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知识点1 描述圆周运动的物理量
1．线速度
若在时间内，做匀速圆周运动的质点通过的弧长是，则用比值来描述匀速圆周运动的快慢，这个比值称为匀速圆周运动的线速度．公式：，单位：米/秒．线速度是物体做匀速圆周运动的瞬时速度．线速度是矢量，它既有大小，也有方向．线速度的大小，．方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向．物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢．
2．角速度
物体在时间内由A运动到B，半径OA在这段时间内转过的角度为，则与的比值描述了物体绕圆心转动的快慢，这个比值叫做角速度．角速度用ω表示：，角速度单位为弧度每秒．符号：rad/s．角速度的物理意义：描述质点转过圆心角的快慢．角速度也是矢量，不过中学物理不讨论角速度方向问题．
3．周期
做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期．用符号T表示，周期的单位和时间单位一样．
4．频率
表示一秒内转过的圈数，周期的倒数叫做频率用符号f表示；f=1/T．频率越高表明物体运转得越快。
5．转数
匀速圆周运动的物体单位时间转过的圈数，叫转速常用符号n表示，单位r/s，以及r/min，转速n越大表明物体运动得越快！
知识点2 线速度、角速度和周期的关系
设某一物体沿半径为r的圆周做匀速圆周运动，用v表示线速度，用ω表示角速度，T表示周期，则：v与T的关系：，ω与T的关系:，v与ω的关系：
知识点3 匀速圆周运动
定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动．尽管做匀速圆周运动的物体在各个时刻的线速度大小相等，但线速度的方向是不断变化着的．匀速圆周运动是一种变速曲线运动，“匀速”是指线速度的大小不变，即“匀速率”．匀速圆周运动是角速度不变的运动！匀速圆周运动是周期不变的运动！
知识点4 常见传动从动装置
主动轮通过皮带、链条、齿轮等带动从动轮的过程中，皮带（链条）上各点以及两轮边缘上各点的线速度大小相等．
同一轮上各点的角速度相同．
匀速圆周运动是（ ）
A．匀速率运动 B．匀变速运动
C．匀加速运动 D．变加速运动
一个质点做匀速圆周运动，已知该质点的角速度为ω，半径为r，则它运动的线速度为（ ）
A．ω2r B．ωr C．ω/r D．ωr2
做匀速圆周运动的质点是处于（ ）
A．平衡状态 B．不平衡状态
C．速度不变的状态 D．加速度不变的状态
一物体以一定的半径做匀速圆周运动，它的线速度为v，角速度为ω，经过一段短暂的时间后，
物体通过的弧长为S，半径转过的角度为φ，则下列关于S的表达式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
翰林如图所示，a、b是地球表面不同纬度上的两个点，如果把地球看作是一个球体，且a、b两点随地球的自转看作是做匀速圆周运动，则这两个点具有相同的：（ ）
A．线速度 B．角速度
C．周期 D．运动半径
如图所示，一个环绕中心线OO′以角速度ω转动，则：（ ）
A．A、B两点的角速度相等
B．A、B两点的线速度相等
C．若θ=30°，则vA∶vB=∶2
D．以上答案都不对
知识点1 向心加速度
在向心力作用下物体产生的加速度叫做向心加速度．向心加速度的方向：总是沿半径指向圆心，每时每刻在不断地变化．向心加速度大小：．向心加速度的方向与速度方向垂直．向心加速度是描述速度方向变化快慢的物理量．
知识点2 向心力
向心力：做匀速圆周运动的物体受到的合外力总是指向圆心，这个力叫做向心力．向心力的方向：总是沿半径指向圆心，方向时刻在改变．因此向心力是变力．向心力的大小：
向心力的作用效果：只改变速度的方向，不改变速度的大小．向心力的来源：可以由重力、弹力、摩擦力等提供．总之是物体所受的合外力提供了物体做匀速圆周运动所需的向心力．
知识点3 几种典型匀速圆周运动的向心力来源
圆锥摆：向心力由拉力F和重力G的合力提供．
物体相对转盘静止，随盘做匀速圆周运动：木块做圆周运动所需向心力，由圆盘对木块的静摩擦力f提供．
卫星绕地球运动：向心力由万有引力提供．
轻绳栓一小球，在光滑水平面做匀速圆周运动．
