北师大版五年数学上册第四单元比较图形的面积表格式学案

课题 北师大版五年数学上册第四单元比较图形的面积学案
三维目标 比较图形的面积的方法。 1．平移法，轴对称图法比较图形的面积。 如果两个图形一个可以看作是另一个平移后的图，或者从这两个图形中间的对称轴对折后能重合，那么，它们的面积就是相等的。 2．组合法，割补法比较图形的面积。 如果两个图形通过组合成了一个图形，那这两个分别相结合的图形面积和是这个组合后的图形面积相等。还有的图形如果将其中的一部分割下移动补充在另一个地方变成一个新图形后，这个图形的面积没有改变。
重点 掌握比较图形的面积大小的方法。
突破思路 通过方格纸对各图形的面积的大小观察后再进行小组观察分析，讨论探索出面积大小的方法。
难点 理解图形变化与面积大小变化的关系。
突破思路 让学生仔细观察后进行总结、归纳、分析、对比。
案例 原题 动手操作题。 1．下列图形中哪些图形的面积相等。 2．下面图形，你能把它变成和它面积一样大的图形吗？试一试。
解析 1．①③④三个图形面积相等。
点拔 做第1题时有的学生可能会认为图③与图①、④不相等，这是由于学生没有看清楚图③和图①可以组合成一个轴对称图形，它们各是轴对称图形的两边的半图。还有的同学可能认为图④不和图①、③相等，这是由于学生没有观察出来图④可以看作是图①平移后的图形。而第2题这学生动手画一画并思考，有的学生可能没有掌握好割补法，看图里有弧线，就认为割补后成如图：
归纳 在比较图形的面积时，有的学生没有按照观察出的形状变化和形状关系特征来分析两个图形的面积；而有的学生在做题时，仅凭直观感觉，这是不对的。因此，学生一定要严格按照图形比较中的各方法，在操作中探究出各图形的形状变化，而面积不变的情况。
课后答案 【教材第50页“练一练”】 1.③④ 2.② 3.② 4～5．略
作 业 一、下面是一个七巧板，你能从下面图中比一比哪两个图形的面积相等吗？ 二、一个长方形（如下图）长6cm，宽4cm，在这个长方形中剪去一个最大的正方形后，剩余部分的面积比剪去的少多少？
存在问 题摘要 （1）. ； （2）. ； （3）. 。
反思 通过本节课的教学，让学生掌握比较图形面积的大小的多种方法，体验图形的形状与面积大小无关。本节课的教学主要让学生利用所学的知识去自主探究，并在小组内交流、汇报，让学生说一说自己的想法和理由，使学生在自主探究中掌握比较图形面积大小的多种方法，体会到图形不同时也会面积相等。教学时通过学生相互交流思考方法，让学生相互学习、相互促进，这样给学生在课堂上有了充分的展示机会，也让学生感受到数学的思考方法的多样性，学习比较图形面积的多样性。学生在动手操作后再次动手操作验证，提高学生的自主探究能力和探究的严谨性，让学生的学习能力有所提高。在本课的巩固练习中也让学生自主去探究，在练习时也借助了手、眼、脑等多种感官来参与学习，使学生在图形的各种比较的变化美中享受数学的美、图形的变化美，让学生感受到数学的学习是一种美的享受，提高了学生的学习兴趣，让学生在玩中学，学中玩，使课堂气氛十分活跃。
课外资料 最大面积的故事 有一位有钱的农场主想圈一块地，于是他请来了工程师、物理学家和数学家来帮忙，他的条件：用最少的篱笆围成最大的面积。他们认为自己的本事大，谁都不服谁，便想一较高低。 工程师比划了一会，开始忙活起来，一会后，他用篱笆围成了一个圆，告诉他们说这是最优设计。他非常自信，觉得已经没有什么比这种设计更好的了，既用了最少的篱笆又得到了最大的面积。 物理学家呢？只见他把篱笆拉开了一条长长的直线，然后说假设篱笆有无限长，那么就可以围成半个地球那样大。他很满意，别人都没有他设计的面积大。 到数学家了，他先是嘲笑了工程师和物理学家，然后用很少的篱笆把自己围起来，对他们说：“我现在是站在篱笆外面。” 工程师和物理学家想了一下，都很佩服数学家的聪慧，便认输了。只有庄主还是一头雾水，同学们你知道是怎么一回事吗？