北京版小学数学六上 5.1圆的认识 表格式教案

圆的认识
教学目标
1、通过创设游戏情景，建立圆的表象，掌握圆的特征。理解直径与半径的含义、特点及其关系，掌握用圆规画圆的方法，能用圆规正确画圆。
2、通过动手操作、想象与验证、观察与分析、合作交流，感悟圆的本质特点，进一步发展思维能力和初步的空间观念；获得思维的进一步发展与提升
3、在辨析、思考、分析的过程中,感受事物间的联系与求区别，渗透“事物间存在普遍联系”的辩证唯物主义观点。
学习者分析
有关圆的知识，学生从一年级起就有所接触，学生已经对圆有了初步的认识。他们能从外形是长方形、正方形、三角形、圆等实物或模型中，正确地辨认出圆。在日常生活中，学生也接触过大量的外形是圆形的物体。在中年级和高年级，学生有先后学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形等平面图形的特征，有一定的研究图形特点的方法积累（如：对长方形和正方形的研究）。课前了解的10位同学中有8人都能想到了我们是用测量或对折的方法来验证出长、正方形边和角的特点的。这些方法可以为课堂中学生研究圆的特点有一定启发。
教学重难点分析及解决措施
教学重难点：建立圆的表象、掌握特征和关系，学会用圆规画圆。
教学难点：形成正确的表象，理解圆的特征，感悟化曲为直的方法。
“圆的认识”是学生研究曲线图形的开始，是学生认识发展的又一次飞跃。教材通过实物引入，通过观察联想等活动，激活学生对圆的直观认识，再通过对投包游戏“所站位置是否公平”的问题的讨论，带领学生认识圆的本质属性。然后通过画一画、量一量、折一折、比一比等活动，引导学生从活动与思考中获取圆的知识，指导学生初步掌握用圆规画圆的技能。这一内容突出了“做数学”的特点。充分体现了实践第一的辩证唯物主义的观点，同时也充分地体现了问题解决的研究路径。
教学设计
教学环节及时间 活动目标 教师活动 学生活动 媒体功能应用及分析
一、借助生活中物体图片引入 让孩子能后从生活的记忆中选出实物筛选出几何图形，初步感知圆与其它平面图形的不同描画圆，初步感知圆是由曲线围城的图形 师：大屏幕出示圆：你们认识它吗？圆在我们的生活中实在是太常见了，许多物体的形状都与圆有关，你能举个例子吗？师出示图片，抽象出圆的几何图形，揭示课题可见，圆与我们的生活紧密相连，老师也为同学们带来了一些生活中的圆（课件出示）因为有了圆我们的世界才变得如此美妙而神奇，古希腊一位数学家曾经说过：“在一切平面图形中，圆是最美的。”可见圆是多么的与众不同。今天这节课我们就一起来认识一下圆。板书课题：圆的认识结合你画圆的感受，再仔细观察，圆与学过的平面图形有什么不同呢？结合学生的回答小结：圆是由一条圆滑的曲线围成的封闭图形。那么这条圆滑的曲线师怎么形成的 生举例：结合日常生活所见举出哪些物体的外形是圆的利用带有圆形的物体画一个圆（生画）结合画圆的过程及自己的感触说一说圆与其它平面图形的不同 大屏幕出示圆，给予学生直观感受，唤醒学生脑海中的记忆，筛选出实物中的几何图利用幻灯片动作效果出现将实物中的圆的几何图形显现出来，让孩子真真切切的感受到圆来自于实物，初步感受几何直观图形。课件出示：学习过的平面图形
二、借助游戏规则认识圆，探究圆的特征1、感知圆的形成过程2、揭示圆心、半径、直径的含义3、动手操作，研究半径、直径的特点 让学生明白圆是由一条圆滑的曲线围成的封闭图形，这条曲线上的任意点距离中心都是相等的。认识圆心、半径、直径的含义在动手操作中认识圆心半径直径，进一步体会到圆心半径直径的特点。 咱们先来看个小游戏：有4个同学想玩投包游戏，规则是这样的：在操场上放一个篮筐，参加游戏的同学要站在里篮筐3米的地方来投包，看谁投的准 你觉得参加游戏的同学分别可以站在哪儿呢？ 如果把所有可能站的位置都表示出来，想象一下会形成一个什么样的图形？也就是说参加游戏的同学必须站在这个圆的轮廓上，数学上称为圆上，同时介绍圆内，圆外。小结：原来，围城圆的这条曲线上的每个点距离中间的距离都必须相等，这样的图形才是圆形。没想到，小小的游戏中还藏着圆的知识呢，那么对于圆，你都有哪些了解呢？结合游戏，帮学生认识圆心、半径、直径（学生知道让学生说，学生不知道，教师讲解）即：篮筐的位置就是圆心，用字母o表示，3米长的距离就是半径，从一个同学穿过圆心到另一个同学的线段就是圆的半径。（1）找圆心能不能借助老师给你提供的圆片，想办法找到圆心交流：找到圆心了吗？怎么找到的？都谁想到这种方法了？那么你在对折再对折的过程中，还发现什么了？预设：折痕就是直径和半径（2）探究半径直径的特点其实，圆的半径和直径还有一些特点需要我们去探究发现，下面就请同学们接着利用手中的原片，继续折一折、画一画、量一量、比一比，探究一下圆的半径和直径的数量、长度具有什么特点？看看你还有什么新的发现？谁来说说，你研究的半径的数量有什么特点？长度怎样？