2022-2023学年北师大版七年级数学上册 2.6有理数的加减混合运算（第1课时）教案

第二章 有理数及其运算
6　有理数的加减混合运算
第1课时　有理数加减混合运算
教学目标 1.让学生能熟练地进行有理数加减法的混合运算，理解加减法统一成加法的意义. 2.使学生适当应用加法运算率简化运算，提高计算能力. 教学重难点 重点：加减运算法则和加法运算律的运用. 难点：省略加号与括号的代数和的计算. 教学过程 复习巩固 1.有理数加法法则： (1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. (2)异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. (3)一个数同0相加，仍得这个数. 2.有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数.即ab ＝a +（b）. 3.运算律： 加法的交换律： 加法的结合律： 探究新知 有理数加减混合运算 例1 计算：（－2）＋（+30）－（－15）－（＋27）. 解：方法一：减法转化成加法 原式＝（－2）＋（＋30）＋（＋15）＋（－27） ＝［（－2）＋（－27）］＋［（＋30）＋（＋15)］ ＝（－29）＋（＋45） ＝16. 方法二：省略括号法 原式＝2+30+1527 ＝227+（30+15） ＝2+(27)+45 ＝29+45 ＝(2945) ＝16. 例2 计算：＋(－)－(－). 分析：先将减法统一为加法，再按有理数的加法运算法则进行计算. 解：原式＝＋(－)＋(＋)＝－＋＝. 总结：有理数加减混合运算的步骤：(1)用减法法则将减法转化为加法； (2)写成省略加号的和的形式；(3)进行有理数的加法运算. 例3 计算：(1)－9.2－(－7.4)＋9＋(－6)＋(－4)＋｜－3｜； (2)－14＋11－(－12)－14＋(－11)； (3)－－(－)＋(－). 解：(1)－9.2－(－7.4)＋9＋(－6)＋(－4)＋｜－3｜ ＝－9.2＋7.4＋9.2＋(－6.4)＋(－4)＋｜－3｜ ＝－9.2＋7.4＋9.2－6.4－4＋3 ＝(－9.2＋9.2)＋(7.4－6.4)－4＋3 ＝0＋1－4＋3 ＝0； (2)－14＋11－(－12)－14＋(－11) ＝－14＋11＋12－14－11 ＝(－14＋12)＋(11－11)－14 ＝－2－14 ＝－16； (3)－－(－)＋(－) ＝－＋－ ＝(＋)＋(－－) ＝1＋(－) ＝. 课堂练习 1.下列各式中与abc的值不相等的是( ) A.a (+b) ( c) B.a (+b) (+c) C.a+(b)+( c) D.a (+b)+( c) 2.若a＝2，b＝3，c＝4 ，则a (bc)的值为 . 3.计算： ； ； . 参考答案 1.A 2.9 课堂小结 布置作业 完成教材习题2.7. 板书设计 第二章 有理数及其运算 6 有理数的加减混合运算 第1课时 有理数加减混合运算 有理数加减混合运算的步骤： 方法一：减法转化成加法 (1)减法变加法：a+bc＝a+b+(c)； (2)运用加法交换律使同号两数分别相加； (3)按有理数加法法则计算. 方法二：省略括号法 (1)省略括号； (2)同号放一起； (3)进行加减运算.