高中物理 人教版（2019） 必修 第三册 11.2导体的电阻 学案（有解析）

11.2导体的电阻
二、电阻及电阻定律
1．电阻
(1)物理意义：反映导体对电流阻碍作用大小的物理量，电阻越大，阻碍作用越大。
(2)定义式：R＝，单位为欧姆，符号为Ω。
2．电阻定律
(1)内容：同种材料的导体，其电阻跟它的长度成正比，与它的横截面积成反比；导体的电阻还与构成它的材料有关。
(2)表达式：R＝ρ。
3．电阻率
(1)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性。
(2)计算式：ρ＝R，单位为Ω·m。
1．电阻与电阻率的区别
(1)电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量，电阻大小与导体的长度、横截面积及材料等有关；电阻率是描述导体材料导电性能好坏的物理量，与导体长度、横截面积无关。
(2)导体的电阻大，导体材料的导电性能不一定差；导体的电阻率小，电阻不一定小。
(3)导体的电阻、电阻率均与温度有关。
2．公式R＝ρ与R＝的比较
公式 R＝ρ R＝
区别 电阻的决定式 电阻的定义式
说明了导体的电阻由哪些因素决定，R由ρ、l、S共同决定 提供了一种测电阻的方法——伏安法，R与U、I均无关
只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液 适用于任何纯电阻导体
一、单选题
1．如图是某导体的伏安特性曲线，电流为5×10-3A时，下列说法正确的是（　　）
A．导体的电阻是1000Ω
B．导体的电阻是2000Ω
C．导体的电阻是0.5Ω
D．当通过导体的电流是0.001A时，导体两端的电压是1V
2．下列说法中正确的是（　　）
A．由知道，一段导体的电阻跟它两端的电压成正比，跟通过它的电流成反比
B．比值反映了导体阻碍电流的性质，即电阻
C．导体电流越大，电阻越小
D．由知道，一段导体两端的电压跟通过它的电流成正比
3．有一个长方体金属电阻，材料分布均匀，边长分别为a、b、c，且a＞b＞c。电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻阻值最小的是（　　）
A． B．
C． D．
4．目前集成电路的集成度很高，要求里面的各种电子元件都微型化，集成度越高，电子元件越微型化、越小．图中R1和R2是两个材料相同、厚度相同、表面为正方形的导体，但R2的尺寸远远小于R1的尺寸．通过两导体的电流方向如图所示，则关于这两个导体的电阻R1、R2关系的说法正确的是 （ ）
A．R1=R2 B．R1＜R2 C．R1＞R2 D．无法确定
5．一根阻值为的横截面为圆形的均匀电阻丝，长为，横截面积为S，设温度不变，在下列哪些情况下其电阻值仍为（　　）
A．当不变，S增大一倍时
B．当S不变，增大一倍时
C．当和S都缩为原来的时
D．当和横截面的半径都增大一倍时
6．一根细橡胶管中灌满盐水，两端用短粗铜丝塞住管口．管中盐水柱长为40cm时测得电阻为R，若溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同．则将管中盐水柱均匀拉长到50cm（盐水体积不变，仍充满橡胶管），盐水柱电阻变为（　　）
A． B． C． D．
7．一根铜导线经过拉线机几次拉制后，半径缩小到原来的，结果这根铜导线的电阻就变为原来的（　　）
A．81倍 B．9倍 C． D．18倍
8．关于金属材料的电阻率有以下特点:一般而言,纯金属的电阻率小,合金的电阻率较大．金属的电阻率随温度的升高而增大,有的金属电阻率度变化而显著变化,有的合金电阻率几乎不受温度的影响．根据以上信息,判新斯下列说法中正确的是 ( )
A．连接电路用的导线一般用合金来制作
B．电热毯的电阻丝一般用合金来制作
C．电阻温度计一般用电阻率几乎不受温度影响的合金来制作
D．定值电阻一般用电阻率随温度变化而显著变化的金属材料制成
9．如图所示为滑动变阻器示意图，下列说法中正确的是（　　）
①a和b串联接入电路中，P向右移动时电阻增大
②b和d串联接入电路中，P向右移动时电阻减小
③b和c串联接入电路中，P向右移动时电阻增大
④a和c串联接入电路中，P向右移动时电阻增大
A．①② B．②③ C．①③ D．②④