滚筒洗衣机中物体跟着滚筒匀速转动．
对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中正确的是：（ ）
A．在任何时刻，物体所受的合力一定为零
B．质点运动的方向一定不断改变
C．在任何时刻，质点的加速度一定为零
D．质点运动的线速度大小一定不断改变
匀速圆周运动中的向心加速度是描述：（ ）
A．线速度大小变化的物理量 B．线速度大小变化快慢的物理量
C．线速度方向变化的物理量 D．线速度方向变化快慢的物理量
如图所示，为一在水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆，关于摆球A的受力情况，下列说法中正确的是（ ）
A．摆球A受重力、拉力和向心力的作用
B．摆球A受拉力和向心力的作用
C．摆球A受拉力和重力的作用
D．摆球A受重力和向心力的作用
如图为一皮带传动装置，右轮半径为r，a为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r．c点和d点分别位于左侧小轮和大轮的边缘上．若传动过程中皮带不打滑，则：（ ）
A．a点和b点的线速度大小相等
B．a点和b点的角速度大小相等
C．a点和c点的线速度大小相等
D．a点和d点的向心加速度大小相等
甲乙两个物体均做匀速圆周运动，甲的质量和轨道半径均为乙的一半，当甲转过60°时，乙在这段时间里正好转过45°，则甲乙两个物体的向心力之比为多少？
质量一定的物体做匀速圆周运动时，如所需的向心力要增为原来的8倍，现有以下各种措施：①线速度和圆半径加倍；②角速度和圆半径加倍；③周期和圆半径加倍；④频率和圆半径加倍．则其中正确的是：（ ）
A．①和③ B．②和④ C．①和④ D．②和③
质点做匀速圆周运动，当线速度为v时，圆周半径为R，若保持向心力大小不变，当圆周半径为2R时，角速度应为：（ ）
A． B． C． D．
甲、乙两个质点绕同—圆心做匀速圆周运动，甲的转动半径是乙的3/4，当甲转动60周时，乙转动了45周，则甲、乙两个质点的向心加速度之比等于：（ ）
A．4:3 B．3:4 C．1:2 D．2:1
做匀速圆周运动的物体，圆轨道半径为R，向心加速度为a，则以下的关系式不正确的是：（ ）
A．线速度 B．角速度 C．频率 D．周期
关于做匀速圆周运动物体的向心加速度方向，下列说法正确的是：（ ）
A．与线速度方向始终相同 B．与线速度方向始终相反
C．始终指向圆心 D．始终保持不变
洗衣机的甩干筒在转动时有一衣物质附在筒壁上，则此时（ ）
A．衣物受到重力、筒壁的弹力和摩擦力的作用
B．衣物随筒壁做圆周运动的向心力是由于摩擦的作用
C．筒壁的弹力随筒的转速增大而增大
D．筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而增大
同一辆汽车以同样大小的速度先后开上平直的桥和凸形桥，在桥的中央处有（ ）
A．车对两种桥面的压力一样大 B．车对平直桥面的压力大
C．车对凸形桥面的压力大 D．无法判断
对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是（ ）
A．相等的时间内通过的路程相等B．向心加速度是不变的
C．向心力不随时间变化是恒力 D．线速度是不变的
如图所示，小物体A与圆盘保持相对静止跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A受力情况是（ ）
A．重力、支持力
B．重力、向心力
C．重力、支持力、指向圆心的摩擦力
D．重力、支持力、向心力、摩擦力
关于向心加速度的叙述，正确的是（ ）
A．向心加速度是由向心力产生的
B．向心加速度的方向与向心力方向相同
C．向心加速度与速度方向相同
D．向心加速度是矢量
下列关于匀速圆周运动的叙述，正确的是（ ）
A．速率是恒定的 B．周期是恒定的
C．速度是恒定的 D．角速度是恒定
在绕同一转轴转动物体上的不同点，下列哪些物理量是相同的（ ）
A．线速度
B．角速度
C．周期
D．向心加速度
如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则：（ ）
A．球A的角速度一定大于球B的角速度
B．球A的线速度一定大于球B的线速度
