人教版三年级下册 面积 教案
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文档简介
面积和面积单位教学设计
【教学内容】
人教版小学数学三年级下册第61、62页。
【教学目标】
1.学生通过指一指、摸一摸、比一比等活动，理解面积的意义。
2.在解决问题的过程中，体验建立面积单位的必要性，初步理解面积单位的建立规则。
3.通过观察、比较、动手操作，发展空间观念，培养估测能力。在小组合作的过程中，培养合作意识。
【教学重难点】
重点：理解面积的意义。
难点：在操作中体会统一面积单位的必要性。
【教学过程】
创设情境，导入新课
师：今天我们要来学习面积，说到面积，你听过吗？
生：房子的面积，地面的面积等等。
师：那么面积跟面肯定有关系，找找生活中的面吧。
生：桌子的表面，黑板的表面，书本的封面等等……
二、初步感知，理解面积
1.理解物体表面的面积，摸一摸面积。
师：桌面和凳子面是有大有小的，谁比谁大？
生：桌面比凳子面大
师：课桌桌面的大小就叫做课桌桌面的面积。（板书）一起读一读这句话。
生：课桌桌面的大小就叫做课桌桌面的面积。
师：现在请你摸一摸课桌桌面的面积。
生自己先试着摸
师观察，再示范
师：我们要完整地摸桌面的面积，从上往下这样摸，这就是课桌桌面的面积。那什么是凳子面的面积呢？
生：凳子面的大小叫做凳子面的面积。
师：请你再像老师刚才那样完整地摸一摸自己的凳子面的面积。
列举其他面积
师：其他物体有没有面？
生：有
师：你能像这样来说说其他物体表面的面积吗？（板书：（ ）的大小是（ ）的面积）
生1：教室地面的大小叫教室地面的面积
生2：黑板面的大小叫黑板面的面积。
生3：数学书封面的的大小叫做数学书封面的面积。
三、丰富表象，揭示单位
1.比较面积的大小。
（1）观察法
师：现在同学们已经认识道了面积，比一比这两个长方形面积的大小（课件出示——一大一小两个图形）
生：1号大，2号小。
师：你是怎么比出来的？
生：很明显能看出来1号比2号大好多。
师：像这样一眼就能观察比较出面积大小的，叫观察法。
重叠法
课件出示两个面积接近的长方形。（长、宽相等，摆放方向：一个横着①号，一个竖着②号。）
师：那如果一眼观察不出来，怎么办？
生提出想法
生：可以把这两个长方形叠到一起。
师：对，观察不出大小的，我们可以用重叠法来比较。
割补法
PPT出示第三组图形，比较大小。
师：如果重叠法也比较不出该怎么办呢？
生：可以把右边的三角形部分剪下来平移到左边。
师动态展示
师：像这样割下来补到另一边的方法叫割补法。
2.面积单位的产生。
再出示第四组两个图形
寻找更简便的方法
师：这两个图形，怎样比较大小呢？
生：重叠之后，把多余部分割下来再重叠一直到比出大小。
师：同学们真聪明，通过不断割补确实能比出大小。那如果不割，你还有其他办法吗？
生1：可以用尺子测量。
师：用尺子怎么量？请你上来展示一下。
生上台比划
师：你们觉得他量的是面积吗？这一圈是什么？
生：周长
师：看来面积无法用尺子测量，那该怎么测量呢？
假设学生能想出方法
生2：可以用小图形来摆一摆，看看两个小长方形里分别能摆进去多少个。
假设学生想不出方法，师提示
师：我们可以借助小图形来测量。你们觉得可以怎么操作？
生：可以用小图形来摆一摆，看看两个小长方形里分别能摆进去多少个。
小组合作。
师：下面请大家小组合作，动手拼一拼，摆一摆。先听清楚合作要求哦！学具袋中有三种图形，请你们小组商量选定一种喜欢的图形，选好后动手摆一摆。摆完做好记录，两个长方形里分别能摆进去多少个小图形，最后比较出哪个长方形面积大，哪个长方形面积小。
生动手操作，师巡视。
（3）小组汇报展示。
情况①分别展示用圆形、三角形、长方形、正方形去测量两张纸的情况。
生1：我们组用圆形做单位来测量，红色长方形里能摆10个圆形，蓝色长方形里能摆12个圆形，所以蓝色长方形面积大。
生2：我们组用三角形做单位来测量，红色长方形里能摆18个三角形，蓝色长方形里能摆21个三角形，所以蓝色长方形面积大。
生3：我们组用正方形做单位来测量，红色长方形里能摆10个正方形，蓝色长方形里能摆12个正方形，所以蓝色长方形面积大。
师把三种方法放到一起
师：我们通过图形拼摆，测量出了蓝色长方形面积更大，这就是测量法。测量时，我们把用到的小图形作为单位面积。请同学们想一想，哪一种图形作为测量的单位面积最合适，为什么？
