河南省鹿邑县2023届高三（上）摸底测试物理试题(word版含答案)
文档属性
| 名称 | 河南省鹿邑县2023届高三（上）摸底测试物理试题(word版含答案) |
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| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 612.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-07-14 00:00:00 | ||
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文档简介
河南省鹿邑县2023届高三（上）摸底测试物理试题
第Ⅰ卷(选择题 共48分)
一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～3题只有一项符合题目要求，第4～8题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
1. 由上海航天局联合国内数家科研机构研制的月球车，是我国探月工程中的重要部分。月球车进入休眠期时可采用同位素电池为其保暖供电。是人工放射性元素，可用弱吸收一个中子得到。衰变时只放出射线，其半衰期为88年。下列说法正确的是( )
A. 转变成的核反应方程为
B. 衰变是原子核中的一个中子转变为一个质子和一个电子
C. 若有4个原子核，经过88年一定只剩下2个原子核
D. 在月球环境下半衰期可能会发生变化
2. 我国“嫦娥四号”探测器在月球背面东经177.6度、南纬45.5度附近的南极一艾特肯盆地内的冯·卡门撞击坑内成功实现软着陆，并通过“鹊桥”中继星传回了世界第一张近距离拍摄的月背影像图(如图)。因为月球背面永远背对我们，我们无法直接观察，因此，“嫦娥四号”在月球背面每一个新的发现，都是“世界首次”。按计划我国还将发射“嫦娥五号”，执行月面采样返回任务。已知“嫦娥四号”发射到着陆示意图如图所示，轨道②③④相切于P点，月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的，地球和月球的质量分别为M1和M2，月球半径为R，月球绕地球转动的轨道半径为r，引力常量为G，下列说法正确的是( )
A. 月球的第一宇宙速度约为地球第一宇宙速度的
B. 探测器绕月飞行时，在轨道③上经过P点的速度小于在轨道④上经过P点的速度
C. 探测器在轨道③上经过P点受到的月球引力小于在轨道④上经过P点受到的月球引力
D. 若要实现月面采样返回，探测器在月球上发射时速度应大于
3. 如图所示，从高为h的斜面体ABC的顶点A抛出一个质量为m的小球(视为质点)，落在底端B点，已知接触B点前的瞬间小球的动能为，取BC所在水平面为零势能参考平面，不计空气阻力，重力加速度为g，则小球被抛出时的速度大小为( )
A.
B.
C.
D.
4. 如图所示，电源电动势为E，内阻为r，滑动变阻器最大阻值为R，G为灵敏电流计，开关闭合，两平行金属板M、N之间存在垂直纸面向里的匀强磁场，一带正电的粒子恰好以速度v匀速穿过两板，不计粒子重力。以下说法中正确的是( )
A. 保持开关闭合，滑片P的位置不动，将N板向上移动，粒子不可能从N板边缘射出
B. 保持开关闭合，滑片P向下移动，粒子可能打在M板上
C. 将开关断开，粒子将继续沿直线匀速射出
D. 在上述三个选项的变化中，灵敏电流计G指针均不发生偏转