C．球A的运动周期一定小于球B的运动周期
D．球A对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力
【圆周运动物理量的关系】
某质点绕圆轨道做匀速圆周运动，下列说法中正确的是：（ ）
A．因为它的速度大小始终不变，所以它做的是匀速运动
B．它速度大小不变，但方向时刻改变，是变速运动
C．该质点速度大小不变，因而加速度为零，处于平衡状态
D．该质点做的是变速运动，具有加速度，故它所受合外力不等于零
做匀速圆周运动的物体，下列物理量时刻发生变化的是：（ ）
A．速度 B．加速度
C．角速度 D．周期
一小球被细绳拴着，在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，向心加速度为a．那么（ ）
A．小球运动的角速度ω= B．小球在时间t内通过的路程为s=
C．小球做匀速圆周运动的周期T= D．小球在时间t内可能发生的最大位移为2R
图示所示为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2．已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是（ ）
A．从动轮做顺时针转动
B．从动轮做逆时针转动
C．从动轮的转速为
D．从动轮的转速为
如图所示，定滑轮的半径r=2 cm，绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物，由静止开始释放，测得重物以加速度a=2 m/s2做匀加速运动，在重物由静止下落距离为1 m的瞬间，滑轮边缘上的点的角速度ω=__________rad/s，向心加速度a=_________m/s2．
关于质点做匀速圆周运动的下列说法中正确的是：（ ）
A．由a=知，a与r成反比
B．由a=ω2r知，a与r成正比
C．由ω=知，ω与r成反比
D．由ω=2πn知,角速度与转速n成正比
匀速圆周运动属于（ ）
A．匀速运动
B．匀加速运动
C．加速度不变的曲线运动
D．变加速度的曲线运动
关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是（ ）
A．它描述的是线速度方向变化的快慢
B．它描述的是线速度的大小变化的快慢
C．它描述的是角速度变化的快慢
D．匀速圆周运动的向心加速度是恒定不变的
在图中，A、B为咬合转动的两齿轮，Ra=2Rb，则A、B两轮边缘上两点的（ ）
A．角速度之比为2∶ 1
B．向心加速度之比为1∶ 2
C．周期之比为1∶ 2
D．转速之比为2∶ 1
一小球质量为m，用长为L的悬绳（不可伸长，质量不计）固定于O点，在O点正下方L/2处钉有一颗钉子，如图所示，将悬线沿水平方向拉直无初速释放后，当悬线碰到钉子后的瞬间（ ）
A．小球线速度没有变化
B．小球的角速度突然增大到原来的2倍
C．小球的向心加速度突然增大到原来的2倍
D．悬线对小球的拉力突然增大到原来的2倍
【圆周运动的综合应用】
2008年4月28日凌晨，山东境内发生两列列车相撞事故，造成了大量人员伤亡和财产损失．引发事故的主要原因是其中一列列车转弯时超速行驶．如图所示，是一种新型高速列车，当它转弯时，车厢会自动倾斜，提供转弯需要的向心力；假设这种新型列车以360 km/h的速度在水平面内转弯，弯道半径为1.5 km，则质量为75 kg的乘客在列车转弯过程中所受到的合外力为（ ）
A．500 N B．1 000 N C．500 N D．0
汽车甲和汽车乙质量相等，以相等速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，甲车在乙车的外侧．两车沿半径方向受到的摩擦力分别为Ff甲和Ff乙．以下说法正确的是（ ）
A．Ff甲小于Ff乙 B．Ff甲等于Ff乙
C．Ff甲大于Ff乙 D．Ff甲和Ff乙大小均与汽车速率无关
如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各点的线速度之比、角速度之比、加速度之比．