（生说出之后，要追问为什么，怎么知道的）直径的特点呢？你还有什么新发现吗？随着学生的回答进行板书：在同圆或等圆中，半径 有无数条，长度都相等，直径有无数条也都相等。直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一等过渡：同学们真了不起，研究出了这么多圆的知识，可是，你会画圆吗？你知道画圆用什么工具吗？ 读游戏规则，明白要求，思考4位同学的位置思考后回答参加游戏的同学所站的位置：篮筐的上下左右等等位置生根据回答观察课件说出会形成一个圆。注意观察哪是圆上，哪是圆内，哪是圆外生结合自己的经验或者已有知识理解篮筐的位置就是圆心，，从圆心到每位同学的位置的距离就是半径，穿过圆心连接两位同学的线段就是直径。生动手操作：生介绍：将圆片对折再对折，折痕的交点就是圆心。生回答：折痕就是半径和直径生动手操作：利用手中的圆片，折一折、画一画、量一量、比一比探究半径直径的特点生汇报交流自己的发现：通过折一折发现圆内有无数条半径，所有半径的长度都相等，也可以画一画知道半径也有无数条。同样的道理直径也有无数条。直径的长度是半径的2倍。还能发现圆是轴对称图形等 （课件出示游戏规则）。随着学生的回答，课件逐渐出示，每个同学的位置都用一个点来表示课件出示形成一个圆的动图课件出示圆心、半径、直径并闪动引起学生的注意。课件出示研究方法
三、画圆 学会用圆规画圆，并在小视频中发现自己画圆中存在的问题 1、介绍圆规教师利用手机微信视频收集学生画圆过程中存在的问题，为进行交流准3、共同交流：老师通过观察发现，有的同学画的很顺利，圆画的很漂亮，可是也有的同学遇到了问题，画的圆不够理想，而且还感到很困难。下面我们就一起来看看他们哪里出问题了。4、师小结画圆方法，并进行展示5、圆心半径的作用展示画的好的圆：都是用圆规画的圆也很漂亮，但是大小不一样，怎么回事呢？小结：圆规两脚间的距离就是半径，半径觉定圆的大小，圆心决定圆的位置。6、按要求画圆：请在本的上半部分画一个直径6厘米的圆，并用字母标出圆心、半径、直径。7、没有圆规，怎样画圆生介绍或师介绍：课件出示如果课下，我们到操场上去玩投包游戏，需要画一个大圆，我们可以采取哪种方法画圆？如果没有绳子，只有一只粉笔，你能想出怎么画一个大圆吗？讨论后交流 生拿出自己的圆规进行观察2、尝试画圆：自己尝试用圆规画圆，如果遇到问题了，可以互相交流预设：针尖动，旋转连接不上、手捏的位置不对，两脚尖的距离变了……说一说为什么不一样大在纸上独立完成直径6厘米的圆，画出半径直径，并用字母标出圆心半径直径依据生活经验说一说其它的画圆方法。小组讨论如何在操场上画一个大圆。。几个同学一起演示画圆的方法 将微信视频应用于课堂中，收集学生在画圆过程中遇到的问题。登陆电脑版微信，将刚刚收集到的学生画圆过程中遇到的问题小视频一一播放给学生看，让孩子们自己说一说存在的问题，应该怎样克服。微信图片出示学生画好的一大一小两个圆，课件实物投影学生的作品。课件出示生活中不同的画圆方法
四、资料介绍，加深对特征的认识 了解圆的历史，感受祖国荣耀，进行德育渗透 1、史料介绍：刚才我们一起认识了圆，研究了圆，其实我国科学家很早就对圆进行了研究，早在两千多年前，墨子在《墨经》中就记载过：“圆，一中同长也。”结合我们刚才的研究，你能谈谈对这句话的理解吗？我们的发现和我国古代科学家的发现是一致的，其实，我国科学家的这一发现比西方国家整整早了一千多年呢！听到这里你有什么想说的吗 2、辨析深化理解特征椭圆和圆的区别学习过的正方形有没有一中同长呢？小结：在我们学习过的平面图形中，同长都是有限的，而圆中的同长是无限的，正因为圆具备了无限同长的特点，才让我们觉得圆师那么美，那么与众不同。 生说出自己的理解说感受 课件出示：墨子在《墨经》中就记载过：“圆，一中同长也。”课件出示学生的理解和教师的讲解：一中：同一个圆心同长：半径长度都相等，直径长度都相等。课件出示：椭圆和圆并出示动图并继续出示正方形，长方形，三角形等观察这些图形有没有同长，与圆形成对比，加深对圆的印象。
五、一刀剪圆，渗透化曲为直的方法，体会极限的数学思想 进一步感受圆是有一条圆滑的曲线围成的封闭图形，让孩子深刻感受到化曲为直的方法，体会极限的数学思想，为以后学习圆的面积相关知识做好铺垫。 要求：一张正方形纸，一把剪刀，你能一刀剪出一个圆来吗？师演示小结：圆是一个曲线图形，当我们对折的次数越多时，这条曲线被平均分的分数就越多，份数越多，每条曲线的长度就越短，曲线的长度越短就越接近直线，这种化曲为直的方法，在我么以后学习圆的知识中还会用到 生动手操作，展示。
六、课堂总结 今天这节课，我们一起研究了圆的知识，在生说中的许多地方，圆都扮演这重要的角色，有时它是美的使者和化身，而有时，它也是独一无二，不可替代的，课下就请同学们利用你智慧的眼睛去找一找，生活中都哪些地方用到了“圆，一中同长”的特性。