生：用正方形最好，用其他两个图形去拼有空隙，不能铺满整个长方形。用正方形既没有空隙，也没有多余，是最合适的。
情况②用正方形、圆形去测量两张纸的情况，没有用三角形的。
生展示之后，师提问
师：为什么没有小组选择用三角形去拼摆呢？
生1：用三角形拼会有空隙，铺不满。
生2：需要用太多个三角形了，很麻烦。
师把圆形和正方形拼摆的放在一起展示比较
师：我们通过图形拼摆，测量出了蓝色长方形面积更大，这就是测量法。测量时，我们把用到的小图形作为单位面积。那么圆形和正方形，哪一种作为单位面积更合适，为什么？
生：用正方形最好，既没有空隙，也没有多余。
情况③全班都用正方形测量。
生展示之后，师提问
师：为什么你们都选择用正方形去拼摆，而不用三角形和圆形呢？
生：用正方形去拼就刚刚好能铺满，用其他两种图形去拼会有缝隙。
师展示提前准备好的三种图形拼摆对比图。
师：同学们可真会思考，正方形确实是最合适的。我们用测量法时，把用到的小图形作为单位面积。所以在数学中，统一的单位面积就是正方形。
3.认识统一面积单位的必要性。
1、出示问题情境：图形A和图形B均用正方形进行测量面积，A是4个，B是9个，谁的面积更大？
预设：生通过数个数，认为图形B面积更大。
2、师生总结：面积单位要统一。
四、实践运用，巩固所学
1.教材62页做一做。
师：我们认识了面积，还找到这么多种比较面积大小的方法。接下来一起用所学知识来解决问题吧。请把数学书翻到第62页，完成做一做。看看这几个图形分别由多少个单位面积组成。
交流答案
师：第一个图形面积是几个小正方形？
生：15个
师：第二个呢？你是怎么数的？
生：把左边的三角形平移到右边，就变成完整的正方形了，可以数出来是16个。
师：第三个图形你们是怎么数的？
生：把左边的三角形先旋转，再平移到右边，一共27个正方形。
用4个边长1厘米的小正方形拼成下面的图形，比一比它们的面积大小。比一比它们的周长大小。
师：这四个图形它们的面积哪个大？
生：都一样大，都是四个小正方形组成。
师：谁能上来指一指它们的周长？
生上台指周长，若有错误立刻纠正，再请生分别独立计算四个图形的周长。
五、总结反思，梳理新知
师：同学们，这节课即将结束，请你说一说，什么是面积？
【教学内容】
人教版小学数学三年级下册第61、62页。
【教学目标】
1.学生通过指一指、摸一摸、比一比等活动，理解面积的意义。
2.在解决问题的过程中，体验建立面积单位的必要性，初步理解面积单位的建立规则。
3.通过观察、比较、动手操作，发展空间观念，培养估测能力。在小组合作的过程中，培养合作意识。
【教学重难点】
重点：理解面积的意义。
难点：在操作中体会统一面积单位的必要性。
【教学过程】
创设情境，导入新课
师：今天我们要来学习面积，说到面积，你听过吗？
生：房子的面积，地面的面积等等。
师：那么面积跟面肯定有关系，找找生活中的面吧。
生：桌子的表面，黑板的表面，书本的封面等等……
二、初步感知，理解面积
1.理解物体表面的面积，摸一摸面积。
师：桌面和凳子面是有大有小的，谁比谁大？
生：桌面比凳子面大
师：课桌桌面的大小就叫做课桌桌面的面积。（板书）一起读一读这句话。
生：课桌桌面的大小就叫做课桌桌面的面积。
师：现在请你摸一摸课桌桌面的面积。
生自己先试着摸
师观察，再示范
师：我们要完整地摸桌面的面积，从上往下这样摸，这就是课桌桌面的面积。那什么是凳子面的面积呢？
生：凳子面的大小叫做凳子面的面积。
师：请你再像老师刚才那样完整地摸一摸自己的凳子面的面积。
列举其他面积
师：其他物体有没有面？
生：有
师：你能像这样来说说其他物体表面的面积吗？（板书：（ ）的大小是（ ）的面积）
生1：教室地面的大小叫教室地面的面积
生2：黑板面的大小叫黑板面的面积。
生3：数学书封面的的大小叫做数学书封面的面积。
三、丰富表象，揭示单位
1.比较面积的大小。
（1）观察法
师：现在同学们已经认识道了面积，比一比这两个长方形面积的大小（课件出示——一大一小两个图形）
生：1号大，2号小。
师：你是怎么比出来的？
生：很明显能看出来1号比2号大好多。
师：像这样一眼就能观察比较出面积大小的，叫观察法。
重叠法
课件出示两个面积接近的长方形。（长、宽相等，摆放方向：一个横着①号，一个竖着②号。）
师：那如果一眼观察不出来，怎么办？
