北京版小学数学五上 5.1用字母表示数 教案
文档属性
| 名称 | 北京版小学数学五上 5.1用字母表示数 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 44.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-07-13 21:34:06 | ||
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文档简介
《用字母表示数》 教学设计
[教学思想]：《用字母表示数》是学习代数知识的重要内容，是学生从算术思想过度到代数思想认识上的一次飞跃。结合课标及学生原有知识技能，注重、强调让学生充分体验和经历用字母表示数的过程。一是让学生亲历用字母表示数的抽象概括的过程；二是让学生理解含有字母的式子既表示结果，也表示关系；三是用代数语言表示数学关系，让学生体会数学的符号化思想。同时发扬人文精神和科学精神。在课的结尾，引入A=X＋Y＋Z。这样在课堂上渗透人文精神，树立积极的价值取向，而这对孩子一生的发展是极具潜在教育意义的。
[目标预设]
1.经历用字母表示数的过程，初步理解含有字母的式子表示的意义，会根据字母取值口头求简单的代数式的值。
2.初步熟悉代数式的简写。
3.让学生在快乐中学习数学，体会数学的抽象性与概括性，感受数学的简洁美和符号化思想。
[教学重点]体会用字母表示数的价值，理解含有字母的式子所表示的意义。
[教学难点] 体会用字母表示数的价值，理解含有字母的式子所表示的意义。
[教学过程]
1、 唤起经验，主动建构
（一）字母缩写表示特定意思
1.为了将复杂化为简单，生活中也常常用字母的缩写表示一些特定的标志。（课件呈现：KFC、CCTV5……）你能举出一些类似的例子吗？
2.学生举例
（二）字母表示特定的数
1.利用四张扑克牌，算“24”点游戏。(课件呈现：A 5、7、k)
这里的A表示什么 k表示什么？字母还可以表示数。
2.出示数列：2、4、6、m 、10……m表示多少呢？
1/12 3/12 5/12 n 9/12…… n表示多少呢？
3.出示X+3=8.5 表示的数是多少？
4.小结：在算“24”点游戏中，在有规律的数列中，求未知数x中，字母表示的都是特定的数。（板书：特定的数）
二、层层递进，逐步建构
（一）让学生亲历用字母表示数的概括抽象过程
1.课件演示小棒摆三角形，学生用式子表示摆不同个数三角形所用小棒的根数。（课件演示）
摆1个三角形需要几根小棒（3根），可以这样列式：1×3，如果你想摆2个这样的三角形需要几根小棒，怎样列式？如果这样摆3个呢？会写吗？请把式子写在学习纸上的“书写天地”中。4个呢？……（学生书写、汇报，教师板书。）
2.让学生在写式子的过程中，认识到用一条条算式来表示摆三角形小棒根数的局限性。
一条式子可以表示摆的一种情况，当然，还可以摆出5个、6个等等许多种情况，谁能用更多的式子表示摆不同三角形时所用小棒的根数。
3.寻求解决策略：用一个式子概括所有式子。
（1）大家能不能想个办法，用一个式子概括所有的式子？
（2）展示不同的表示方法，评议
（3）小结：同学们想出了许多种表示三角形个数的办法，为了避免产生歧义，数学中我们选择用字母来表示。
4.发现：可以用不同的字母来表示数，字母不仅可以表示特定的数，而且还可以表示变化的数。
（1） 除了用a表示三角形的个数，还可以用其他字母吗？ 这时的字母可以表示几呢？
（2）看来，这里的字母所表示的数不再是特定的数了，而是变化的数。（板书：变化的数）
（3）这里的字母不能是什么数？（小数，分数）用字母表示数时有一定的取值范围。
（二）初步理解含有字母的式子既表示结果也表示数量关系
1.编儿歌：数青蛙
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；……
请同学们和着老师打的拍子，一起唱儿歌。
生谈自己的感受。
能不能想个办法，用一种既简明又概括的方法把这首儿歌表示出来呢？写在题纸上。
集体汇报交流：
选取学生不同表示方法，看哪种方法比较合理。
组织学生比较，讨论，说说自己的想法。
2.进行分析，理解含义：
想一想，在这里，a可以表示哪些数？