10．某一导体的伏安特性曲线如图AB段（曲线）所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是（　　）
A．B点的电阻为12Ω
B．B点的电阻为40Ω
C．导体的电阻因温度的影响改变了1Ω
D．导体的电阻因温度的影响改变了9Ω
11．一个标有“”的白炽灯泡，加上的电压由零逐渐增大到，此过程中，图中给出的四个图线中，灯泡的伏安特性曲线符合实际的是（　　）
A． B．
C． D．
12．如图所示为a、b两电阻的伏安特性曲线，图中，关于两电阻的描述正确的是
A．电阻a的阻值随电流的增大而增大
B．因图线的斜率表示电阻的倒数，故电阻b的阻值
C．在两图线交点处，电阻a的阻值等于电阻b的阻值
D．在电阻b两端加2 V电压时，流过电阻的电流是4A
二、多选题
13．由欧姆定律导出和，下列叙述中正确的是（　　）
A．由知，导体的电阻由两端的电压和通过的电流决定
B．导体的电阻由导体本身的性质决定，跟导体两端的电压及流过导体的电流的大小无关
C．对于确定的导体，其两端的电压和流过它的电流的比值等于它的电阻值
D．电流相同时，电阻越大，其电压降越大
14．关于电阻率，下列说法中正确的是（ ）
A．有些材料的电阻率随温度的升高而减小
B．电阻率大的导体，电阻一定大
C．用来制作标准电阻的材料的电阻率几乎不随温度的变化而变化
D．电阻率与导体的长度和横截面积无关
15．下列关于电阻和电阻率的说法中，不正确的是（ ）
A．导体对电流的阻碍作用叫做导体的电阻，因此只有导体中有电流通过时才有电阻
B．由可知导体的电阻与导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
C．将一根导线等分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一
D．某些金属、合金和化合物的电阻率随温度的降低会突然减小为零，这种现象叫做超导现象.发生超导现象时的温度叫“转变温度”
16．如图所示，a、b、c、d是滑动变阻器的4个接线柱，现把此变阻器串联接入电路中并要求滑片P向接线柱c移动时，电路中的电流减小，则接入电路的接线柱可能是（　　）
A．a和b B．a和c C．b和c D．b和d
17．如图所示，A、B、C为三个通电导体的I－U关系图象.由图可知（　　）
A．三个导体的电阻关系为RA＞RB＞RC
B．三个导体的电阻关系为RA＜RB＜RC
C．若在导体B两端加上10 V的电压，通过导体B的电流是2.5 A
D．若在导体B两端加上10 V的电压，通过导体B的电流是40 A
18．图示是某导体的I-U图线，图中α=45°，下列说法正确的是
A．通过电阻的电流与其两端的电压成正比
B．此导体的电阻R=2Ω
C．I-U图线的斜率表示电阻的倒数，所以电阻R=cot45°=1.0Ω
D．在R两端加6.0V电压时，每秒通过电阻截面的电量是6.0C
参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
ABC、电流为5×10-3A时，导体的电阻为：Ω=2000Ω，故AC错误，B正确；
D、随着电压的增大，图象上的点与原点连线的斜率减小，此割线斜率等于电阻，则知随着电压的增大导体的电阻不断减小，当通过导体的电流是0.001A时，导体的电阻值大于2000Ω，所以导体两端的电压大于2V，故D错误；
故选B．
2．B
【解析】
【分析】
【详解】
AC．导体电阻取决于导体本身，电流取决于导体两端的电压及电阻；电压决定了电流，而电流不能决定电压。导体的电阻取决于导体自身，与、无关，故AC错误；
B．比值反映了导体对电流的阻碍作用，定义为电阻，故B正确；
D．由电流与电压的关系知电压是产生电流的原因，所以正确的说法是“通过导体的电流跟加在它两端的电压成正比”，因果关系不能颠倒，故D错误。
故选B。
3．A
【解析】
【详解】
由电阻的决定式可知
A中电阻为
B中电阻为
C中电阻为
D中电阻为
因为
最小的电阻为。
故选A。
4．A
【解析】
【详解】
设正方形导体表面的边长为L，厚度为d，材料的电阻率为，根据电阻定律得导体的电阻:R===，可见导体的电阻只和材料的电阻率及厚度有关，与导体的其他尺寸无关，即R1=R2，故B、C、D错误，A正确.
故选A.
