元素的确定性、互异性与无序性。
通过实例，体验元素与集合的“属于”关系；
3．掌握常用数集及其专用符号，学会利用集合语言表示有关数学对象，初步体会集合语言和符号语言表示数学内容的简洁性和准确性。
二、重点和难点：
1．重点：了解集合的含义，会用集合语言表达数学对象或数学内容。
2．难点：集合中元素的确定性与互异性。
三、预习指导：
1．一般地，我们把__________统称为元素__________.把_________________叫做集合.
2．集合相等的条件：_________________。
3．常用数集及其表示方法：
全体非负整数的集合称为_____________.记作_____________.
非负整数集内排除0的集合称为_____________.记作_____________.
全体整数的集合称为_____________.记作_____________.
全体有理数的集合称为_____________.记作_____________.
全体实数的集合称为_____________.记作_____________.
4．下列每组对象中，能够组成一个集合的是_____________.
①“本班级里的高个子” ②“2008北京奥运会的比赛项目”
③“方程的根” ④“大于2，且小于10的实数”。
5．用符号“”或“”填空：
0； 1； ；
； ； .
四、学习过程：
1．请列举出你在生活中所接触过的集合：
2．探究（1）：如何理解集合的概念，集合中的元素应该满足怎样的条件？
确定性：集合中的元素是确定的。即按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个
集合里，或者不在，不能模棱两可
（2）互异性：集合中的元素没有重复
（3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）
【例1】：判断下列对象，哪些可以构成集合：__________________
中国当代著名作家； （2）杭师大附中2008级高一（11）班班委会成员；
（3）使很小的的值； （4）使有意义的所有的值。
（5）1，2，2，3，4，5
【例2】：集合中含有两个元素和，求实数的取值范围。
3．探究（2）：常用数集有哪些？分别如何表示？元素对于集合的隶属关系如何表示？
集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……
元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……
（1）属于：如果是集合A的元素，就说属于A，记作∈A
（2）不属于：如果不是集合A的元素，就说不属于A，记作
【例3】：给出下列关系：①；②；③；④；
⑤；⑥2，其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．探究（3）：两个集合满足怎样的条件才是相等？
【例4】：奇数集可以看作被2除余1的所有整数的集合。
偶数集
（1）试分别写出被3除余0，1，2的所有整数的集合；
（2）判断集合的关系。
【例5】：如果集合，又知，求实数的值
五、课堂练习：
1．请完成书本P6第1题；
2．设是非零实数，那么可能取的值组成集合的是____________.
3．集合，则实数必须满足条件____________.
六、课后思考：
已知S是由实数组成的数集，且满足：（1），（2）若，则；
请回答下列问题：
（1）证明：若，则S中至少还有其他两个元素；
（2）证明：若，则
1.1.1集合的含义与表示（2）
一、教学目标：
1．理解集合的表示方法：列举法或描述法；
2．通过实例让学生体验用列举法或描述法表示集合的方法和特点，培养学生自主探究意识和自学能力。
3．能选择自然语言、图形语言、集合语言描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。
二、重点和难点：
1．重点：列举法或描述法的定义及应用 2．难点：如何选择适当的方法表示集合。
三、预习指导：
1.把______________________________________叫做列举法。
2. _____________________________________叫做描述法，具体方法是______________,
___________,在竖线后___________________________.
3．请用列举法表示下列集合：
（1）小于5的正奇数； （2）能被3整除且大于4小于15的自然数；
（3）方程的解的集合.
4．请用描述法表示下列集合：
（1）由适合的所有解组成的集合；（2）方程组的解；
（3）抛物线上的点； （4）抛物线上的点的横坐标。
四、学习过程：
探究：我们常说的集合表示方法有哪些？各有什么特点？解题时如何应用？
（1）列举法：把集合中的元素一一列举出来，并用花括号“”括起来表示集合的方法
（2）描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法。
具体的方法是：在花括号内先写上这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合所具有的共同特征
格式：{x∈A| P（x）} 含义：在集合A中满足条件P（x）的x的集合
【温馨提示】：错误表示法：{实数集}；{全体实数}
（3）文氏图法：用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合的方法
【例1】：请换一种集合的表示方法表示下列集合：
（1） （2）；
（3） （4）{1，4，7，10，13}
【例2】：用适当的方法表示下列集合：
（1）方程的解的集合；
（2）方程的非负整数解的集合；
（3）被3除余1的自然数的集合；
（4）第一或第三象限内的点的集合；
（5）由4与6的所有公倍数组成的集合；
（6）右图线段AB上的点的坐标的集合。
【例3】：下列5种表示法：（1）；（2）；（3）；（4）；
（5）。其中能正确表示方程组的解集的是_______
【例4】：已知集合只有一个元素，试求实数的值
【例5】：已知集合，中的元素不在集合中，中只有一个元素在集合中，试求集合
五、课堂练习：
1．请完成书本P6第2题
2．用列举法表示下列集合：
（1）；（2）
六、课堂小结：何时用列举法？何时用描述法？
（1）有些集合的公共属性不明显，难以概括，不便用描述法表示，只能用列举法
如：集合
（2）有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来，或者不便于、不需要一一列举出来，常用描述法 如：集合；集合{1000以内的质数}