5. 如图所示，边界OM与ON之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界ON上有一粒子源S．某一时刻，从离子源S沿平行于纸面，向各个方向发射出大量带正电的同种粒子(不计粒子的重力及粒子间的相互作用)，所有粒子的初速度大小相等，经过一段时间有大量粒子从边界OM射出磁场．已知∠MON＝30°，从边界OM射出的粒子在磁场中运动的最长时间等于T(T为粒子在磁场中运动的周期)，则从边界OM射出的粒子在磁场中运动的最短时间为( )
A. T B. T C. T D. T
6. 如图所示，空间中存在水平向左的风力场，会对场中物体产生水平向左的恒定风力，质量为m的小球(视为质点)从A点由静止释放，一段时间后小球运动到O点(图中未画出)，已知A、O两点的水平方向位移为x，竖直方向位移为y，重力加速度大小为g，则小球从A到O点的过程中( )
A. 水平风力
B. 小球运动的加速度与水平方向的夹角α满足
C. 小球运动时间
D. 小球在空中做匀变速曲线运动
7. 如图所示，等量正点电荷固定在A、B两点，MN是连线的中垂线，O点是垂足，下列说法正确的是( )
A. O点的电场强度为零
B. 若将一正试探电荷从O点出发沿OM移动的过程中其电势能增加
C. 若将一负试探电荷(不计重力)从MN上的某点C静止释放，其在向O点运动过程中加速度一定一直减小
D. 若将一负试探电荷(不计重力)从MN上的某点C以垂直于纸面向里的初速度射入，负电荷可能做匀速圆周运动
8. 如图所示，有质量均为m的三个小球A、B、C，A与B、C间通过轻绳连接，绳长均为l，B、C套在水平光滑横杆上，之间用一根轻质弹簧连接，弹簧处于原长．现有A球由静止释放自由运动到最低点，两轻绳的夹角由120°变为60°，整个装置始终处于同一个竖直平面内，忽略空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是
A. A在最低点时，B对水平横杆的压力等于
B. 弹簧的最大弹性势能为
C. 在A下降过程中轻绳对B做功的功率先增大后减小
D. 在A下降的过程中轻绳对B做功为
第Ⅱ卷(非选择题共62分)
二、非选择题(本题包括必考题和选考题两部分，共62分。第9题～第12题为必考题，每个试题考生都必须作答，第13题～第16题为选考题，考生根据要求作答)
(一)必考题
9. 某同学设计如图所示装置来探究动能定理．带有水平部分的斜槽固定在地面上(固定部分没有画出)，斜槽面倾角为θ，在E点与水平部分平滑连接．水平部分高度为H，末端F点在水平地面上的投影点记为O点．O点右侧铺一张白纸，上面铺上复写纸以记录落点位置．先让可视为质点的滑块从斜槽面上的某一点释放，恰好运动到F点，该释放点记为M点．在斜槽上作出N、P、Q点，且MN=NP=PQ．然后分别让滑块从N点、P点、Q点由静止释放落到水平地面白纸上的A1、A2、A3点．已知斜槽面各处粗糙程度相同．则
(1)利用“倍增法”来探究动能定理的过程中，斜槽面的倾角θ，斜槽水平部分的高度H是否必须测量____(填“是”或“否”)？在实验误差允许的范围内，满足OA1：OA2：OA3= __________，动能定理得到验证．
(2)若斜槽的倾角θ，桌面高度H在实验前已被测定．有人想借助该装置测定斜槽面与滑块间的动摩擦因数μ，必须要测定的物理量( )
A.滑块质量 B.当地的重力加速度g
C.释放点到M点的距离x1 D.滑块落地点到O点的距离x2
10. 同学要测量一电压表的内阻，所用的实验器材有：
电源E(电动势8V，内阻较小)
待测电压表V1：(量程为0~1V内阻约2k)
电压表V2：(量程为0~8V)
定值电阻R四只，阻值分别为：2.0k，8.0k，14.0k，20.0k
滑动变阻器R1：(0~500)
开关一个，导线若干
(1)请设计最佳方案测量待测电表内阻，将电路图画在虚线框内；( )
(2)为保证实验中的测量数据变化范围尽量大该同学应选用阻值为_____k的定值电阻；