5．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据电阻定律，当不变，S增大一倍，则电阻变为原来的，故A错误；
B．根据电阻定律，当S不变，增大一倍时，电阻变成原来的2倍，故B错误；
C．根据电阻定律，当和S都缩为原来的时，电阻不变，故C正确；
D．根据电阻定律，横截面的半径增大为原来的2倍，则横截面积变为原来的4倍，长度变为原来的2倍，知电阻变成原来的，故D错误。
故选C。
6．D
【解析】
【详解】
由于总体积不变，设40cm长时的横截面积为S．所以长度变为50cm后，横截面积
根据电阻定律
可知
解得
故D正确
7．A
【解析】
【分析】
【详解】
半径缩小为原来的，则由
可得，横截面积变为原来的，因体积不变，故长度变为原来的9倍，由
可知
所以电阻变为原来的81倍。
故选A。
8．B
【解析】
【分析】
电阻率是用来表示各种物质电阻特性的物理量．电阻率ρ不仅和导体的材料有关，还和导体的温度有关．
【详解】
纯金属的电阻率小，故连接电路用的导线一般用纯金属来制作，故A错误；合金的电阻率大，故电热毯的电阻丝一般用合金来制作，故B正确；有的金属电阻率随温度变化而显著变化，故用电阻率随温度变化而显著变化的金属材料来制作电阻温度计，故C错误；有的合金的电阻率几乎不受温度的影响，故标准电阻一般用合金材料制作，故D错误；故选B．
【点睛】
电阻率和电阻是两个不同的概念．电阻率是反映物质对电流阻碍作用的属性，电阻是反映物体对电流阻碍作用的属性．
9．D
【解析】
【详解】
将a和b连入电路时，当滑片P向右滑动时，不会改变电阻丝长度，电阻不变；故①错误；
将b和d连入电路时，连入路中的电阻丝是Pb部分．当滑片P向右滑动时，Pa电阻丝长度减小，电阻减小；故②正确；
将b和c连入电路时，连入路中的电阻丝是Pb部分．当滑片P向右滑动时，Pb电阻丝长度减小，电阻减小；故③错误；
将a和c连入电路时，连入电路中的电阻丝是aP部分，当滑片P向右滑动时，aP电阻丝长度变长，电阻变大，故④正确。
故选D。
10．B
【解析】
【详解】
AB．B点的电阻为
故A错误，B正确；
CD．A点的电阻为
故两点间的电阻改变了10Ω，故CD错误。
故选B。
11．A
【解析】
【分析】
【详解】
由题可知白炽灯泡上的电压由零逐渐增大到时，白炽灯泡的温度不断升高，电阻增大，由欧姆定律得到
等于图线上的点与原点连线的斜率的倒数，电阻一直增大，在图像中，图线上的点与原点连线的斜率应一直减小。
故选A。
12．C
【解析】
【详解】
I-U图像的斜率的倒数等于电阻，由图可知，电阻A的图象的斜率越来越大，故A的电阻随电流的增大而减小，故A错误； IU图线的斜率表示电阻的倒数，但是由于横纵坐标轴的长度单位不同，则不能由 求解电阻b的阻值，只能通过求解，选项B错误；根据可知在两图线交点处，电阻a的阻值等于电阻b的阻值，选项C正确；由图像可知，在电阻b两端加2 V电压时，流过电阻的电流是1A ，选项D错误；故选C.
13．BCD
【解析】
【详解】
AB．导体电阻由导体材料、长度、横截面积等决定，与电压、电流无关，故A错误，B正确；
C．由
可知，对某一导体来说，其两端电压和流过它的电流的比值就是它的电阻值，故C正确；
D．根据
可知，一定的电流流过导体，电阻越大，两端电压越大，其电压降越大，故D正确。
故选BCD。
14．ACD
【解析】
【详解】
ACD．材料的电阻率由材料自身决定，受温度的影响，与材料的长度．横截面积无关，有些半导体材料的电阻率随温度的升高而减小，有些材料的电阻率几乎不受温度的影响，可以用来制作标准电阻，所以ACD正确；
B．根据电阻定律，电阻阻值的大小还与导体的长度，横截面积有关，所以B错误。
故选ACD。
15．ABC
【解析】
【详解】
A.电阻是导体对电流的阻碍作用，是导体本身的一种特性；其大小与导体的材料、长度、横截面积、温度有关；而与导体两端有无电压、电压高低，导体中有无电流、电流大小无关，故AB错误；
C.导线的电阻率有材料本身的特性决定，与导体的电阻、横截面积、长度无关，将一根导线等分为二，则半根导线的电阻是原来的一半，但电阻率不变，故C错误；
D.由超导现象的定义知，某些金属、合金和化合物的电阻率随温度的降低会突然减小为零，这种现象叫做超导现象，发生超导现象时的温度叫“转变温度”，故D正确．
16．CD
【解析】
【详解】
A．滑动变阻器是通过改变接入电路中电阻丝的长度来改变电阻大小的。连入电路时需要“一上一下”选择接线柱，若只接上面两个接线柱或只接下面两个接线柱均不能改变接入电路中电阻丝的长度，接和时，不能改变电阻，也就不能改变电流，故A错误；
B．接入电路中的接线柱是和时，滑片向接线柱移动时，滑动变阻器连入电路的电阻变小，电路中的电流增大，故B错误；
C．接入电路中的接线柱是和时，滑片向接线柱移动时，滑动变阻器连入电路的电阻变大，电路中的电流减小，故C正确；
D．接入电路中的接线柱是和时，滑片向接线柱移动时，滑动变阻器连入电路的电阻变大，电路中的电流减小，故D正确。
故选CD。
17．BC
【解析】
【详解】
AB．I-U图象中图象的斜率表示电阻的倒数，故斜率越大，电阻越小，因此C的电阻最大，A的电阻最小，故选项B正确，A错误；
CD．B的电阻
R==4Ω
则加10V电压时，电流
选项C正确，D错误；
故选BC.
点睛：本题考查伏安特性曲线的应用，用图象比较电阻的大小时，除用斜率之外，还可以利用电压相同时比较电流、电流大的电阻小，或者是电流相同时比较电压、电压大的电阻大．
18．AB
【解析】
【详解】
A.由图像知通过电阻的电流与其两端的电压成正比，故A正确；
B.根据电阻的定义可知： ，故B正确
C.单位不同，倾角不同，电阻不能通过倾角正切值求得，故C错误；
D.在R两端加6.0V电压时，电流为3A,所以，故D错误．
故选AB