北京版小学数学六上 5.5实践活动 跑道中的数学问题表格式 教案

课题：确定起跑线
教学要求： 1．了解环形跑道的基本结构，学会综合运用圆的周长等知识来计算和确定400米跑道的起跑线。2．使学生经历观察、分析、计算、归纳、推理等数学活动，培养学生综合运用所学数学知识解决实际问题的能力，体会抽象、推理等数学思想。3．学习共同体理念的支持下，学生之间互相倾听、交流、活动，,体会数学知识在生活中的应用。发展学生的数学应用意识，感受到数学在体育等领域的广泛应用。学习共同体教学过程：教学重点：推导确定起跑线位置的过程。教学难点：理解确定起跑线的位置与什么因素有关。
教 学 流 程 批 注
一、发现和提出问题1.谈话和图片展示：出示西洋校区的照片：课前颜老师要带大家来到一个美丽的地方。这是哪？这个我们一小的西洋校区。在今年的九月份，我们西洋校区的大操场已经完工了。在不久的将来我们会在这里举行校运动会。到时候，学校想在咱班挑选裁判员，你们能够胜任吗？出示100米和400米比赛起点图。师：这是什么运动项目？再判断下哪幅是400米比赛现场？哪幅是100米比赛现场？预设1：第一段是400米跑步比赛，第二段是100米跑步比赛。【利用教学助手制作的课件实现请学生上台连线的操作】师：你是怎么看出来的？预设1：400米跑道是弯的，100米跑道是直的。预设2：400米赛跑运动员起跑线不同，100米赛跑运动员起跑线相同。师：现在仔细观察一段400米比赛视频，张大眼睛盯着的起点和终点，待会请同学说说你的发现。【学生利用平板电脑观看400米比赛视频】预设：400米比赛，起点不同，终点相同。师：在终点相同的情况下，为什么400米跑步的起跑线不同吗？预设1：外圈长，内圈短，他们跑的长度就不一样了。　　预设2：如果最里圈是400米的话，外面跑道的运动员就会跑得比400米多，这样比赛就不公平了。　师：在终点相同的情况下，要使比赛公平就要有正确的起跑位置，如何确定400米跑的起跑线呢 这就是今天这节课我们要学习的内容。（板书课题）　　:分析和解决问题1.引导对跑道的组成、周长进行简单分析。师：这是400米跑道的平面图。现在请大家拿出预习单，利用预习单中的跑道平面图，同桌互相说一说每一圈跑道的组成部分。师：谁上来画一画，说一说？【借助教学助手的画笔功能，请学生上来画一画，说一说】预设：跑道由两个直道和两个弯道组成。两个弯道合起来就是一个圆。这两个弯道是两个半圆半圆的直径等于长方形的宽每圈周长等于两条直道加一个圆的周长。2.出示数据，计算第一圈跑道的周长现在老师给大家提供的数据有：直道、半圆的直径、道宽师：每条跑道长度一样吗？师：哪条跑道的周长最接近400米？怎么验证？（π取3.1415926）预设：内侧跑道【学生利用平板电脑的计算器，快速计算出第一圈跑道的周长】如果一号选手的起点在这，终点也在这。也就是他的跑道长是400米。那二号选手的起点又应该在哪里？为什么？师：同桌两个人讨论一分钟。师：如果第一道的起跑在这，那么第二道应该在？预设：外圈跑道周长比内圈跑道长，所以第二道应该在第一道的前面。师：前面多少米呢？就是要去算什么？预设：跑道的周长差。3.独立学习时间师：这两道的起点距离应该是多少米？带着这个问题，现在先进行独立学习时间。（2分钟）【利用教学助手的计时功能设置讨论时间】师：一起来看清要求。拿出预习单，我们来看看。预习的时候小组内已经分好任务了，每个人挑选两条相邻的跑道来计算，小组内的挑选的数据尽量不重复。利用数据计算跑道差。现在请大家再仔细检查一遍你的方法，如果没有问题了，把你的方法总结写在学习单的相应位置。如果预习时有错误，你可以先进行修改。现在给大家两分钟时间。师：接下来是小组讨论时间。请大家小组内讨论下预习单上，你的做法，并做好小组讨论记录待会进行汇报。咱们来比比看哪个小组方法多，哪个小组方法更简便？4.小组内部讨论跑道差的计算方法。（讨论5分钟）【学生可利用平板电脑观看方法视频寻找更多方法；教师利用互动课堂的拍照功能及时收集上传学生的方法作品】5.小组汇报1）你们小组内部的算法。（提醒可以结合平面图来说;引导先说数据和计算过程，再说总结的方法。）预设1：相邻跑道差=外圈周长-内圈周长预设2：相邻跑道差=2×直道+2×外圈弯道-（2×直道+2×内圈弯道）预设3：相邻跑道差=2×外圈弯道-2×内圈弯道预设4：相邻跑道差=2×（外圈弯道-内圈弯道）预设5：相邻跑道差=外圈圆-内圈圆预设6：相邻跑道差=2π×道宽【学生利用教学助手课件的拖拽功能，将400米跑道平面图进一步简化】2）你们小组的发现。（影响400米跑道起跑线的关键因素是什么？）预设：道宽师总结：原来相邻起跑线的差主要是相邻圆周长的差，而相邻圆周长的差主要是圆的直径的差，而直径差就是道宽！复杂的问题顿时变得简单！三、归纳和拓展问题1.归纳师：现在你会确定400米跑道的起跑线了吗？你需要测量获得什么数据？预设：道宽师：有了道宽之后，怎么确定起跑线位置？师：是的，只需要去测量跑道的宽度，然后把第一跑道的起点确定下来，就能依次确定出相邻跑道的起点。现在如果道宽1.25，相邻跑道差应该？跑道宽度(米）相邻跑道差（米）1.25 2.5π1 1.5 …… a 【教师利用互动课堂随机选人的模式，让学生进行课堂互动发言】2.变式提升1）在我校大操场上还经常进行200米的跑步比赛（跑道宽1.22米），起跑线又该依次提前多少米呢？师总结：200米跑道只有400米的一半，所以跑道差只有一个弯道差，也就是道宽乘π。2） 800米、1000米、1500米跑步比赛的起跑线又有什么规定呢？请参加过这些项目的同学来为我们介绍。师总结：体育比赛中800米及以上跑步比赛是从比赛开始就可以抢道的，不存在跑道长度差。四、练习：智慧大闯关比比谁做得又对有快（完成后即可扫描题后的二维码查看答案解析）（1）（2）（3）板书设计
确定起跑线
400米相邻两条跑道的差=相邻外圈周长-内圈周长
=相邻外圆周长一内圆周长
=(相邻外圆直径-内圆直径)×π
=道宽×2×π
200米相邻两条跑道的差=道宽×π