《平均数》教案四年级下册数学人教
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文档简介
《平均数》教学设计
【教学目标】
1.经历平均数产生的过程，理解平均数的实际意义，探索求“平均数”的基本方法，掌握求简单平均数的方法。
2.通过观察、比较、分析，在解决问题的过程中形成自主探索与合作交流的意识和能力，进而培养学生的分析、综合、估算的能力。
3.浸透初步的统计思想，体会统计的作用及其价值。培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。
【教学重点】理解平均数的实际意义，掌握求简单平均数的方法。
【教学难点】从统计量的角度理解平均数的含义。
【教学过程】
一、巧创情境，引出平均数的必要性
1.出示并提出问题。
学校要举行体育节了，老师要在选拔1名同学参加投篮比赛，这是我们班2个同学的投篮成绩。
小明：总计32个。 小军：总计35个。
比总数一定能比出哪个同学好吗？
2.出示两个同学的实际投篮情况。
学生说后小结：看来我们有时只看总数不能比较两个人的投篮的总体水平。
3.引出平均数。
比什么合适？
引出平均数，揭示课题。
设计意图：通过比较，当数据不一样时，数据不全面具有迷惑性，学生的争议就来了。在争论中理解了最高水平和最低水平，都不能代表整体水平。巧借情境的认知冲突中激发学生的思维，因为必要引出了平均数，并自主地找到了两种求平均数的方法。
二、动手操作，建立平均数的意义
1.活动一：探究平均数的计算方法
活动要求：
1.画一画或写一写表示出小明1分钟的投篮水平。
2.完成之后同桌互相说一说。
2.学生汇报交流，理解求平均数的两种方法
预设：
方法1：移多补少法
归纳：这样把多的个数移出来，补给少的，使得它们变得同样多，这种方法叫移多补少法。（板贴：移多补少）
课件演示再次感受移多补少，使原来不同的个数变得同样多。
（板书：同样多）
方法2：求和平分法
归纳：先求出投篮的总数，再平均分，使得每次同样多。这种方法我们可以称为求和平分的方法。（板贴：求和平分）
3.质疑
刚才小明同学的1分钟投篮个数9、7、6、10中没有8呀，平均数怎么会是8？
小结：原来平均数不是表示某一次的具体数据，而是表示一组数据的整体水平。
4.估一估
估计下，小军1分钟投篮平均数会是多少？如果用一条虚线表示，会在什么位置？让学生指一指。
得出：最小值≤平均数≤最大值
5.随堂练
你们能用求平均数的方法来求出小军1分钟投篮的平均数吗？
小结：我们要根据数据的特点来选择合适的方法。但不管是哪一种方法，最终目的都是把原来不同的数量变得同样多。
6.质疑2
追问：这两个7一样吗？
小结：平均数7是我们根据他投篮的成绩计算出来的，代表它整体水平的一个数据，不是真正他投篮的个数，而表格中的7代表小军第一次投篮的实际个数。
7.再次投票：你们现在觉得派谁比赛？
出示：在次数不相等的情况下，用平均数表示各人的成绩更好。
齐读：平均数能较好地反映一组数据的整体情况，也可以作为不同数据比较的一个标准。
设计意图：让学生用自己喜欢的方法，可以用画一画，算一算的方法归纳出求平均数的两种方法，让学生在动手操作中亲身感悟平均数的产生，这样知识就显得水到渠成。紧接着通过两次质疑，第一次质疑数据中没有8，而平均数怎么会是8？让学生感悟平均数的虚拟性，第二次质疑两个7是否相同，区分平均数与实际数据这两个的不同。每一次质疑引发学生的思考，在质疑中求答案，在质疑中感悟平均数的意义，培养学生会用数学的思维去感悟数学抽象。
三、合情推理，感知平均数的敏感性
第一次：9
第二次：6
第三次：10
第四次：7
1.猜测第五次数据
（如果让小明再投一次，猜猜他会投几个？）
出示第五次投篮成绩，你有什么想说的？
2.感悟平均数的虚拟性
活动要求:
（1）不计算，静静地思考下小明现在每分钟投篮的平均数？