(3)该同学在实验中多次调节滑动变阻器，记下电压表V1的示数U1和电压表V2的示数U2；以U2为纵坐标，U1为横坐标建立，根据测得数据描点作出了一条过原点的直线，测算的直线斜率为k，则待测电阻=______。
11. 如图所示，真空中竖直矩形ABCD区域内有水平向左的匀强电场，AC高是LAC=1.2d，AB宽是LAB=d，O点是AB中点，长L=d的绝缘细线一端固定在O点，另一端拴质量为m、电荷量为q的带正电小球。拉直细线与竖直线夹θ=37°角，从P点静止释放小球。其中d、m、q是已知量，重力加速度为g，场强E= ，取sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
(1)小球在最低点时细线拉力大小；
(2)小球第一次到达左侧的最高点相对P点的高度。
12. 在粗糙水平面上固定一半径的光滑四分之一圆弧槽。距圆弧槽最低点右侧处有一个质量、长度的薄木板，薄木板与圆弧槽最低点平齐。圆弧槽最低点放置一可视为质点的质量的小物块Q，现让一质量也为m的小物块P(可视为质点)以的水平初速度从右端滑上薄木板。当小物块运动至薄木板左端时，薄木板左端恰好与圆弧槽相撞，同时小物块P与Q碰撞并粘连在一起。已知小物块P与薄木板间的动摩擦因数，重力加速度，求：
(1)从P开始运动到与Q发生碰撞所经历的时间t；
(2)薄木板与水平面间的动摩擦因数；
(3)P、Q碰撞后运动的最大高度H。
(二)选考题(共15分．请考生从给出的2道物理题任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目题号后的方框涂黑。注意所做题目的题号必修与所涂题目的题号一致，并且在解答过程中写清每问的小题号，在答题卡指定位置答题。如果多做，则每学科按所做的第一题计分。
【物理-选修3-3】
13. 下列说法正确的是_______。
A. 在自发过程中，分子一定从高温区域扩散到低温区域
B. 气体的内能包括气体分子的重力势能
C. 气体的温度升高时，分子的热运动变得剧烈，分子的平均动能增大，撞击器壁时对器壁的作用力增大，但气体压强不一定增大
D. 夏天和冬天相比，夏天的气温较高，水的饱和汽压较大，在相对湿度相同的情况下，夏天的绝对湿度较大
E. 理想气体等压压缩过程一定放热
14. 如图所示，粗细均匀的U形管左臂上端封闭，右臂中有一活塞，开始时用手握住活塞，使它与封闭端位于同一高度。U形管内盛有密度为ρ=7.5×102kg/m3的液体，两臂液面处在同一高度，液体上方各封闭有一定质量的理想气体，气柱长都为l0=40cm，气压都为p0=6.0×103Pa。现将活塞由图示的位置缓缓向下移动，直至两臂液面的高度差也为l0。设整个过程两臂中气体的温度保持不变，取g=10m/s2
(1)求最终左右两臂中气体的压强；
(2)求活塞向下移动的距离。
【物理-选修3-4】
15. 一列简谐横波沿直线传播，以波源O由平衡位置开始振动为计时零点，质点P的振动图像如图所示，已知O、P的平衡位置相距0.6m。这列波的波源起振方向沿y轴__________方向(选填“正”或“负")，波速为_________m/s，波长为_____m。
16. 梯形棱镜横截面如图所示，图中∠C=∠D=90°，∠B=60°，BC长为L。截面内一细束光线从棱镜AB边上的F点垂直AB边射入，在BC的中点P点恰好发生全反射，已知光在真空中传播的速度为c。
(1)棱镜对该光的折射率；
(2)求从CD边射出的光线折射角的正弦值以及细光束从射入棱镜到射出CD边所用的时间t(不考虑在CD界面的反射)。
参考答案
一.选择题
1. A 2. D 3. A 4. B 5. A 6. AC 7. AD 8. BCD
二. 非选择题
9. (1). 否
(2).
(3). CD
10. (1).
(2). 14.0
(3).
