23.1图形的旋转（2） 课件（共30张PPT）

(共30张PPT)
人教版 九年级上册
23.1图形的旋转(2)
学习目标： 1．理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度对某 　 一图案作旋转，会出现不同的效果，掌握根据需 　 要用旋转的知识设计出美丽的图案； 2．复习图形旋转的基本性质，着重强调旋转中心和 　 旋转角，然后应用已学的知识作图，设计出美丽 　 的图案．
学习重点： 根据需要设计美丽图案.
课件说明
学生在上节课已经学习了旋转概念、旋转的性质．这 为本节学习奠定了一定的基础．这节课就来具体应用 一下．选择不同的旋转中心，不同的旋转角度，旋转 同一个图形，观察出现的不同效果．
选择不同的旋转中心或不同的旋转角，画出一个图形旋转后的图形．
课件说明
　　(1)旋转中心不变，改变旋转角(如图)．
　　问题1　让我们一起来欣赏一下美丽的图案，体会一下旋转的奥秘．你们猜猜旋转到底和什么有关呢？
O
O
β
α
探究新知
O1
α
O2
α
(2)旋转角不变，改变旋转中心．
探究新知
(3)美丽的图案是这样形成的．
探究新知
　　问题2　如图，△AOB 绕 O 点旋转后，G 点是 B 点的对应点，作出 △AOB 旋转后的三角形．
G
O
A
B
探究新知
　　问题3　画出下图所示的四边形 ABCD 以 O 点为中心，旋转角分别为 30°，60°的旋转图形．
O
A
B
C
D
探究新知
　　问题3　画出下图所示的四边形 ABCD 以O点为中心，旋转角分别为 30°，60°的旋转图形．
A
B
C
D
O
A′
B′
C′
D′
O
A
B
C
D
A′
D′
C′
B′
顺时针旋转 60°
顺时针旋转 30°
　　问题3　画出下图所示的四边形 ABCD以O点为中心，旋转角分别为 30°，60°的旋转图形．
O
A
B
C
D
B′
A′
D′
C′
O
A
B
C
D
B′
A′
D′
C′
逆时针旋转 60°
逆时针旋转 30°
　　问题4　画出下图所示的四边形 ABCD 分别以 O1，O2 为中心，旋转角都为 30°的旋转图形．
探究新知
A
B
C
D
O1
O2
　　问题4　画出下图所示的四边形 ABCD 分别以 O1，O2 为中心，旋转角都为 30°的旋转图形．
A
B
C
D
O1
A′
B′
C′
D′
A
B
C
D
O2
A′
B′
D′
C′
绕 O1 顺时针旋转 30°
绕 O2 顺时针旋转 30°
　　问题4　画出下图所示的四边形 ABCD 分别以 O1， O2 为中心，旋转角都为 30°的旋转图形．
A
B
C
D
O1
A′
B′
C′
D′
A
B
C
D
O2
D′
A′
B′
C′
绕 O1 逆时针旋转 30°
绕 O2 逆时针旋转 30°
O
　　例1　如下图是某一种花的花瓣和中心，现以 O 为旋转中心画出分别旋转 45°， 90° ，135° ，180° ， 225°， 270°， 315°的这种花的图形．
例题解析
　　例2　如图，如果这种花的一片花瓣，绕旋转中心点O′旋转，请同学画出旋转后的图形.
O′
例题解析
　　把一个三角形进行旋转：
　　(1)选择不同的旋转中心，不同的旋转角，看看旋 转的效果；
巩固练习
　　(2)改变三角形的形状，看看旋转的效果．
3．巩固练习
归纳小结
　　(1)本节课学了哪些主要内容？ 　　(2)怎样画一个图形关于一个点的旋转图形？
1.下列运动形式属于旋转的是( ).
A.在空中上升的氢气球
B.飞驰的火车
C.时钟上钟摆的摆动
D.运动员掷出的标枪
C
巩固新知
2.点A(4，2)经过某种图形变换后得到点
B(－2，4)，这种图形变换可以是( )
A.关于x轴对称
B.关于y轴对称
C.绕原点逆时针旋转90°
D.绕原点顺时针旋转90°
C
3.如图，线段AB 绕着点O旋转一定的角度
得线段A'B'.下列结论错误的是( ).
A.AB=A'B' B. ∠AOA'=∠BOB'
C.OB=OB' D. ∠AOB'=100°
D
A
B
O
A'
B'
4.如图 ，在△ABC中，∠BAC=30°，AB=8，
AC=6.将 △ ABC绕点A逆时针旋转60°得
到△AB1C1，连接 BC1，则BC1的长为( ).
A.6 B.8 C.10 D.12
B
A
C
B1
C1
C
5.请在图中画出线段AB以点O为旋转中心逆
时针分别旋转90°，180°，270°时对应
的图形.
A
B
O
AB以点O为旋转中心逆时针分别旋转90°，180°，270°时对应的图形分别是A1B1，
A2B2，
A3B3.
A1
B1
A2
B2
A3
B3
6.如图是某设计师设计的图案的一部分.请你运用
旋转变换的方法，在方格纸中画出将该图形绕点
O顺时针依次旋转90°，180°，270°后的图形，
你会得到一个美丽的中心对称图案.注意涂阴影
时不要涂错位置，否则不会出 现理想的效果.
O
7.如图，在△ ABC中，点E在 BC边上AE=AB，
将线段AC绕点A旋转到AF的位置，使得
∠CAF=∠BAE，连接EF，EF与AC交于点G.
(1)求证:EF=BC.
(2)若∠B=65°，∠C=28°，
求∠FGC的度数.
A
F
B
C
G
E
7.如图，在△ ABC中，点E在 BC边上AE=AB，
将线段AC绕点A旋转到AF的位置，使得
∠CAF=∠BAE，连接EF，EF与AC交于点G.
(1)求证:EF=BC.
A
F
B
C
G
E
∵∠CAF =∠BAE，
(1)证明:
∴∠CAF＋∠EAC=∠BAE＋∠EAC.
∴∠EAF=∠BAC.
∵AF=AC，
AE=AB，
∴△ABC ≌△AEF
∴EF=BC.
(SAS).
7.如图，在△ ABC中，点E在 BC边上AE=AB，
将线段AC绕点A旋转到AF的位置，使得
∠CAF=∠BAE，连接EF，EF与AC交于点G.
(2)若∠B=65°，∠C=28°，求∠FGC的度数.
A
F
B
C
G
E
(2)
∵AE=AB，
∠B=65°，
∴∠AEB=∠B=65°.
∴∠BAE=50°.
∴∠CAF=50°.
∵△ABC ≌△AEF
∴∠F=∠C=28°.
∵∠FGC=∠F＋∠CAF，
∴∠FGC=28°＋50°
=78°.
今天作业
教科书习题 23.1　第 1， 4，5 题．
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin