高中物理 人教版（2019） 必修 第三册 9.2库仑定律 学案（有解析）

9.2库仑定律
一、库仑定律
1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比。作用力的方向在它们的连线上。
2．表达式：F＝k，式中k＝9.0×109 N·m2/C2，叫静电力常量。
3．适用条件：真空中的点电荷。
1．对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中在球心的点电荷，r为球心间的距离。
2．对于两个带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布，如图所示。
甲　　　　　　　　　乙
(1)同种电荷：F＜k；
(2)异种电荷：F＞k。
3．不能根据公式错误地认为r→0时，库仑力F→∞，因为当r→0时，两个带电体已不能看作点电荷了。
4．两完全相同带电球电荷分配规律
(1)如果接触前两金属球带同种电荷，电荷量大小分别为q1和q2，两球接触时，总电荷量平均分配，两球的电荷量大小都等于。
(2)如果接触前两金属球带异种电荷，电荷量大小分别为q1和q2，且q1＞q2，接触时，先中和再将剩余的电荷量(q1－q2)平均分配，两球的电荷量大小都等于。
一、单选题
1．空中有两个点电荷，它们之间的库仑力的大小为F。若将它们的距离减小为原来的，同时将它们的电荷量均增大为原来的2倍，则它们之间的库仑力将变为（ ）
A． B．F C．4F D．16F
2．有两个完全相同的金属小球A和B（它们的大小可忽略不计），分别带电荷量q和5q，当它们在真空中相距一定距离时，A球对B球的斥力为F，若用绝缘手柄移动这两个小球，使它们相接触后分别再放回原处，则它们间的作用力变为（　　）
A．F B．3F C．6F D．1.8F
二、填空题
3．实验探究：利用如图所示的装置探究影响电荷之间相互作用力的因素。
实验结论：电荷之间的作用力随着电荷量的增大而__________，随着距离的增大而__________。
4．点电荷：当带电体之间的距离比它们自身的大小__________，以致带电体的__________、__________及__________对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作带电的点，叫作__________。
5．库仑定律
①内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成__________，与它们的距离的__________成反比，作用力的方向在__________。这种电荷之间的相互作用力叫作__________或__________。
②公式：F=k，其中k=__________ N·m2/C2，叫作静电力常量。
③适用条件：a、__________；b、__________。
6．库仑扭秤实验是通过悬丝__________比较静电力F大小的。实验结果发现静电力F与距离r的__________成反比。
7．库仑在实验中为研究F与q的关系，采用的是用两个__________的金属小球，一个带电，一个不带电，互相接触后，电荷量__________的方法，发现F与q1和q2的__________成正比。
8．判断下列说法的正误。
（1）探究电荷之间的作用力与某一因素的关系时，必须采用控制变量法。__________
（2）只有电荷量很小的带电体才能看成点电荷。__________
（3）两点电荷所带的电荷量越大，它们间的静电力就越大。__________
（4）两点电荷所带的电荷量一定时，电荷间的距离越小，它们间的静电力就越大。__________
（5）若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力。__________
9．真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成_______，与它们的距离的二次方成_______，作用力的方向在他们的连线上．
10．如图所示的实验装置为库仑扭秤。细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球A，另一端有一个不带电的球B，B与A所受的重力平衡，当把另一个带电的金属球C插入容器并使它靠近A时，A和C之间的作用力使悬丝扭转，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小，便可找到力F与距离r和电荷量q的关系。这一实验中用到了下列什么方法？__________、____________（微元法 、微小量放大法、极限法、控制变量法、逐差法、估算法）
11．当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多时，带电体的形状和体积对相互作用力的影响可以忽略不计，这时的带电体可以看作______。
12．点电荷
①定义：把带电体看作_______的点。
②条件：带电体的形状、_______及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可_______。
13．静电力恒量_______（填写单位），其意义是_______.