11. 解:(1)设小球在最低点的速度大小为v1，线拉力大小为F，则
解得
(2)设小球第一次到达左侧的最高点相对P点的高度为h，则
解得
12. 解：(1)对小物块，根据牛顿第二定律：
根据运动学公式：
联立可得：
(2)对薄木板，根据牛顿第二定律：
根据运动学公式：
联立可得：
(3)小物块运动至刚与发生碰撞时的速度：
对、系统，碰撞瞬间根据动量守恒定律：
沿圆弧面继续运动过程，根据能量守恒：
联立以上各式可得：
13. CDE
14. (1)设活塞截面积为S，活塞向下移动的距离为d，活塞移动后左臂气体压强为，右臂气体压强为，长度为，对左臂气体由玻意耳定律可得
依题意有
联立代入数据解得
Pa
Pa
(2)对右臂气体由玻意耳定律可得
设活塞向下移动的距离为d，依题意有
联立代入数据解得
d=44cm
15. 正方向 ；0.2m/s ；0.8m
16. 解:(1)光路图如下
由几何关系可知恰好发生全反射的临界角为，则
故
(2) 由光路图可知求从CD边射出的光线折射角的正弦值为
由几何关系知的距离
至射出边的距离
又有介质中光速
且
故解得
第Ⅰ卷(选择题 共48分)
一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～3题只有一项符合题目要求，第4～8题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
1. 由上海航天局联合国内数家科研机构研制的月球车，是我国探月工程中的重要部分。月球车进入休眠期时可采用同位素电池为其保暖供电。是人工放射性元素，可用弱吸收一个中子得到。衰变时只放出射线，其半衰期为88年。下列说法正确的是( )
A. 转变成的核反应方程为
B. 衰变是原子核中的一个中子转变为一个质子和一个电子
C. 若有4个原子核，经过88年一定只剩下2个原子核
D. 在月球环境下半衰期可能会发生变化
2. 我国“嫦娥四号”探测器在月球背面东经177.6度、南纬45.5度附近的南极一艾特肯盆地内的冯·卡门撞击坑内成功实现软着陆，并通过“鹊桥”中继星传回了世界第一张近距离拍摄的月背影像图(如图)。因为月球背面永远背对我们，我们无法直接观察，因此，“嫦娥四号”在月球背面每一个新的发现，都是“世界首次”。按计划我国还将发射“嫦娥五号”，执行月面采样返回任务。已知“嫦娥四号”发射到着陆示意图如图所示，轨道②③④相切于P点，月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的，地球和月球的质量分别为M1和M2，月球半径为R，月球绕地球转动的轨道半径为r，引力常量为G，下列说法正确的是( )
A. 月球的第一宇宙速度约为地球第一宇宙速度的
B. 探测器绕月飞行时，在轨道③上经过P点的速度小于在轨道④上经过P点的速度
C. 探测器在轨道③上经过P点受到的月球引力小于在轨道④上经过P点受到的月球引力
D. 若要实现月面采样返回，探测器在月球上发射时速度应大于
3. 如图所示，从高为h的斜面体ABC的顶点A抛出一个质量为m的小球(视为质点)，落在底端B点，已知接触B点前的瞬间小球的动能为，取BC所在水平面为零势能参考平面，不计空气阻力，重力加速度为g，则小球被抛出时的速度大小为( )
A.
B.
C.
D.
4. 如图所示，电源电动势为E，内阻为r，滑动变阻器最大阻值为R，G为灵敏电流计，开关闭合，两平行金属板M、N之间存在垂直纸面向里的匀强磁场，一带正电的粒子恰好以速度v匀速穿过两板，不计粒子重力。以下说法中正确的是( )
A. 保持开关闭合，滑片P的位置不动，将N板向上移动，粒子不可能从N板边缘射出
B. 保持开关闭合，滑片P向下移动，粒子可能打在M板上
C. 将开关断开，粒子将继续沿直线匀速射出
D. 在上述三个选项的变化中，灵敏电流计G指针均不发生偏转
5. 如图所示，边界OM与ON之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界ON上有一粒子源S．某一时刻，从离子源S沿平行于纸面，向各个方向发射出大量带正电的同种粒子(不计粒子的重力及粒子间的相互作用)，所有粒子的初速度大小相等，经过一段时间有大量粒子从边界OM射出磁场．已知∠MON＝30°，从边界OM射出的粒子在磁场中运动的最长时间等于T(T为粒子在磁场中运动的周期)，则从边界OM射出的粒子在磁场中运动的最短时间为( )
