北京版小学数学六上 5.3圆的面积 教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 北京版小学数学六上 5.3圆的面积 教案（表格式） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 115.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-07-13 21:41:28 | ||
图片预览
文档简介
教学基本信息
课题 圆的周长
学科 小学数学 年级 六年级
教学目标(内容框架)
根据课标要求和本节课的教学内容，结合学生实际我制定了以下教学目标：1．认识圆的周长，能采用滚动、绕绳等方法测量圆的周长。2．学生经历“猜想、验证、归纳、概括”的学习过程发现圆周率，理解圆周率意义，体会圆周率是个常数。并能推导出圆周长的计算公式，会简单的应用，培养他们探索精神和应用意识。3．通过合作探究，使学生体验到实验对猜测的验证作用以及对问题的探索过程，并掌握学习方法，感受“转化”的数学思想。4．通过对圆周率有关数学史料的介绍，结合学生对其中数字的感知，使学生体验到数学家对真理的锲而不舍的追求精神和严谨的科学态度，以及中国古代科技的兴盛。教学重点：学生经历“猜想、验证、归纳、概括”的学习过程发现圆周率，理解圆周率意义，推导圆的周长公式。教学难点：理解圆周率
教学流程示意图
教学过程(表格描述)
教学阶段 设计意图 教师活动 学生活动 时间安排 技术应用
一、认识圆的周长二、探索圆周长的计算方法 学生复习原有知识，找准学生的最近发展区，同时引入要研究的问题学生结合实物动手摸一摸圆的周长，使学生较为牢固地掌握圆周长的概念利用类比推理的方法引出猜想。通过观察猜想活动培养学生合情推理和估测的意识 师：关于圆的知识你们都学习了什么啊？师：这节课你们想学习圆的哪些知识？师：那好我们今天就来研究圆的周长。（板书：圆的周长）师：要研究圆的周长，首先要知道什么是圆的周长，谁能上前面来指一指这个圆的周长。师：同桌互相指一指手中圆的周长。谁能说一说什么是圆的周长？回顾旧知建立联系。师：我们还学过什么图形的周长，它的计算公式是什么？师：它们的周长都和谁有关系，有什么样的关系？2.猜想（这个环节我结合黑板上的圆形图，设计了3个问题。）师：圆的周长可能和谁有关系？师：有怎样的关系？师：可能是几倍的关系呢？说一说你的理由。 学生说圆的认识知识。预设：圆的周长、面积。一名学生到黑板上指周长同桌互相指一指预设：长、正方形周长和公式。长方形周长是长、宽和的2倍，正方形周长是边长的4倍。预设：和直径有关系，有倍数关系，可能是2、3、4倍的关系 1分钟1分钟1分钟5分钟 课件演示黑板上有圆形图学生手中圆环黑板上的圆形图
三、应用结论解决问题 通过直观图发现圆的周长和直径的商是3倍多一些。。明确任务，避免圆周长计算得出。培养解决实际问题的能力。体会化曲为直的思想体会科学严谨性通过动手操作方法验证了圆的周长和直径的商是3倍多一些。让学生感受到实际测量是有误差的，而且不可避免。体现极限思想体验数学家对真理的锲而不舍的追求精神和严谨的科学态度，读写练习通过思考、分析、发现并总结规律，使学生学会了学习的方法。通过练习，使学生进一步加深对周长公式的理解。体会研究的过程 3. 直观验证。师：同学猜的都有自己的道理，很有想法，但是任何猜想都需要来验证，我们来验证一下我们的猜想。（出示验证图）利用课件出示圆外接正方形，观察图形想一想：正方形的周长和圆的周长哪个大一些。思考：这个正方形的周长和圆的直径有什么关系？ 教师再利用课件出示圆内接正六边形，观察图形想一想：这个六边形的周长和圆的周长哪个大一些。思考这个正六边形的周长和圆的直径有什么关系？4. 学生操作验证。师：通过刚才通过图形直观验证的方法发现了圆的周长是它的直径3倍多一些，你们有没有喜欢的方法验证更精确的结论呢 ①明确周长和直径是测量出来的，圆的周长和直径的商是计算出来的。②明确如何测量圆的周长，要在学生思考，回答的基础上，演示两种测量方法。③沟通两种测量方法，用教具体现化曲为直的思想。④动手操作填写报告单。