北京版小学数学六上 4.4工程问题 教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 北京版小学数学六上 4.4工程问题 教案（表格式） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 110.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-07-13 21:40:08 | ||
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文档简介
教学基本信息
课题 工程问题
学科 数学 学段： 第二学段 年级 六年级
相关领域 解决问题
教材 书名：义务教育教科书数学六年级上 出版社：北京出版社
指导思想与理论依据
“数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考。”本节课一开始，教师设置了与学生的生活经验冲突的情境“要剪的窗花的数量在变化，合作时间却相同”，使学生产生探究原因的愿望，有效的提高了学习兴趣，为后面进行深入研究奠定了基础。《数学课程标准（2011版）》的课程目标中提出：“体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系……”关注联系，在普遍联系中学习数学是数学学习的目标。因此本节课关注引导学生在新旧数学知识间建立联系：解决问题过程中调用分数、数量关系、解决问题方法和经验，解答完问题后，对两种解题方法的比较。这些活动能够促进学生进行新旧知识的联通，促进新知识融入已有知识体系。
教学背景分析
教学内容：工程问题是在学生已掌握了已知具体工作总量和工作效率，求工作时间的整数应用题解法的基础上，让学生用分数来解决同一类数量关系的问题。它的解题思路和与之相对应的整数应用题基本相同，仍然是工作总量除以工作效率（之和）等于（合作的）工作时间，只是题中没有给出具体的工作总量。解题时，要把工作总量作为单位“1”，用单位时间内完成工作总量的几分之一来表示工作效率。这样，由于解题时遇到的不是具体的数量，有的学生往往感到抽象，而不易理解。教材出示例题后,请学生自主进行探究思考,在解决方法上也是开放的，可以用设数方法和工程问题独有的方式进行解答。这样安排有利于激发学生探索研究的热情。学生情况：在长期教学中，我发现学生学习工程问题中常见的问题都很相似：工程问题工作总量为什么用“1”表示？为什么工作总量数量变化，合作时间不会变化？另外，学生解决问题的思路从哪里来？这些问题需要教师在设计这节课的时候进行思考与解决。教学方式：本节课主要采用启发式和自我探究结合的教学方法。教学手段：主要以学生自主探究、合作交流为主技术准备：实物投影 教学课件
教学目标(内容框架)
知识与技能：在学生活动中认识工程问题工作总量为“1”的特点，借助已有的数量关系、解题思路和方法，解决简单的实际问题过程与方法：经历“猜想、验证、对比、归纳、运用”的自主探究学习活动，让学生体验运用旧知迁移学习新知的方法，初步培养学生的自主学习能力。情感态度与价值观：使学生体验到数学的应用价值，感悟数学学习的乐趣。教学重点：沟通新旧知识的联系教学难点：在活动中认识工程问题的工作总量为“1”的特点
教学过程(文字描述)
发现冲突，引发思考为了庆祝元旦，同学们要剪一些相同的窗花装饰教室和办公室。女生小组单独剪，需要10小时，男生小组单独剪，需要15小时。如果两小组合作，需要多少小时完成任务？题目没有窗花的总量没法算。 教师引导：题目中确实没有要剪窗花的总数量，你们有什么办法吗？ 可以假设窗花的数量。 教师追问：你觉得这些窗花会有多少个？ 120个，60个，300个，840个……猜一猜，这几个数据，哪个需要的时间多？学生猜一猜（一样多，数量多用的时间多）教师提出：选择数据算一算，进行验证。学生交流：看到这个结果，你们有什么问题吗？提出问题：为什么要剪的窗花的数量不相同，合作完成时间却始终是6小时？【设计意图】学生在解决和交流问题过程中，计算结果和生活经验产生冲突，促使学生提出问题，激发学生探究问题的好奇心，为学习新知识奠定了良好的基础。二、探究原因，理解工程问题特征解决这个问题，你想从哪里入手？（从题目开始入手研究）“女生小组单独剪，需要10小时”，你联想到了什么？“男生小组单独剪，需要15小时”，你又联想到了什么？引导学生理解：女生小组单独剪，需要10小时，可以想到（如图1）。男生小组单独剪，需要15小时，可以想到（如图2）。追问：表示什么意思？ （1和10可以表示什么？）呢？ 在交流讨论中理解： 1、1和10都是时间，表示1小时是10小时的，也可以表示1小时剪的窗花是10小时剪的总数的。2、表示把总任务看成一个整体（单位“1”），把整体（单位“1”）平均分成10份，1份就是总任务的.教师说明：学习分数时，我们把一些物体用单位“1”表示，这里，我们也可以借用单位“1”表示工作总量。所以可以表示工作总量除以女生的工作时间，也可以表示女生1小时完成工作总量的，也就是女生的工作效率。