数学人教A版（2019）选择性必修第三册7.2离散型随机变量及其分布列（共28张ppt）

(共28张PPT)
7.2 离散型随机变量及其分布列
复习回顾
1、条件概率的概念
2、全概率公式
本节目标
1.理解随机变量及离散型随机变量的含义.
2.会求某些简单的离散型随机变量的分布列.
自主学习
阅读课本56-59页，回答下列问题：
1.随机变量和离散型随机变量的概念是什么？
2.什么是分布列？
3.什么是两点分布？
试验1:从100个电子元件(至少含3个以上次品)中随机抽取三个进行试验，变量X 表示三个元件中次品数;
试验2:抛掷一枚硬币直到出现正面为止，变量Y 表示需要的抛掷次数.
这两个随机试验的样本空间各是什么 各个样本点与变量的值是如何对应的 变量X,Y 有哪些共同的特征
变量X,Y 有如下共同点:
(1)取值依赖于样本点;
(2)所有可能取值是明确的.
离散型随机变量的概念
1.随机变量的定义
2.离散型随机变量的定义
3.随机变量的特点
随机变量的特点
可以用数字表示
试验之前可以判断其可能出现的所有值
在试验之前不可能确定取何值
典例解析
例 课本60页练习3
【变式训练】
《优化设计》43页例1，44页例2，45页例3.
X
1
2
6
5
4
3
该表不仅列出了随机变量X的所有取值而且列出了X的每一个取值的概率．
列成表的形式:
问题1 抛掷一枚骰子,所得的点数X有哪些值？取每个值的概率是多少？
解：X可能的取值有1,2,3,4,5,6
离散型随机变量的分布列
4.离散型随机变量的分布列
注意：①列出随机变量的所有可能取值；
②求出随机变量的每一个值发生的概率.
X x1 x2 … xi … xn
P P1 P2 … Pi … Pn
5.离散型随机变量的分布列表示法
②表格法:
③图象法:
6.离散型随机变量的分布列的性质
X
P
6
5
4
3
2
0
1
①解析式法:
X 0 1
P 0.95 0.05
典例解析
X 0 1
P 1－P P
7.两点分布列
例2 某学校高二年级有200名学生,他们的体育综合测试成绩分5个等级,每个等级对应的分数和人数如下表所示.
等级 不及格 及格 中等 良好 优秀
分数 1 2 3 4 5
人数 20 50 60 40 30
典例解析
求随机变量X的分布列的步骤如下:
(1)确定 X 的可能取值 xi ;
(2)求出相应的概率 P=(X=xi)= pi ;
(3)列成表格的形式.
方法归纳
例3 一批笔记本电脑共有10台，其中A品牌3台 ,B品牌7台.如果从中随机挑选2台，求这2台电脑中A品牌台数的分布列.
典例解析
B
当堂检测
D
A
A
4.求离散型随机变量分布列的步骤
1).明确随机变量的所有可能取值以及取每个值所表示的意义；
2).利用概率的有关知识，求出随机变量每个取值的概率；
3).按规范形式写出分布列.
课后作业
《优化设计》P48-50页