A. T B. T C. T D. T
6. 如图所示，空间中存在水平向左的风力场，会对场中物体产生水平向左的恒定风力，质量为m的小球(视为质点)从A点由静止释放，一段时间后小球运动到O点(图中未画出)，已知A、O两点的水平方向位移为x，竖直方向位移为y，重力加速度大小为g，则小球从A到O点的过程中( )
A. 水平风力
B. 小球运动的加速度与水平方向的夹角α满足
C. 小球运动时间
D. 小球在空中做匀变速曲线运动
7. 如图所示，等量正点电荷固定在A、B两点，MN是连线的中垂线，O点是垂足，下列说法正确的是( )
A. O点的电场强度为零
B. 若将一正试探电荷从O点出发沿OM移动的过程中其电势能增加
C. 若将一负试探电荷(不计重力)从MN上的某点C静止释放，其在向O点运动过程中加速度一定一直减小
D. 若将一负试探电荷(不计重力)从MN上的某点C以垂直于纸面向里的初速度射入，负电荷可能做匀速圆周运动
8. 如图所示，有质量均为m的三个小球A、B、C，A与B、C间通过轻绳连接，绳长均为l，B、C套在水平光滑横杆上，之间用一根轻质弹簧连接，弹簧处于原长．现有A球由静止释放自由运动到最低点，两轻绳的夹角由120°变为60°，整个装置始终处于同一个竖直平面内，忽略空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是
A. A在最低点时，B对水平横杆的压力等于
B. 弹簧的最大弹性势能为
C. 在A下降过程中轻绳对B做功的功率先增大后减小
D. 在A下降的过程中轻绳对B做功为
第Ⅱ卷(非选择题共62分)
二、非选择题(本题包括必考题和选考题两部分，共62分。第9题～第12题为必考题，每个试题考生都必须作答，第13题～第16题为选考题，考生根据要求作答)
(一)必考题
9. 某同学设计如图所示装置来探究动能定理．带有水平部分的斜槽固定在地面上(固定部分没有画出)，斜槽面倾角为θ，在E点与水平部分平滑连接．水平部分高度为H，末端F点在水平地面上的投影点记为O点．O点右侧铺一张白纸，上面铺上复写纸以记录落点位置．先让可视为质点的滑块从斜槽面上的某一点释放，恰好运动到F点，该释放点记为M点．在斜槽上作出N、P、Q点，且MN=NP=PQ．然后分别让滑块从N点、P点、Q点由静止释放落到水平地面白纸上的A1、A2、A3点．已知斜槽面各处粗糙程度相同．则
(1)利用“倍增法”来探究动能定理的过程中，斜槽面的倾角θ，斜槽水平部分的高度H是否必须测量____(填“是”或“否”)？在实验误差允许的范围内，满足OA1：OA2：OA3= __________，动能定理得到验证．
(2)若斜槽的倾角θ，桌面高度H在实验前已被测定．有人想借助该装置测定斜槽面与滑块间的动摩擦因数μ，必须要测定的物理量( )
A.滑块质量 B.当地的重力加速度g
C.释放点到M点的距离x1 D.滑块落地点到O点的距离x2
10. 同学要测量一电压表的内阻，所用的实验器材有：
电源E(电动势8V，内阻较小)
待测电压表V1：(量程为0~1V内阻约2k)
电压表V2：(量程为0~8V)
定值电阻R四只，阻值分别为：2.0k，8.0k，14.0k，20.0k
滑动变阻器R1：(0~500)
开关一个，导线若干
(1)请设计最佳方案测量待测电表内阻，将电路图画在虚线框内；( )
(2)为保证实验中的测量数据变化范围尽量大该同学应选用阻值为_____k的定值电阻；
(3)该同学在实验中多次调节滑动变阻器，记下电压表V1的示数U1和电压表V2的示数U2；以U2为纵坐标，U1为横坐标建立，根据测得数据描点作出了一条过原点的直线，测算的直线斜率为k，则待测电阻=______。
11. 如图所示，真空中竖直矩形ABCD区域内有水平向左的匀强电场，AC高是LAC=1.2d，AB宽是LAB=d，O点是AB中点，长L=d的绝缘细线一端固定在O点，另一端拴质量为m、电荷量为q的带正电小球。拉直细线与竖直线夹θ=37°角，从P点静止释放小球。其中d、m、q是已知量，重力加速度为g，场强E= ，取sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
(1)小球在最低点时细线拉力大小；
