高中物理 人教版（2019） 必修 第三册 11.3实验：导体电阻率的测量 学案（有解析）

11.3实验：导体电阻率的测量
一、实验题
1．测量圆柱体的高度时游标卡尺示数如图所示，则圆柱体的高为_________。
2．测量一钢笔帽的内径时，游标卡尺示数如图所示，该钢笔帽的内径为_________。
3．如图所示是用螺旋测微器测量一小钢球的直径，此读数应是_________。
4．如图甲所示，螺旋测微器的读数为________；如图乙所示，20分度的游标卡尺的读数为________。
5．在“测定金属的电阻率”实验中，用游标卡联考题尺测量金属丝的长度如图甲所示，示数________；用螺旋测微器测量其直径如图乙所示，示数________。
6．在“测定金属的电阻率”的实验中，金属丝的阻值约为，某同学先用刻度尺测量金属丝的长度，再用螺旋测微器测量金属丝的直径，然后用伏安法测出金属丝的电阻，最后根据电阻定律计算出该金属丝的电阻率。
（1）图为某次测量金属丝直径时螺旋测微器的示数，其测量值_________。
（2）实验室提供的器材有：
A．电压表，（量程，内阻约）
B．电压表，（量程，内阻约）
C．电流表（量程，内阻约）
D．电流表（量程，内阻约）
E.滑动变阻器
F.滑动变阻器
G.电源（电动势为、内阻不计）
开关和导线若干
从以上器材中选择合适的器材进行实验，则电压表应选择________，电流表应选择_________，滑动变阻器应选择________。（选填器材前的字母）
（3）利用图示电路做实验并读出几组数据。
某同学建立了坐标系，并将测量数据描绘成坐标点，如图所示。请你根据坐标点描绘出图线_________，由图线计算出金属丝的电阻约为_________（保留两位有效数字）。设被测金属丝电阻为，长度为，直径的平均值为，则该金属材料电阻率的表达式为_________（用、、等物理量表示）。
（4）关于本实验的误差，下列说法正确的是_________。
A．用螺旋测微器测量金属丝的直径时，由于读数引起的误差属于系统误差
B．由电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差
C．若将电流表和电压表内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差
D．用图像处理数据求金属丝的电阻可以减小偶然误差
7．小王同学在测定某一电阻的阻值实验中，待测电阻的阻值大约是，电压表内阻大约，电流表内阻大约1。
（1）测量电路如图，为了减小误差应该选________（选填“甲”或“乙”）图。
（2）实验所用的电源为2节1号干电池，滑动变阻器总阻值为5，若电池的内阻极小，电压表应该选择哪个量程________（选填“”或“）；电流表应该选择哪个量程________（选填“”或“”）。
（3）测得的实验数据如下表，请根据图所示电流表读数补全空缺的数据________。
1.40 1.60 1.80 2.00 2.20
0.32 0.36 0.40 0.44
（4）利用第（3）问表格中的数据，在坐标系中描点，并且作出图线________。
（5）根据作出的图线求得待测电阻为________。
8．ab是一段粗细均匀的合金金属丝，为测定该金属丝的电阻率ρ，某实验小组设计了如图甲所示的电路．R0是阻值为2Ω的保护电阻，滑片P与电阻丝始终接触良好．
（1）实验中用螺旋测微器测得电阻丝的直径如图乙所示，其示数为d=____mm．
（2）实验时闭合开关，调节P的位置，记录aP长度x和对应的电压U、电流I等相关数据，如表：
x/m 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60
U/V 1.50 1.72 1.89 2.00 2.10 2.18
I/A 0.49 0.43 0.38 0.33 0.31 0.28
/Ω 3.06 4.00 4.97 6.06 6.77 7.79
若不考虑电流表的内阻，请利用题中所给字母写出该合金金属丝电阻率的表达式ρ=_____________ ．
（3）据表中数据作出﹣x关系如图丙所示，利用该图，可求得电阻丝的电阻率ρ为______Ω m（结果保留两位有效数字）．图丙中﹣x关系图线纵轴截距的物理意义是__________________．
9．某同学通过实验测定一个阻值约为5Ω的电阻的阻值：
(1)现有电源（4V，内阻可不计、滑动变阻器（0~50Ω，额定电流2A）、开关和导线若干，以及下列电表：
A．电流表（0~3A，内阻约0.025Ω）
B．电流表（0~0.6A，内阻约0.125Ω）
C．电压表（0~3V，内阻约3kΩ）
D．电压表（0~15V，内阻约15kΩ）
为减小测量误差，在实验中，电流表应选用_____，电压表应选用______（选填器材前的字母）；
(2)下图是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线。要求电压表和电流表从零开始读数，补充完成图中实物间的连线____。