（2）把你的思考和同桌分享下。
那么小明现在的1分钟投中的平均数是几？请你算一算
34÷5=6.8（个）结果是小数，怎么回事？可以是小数吗？
感悟：平均数代表的是一组数的一般水平，平均数可以是小数，那6.8个表示什么意思？
小结：6.8个的意思是平均一分钟投中的个数比6个多、7个不到。
3.引出极端数
如果想提高小明的投篮平均数到10个，小明的第五次应该投几个？
预设:18个
看到这个18你想说什么？
有时候一组数据里有一个特别大的数或者特别小的数，我们把它叫做极端数，为了比赛公平，有时候平均数的计算会把极端数先去掉再进行计算。
设计意图：通过第五次数据的变化体会平均数可以是小数，再次感悟的平均数的虚拟性，通过第五次数据的变化体会平均数可以是极大的数据或者极小的数据，感悟的平均数的敏感性。
四、联系实际，深化平均数的应用
1.估一估：老师随机测量了班上五位同学的身高：（单位：厘米）
136、147、138、144、135,下面哪一个数最有可能是他们的平均身高
A.135 B. 140 C 150
2.辩一辩：泳池的平均水深是120厘米，小明身高160厘米，不会游泳，他认为自己下水没有危险，对吗？
3.想一想：快乐蛋糕店草莓蛋糕最近5天的销售情况，为了保证质量，每天卖剩的蛋糕都要扔掉，明天老板要做几个蛋糕比较合适呢？
4.说一说：解释生活中的平均数（图文出示）
学生介绍自己在生活中遇到过的平均数。
①平均成绩
追问：要提高我们班的平均成绩，老师经常会怎么做？
得出：平均成绩和每个同学的成绩有关，尤其分数低的学生的提高空间比较大，所以老师经常通过补差来提高班级的平均成绩。
②介绍1.2米线我们在乘坐公共汽车时，身高在1.2米以下的儿童可以免票，这个1.2米的标准是怎么确定的呢？
设计意图：通过不同题型的练习，不仅能提升孩子的解题能力，开放的题型还能发散学生的思维。最后用一道生活中的新闻题让学生学以致用，让学生自己去调查探究制订标准，在培养学生的表达能力的同时也培养了学生的实践能力。
【教学目标】
1.经历平均数产生的过程，理解平均数的实际意义，探索求“平均数”的基本方法，掌握求简单平均数的方法。
2.通过观察、比较、分析，在解决问题的过程中形成自主探索与合作交流的意识和能力，进而培养学生的分析、综合、估算的能力。
3.浸透初步的统计思想，体会统计的作用及其价值。培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。
【教学重点】理解平均数的实际意义，掌握求简单平均数的方法。
【教学难点】从统计量的角度理解平均数的含义。
【教学过程】
一、巧创情境，引出平均数的必要性
1.出示并提出问题。
学校要举行体育节了，老师要在选拔1名同学参加投篮比赛，这是我们班2个同学的投篮成绩。
小明：总计32个。 小军：总计35个。
比总数一定能比出哪个同学好吗？
2.出示两个同学的实际投篮情况。
学生说后小结：看来我们有时只看总数不能比较两个人的投篮的总体水平。
3.引出平均数。
比什么合适？
引出平均数，揭示课题。
设计意图：通过比较，当数据不一样时，数据不全面具有迷惑性，学生的争议就来了。在争论中理解了最高水平和最低水平，都不能代表整体水平。巧借情境的认知冲突中激发学生的思维，因为必要引出了平均数，并自主地找到了两种求平均数的方法。
二、动手操作，建立平均数的意义
1.活动一：探究平均数的计算方法
活动要求：
1.画一画或写一写表示出小明1分钟的投篮水平。
2.完成之后同桌互相说一说。
2.学生汇报交流，理解求平均数的两种方法
预设：
方法1：移多补少法
归纳：这样把多的个数移出来，补给少的，使得它们变得同样多，这种方法叫移多补少法。（板贴：移多补少）
课件演示再次感受移多补少，使原来不同的个数变得同样多。
（板书：同样多）
方法2：求和平分法