同学们多有创造力，一个永远也唱不完的儿歌，让我们利用小小的字母，把它编全了。用字母表示既概括又简洁，而且还能表明青蛙只数嘴的张数，眼睛的个数，腿的个数之间的关系，看来字母的作用真大啊！
小结：含有字母的式子既表示结果也可以简明的将数量关系表示出来。
3.字母取值，口头求出含有字母的式子的值。
4.体会数学研究的是千变万化中不变的关系。
在这里我们不难发现，青蛙的只数是变化的，眼睛，腿的的数也是变化的，然而2n、4n所表示的关系却是不变的。数学就是研究千变万化中不变的关系。
（三）学习含有字母的乘法式子的简写。
1.学生自学，汇报板书。
2.只有在含有字母的乘法式子里，不管是数与字母相乘，或是字母与字母相乘，可以是相同的字母，也可以是不同的字母，乘号可以简写成点，也可以省略不写，数要写在字母之前。
三、拓展应用，完善建构
（一） 用字母的式子表示下面的数量关系
1.我班有26名同学，星期一缺勤a人，出勤（）人。
2.丽的密云在今年“十一” 黄金周期间共接待游客m人,平均每天接待游客 （ ） 人 。
3.每盒牛奶2元钱，买a盒牛奶 （ ） 元，妈妈付给售货员100元，应找回( )元？
（二）连一连
苹果和梨每千克的售价分别是a元和b元，各买m千克（a﹤b）
am 表示苹果和梨一共的价钱
bm 表示苹果的总价钱
(a+b)m 表示梨比苹果多收出多少元
(b-a)m 表示梨的总价
（三）用字母表示正方形的周长、面积计算公式。
（四）在某地，人们发现蟋蟀叫的次数与温度有如下的近似关系：用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，然后再加上3，就近似地得到该地当时的温度（℃）。
1.用字母表示该地当时的温度；
2.当蟋蟀1分钟叫的次数分别是84、105和140时，该地当时的温度约是多少？
四．总结全课
（一）收获与遗憾
（二）简单介绍用字母表示数的发展过程。
(三)共勉：科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下了一个公式：A=X+Y+Z，他解释道：A代表成功，X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法，Z代表少说空话。
板书设计：
用字母表示数
青蛙 嘴 眼睛 腿 特定的数
n n 2n 4n 变化的数
简洁概括，
既表示结果又表示关系
[教学思想]：《用字母表示数》是学习代数知识的重要内容，是学生从算术思想过度到代数思想认识上的一次飞跃。结合课标及学生原有知识技能，注重、强调让学生充分体验和经历用字母表示数的过程。一是让学生亲历用字母表示数的抽象概括的过程；二是让学生理解含有字母的式子既表示结果，也表示关系；三是用代数语言表示数学关系，让学生体会数学的符号化思想。同时发扬人文精神和科学精神。在课的结尾，引入A=X＋Y＋Z。这样在课堂上渗透人文精神，树立积极的价值取向，而这对孩子一生的发展是极具潜在教育意义的。
[目标预设]
1.经历用字母表示数的过程，初步理解含有字母的式子表示的意义，会根据字母取值口头求简单的代数式的值。
2.初步熟悉代数式的简写。
3.让学生在快乐中学习数学，体会数学的抽象性与概括性，感受数学的简洁美和符号化思想。
[教学重点]体会用字母表示数的价值，理解含有字母的式子所表示的意义。
[教学难点] 体会用字母表示数的价值，理解含有字母的式子所表示的意义。
[教学过程]
1、 唤起经验，主动建构
（一）字母缩写表示特定意思
1.为了将复杂化为简单，生活中也常常用字母的缩写表示一些特定的标志。（课件呈现：KFC、CCTV5……）你能举出一些类似的例子吗？
2.学生举例
（二）字母表示特定的数
1.利用四张扑克牌，算“24”点游戏。(课件呈现：A 5、7、k)
这里的A表示什么 k表示什么？字母还可以表示数。
2.出示数列：2、4、6、m 、10……m表示多少呢？
1/12 3/12 5/12 n 9/12…… n表示多少呢？
3.出示X+3=8.5 表示的数是多少？
4.小结：在算“24”点游戏中，在有规律的数列中，求未知数x中，字母表示的都是特定的数。（板书：特定的数）
二、层层递进，逐步建构
（一）让学生亲历用字母表示数的概括抽象过程