(3)接通开关，改变滑动变阻器滑片P的位置，并记录对应的电流表示数I、电压表示数U，某次电表示数如图所示，可得该电阻的测量值_______Ω（保留三位有效数字）。
(4)在测量电阻的过程中产生误差的主要原因是________（选填选项前的字母）
A．电流表测量值小于流经的电流值
B．电流表测量值大于流经的电流值
C．电压表测量值小于两端的电压值
D．电压表测量值大于两端的电压值
(5)实验中为减少温度的变化对电阻率的影响，采取了以下措施，其中正确的是______
A．多次测量U、I，画图像，再求R值
B．多次测量U、I，先计算R，再求R的平均值
C．实验中通电电流不宜过大，通电时间不宜过长
D．多次测量U、I，先求U、I的平均值，再求R
10．实验室购买了一捆标称长度为100 m的铜导线，某同学想通过实验测定其实际长度．该同学首先测得导线横截面积为1.0 mm2，查得铜的电阻率为1.7×10－8 Ω·m，再利用图甲所示电路测出铜导线的电阻Rx，从而确定导线的实际长度．可供使用的器材有：
电流表：量程0.6A，内阻约0.2Ω；
电压表：量程3V，内阻约9kΩ；
滑动变阻器R1：最大阻值5Ω；
滑动变阻器R2：最大阻值20Ω；
定值电阻：R0=3Ω；
电源：电动势6V，内阻可不计；
开关、导线若干．
回答下列问题：
（1）实验中滑动变阻器应选________(填“R1”或“R2”)，闭合开关S前应将滑片移至________端(填“a”或“b”)；
（2）在实物图中，已正确连接了部分导线，请根据图甲电路完成剩余部分的连接_______；
（3）调节滑动变阻器，当电流表的读数为0.50 A时，电压表示数如图乙所示，读数为________V；
（4）导线实际长度为________m(保留两位有效数字)．
11．小明对某铅笔芯的导电性能感兴趣，他用螺旋测微器测得笔芯的直径如图1所示，并用伏安法测量其电阻值。
（1）螺旋测微器的读数为________。
（2）请按电流表外接法用笔画线代替导线在图2实物接线图中完成余下导线的连接________。
（3）小明测量了一段铅笔芯的电流、电压数据如下表所示。请在图3所示的坐标纸上绘出图线________。根据图线求得这段铅笔芯的电阻为________。（结果保留两位有效数字）
实验次数 1 2 3 4 5 6 7
电压 0.02 0.17 0.29 0.46 0.63 0.80 0.97
电流 0.01 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60
12．如下图，游标卡尺的读数是_______mm；螺旋测微器的读数是_______mm．
13．某间学测定一金属杆的长度、外径和内径,示数如图甲、乙、丙所示，则该金属杆的长度、外径和内径分别为______cm、______mm和_______mm.
14．在“测定金属丝电阻率”的实验中：
为了测量金属丝的阻值，实验室提供如下实验器材：
A．待测金属丝（电阻约100）
B．电动势E=6V，内阻很小的直流电源
C．量程50mA，内阻约为50的电流表
D．量程0. 6A，内阻约为0. 2的电流表
E. 量程6V，内阻约为15k的电压表
F. 最大阻值15，最大允许电流1A的滑动变阻器
G. 最大阻值15k，最大允许电流0. 5A的滑动变阻器
H. 开关一个，导线若干
①金属丝的直径用螺旋测微器测得，从图中读出该金属丝的直径d=___________mm.
②为了操作方便，且能比较精确地测量金属丝的阻值，电流表选用___________，滑动变阻器选用___________（填写所选用器材前面的序号）．
③请根据所选用的实验器材，在尽可能减小实验误差的情况下，设计测量电阻的电路，并在方框中画出电路图．
15．为测定金属丝的电阻率，某同学把一段粗细均匀的金属丝拉直并固定在带有毫米刻度尺的木板上。已知金属丝的电阻约为，实验室有以下器材可选用：
电流表，（量程，内阻）；
电流表（量程，内阻约为）；
电压表（量程，内阻约为）；
滑动变阻器（，额定电流为）；
滑动变阻器（，额定电流为）；
电源（电动势，内阻较小）；
导线、开关若干。
（1）如图，用螺旋测微器测量金属丝直径________。
（2）为准确测出该金属丝的电阻，要求多测几组数据，请帮该同学在虚线框内画出测量该电阻的电路原理图________（标出所用仪器的代号），写出对应的表达式________，表达式中各物理量的含义：________。
16．如图所示为用伏安法测定一个定值电阻阻值的实验所需器材的实物图，器材规格如下：
（1）待测电阻（约）
（2）直流电流表（量程，内阻约）
（3）直流电压表（量程，内阻约）
（4）直流电源（输出电压，内阻不计）
（5）滑动变阻器（阻值范围，允许通过的最大电流为）
（6）开关1个，导线若干
根据器材规格及实验要求，在本题的实物图上完成连线________（图中的部分连线已画出）。
17．一只小灯泡,标有“3V、0.6W”字样.现用右下图给出的器材测量该小灯泡正常发光时的电阻R1（滑动变阻器最大阻值为10Ω;电源电动势为12V,内阻为1Ω;电流表内阻为1Ω,电压表的内阻为10KΩ.