归纳：先求出投篮的总数，再平均分，使得每次同样多。这种方法我们可以称为求和平分的方法。（板贴：求和平分）
3.质疑
刚才小明同学的1分钟投篮个数9、7、6、10中没有8呀，平均数怎么会是8？
小结：原来平均数不是表示某一次的具体数据，而是表示一组数据的整体水平。
4.估一估
估计下，小军1分钟投篮平均数会是多少？如果用一条虚线表示，会在什么位置？让学生指一指。
得出：最小值≤平均数≤最大值
5.随堂练
你们能用求平均数的方法来求出小军1分钟投篮的平均数吗？
小结：我们要根据数据的特点来选择合适的方法。但不管是哪一种方法，最终目的都是把原来不同的数量变得同样多。
6.质疑2
追问：这两个7一样吗？
小结：平均数7是我们根据他投篮的成绩计算出来的，代表它整体水平的一个数据，不是真正他投篮的个数，而表格中的7代表小军第一次投篮的实际个数。
7.再次投票：你们现在觉得派谁比赛？
出示：在次数不相等的情况下，用平均数表示各人的成绩更好。
齐读：平均数能较好地反映一组数据的整体情况，也可以作为不同数据比较的一个标准。
设计意图：让学生用自己喜欢的方法，可以用画一画，算一算的方法归纳出求平均数的两种方法，让学生在动手操作中亲身感悟平均数的产生，这样知识就显得水到渠成。紧接着通过两次质疑，第一次质疑数据中没有8，而平均数怎么会是8？让学生感悟平均数的虚拟性，第二次质疑两个7是否相同，区分平均数与实际数据这两个的不同。每一次质疑引发学生的思考，在质疑中求答案，在质疑中感悟平均数的意义，培养学生会用数学的思维去感悟数学抽象。
三、合情推理，感知平均数的敏感性
第一次：9
第二次：6
第三次：10
第四次：7
1.猜测第五次数据
（如果让小明再投一次，猜猜他会投几个？）
出示第五次投篮成绩，你有什么想说的？
2.感悟平均数的虚拟性
活动要求:
（1）不计算，静静地思考下小明现在每分钟投篮的平均数？
（2）把你的思考和同桌分享下。
那么小明现在的1分钟投中的平均数是几？请你算一算
34÷5=6.8（个）结果是小数，怎么回事？可以是小数吗？
感悟：平均数代表的是一组数的一般水平，平均数可以是小数，那6.8个表示什么意思？
小结：6.8个的意思是平均一分钟投中的个数比6个多、7个不到。
3.引出极端数
如果想提高小明的投篮平均数到10个，小明的第五次应该投几个？
预设:18个
看到这个18你想说什么？
有时候一组数据里有一个特别大的数或者特别小的数，我们把它叫做极端数，为了比赛公平，有时候平均数的计算会把极端数先去掉再进行计算。
设计意图：通过第五次数据的变化体会平均数可以是小数，再次感悟的平均数的虚拟性，通过第五次数据的变化体会平均数可以是极大的数据或者极小的数据，感悟的平均数的敏感性。
四、联系实际，深化平均数的应用
1.估一估：老师随机测量了班上五位同学的身高：（单位：厘米）
136、147、138、144、135,下面哪一个数最有可能是他们的平均身高
A.135 B. 140 C 150
2.辩一辩：泳池的平均水深是120厘米，小明身高160厘米，不会游泳，他认为自己下水没有危险，对吗？
3.想一想：快乐蛋糕店草莓蛋糕最近5天的销售情况，为了保证质量，每天卖剩的蛋糕都要扔掉，明天老板要做几个蛋糕比较合适呢？
4.说一说：解释生活中的平均数（图文出示）
学生介绍自己在生活中遇到过的平均数。
①平均成绩
追问：要提高我们班的平均成绩，老师经常会怎么做？
得出：平均成绩和每个同学的成绩有关，尤其分数低的学生的提高空间比较大，所以老师经常通过补差来提高班级的平均成绩。
②介绍1.2米线我们在乘坐公共汽车时，身高在1.2米以下的儿童可以免票，这个1.2米的标准是怎么确定的呢？
设计意图：通过不同题型的练习，不仅能提升孩子的解题能力，开放的题型还能发散学生的思维。最后用一道生活中的新闻题让学生学以致用，让学生自己去调查探究制订标准，在培养学生的表达能力的同时也培养了学生的实践能力。