(2)小球第一次到达左侧的最高点相对P点的高度。
12. 在粗糙水平面上固定一半径的光滑四分之一圆弧槽。距圆弧槽最低点右侧处有一个质量、长度的薄木板，薄木板与圆弧槽最低点平齐。圆弧槽最低点放置一可视为质点的质量的小物块Q，现让一质量也为m的小物块P(可视为质点)以的水平初速度从右端滑上薄木板。当小物块运动至薄木板左端时，薄木板左端恰好与圆弧槽相撞，同时小物块P与Q碰撞并粘连在一起。已知小物块P与薄木板间的动摩擦因数，重力加速度，求：
(1)从P开始运动到与Q发生碰撞所经历的时间t；
(2)薄木板与水平面间的动摩擦因数；
(3)P、Q碰撞后运动的最大高度H。
(二)选考题(共15分．请考生从给出的2道物理题任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目题号后的方框涂黑。注意所做题目的题号必修与所涂题目的题号一致，并且在解答过程中写清每问的小题号，在答题卡指定位置答题。如果多做，则每学科按所做的第一题计分。
【物理-选修3-3】
13. 下列说法正确的是_______。
A. 在自发过程中，分子一定从高温区域扩散到低温区域
B. 气体的内能包括气体分子的重力势能
C. 气体的温度升高时，分子的热运动变得剧烈，分子的平均动能增大，撞击器壁时对器壁的作用力增大，但气体压强不一定增大
D. 夏天和冬天相比，夏天的气温较高，水的饱和汽压较大，在相对湿度相同的情况下，夏天的绝对湿度较大
E. 理想气体等压压缩过程一定放热
14. 如图所示，粗细均匀的U形管左臂上端封闭，右臂中有一活塞，开始时用手握住活塞，使它与封闭端位于同一高度。U形管内盛有密度为ρ=7.5×102kg/m3的液体，两臂液面处在同一高度，液体上方各封闭有一定质量的理想气体，气柱长都为l0=40cm，气压都为p0=6.0×103Pa。现将活塞由图示的位置缓缓向下移动，直至两臂液面的高度差也为l0。设整个过程两臂中气体的温度保持不变，取g=10m/s2
(1)求最终左右两臂中气体的压强；
(2)求活塞向下移动的距离。
【物理-选修3-4】
15. 一列简谐横波沿直线传播，以波源O由平衡位置开始振动为计时零点，质点P的振动图像如图所示，已知O、P的平衡位置相距0.6m。这列波的波源起振方向沿y轴__________方向(选填“正”或“负")，波速为_________m/s，波长为_____m。
16. 梯形棱镜横截面如图所示，图中∠C=∠D=90°，∠B=60°，BC长为L。截面内一细束光线从棱镜AB边上的F点垂直AB边射入，在BC的中点P点恰好发生全反射，已知光在真空中传播的速度为c。
(1)棱镜对该光的折射率；
(2)求从CD边射出的光线折射角的正弦值以及细光束从射入棱镜到射出CD边所用的时间t(不考虑在CD界面的反射)。
参考答案
一.选择题
1. A 2. D 3. A 4. B 5. A 6. AC 7. AD 8. BCD
二. 非选择题
9. (1). 否
(2).
(3). CD
10. (1).
(2). 14.0
(3).
11. 解:(1)设小球在最低点的速度大小为v1，线拉力大小为F，则
解得
(2)设小球第一次到达左侧的最高点相对P点的高度为h，则
解得
12. 解：(1)对小物块，根据牛顿第二定律：
根据运动学公式：
联立可得：
(2)对薄木板，根据牛顿第二定律：
根据运动学公式：
联立可得：
(3)小物块运动至刚与发生碰撞时的速度：
对、系统，碰撞瞬间根据动量守恒定律：
沿圆弧面继续运动过程，根据能量守恒：
联立以上各式可得：
13. CDE
14. (1)设活塞截面积为S，活塞向下移动的距离为d，活塞移动后左臂气体压强为，右臂气体压强为，长度为，对左臂气体由玻意耳定律可得
依题意有
联立代入数据解得
Pa
Pa
(2)对右臂气体由玻意耳定律可得
设活塞向下移动的距离为d，依题意有
联立代入数据解得
d=44cm
15. 正方向 ；0.2m/s ；0.8m
16. 解:(1)光路图如下
由几何关系可知恰好发生全反射的临界角为，则
故
(2) 由光路图可知求从CD边射出的光线折射角的正弦值为
由几何关系知的距离
至射出边的距离
又有介质中光速
且
故解得
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