如果工作总量用1来表示，那么可以怎样计算两队的合作时间？ 理解算式含义：表示男生小组和女生小组合作一小时完成总任务的。 表示工作总量除以两个小组工效和，也就是合作的时间。（如图3）【设计意图】从题目条件入手，了解工程问题解答思路，理解工程问题工作总量用单位“1”表示的特点。比较两类算式，建立联系观察板书： 比较两种解答方法，说说这两种方法有什么异同？学生讨论后交流，引导学生理解：第一种方法工作总量用具体数量，第二种方法工作总量用单位“1”表示。2、两种方法用的数量关系相同，都是“工作总量÷工作效率和=合作时间”。3、用数量和用“1”表示 工作总量，两个小组的工作效率始终是和。 例：窗花总量是120个，女生每小时剪12个，占总量的； 窗花总量是300个，女生每小时剪30个，占总量的； 把窗花总量看作单位“1”，女生每小时剪的数量占总量的。开始的问题，为什么要剪的窗花的数量不相同，合作完成时间却始终是6小时？现在能回答前面提出的问题了吗？窗花的数量不论怎么变化，女生的工作效率都是总量的，男生的工作效率都是总量的。两个小组的工作效率不变，所以，合作时间始终是6小时。教师总结： 今天解决的问题在数学中称之为工程问题，这类题目的特点是可以通过假设工作总量数量解决问题，假设的数量很多，而这些工作总量的数量又可以用单位“1”表示。【设计意图】通过对工程问题两种解答方法的比较和思考，建立新旧知识的联系，解答前面提出的问题，促使学生进一步理解工程问题工作总量用单位“1”表示的特点，体会用分数方法解决问题的简洁性和概括性。三、据例题条件，说说算式意义 【设计意图】用熟悉的例题条件进行理解算式意义联系，加深对工程问题解答思路的了解，扩展学生解题思路。四、拓展思路，建立联系1、老师带了一些钱去买书，一种故事书分上下册，这些钱如果都买上册，可以买10本，都买下册，可以买15本。如果购买上下册，可以买几套？2、从北京地到某地，甲车需要10小时，乙车需要15小时，如果两车从两地同时相对开出，几小时两车可以相遇？尝试解决问题，班中交流（交流中关注工作总量数量与单位 “1”混用的问题） ，你还能编一个用这个算式解决的题目吗？这个算式在所编题目中的表示什么？思考：这几个题目有什么共同点？把工作总量、总价、总路程看作单位“1”来解决问题，运用的数量关系也是以前学过的基本关系。教师总结：这几道题也是工程问题，看来这个单位“1”不但可以表示工作总量，还可以表示总价，总路程。【设计意图】通过相同算式不同事件不同数量关系的比较，充分建立新知识和原有知识的联系。在原有工作总量用单位“1”表示的基础上，使学生了解总路程、总价等总量也可以用单位“1”表示，题目也可以用工程问题的解答方法解决。
图3
图2
图1
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课题 工程问题
学科 数学 学段： 第二学段 年级 六年级
相关领域 解决问题
教材 书名：义务教育教科书数学六年级上 出版社：北京出版社
指导思想与理论依据
“数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考。”本节课一开始，教师设置了与学生的生活经验冲突的情境“要剪的窗花的数量在变化，合作时间却相同”，使学生产生探究原因的愿望，有效的提高了学习兴趣，为后面进行深入研究奠定了基础。《数学课程标准（2011版）》的课程目标中提出：“体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系……”关注联系，在普遍联系中学习数学是数学学习的目标。因此本节课关注引导学生在新旧数学知识间建立联系：解决问题过程中调用分数、数量关系、解决问题方法和经验，解答完问题后，对两种解题方法的比较。这些活动能够促进学生进行新旧知识的联通，促进新知识融入已有知识体系。
教学背景分析
教学内容：工程问题是在学生已掌握了已知具体工作总量和工作效率，求工作时间的整数应用题解法的基础上，让学生用分数来解决同一类数量关系的问题。它的解题思路和与之相对应的整数应用题基本相同，仍然是工作总量除以工作效率（之和）等于（合作的）工作时间，只是题中没有给出具体的工作总量。解题时，要把工作总量作为单位“1”，用单位时间内完成工作总量的几分之一来表示工作效率。这样，由于解题时遇到的不是具体的数量，有的学生往往感到抽象，而不易理解。教材出示例题后,请学生自主进行探究思考,在解决方法上也是开放的，可以用设数方法和工程问题独有的方式进行解答。这样安排有利于激发学生探索研究的热情。学生情况：在长期教学中，我发现学生学习工程问题中常见的问题都很相似：工程问题工作总量为什么用“1”表示？为什么工作总量数量变化，合作时间不会变化？另外，学生解决问题的思路从哪里来？这些问题需要教师在设计这节课的时候进行思考与解决。教学方式：本节课主要采用启发式和自我探究结合的教学方法。教学手段：主要以学生自主探究、合作交流为主技术准备：实物投影 教学课件
教学目标(内容框架)