1.课件演示小棒摆三角形，学生用式子表示摆不同个数三角形所用小棒的根数。（课件演示）
摆1个三角形需要几根小棒（3根），可以这样列式：1×3，如果你想摆2个这样的三角形需要几根小棒，怎样列式？如果这样摆3个呢？会写吗？请把式子写在学习纸上的“书写天地”中。4个呢？……（学生书写、汇报，教师板书。）
2.让学生在写式子的过程中，认识到用一条条算式来表示摆三角形小棒根数的局限性。
一条式子可以表示摆的一种情况，当然，还可以摆出5个、6个等等许多种情况，谁能用更多的式子表示摆不同三角形时所用小棒的根数。
3.寻求解决策略：用一个式子概括所有式子。
（1）大家能不能想个办法，用一个式子概括所有的式子？
（2）展示不同的表示方法，评议
（3）小结：同学们想出了许多种表示三角形个数的办法，为了避免产生歧义，数学中我们选择用字母来表示。
4.发现：可以用不同的字母来表示数，字母不仅可以表示特定的数，而且还可以表示变化的数。
（1） 除了用a表示三角形的个数，还可以用其他字母吗？ 这时的字母可以表示几呢？
（2）看来，这里的字母所表示的数不再是特定的数了，而是变化的数。（板书：变化的数）
（3）这里的字母不能是什么数？（小数，分数）用字母表示数时有一定的取值范围。
（二）初步理解含有字母的式子既表示结果也表示数量关系
1.编儿歌：数青蛙
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；……
请同学们和着老师打的拍子，一起唱儿歌。
生谈自己的感受。
能不能想个办法，用一种既简明又概括的方法把这首儿歌表示出来呢？写在题纸上。
集体汇报交流：
选取学生不同表示方法，看哪种方法比较合理。
组织学生比较，讨论，说说自己的想法。
2.进行分析，理解含义：
想一想，在这里，a可以表示哪些数？
同学们多有创造力，一个永远也唱不完的儿歌，让我们利用小小的字母，把它编全了。用字母表示既概括又简洁，而且还能表明青蛙只数嘴的张数，眼睛的个数，腿的个数之间的关系，看来字母的作用真大啊！
小结：含有字母的式子既表示结果也可以简明的将数量关系表示出来。
3.字母取值，口头求出含有字母的式子的值。
4.体会数学研究的是千变万化中不变的关系。
在这里我们不难发现，青蛙的只数是变化的，眼睛，腿的的数也是变化的，然而2n、4n所表示的关系却是不变的。数学就是研究千变万化中不变的关系。
（三）学习含有字母的乘法式子的简写。
1.学生自学，汇报板书。
2.只有在含有字母的乘法式子里，不管是数与字母相乘，或是字母与字母相乘，可以是相同的字母，也可以是不同的字母，乘号可以简写成点，也可以省略不写，数要写在字母之前。
三、拓展应用，完善建构
（一） 用字母的式子表示下面的数量关系
1.我班有26名同学，星期一缺勤a人，出勤（）人。
2.丽的密云在今年“十一” 黄金周期间共接待游客m人,平均每天接待游客 （ ） 人 。
3.每盒牛奶2元钱，买a盒牛奶 （ ） 元，妈妈付给售货员100元，应找回( )元？
（二）连一连
苹果和梨每千克的售价分别是a元和b元，各买m千克（a﹤b）
am 表示苹果和梨一共的价钱
bm 表示苹果的总价钱
(a+b)m 表示梨比苹果多收出多少元
(b-a)m 表示梨的总价
（三）用字母表示正方形的周长、面积计算公式。
（四）在某地，人们发现蟋蟀叫的次数与温度有如下的近似关系：用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，然后再加上3，就近似地得到该地当时的温度（℃）。
1.用字母表示该地当时的温度；
2.当蟋蟀1分钟叫的次数分别是84、105和140时，该地当时的温度约是多少？
四．总结全课
（一）收获与遗憾
（二）简单介绍用字母表示数的发展过程。
(三)共勉：科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下了一个公式：A=X+Y+Z，他解释道：A代表成功，X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法，Z代表少说空话。
板书设计：
用字母表示数
青蛙 嘴 眼睛 腿 特定的数
n n 2n 4n 变化的数
简洁概括，
既表示结果又表示关系