生提出想法
生：可以把这两个长方形叠到一起。
师：对，观察不出大小的，我们可以用重叠法来比较。
割补法
PPT出示第三组图形，比较大小。
师：如果重叠法也比较不出该怎么办呢？
生：可以把右边的三角形部分剪下来平移到左边。
师动态展示
师：像这样割下来补到另一边的方法叫割补法。
2.面积单位的产生。
再出示第四组两个图形
寻找更简便的方法
师：这两个图形，怎样比较大小呢？
生：重叠之后，把多余部分割下来再重叠一直到比出大小。
师：同学们真聪明，通过不断割补确实能比出大小。那如果不割，你还有其他办法吗？
生1：可以用尺子测量。
师：用尺子怎么量？请你上来展示一下。
生上台比划
师：你们觉得他量的是面积吗？这一圈是什么？
生：周长
师：看来面积无法用尺子测量，那该怎么测量呢？
假设学生能想出方法
生2：可以用小图形来摆一摆，看看两个小长方形里分别能摆进去多少个。
假设学生想不出方法，师提示
师：我们可以借助小图形来测量。你们觉得可以怎么操作？
生：可以用小图形来摆一摆，看看两个小长方形里分别能摆进去多少个。
小组合作。
师：下面请大家小组合作，动手拼一拼，摆一摆。先听清楚合作要求哦！学具袋中有三种图形，请你们小组商量选定一种喜欢的图形，选好后动手摆一摆。摆完做好记录，两个长方形里分别能摆进去多少个小图形，最后比较出哪个长方形面积大，哪个长方形面积小。
生动手操作，师巡视。
（3）小组汇报展示。
情况①分别展示用圆形、三角形、长方形、正方形去测量两张纸的情况。
生1：我们组用圆形做单位来测量，红色长方形里能摆10个圆形，蓝色长方形里能摆12个圆形，所以蓝色长方形面积大。
生2：我们组用三角形做单位来测量，红色长方形里能摆18个三角形，蓝色长方形里能摆21个三角形，所以蓝色长方形面积大。
生3：我们组用正方形做单位来测量，红色长方形里能摆10个正方形，蓝色长方形里能摆12个正方形，所以蓝色长方形面积大。
师把三种方法放到一起
师：我们通过图形拼摆，测量出了蓝色长方形面积更大，这就是测量法。测量时，我们把用到的小图形作为单位面积。请同学们想一想，哪一种图形作为测量的单位面积最合适，为什么？
生：用正方形最好，用其他两个图形去拼有空隙，不能铺满整个长方形。用正方形既没有空隙，也没有多余，是最合适的。
情况②用正方形、圆形去测量两张纸的情况，没有用三角形的。
生展示之后，师提问
师：为什么没有小组选择用三角形去拼摆呢？
生1：用三角形拼会有空隙，铺不满。
生2：需要用太多个三角形了，很麻烦。
师把圆形和正方形拼摆的放在一起展示比较
师：我们通过图形拼摆，测量出了蓝色长方形面积更大，这就是测量法。测量时，我们把用到的小图形作为单位面积。那么圆形和正方形，哪一种作为单位面积更合适，为什么？
生：用正方形最好，既没有空隙，也没有多余。
情况③全班都用正方形测量。
生展示之后，师提问
师：为什么你们都选择用正方形去拼摆，而不用三角形和圆形呢？
生：用正方形去拼就刚刚好能铺满，用其他两种图形去拼会有缝隙。
师展示提前准备好的三种图形拼摆对比图。
师：同学们可真会思考，正方形确实是最合适的。我们用测量法时，把用到的小图形作为单位面积。所以在数学中，统一的单位面积就是正方形。
3.认识统一面积单位的必要性。
1、出示问题情境：图形A和图形B均用正方形进行测量面积，A是4个，B是9个，谁的面积更大？
预设：生通过数个数，认为图形B面积更大。
2、师生总结：面积单位要统一。
四、实践运用，巩固所学
1.教材62页做一做。
师：我们认识了面积，还找到这么多种比较面积大小的方法。接下来一起用所学知识来解决问题吧。请把数学书翻到第62页，完成做一做。看看这几个图形分别由多少个单位面积组成。
交流答案
师：第一个图形面积是几个小正方形？
生：15个
师：第二个呢？你是怎么数的？
生：把左边的三角形平移到右边，就变成完整的正方形了，可以数出来是16个。
师：第三个图形你们是怎么数的？
生：把左边的三角形先旋转，再平移到右边，一共27个正方形。
用4个边长1厘米的小正方形拼成下面的图形，比一比它们的面积大小。比一比它们的周长大小。
师：这四个图形它们的面积哪个大？
生：都一样大，都是四个小正方形组成。
师：谁能上来指一指它们的周长？
生上台指周长，若有错误立刻纠正，再请生分别独立计算四个图形的周长。
五、总结反思，梳理新知
师：同学们，这节课即将结束，请你说一说，什么是面积？