人教版七年级上册1.5.1 乘方课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
(第1课时 乘方 )
几个不是0的有理数相乘，积的符号是由什么确定的？
积的符号是由负因数的个数确定的，
若负因数的个数为偶数时，积的符号为正；
当负因数的个数为奇数时，积的符号为负．
计算：
思考：
如图，一正方形的边长为a, 则它的面积为 .
a·a
如图，一正方体的棱长为a, 则它的体积为
a·a·a
2个 相加可记为：
3个 相加可记为：
4个 相加可记为：
个 相加可记为：
边长为 的正方形的面积可记为：
那么4个 相乘可记为：
棱长为 的正方体的体积可记为：
个 相乘又可记为：
探究新知
个
个
计算时，在这个积中有100个a相乘。这么长的算式有简单的记法吗？
这个式子有什么特点：
100个相同的因数a相乘.
个
100
一般地,n个相同的因数a相乘,
记作 ,读作a的n次方。
a ·a · … ·a ·a
n个
an
记作
an
即
个相同的因数 相乘，即
我们把它记作 ；
即
这种求 个 的积的运算，叫做乘方。
相同因数
乘方的结果叫做幂。
在 中， 叫做底数， 叫做指数。
幂
指数
相同因数的个数
底数
相同因数
读作 的 次方，也可以读作 的 次幂。
指数
底数
幂
如：在 中，底数是（ ）
指数是（ ）
读作（ ）
9
4
9的4次方
或9的4次幂
活动1：
记作
记作
说出下列各式的底数和指数，并把他们读出来。
说一说：
底数是8，指数3，读作：8的3次方。
底数是-9，指数是5，
读作：-9的5次方。
想一想，说一说：
8
0
123
一个数可以看作这个数本身的一次方，指数1通常省略不写。
0的任何正整数次幂都是0。
指出下列每个的底数和指数。
,6
练一练：
请指出下列各组
数的异同。
注意:
(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数, 用小括号括起来.这也是辨认底数的方法。
(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.
一、把下列乘法式子写成乘方的形式：
1、1×1×1×1×1×1×1= ；
2、3×3×3×3×3= ；
3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）= ；
4、
练习2：
二、把下列乘方写成乘法的形式：
1、 = ；
2、 = ；
思考：用乘方式子怎么表示 的相反数？
的相反数是
解：
例1：计算
讲解例题：
例2：计算：
解：
如果幂的底数是正数，那么这个幂有可能是负数吗？
不可能！正数的任何次幂是都正数
正数的任何次幂是正数；
得出：
正
负
例3：
9
-32
1
负数的奇次幂是___数
负数的偶次幂是___数。
思考：这四个幂，底数都是负数，为什么两个幂是正数，而另两个是负数呢？是由什么数来确定它们的正负呢？
根据有理数的乘法法则可以得出：
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
正数的任何次幂是正数；
0的任何正整数次幂是0；
归纳：
计算：
1、 = ； 2、 = ；
3、 = ； 4、 = ；
5、 = ； 6、 = ；
1
－1
25
-0.001
-27
7、一个数的平方为16，这个数可能是几？一个数的平方可能是零吗？
巩固练习：
回顾与小结
本节课里你学到了什么？
1、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的； 2、有理数的乘方的意义和相关概念；
幂的底数是分数或负数时,底数应该添上括号.
3、乘方的性质
（1）负数的奇次幂是负数；
负数的偶次幂是正数；
（2）正数的任何次幂都是正数；
（3）0的任何正整数次幂都是0。
3.乘方的有关运算
进行乘方运算应先确定符号后再计算。