强调：我们做的是一项科学严谨的实验，所以我们要抱着科学严谨的态度，你测量时看到的数据是多少就要如实的填多少？为保证数据的真实都可以估计小数点后面一位。⑤汇报交流，（在学生汇报数据之后，我提出两个问题。）汇报数据时老师录入。师：观察我们的实验结果，你有什么发现？师：1组和2组我给的是相同的圆为什么测量的数据不同？追问：你们有减少误差的方法吗？5. 介绍割圆术和祖冲之。师:其实测量的误差永远避免不了，人类为了找到精确的圆的周长和直径的商经历了上千年。早在1700年前我国古代数学家刘徽就用割圆术的方法来研究圆的周长和直径的商，同学们想了解吗？介绍割圆术，刘徽一直割到正96边形计算出的商是3.1416。师：继刘徽之后又有一位伟大的天文学家、数学家继续研究圆的周长和直径的商，大家知道他是谁吗？师：虽然如此圆的周长和直径的商的研究依然没有结束往下看。6.总结概括圆周长计算方法师：我们管圆的周长和直径的商叫做圆周率。（板书）我们用希腊字母π来表示。师：现在我知道圆的周长和直径的关系，那圆的周长怎么求呢？师：知道半径怎样求周长？师：在计算圆的周长时圆周率不用那么多位小数，只取两位小数3.14（板书：π≈3.14）练习:师：求出黑板上圆的面积，为什么不算啊？（没直径数据，学生发现再标）总结：这节课我经历了猜想、验证、得出结论、最后能应用，使我们最终能够通过计算来可以求出圆的周长。（板书过程） 学生利用黑板上的圆形图说理由。学生边思考，边回答问题。发现圆的周长和直径的商是3倍多一些。预设：实验的方法。学生说清工作任务。说一说测量圆的周长方法。以组为单位进行动手操作完成报告单。以组为单位汇报数据。学生会发现圆的周长总是直径的3倍多一些。预设：学生会说测量有误差。学生可能说出多种方法。学生说想祖冲之学生感受数据之多。知道圆的周长与直径的商是固定无限不循环小数。学生齐读一边，用手指在桌子上画一画。C＝πd C＝2πr生：没有直径也没有半径怎么计算啊？学生试着总结 5分钟3分钟2分钟5分钟3分钟3分钟3分钟2分钟3分钟2分钟1分钟 课件演示课件出示实验报告单课件演示两种测量方法圆环教具演示课件演示课件演示课件演示
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操作验证
验证
猜想
公式
圆周长应用
圆周率
直观验证
探索圆周长
圆周长认识
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课题 圆的周长
学科 小学数学 年级 六年级
教学目标(内容框架)
根据课标要求和本节课的教学内容，结合学生实际我制定了以下教学目标：1．认识圆的周长，能采用滚动、绕绳等方法测量圆的周长。2．学生经历“猜想、验证、归纳、概括”的学习过程发现圆周率，理解圆周率意义，体会圆周率是个常数。并能推导出圆周长的计算公式，会简单的应用，培养他们探索精神和应用意识。3．通过合作探究，使学生体验到实验对猜测的验证作用以及对问题的探索过程，并掌握学习方法，感受“转化”的数学思想。4．通过对圆周率有关数学史料的介绍，结合学生对其中数字的感知，使学生体验到数学家对真理的锲而不舍的追求精神和严谨的科学态度，以及中国古代科技的兴盛。教学重点：学生经历“猜想、验证、归纳、概括”的学习过程发现圆周率，理解圆周率意义，推导圆的周长公式。教学难点：理解圆周率
教学流程示意图
教学过程(表格描述)
教学阶段 设计意图 教师活动 学生活动 时间安排 技术应用
一、认识圆的周长二、探索圆周长的计算方法 学生复习原有知识，找准学生的最近发展区，同时引入要研究的问题学生结合实物动手摸一摸圆的周长，使学生较为牢固地掌握圆周长的概念利用类比推理的方法引出猜想。通过观察猜想活动培养学生合情推理和估测的意识 师：关于圆的知识你们都学习了什么啊？师：这节课你们想学习圆的哪些知识？师：那好我们今天就来研究圆的周长。（板书：圆的周长）师：要研究圆的周长，首先要知道什么是圆的周长，谁能上前面来指一指这个圆的周长。师：同桌互相指一指手中圆的周长。谁能说一说什么是圆的周长？回顾旧知建立联系。师：我们还学过什么图形的周长，它的计算公式是什么？师：它们的周长都和谁有关系，有什么样的关系？2.猜想（这个环节我结合黑板上的圆形图，设计了3个问题。）师：圆的周长可能和谁有关系？师：有怎样的关系？师：可能是几倍的关系呢？说一说你的理由。 学生说圆的认识知识。预设：圆的周长、面积。一名学生到黑板上指周长同桌互相指一指预设：长、正方形周长和公式。长方形周长是长、宽和的2倍，正方形周长是边长的4倍。预设：和直径有关系，有倍数关系，可能是2、3、4倍的关系 1分钟1分钟1分钟5分钟 课件演示黑板上有圆形图学生手中圆环黑板上的圆形图
