23.2中心对称（3） 课件（共27张PPT）

(共27张PPT)
人教版 九年级上册
23.2中心对称(3)
课件说明
学习目标： 1．理解点 P 与点 P′关于原点对称时，它们的横纵 　 坐标的关系； 2．会用关于原点对称的点的坐标的关系解决有关问 　 题．
学习重点： 点 P(x，y)关于原点的对称点 P (-x，-y)及其应用．
′
本节课是在中心对称、中心对称图形和它们的性质的学习之后，在以往学习平移、轴对称在平面直角坐标系中坐标的特点的基础上，进一步研究中心对称在直角坐标系中的坐标的特点．掌握这部分知识将为以后平移、轴对称和中心对称在平面直角坐标系中的综合运用打下坚实的基础．
课件说明
　　 1.已知点 A 和直线 L 如图，请作出点 A 关于L对称的点 A′．
A
L
A′
复习旧知
　　 2.　如图，△ABC 绕点 O 旋转 180°，画出旋转后的图形．
A
B
C
O
A′
B′
C′
复习旧知
关于y 轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数．
关于x 轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数．
点(x，y)关于x 轴对称的点的坐标为(___，____)；
点(x，y)关于y 轴对称的点的坐标为(___，____)．
x －y
－ x y
复习旧知
　　 3.(1)点 P(－1，2)关于 x 轴对称点的坐标为 ，点 P 到 x 轴的距离为 ，
点 P 到y轴的距离为 ；
　　 (2)点 P(－3，－4)关于 y 轴对称的点的坐标为 ，点 P 到 x 轴的距离为 ，
点 P 到y 轴的距离为 ．
(－1，－2)
2
1
(3，－4)
4
3
　　在直角坐标系中，作出下列已知点关于原点 O 的对称点，并写出它们的坐标．这些坐标与已知点的坐标有什么关系？ A(4，0)，B(0，－3)， C(2，1)，
D(－1，2)，E(－3，－4)．
学习新知
　　在直角坐标系中，作出下列已知点关于原点 O 的对称点，并写出它们的坐标．这些坐标与已知点的坐标有什么关系？ 　 A(4，0)，B(0，－3)， C(2，1)，D(－1，2)，E(－3，－4)．
x
y
O
A
B
C
D
E
A′
B′
C′
D′
E′
　　 (1)关于原点对称的两个点的横坐标的绝对值有什么关系？纵坐标的绝对值又有什么关系？
　　 (2)横、纵坐标符号之间又有什么关系？
　　两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点 P(x，y)关于原点 O 的对称点为 P′(－x，－y)．
关于原点对称的两个点的横坐标的绝对值相等.
关于原点对称的两个点的纵坐标的绝对值相等.
(1)填空：
点 A(3，4)关于原点的对称点的坐标为 ；
点 A(a，2)与点 B(8，b)关于原点对称，a = ， b = ；
点(2，1)与点(2，－1)关于 对称；
点(2，1)与点(－2，－1)关于 对称；
点(2，1)与点(－2，1)关于 对称．
(－3，－4)
－8
－2
原点
x轴
y轴
认识新知
　　要作出线段 AB 关于原点的对称线段，只要作出点 A，点 B 关于原点的对称点 A′，B′即可．
　　(2)已知 A(3，0)，B(0，－1)，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段 AB 关于原点对称的线段．
x
y
O
A
B
A′
B′
(－3，0)
(0，1)
　　(3)如图所示，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出△ABC 关于原点对称的图形．
x
y
O
A
B
C
A′
B′
C′
(－4，1)
(－1，－1)
(－2，3)
(4，－1)
(1，1)
(2，－3)
　　在平面直角坐标系下，作一个图形的中心对称图形的步骤是什么？
　　(1)图形的对称转化为点的对称．标出点的中心对称点．
　　(2)连接线段．
1.下列各点哪两个点关于原点O对称？
A(－5，0)，
B(0，2)，
C(2，－1)，
E(0，5)，
D(2，0)，
F(－2，1)，
G(－2，－1).
巩固新知
答：点C与点F这两点关于原点O对称.
2.写出下列各点关于原点的对称点A′，B′，C′，D′的坐标
A(3，1)，
D(2，－3).
B(－2，3)，
C(－1，－2)，
解：上述各点关于原点的对称点A′，B′，C′，D′的坐标 分别是：
A′
(－3，－1)，
B′
(2，－3)，
C′
(1，2)，
D′
(－2，3).
　　 3.如图，已知 点A的坐标为(－ ，2)，点 B的坐标为(－1，－ )，菱形ABCD的对角线交于坐标原点O.
求C，D两点的坐标.
3
2
3
x
y
O
A
B
C
D
( ，－2)
3
2
(1， )
3
4.在平面直角坐标系中，将△AOB绕原点O顺
时针旋转180°后得到△A1OB1.若点B的坐标
为(－1，2)，则点B的对应点B1的坐标为( ).
A.(1， －2) B.(1，2)
C.(－1， －2) D.(2，1)
A
5.如图，已知点A(2，1)，现将点A绕原点 逆时针
旋转90°得到点A'，则点A'的坐标是( ).
A.(－1，2) B.(2，1)
C.(1， －2) D.(－2，1)
x
y
O
A(2，1)
A'
A
6.在平面直角坐标系中，将点A(4，2) 绕原点
O旋转180°得到点B，此时点C恰好与点B
关于y轴对称，则点C的坐标为 .
x
y
O
A(4， 2)
B(－4， －2)
C(4， －2)
(4， －2)
7.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(3，2)，
将△ABO绕点按逆时针方向旋转180°得到
△CDO，则点C的坐标是 .
(－3， －2)
x
y
O
A(3，2)
B
C
D
8.如图，将等边△AOB放在平面直角坐标系中，
点A的坐标为(0，4)，点B在第一象限.将等边
△AOB绕点O顺时针旋180°得到△ A'OB'，
则点B'的坐标是 .
A
y
x
B
O
A'
B'
3
2
( ，2)
3
2
(－ ， －2)
A
y
x
B
O
C
9.如图 ，在平面直角坐标系中，点A与点B 的坐
标分别为(2，0)， (0，1).AC由AB绕点A顺时
针旋转90°而得，则AC所在直线的函数表达
式是 .
(3 ，2)
(2 ，0)
2k＋b=0
3k＋b=2
k=2
b=－4
y=2x－4
A
y
x
B
O
A'
B'
10.如图，将线段AB先向右平移5个单位，再将所
得线段绕原点按顺时针方向旋转90°，得到线
段 A'B'，则点B的对应点B'的坐标是 .
(1， －2)
今天作业
课本P17页第6题
谢谢
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