（1）在设计电路的过程中,为了尽量减小实验误差,电流表应采用_____（选填“内接”或“外接”）法.滑动变阻器的连接方式应采用_____（选填“分压式”或“限流式”）
（2）将你所设计的实验电路图（尽量减小实验误差）画在左下方的虚线框中_____.
（3）用笔画线当导线,根据设计的电路图将实物图连成完整的电路_____（图中有三根导线已经接好）.开始时,滑动变阻器的滑动触头应该移到最_____端（选填“左”或“右”）.
（4）若小灯泡正常发光时的电阻为R1，发光暗时的电阻为R2，你根据所学的知识可判断出R1与R2的大小关系为：R1_____R2（选填“大于”、“等于”或“小于”）
18．在用伏安法 “描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，得出伏安特性曲线如图甲所示。所用小灯泡（小灯泡的电阻小）的额定电压是3.0V。
(1)在图乙的方框中画出实验电路_____。
(2)将实物图丙连接成实验电路_____。
(3)根据图甲，该小灯泡在电压为2.8 V时的实际电阻为______Ω（结果保留三位有效数字）。
(4)关于该实验的系统误差，下列判断正确的是( )
A．系统误差主要是由电压表的分流引起的，电压越大误差越大
B．系统误差主要是由电流表的分压引起的，电流越大误差越大
C．系统误差主要是由于忽略电源内阻引起的，电源内阻越大误差越大
D．系统误差主要是由读数时的估读引起的，电压越大误差越大
19．如图甲所示是对一个元件通过实验测得的数据画出的特性曲线。实验所用的仪器有：毫安表（量程为，内阻约为）；电压表（量程为，内阻约为）；恒压电源（电动势为，内阻不计）。
（1）请根据要求把图乙的实物连接成实验电路________。
（2）实验时有如下两个滑动变阻器，应选________（选填“A”或“B”）。
A．阻值0到，额定电流
B．阻值0到，额定电流
（3）当电压表的示数从开始逐渐变大时，元件的电阻值________（选填“变大”“不变”或“变小”）。
二、填空题
20．用游标为50分度的卡尺(测量值可准确到0.02mm)测定某圆筒的内径时，卡尺上的标数如图所示，可读出圆筒的内径为________mm.
21．某同学用螺旋测微器测量一金属丝的直径，测微器的示数如图所示。该金属丝直径的测量值为________mm。
22．现有一合金制成的圆柱体．为测量该合金的电阻率，现用伏安法测量圆柱体两端之间的电阻，用螺旋测微器和游标卡尺的示数如图（a）和图（b）所示．
（1）由上图读得圆柱体的直径为_________mm，长度为__________cm．
（2）若流经圆柱体的电流为I，圆柱体两端之间的电压为U，圆柱体的直径和长度分别用D、L表示，则用D、L、I、U表示的电阻率的关系式为=____________．
参考答案：
1．23.7
【解析】
【分析】
【详解】
[1]被测物体高度为
。
2．11.30
【解析】
【分析】
【详解】
[1]主尺上的读数，精度。游标尺上第6条刻线与主尺上的某一刻线对齐，故读数
3．
【解析】
【分析】
【详解】
[1]读数固定刻度示数可动刻度示数，计算得。
4． 0.900 5.270
【解析】
【详解】
螺旋测微器的读数为；20分度的游标卡尺的读数为。
5． 10.050 0.401
【解析】
【分析】
【详解】
[1]由图示游标卡尺可知，其示数
。
[2]由图示螺旋测微器可知，其示数
。
6． 0.397（间均可） A C E 见解析 5.2 CD
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1]螺旋测微器的固定刻度读数为，可动刻度读数为，所以。
（2）[2][3][4]电源电动势为，故电压表应选择A；根据电源电动势和金属丝电阻可估计电流最大值约为，电流表应选择C；金属丝电阻约，故滑动变阻器应选择E。
（3）[5]根据坐标点描绘出图线如图所示
[6]由图可知，图像的斜率即金属丝电阻为
。
[7]根据
得金属丝电阻率
。
（4）[8]A．用螺旋测微器测量金属丝的直径时，由于人为因素引起的误差属于偶然误差，故A错误；
B．由电流表和电压表内阻引起的误差属于系统误差，故B错误；
C．若将电流表和电压表内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差，故C正确；
D．用图像处理数据求金属丝的电阻可以减小偶然误差，不能消除系统误差，故D正确；
故选CD。
7． 甲 0.28 见解析 5.0
【解析】
【详解】
（1）[1]由于待测电阻的阻值大约是，电压表内阻大约，电流表内阻大约，电压表内阻远大于待测电阻，故采用甲图电路。
（2）[2][3]根据安全性原则和准确性原则，电压表选用量程；回路中最大电流
为了保证安全，滑动变阻器开始接入电路的电阻应调到最大，这样电流表就可以选的量程。
（3）[4]电流表读数为，所以表中空缺的数据为028。
（4）[5]根据表格中的数据，作出对应的图线如图所示。
（5）[6]作出的图线为线性关系，图线的斜率表示待测电阻的大小，则待测电阻
。
8． 0.400（0.397、0.398、0.399、0.401、0.402也可） 1.3×10﹣6 电流表的内阻
【解析】
【详解】
（1）由图乙所示螺旋测微器可知示数为0mm+40.0×0.01mm=0.400mm．
（2）由电阻定律可得，R=，由欧姆定律可得：R=，则，由可得：．
（3）由电阻定律可得，R=，﹣x图象斜率为：k==，由图丙图象可知：k==，即k==10，电阻率为：ρ≈1.3×10﹣6Ω m；根据电路图连接可知，当x=0时，表示电流表的内阻．
9． B C 5.20 B C
【解析】
【详解】
(1)[2]由于电源电动势为4V，所以电压表应选C（因为若选择电压表D时，电动势3V还不到电压表量程的）；
[1]根据欧姆定律可知，通过待测电阻的最大电流为
所以电流表应选B。
(2)[3]实物连线图如图所示
(3)[4]由图可知，电流表的读数为I=0.50A，电压表的读数为U=2.60V，所以待测电阻为
(4)[5]根据欧姆定律和串并联规律可知，采用甲电路时由于电压表的分流作用，导致电流表的测量值大于流经Rx的电流，所以产生误差的主要原因是B。
故选B。
(5)[6]由于电流流过电阻丝发热，所以在实验时流过电阻丝的电流不能过大，并且时间不要太长，故选C。
10． R2 a 2.30V（2.29、2.31均正确） 94（93、95均正确）
【解析】
【详解】
（1）根据限流解法的要求，滑动变阻器的阻值大于被测电阻，需要选择R2，闭合开关前使滑动变阻器阻值最大，即滑片在a端．
（2）根据电路图连接实物图，应先串后并，先连控制电路后连测量电路，如图所示：
（3）电压表量程3 V，最小分度为0．1 V，估读一位，读数为2．30 V．
（4）根据欧姆定律得，R0＋Rx＝＝4．6 Ω，根据电阻定律得，Rx＝ρ，联立解得，L＝94 m．
【点睛】
应明确：①电流表的读数不能小于量程的；②应根据电路中需要的最大电阻来选择变阻器阻值的大小；③若电表每小格读数中出现数字“1”则应进行估读，出现“2”则应进行“估读”，出现“5”应进行“估读”．
11． 2.526 1.6
【解析】
【详解】
（1）[1]螺旋测微器的固定刻度读数为，可动刻度读数为，所以螺旋测微器的读数为。
（2）[2]根据电流表外接法，连线图如图所示
（3）[3]描点画图如图所示
[4]根据表中数据，在坐标纸中描点连线，如图所示；根据欧姆定律可知，图像的斜率应等于铅笔的电阻
。
12． 100.2 0.900
【解析】
【分析】
解决本题的关键掌握游标卡尺读数的方法，主尺读数加上游标尺读数，不需估读．螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．
【详解】
游标卡尺的主尺读数为100mm，游标尺上第2个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标尺读数为2×0.1mm=0.2mm，所以最终读数为：100mm+0.2mm=100.2mm．螺旋测微器的固定刻度为0.5mm，可动刻度为40.0×0.01mm=0.400mm，所以最终读数为0.5mm+0.400mm=0.900mm．
13． 60.10cm； 4.20mm； 5.620mm
【解析】
【详解】
刻度尺在读数的时候要估读一位，所以金属杆的长度为60.10；