三、应用结论解决问题 通过直观图发现圆的周长和直径的商是3倍多一些。。明确任务，避免圆周长计算得出。培养解决实际问题的能力。体会化曲为直的思想体会科学严谨性通过动手操作方法验证了圆的周长和直径的商是3倍多一些。让学生感受到实际测量是有误差的，而且不可避免。体现极限思想体验数学家对真理的锲而不舍的追求精神和严谨的科学态度，读写练习通过思考、分析、发现并总结规律，使学生学会了学习的方法。通过练习，使学生进一步加深对周长公式的理解。体会研究的过程 3. 直观验证。师：同学猜的都有自己的道理，很有想法，但是任何猜想都需要来验证，我们来验证一下我们的猜想。（出示验证图）利用课件出示圆外接正方形，观察图形想一想：正方形的周长和圆的周长哪个大一些。思考：这个正方形的周长和圆的直径有什么关系？ 教师再利用课件出示圆内接正六边形，观察图形想一想：这个六边形的周长和圆的周长哪个大一些。思考这个正六边形的周长和圆的直径有什么关系？4. 学生操作验证。师：通过刚才通过图形直观验证的方法发现了圆的周长是它的直径3倍多一些，你们有没有喜欢的方法验证更精确的结论呢 ①明确周长和直径是测量出来的，圆的周长和直径的商是计算出来的。②明确如何测量圆的周长，要在学生思考，回答的基础上，演示两种测量方法。③沟通两种测量方法，用教具体现化曲为直的思想。④动手操作填写报告单。强调：我们做的是一项科学严谨的实验，所以我们要抱着科学严谨的态度，你测量时看到的数据是多少就要如实的填多少？为保证数据的真实都可以估计小数点后面一位。⑤汇报交流，（在学生汇报数据之后，我提出两个问题。）汇报数据时老师录入。师：观察我们的实验结果，你有什么发现？师：1组和2组我给的是相同的圆为什么测量的数据不同？追问：你们有减少误差的方法吗？5. 介绍割圆术和祖冲之。师:其实测量的误差永远避免不了，人类为了找到精确的圆的周长和直径的商经历了上千年。早在1700年前我国古代数学家刘徽就用割圆术的方法来研究圆的周长和直径的商，同学们想了解吗？介绍割圆术，刘徽一直割到正96边形计算出的商是3.1416。师：继刘徽之后又有一位伟大的天文学家、数学家继续研究圆的周长和直径的商，大家知道他是谁吗？师：虽然如此圆的周长和直径的商的研究依然没有结束往下看。6.总结概括圆周长计算方法师：我们管圆的周长和直径的商叫做圆周率。（板书）我们用希腊字母π来表示。师：现在我知道圆的周长和直径的关系，那圆的周长怎么求呢？师：知道半径怎样求周长？师：在计算圆的周长时圆周率不用那么多位小数，只取两位小数3.14（板书：π≈3.14）练习:师：求出黑板上圆的面积，为什么不算啊？（没直径数据，学生发现再标）总结：这节课我经历了猜想、验证、得出结论、最后能应用，使我们最终能够通过计算来可以求出圆的周长。（板书过程） 学生利用黑板上的圆形图说理由。学生边思考，边回答问题。发现圆的周长和直径的商是3倍多一些。预设：实验的方法。学生说清工作任务。说一说测量圆的周长方法。以组为单位进行动手操作完成报告单。以组为单位汇报数据。学生会发现圆的周长总是直径的3倍多一些。预设：学生会说测量有误差。学生可能说出多种方法。学生说想祖冲之学生感受数据之多。知道圆的周长与直径的商是固定无限不循环小数。学生齐读一边，用手指在桌子上画一画。C＝πd C＝2πr生：没有直径也没有半径怎么计算啊？学生试着总结 5分钟3分钟2分钟5分钟3分钟3分钟3分钟2分钟3分钟2分钟1分钟 课件演示课件出示实验报告单课件演示两种测量方法圆环教具演示课件演示课件演示课件演示
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