14．电场强度的定义式______；静电力常量k＝______。
三、解答题
15．原子是由原子核和核外电子组成的，核外电子绕核做圆周运动，什么力提供电子做圆周运动的向心力？
16．如图所示，真空中有三个带正电的点电荷A、B、C，它们固定在边长为a的等边三角形的三个顶点上，电荷量都是Q，则电荷C所受的静电力多大？方向如何？
17．电偶极子是继点电荷之后最简单且最重要的带电系统，查阅资料简述电偶极子的特征。
18．如图所示，真空在水平方向的一条直线上有两个相距0.5m的点电荷A、B，它们的电荷量分别为QA=3×10－8C,QB=－3×10－8C，
试求：(静电力常量k=9.0×109N.m2/c2 )
(1)A对B间的库仑力？
(2)点电荷A在A与B连线中间位置的场强？
参考答案：
1．D
【解析】
【详解】
根据库仑定律，若若将它们的距离减小为原来的，同时将它们的电荷量均增大为原来的2倍，则
A．，与结论不相符，选项A错误；
B．F，与结论不相符，选项B错误；
C．4F，与结论不相符，选项C错误；
D．16F，与结论相符，选项D正确；
故选D。
2．D
【解析】
【详解】
两个小球之间是斥力，说明电性相同，两个电接触后的电荷量为
根据库仑定律可知，两球接触之前的库仑力
①
两球接触之后的库仑力
②
由①②式得
故D正确，ABC错误。
故选D。
3． 增大 减小
【解析】
【分析】
【详解】
略
4． 大得多 形状 大小 电荷分布状况 点电荷
【解析】
略
5． 正比 二次方 它们的连线上 静电力 库仑力 9.0×109 在真空中 静止点电荷
【解析】
略
6． 扭转的角度 二次方
【解析】
略
7． 完全相同 平分 乘积
【解析】
略
8． 正确 错误 错误 正确 错误
【解析】
略
9． 正比、 反比
【解析】
【详解】
根据库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在他们的连线上．
10． 微小量放大法 控制变量法
【解析】
【分析】
【详解】
[1][2]当小球C靠近小球A时，旋转小角度，因此通过微小量放大，能比较准确的测出转动角度；同时体现了控制变量法，控制电荷量，去研究库仑力与距离的关系；控制距离，去研究库仑力与电荷量的关系。
11．点电荷
【解析】
【详解】
当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多时，带电体的形状和体积对相互作用力的影响可以忽略不计，这时的带电体可以看作点电荷。
12． 带电 大小 忽略
【解析】
【分析】
【详解】
[1]定义：把带电体看作带电的点。
[2][3]条件：带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可忽略。
13． 两个单位电荷在单位距离上的相互静电力为N
【解析】
【详解】
[1][2]库仑定律公式中，电荷量q的单位为C，距离r的单位为m，库仑力F的单位为N，由公式推导得出
k的单位为N m2/C2，其意义是两个单位电荷在单位距离上的相互静电力为N。
14． E=
【解析】
【详解】
[1]电场强度的定义式为
[2]静电力常量
15．原子核对核外电子的库仑力提供电子做圆周运动的向心力
【解析】
略
16．k，合力的方向沿A与B连线的垂直平分线向右下方
【解析】
【分析】
【详解】
以C为研究对象，根据库仑定律，点电荷C共受到F1和F2两个力的作用，如图所示，每两个点电荷之间的距离都相同，故
F1=F2=k
根据平行四边形定则，合力为
F=2F1cos 30°=
合力的方向沿A与B连线的垂直平分线向右下方。
17．中垂面上处处电势为零。
【解析】
【详解】
点电荷是电学中的一个基本模型，它的电场强度计算式为，电势计算式为，一对靠的很近的等量异号电荷构成的带电体系，称为电偶极子，这是继点电荷之后最简单而且最重要的带电系统。例如，在外电场作用下电介质（绝缘体）的原子或分子里正、负电荷会产生微小的相对位移，就形成了电偶极子；在一段金属线（无线电发射天线）里电子做周期性运动时，金属线的两端会交替地带上正、负电荷，就形成振荡偶极子。
电偶极子中垂线上面的特点：沿中垂线方向电势差为零，即电势相等，又因为无穷远处电势为零，所以中垂面上处处电势为零。
18．（1）（2）
【解析】
【分析】
（1）根据库仑定律计算AB之间的库仑力；（2）根据求点电荷A在A与B连线中间位置的场强．
【详解】
（1）由库仑定律得：
（2）点电荷A在A与B连线中间位置的场强为
【点睛】
本题考查了库仑定律和点电荷场强公式的直接应用．