游标卡尺的主尺读数为：4mm，游标尺上第10个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标尺读数为10×0.02mm=0.20mm，所以最终读数为：4mm+0.20mm=4.20mm=0.420cm=4.20mm．
螺旋测微器的读数为：d=5.5+12.0×0.01mm=5.620mm．
14． 1. 358 C F
【解析】
【详解】
（1）由图示螺旋测微器可知，固定刻度示数为1mm，可动刻度示数为35.8×0.01mm=0.358mm，螺旋测微器示数为1mm+0.358mm=1.358mm．
（2）电路中可能出现的最大电流为：，则电流表选C；
为方便实验操作，滑动变阻器应选F，0～15Ω，最大电流1A．
（3）滑动变阻器最大阻值远小于待测电阻阻值，滑动变阻器可以采用分压接法，
因为，电流表应采用外接法，实验电路图如图所示．
15． 2.150 见解析 为电流表示数，为电流表示数，为电流表内阻
【解析】
【详解】
（1）[1]螺旋测微器的固定刻度为，可动刻度为，故金属丝直径为。
（2）[2]实验中只是要求多测几组数据，故滑动变阻器可以用分压接法，也可以用限流接法，实验电路图如图；
[3]根据欧姆定律，有
。
[4]为电流表示数，为电流表示数，为电流表内阻。
16．见解析
【解析】
【详解】
如图所示解析：若采用限流式接法，滑动变阻器接入最大阻值时
超过了电流表的量程，不可取，所以采用分压式接法。实物连线如图所示。
17． （1）外接 分压式 （2）如图；
（3）如图；
左 （4）大于．
【解析】
【分析】
（1）根据灯泡电阻与电流表、电压表内阻比较，确定其是大电阻还是小电阻，从而判断出是内接法还是外接法．通过电路的安全性确定滑动变阻器的分压还是限流接法．
（2、3）画出电路图，根据电路图连接实物图．
（4）灯泡正常发光时电流大，电阻率大，电阻大．
【详解】
（1）灯泡的内阻RL＝U2/P＝15Ω，远小于电压表内阻，属于小电阻，则电流表采用外接法．因为滑动变阻器的最大阻值为10Ω，若滑动变阻器采用限流式接法，灯泡的电压会超出额定电压，不安全，所以滑动变阻器采用分压式接法．
（2）电路图如图所示．
（3）实物连线图如图所示．开始时，滑动变阻器的滑动触头应该移到最左端，使得测量电路处于短路状态，保护测量电路部分．
（4）正常发光时电流比灯泡暗时电流大，则电阻率大，所以正常发光时的电阻大，R1大于R2．
18． 10.8 A
【解析】
【详解】
(1)[1]实验中电压和电流需从0开始测起，所以滑动变阻器需采用分压式接法。灯泡内阻较小，电流表采取外接法误差较小。电路图如图
(2)[2]由电路图连接实物图如图
(3)[3]当电压为2.8V时，由图像读出电流为0.26A，则
(4)[4]该实验主要系统误差（电流表外接法）来源于电压表的分流作用，导致电流表测量的电流偏大，测得的电阻偏小，电压表示数越大，电压表分担的电流越大，则测量的误差越大，故A正确。
故选A。
19． 见解析 A 变大
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1]电压要从0开始调节，滑动变阻器采用分压接法，由于元件的电阻远大于电流表的内阻，所以电流表采用内接法，按此要求连接电路如图所示
（2）[2]选用B电流大于额定电流，不符合，故选滑动变阻器。
（3）[3]从给出的图像，结合电阻的计算式
可以看出，以上时电阻比以下时大，所以元件的电阻值变大。
20．52.12
【解析】
【分析】
由题中“用游标为50分度的卡尺(测量值可准确到0.02mm)测定某圆筒的内径时”可知，本题考查游标卡尺的读数，根据游标卡尺的读数规律可解答本题．
【详解】
此游标卡尺精度为0.02mm，读数值为52.12mm(第6条线与主尺对齐)．
21．2.793（2.791～2.795mm之间均可）
【解析】
【详解】
[1]测量值读数为
2.5mm＋0.01mm×29.3=2.793mm
22． 1.844 4.240
【解析】
【详解】
（1）[1]螺旋测微器的读数为
（1.842~1.846范围内的均给分）；
[2]游标卡尺的读数为
；
（2）[3]圆柱体的横截面积为，由电阻定律和欧姆定律可知，