知识与技能：在学生活动中认识工程问题工作总量为“1”的特点，借助已有的数量关系、解题思路和方法，解决简单的实际问题过程与方法：经历“猜想、验证、对比、归纳、运用”的自主探究学习活动，让学生体验运用旧知迁移学习新知的方法，初步培养学生的自主学习能力。情感态度与价值观：使学生体验到数学的应用价值，感悟数学学习的乐趣。教学重点：沟通新旧知识的联系教学难点：在活动中认识工程问题的工作总量为“1”的特点
教学过程(文字描述)
发现冲突，引发思考为了庆祝元旦，同学们要剪一些相同的窗花装饰教室和办公室。女生小组单独剪，需要10小时，男生小组单独剪，需要15小时。如果两小组合作，需要多少小时完成任务？题目没有窗花的总量没法算。 教师引导：题目中确实没有要剪窗花的总数量，你们有什么办法吗？ 可以假设窗花的数量。 教师追问：你觉得这些窗花会有多少个？ 120个，60个，300个，840个……猜一猜，这几个数据，哪个需要的时间多？学生猜一猜（一样多，数量多用的时间多）教师提出：选择数据算一算，进行验证。学生交流：看到这个结果，你们有什么问题吗？提出问题：为什么要剪的窗花的数量不相同，合作完成时间却始终是6小时？【设计意图】学生在解决和交流问题过程中，计算结果和生活经验产生冲突，促使学生提出问题，激发学生探究问题的好奇心，为学习新知识奠定了良好的基础。二、探究原因，理解工程问题特征解决这个问题，你想从哪里入手？（从题目开始入手研究）“女生小组单独剪，需要10小时”，你联想到了什么？“男生小组单独剪，需要15小时”，你又联想到了什么？引导学生理解：女生小组单独剪，需要10小时，可以想到（如图1）。男生小组单独剪，需要15小时，可以想到（如图2）。追问：表示什么意思？ （1和10可以表示什么？）呢？ 在交流讨论中理解： 1、1和10都是时间，表示1小时是10小时的，也可以表示1小时剪的窗花是10小时剪的总数的。2、表示把总任务看成一个整体（单位“1”），把整体（单位“1”）平均分成10份，1份就是总任务的.教师说明：学习分数时，我们把一些物体用单位“1”表示，这里，我们也可以借用单位“1”表示工作总量。所以可以表示工作总量除以女生的工作时间，也可以表示女生1小时完成工作总量的，也就是女生的工作效率。如果工作总量用1来表示，那么可以怎样计算两队的合作时间？ 理解算式含义：表示男生小组和女生小组合作一小时完成总任务的。 表示工作总量除以两个小组工效和，也就是合作的时间。（如图3）【设计意图】从题目条件入手，了解工程问题解答思路，理解工程问题工作总量用单位“1”表示的特点。比较两类算式，建立联系观察板书： 比较两种解答方法，说说这两种方法有什么异同？学生讨论后交流，引导学生理解：第一种方法工作总量用具体数量，第二种方法工作总量用单位“1”表示。2、两种方法用的数量关系相同，都是“工作总量÷工作效率和=合作时间”。3、用数量和用“1”表示 工作总量，两个小组的工作效率始终是和。 例：窗花总量是120个，女生每小时剪12个，占总量的； 窗花总量是300个，女生每小时剪30个，占总量的； 把窗花总量看作单位“1”，女生每小时剪的数量占总量的。开始的问题，为什么要剪的窗花的数量不相同，合作完成时间却始终是6小时？现在能回答前面提出的问题了吗？窗花的数量不论怎么变化，女生的工作效率都是总量的，男生的工作效率都是总量的。两个小组的工作效率不变，所以，合作时间始终是6小时。教师总结： 今天解决的问题在数学中称之为工程问题，这类题目的特点是可以通过假设工作总量数量解决问题，假设的数量很多，而这些工作总量的数量又可以用单位“1”表示。【设计意图】通过对工程问题两种解答方法的比较和思考，建立新旧知识的联系，解答前面提出的问题，促使学生进一步理解工程问题工作总量用单位“1”表示的特点，体会用分数方法解决问题的简洁性和概括性。三、据例题条件，说说算式意义 【设计意图】用熟悉的例题条件进行理解算式意义联系，加深对工程问题解答思路的了解，扩展学生解题思路。四、拓展思路，建立联系1、老师带了一些钱去买书，一种故事书分上下册，这些钱如果都买上册，可以买10本，都买下册，可以买15本。如果购买上下册，可以买几套？2、从北京地到某地，甲车需要10小时，乙车需要15小时，如果两车从两地同时相对开出，几小时两车可以相遇？尝试解决问题，班中交流（交流中关注工作总量数量与单位 “1”混用的问题） ，你还能编一个用这个算式解决的题目吗？这个算式在所编题目中的表示什么？思考：这几个题目有什么共同点？把工作总量、总价、总路程看作单位“1”来解决问题，运用的数量关系也是以前学过的基本关系。教师总结：这几道题也是工程问题，看来这个单位“1”不但可以表示工作总量，还可以表示总价，总路程。【设计意图】通过相同算式不同事件不同数量关系的比较，充分建立新知识和原有知识的联系。在原有工作总量用单位“1”表示的基础上，使学生了解总路程、总价等总量也可以用单位“1”表示，题目也可以用工程问题的解答方法解决。
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图2
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