如图所示，一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径R0=1.0cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘接触．当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而为发电机提供动力．自行车车轮的半径R1=35cm，小齿轮的半径R2=4.0cm，大齿轮的半径R3=10.0cm．求大齿轮的转速n1和摩擦小轮的转速n2之比．（假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动）
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知识点1 描述圆周运动的物理量
1．线速度
若在时间内，做匀速圆周运动的质点通过的弧长是，则用比值来描述匀速圆周运动的快慢，这个比值称为匀速圆周运动的线速度．公式：，单位：米/秒．线速度是物体做匀速圆周运动的瞬时速度．线速度是矢量，它既有大小，也有方向．线速度的大小，．方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向．物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢．
2．角速度
物体在时间内由A运动到B，半径OA在这段时间内转过的角度为，则与的比值描述了物体绕圆心转动的快慢，这个比值叫做角速度．角速度用ω表示：，角速度单位为弧度每秒．符号：rad/s．角速度的物理意义：描述质点转过圆心角的快慢．角速度也是矢量，不过中学物理不讨论角速度方向问题．
3．周期
做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期．用符号T表示，周期的单位和时间单位一样．
4．频率
表示一秒内转过的圈数，周期的倒数叫做频率用符号f表示；f=1/T．频率越高表明物体运转得越快！
5．转数
匀速圆周运动的物体单位时间转过的圈数，叫转速常用符号n表示，单位r/s，以及r/min，转速n越大表明物体运动得越快！
知识点2 线速度、角速度和周期的关系
设某一物体沿半径为r的圆周做匀速圆周运动，用v表示线速度，用ω表示角速度，T表示周期，则：v与T的关系：，ω与T的关系:，v与ω的关系：
知识点3 匀速圆周运动
定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动．尽管做匀速圆周运动的物体在各个时刻的线速度大小相等，但线速度的方向是不断变化着的．匀速圆周运动是一种变速曲线运动，“匀速”是指线速度的大小不变，即“匀速率”．匀速圆周运动是角速度不变的运动！匀速圆周运动是周期不变的运动！
知识点4 常见传动从动装置
主动轮通过皮带、链条、齿轮等带动从动轮的过程中，皮带（链条）上各点以及两轮边缘上各点的线速度大小相等．
同一轮上各点的角速度相同．
匀速圆周运动是（ ）
A．匀速率运动 B．匀变速运动
C．匀加速运动 D．变加速运动
【答案】AD
一个质点做匀速圆周运动，已知该质点的角速度为ω，半径为r，则它运动的线速度为（ ）
A．ω2r B．ωr C．ω/r D．ωr2
【答案】B
【解析】v=ωr
做匀速圆周运动的质点是处于（ ）
A．平衡状态 B．不平衡状态
C．速度不变的状态 D．加速度不变的状态
【答案】B
【解析】做匀速圆周运动的物体，线速度和加速度的方向不断改变，所以ACD错．
一物体以一定的半径做匀速圆周运动，它的线速度为v，角速度为ω，经过一段短暂的时间后，
物体通过的弧长为S，半径转过的角度为φ，则下列关于S的表达式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
翰林如图所示，a、b是地球表面不同纬度上的两个点，如果把地球看作是一个球体，且a、b两点随地球的自转看作是做匀速圆周运动，则这两个点具有相同的：（ ）
A．线速度 B．角速度
C．周期 D．运动半径
【答案】BC
如图所示，一个环绕中心线OO′以角速度ω转动，则：（ ）
A．A、B两点的角速度相等
B．A、B两点的线速度相等
C．若θ=30°，则vA∶vB=∶2
D．以上答案都不对
【答案】AC
知识点1 向心加速度
在向心力作用下物体产生的加速度叫做向心加速度．向心加速度的方向：总是沿半径指向圆心，每时每刻在不断地变化．向心加速度大小：．向心加速度的方向与速度方向垂直．向心加速度是描述速度方向变化快慢的物理量．
知识点2 向心力
向心力：做匀速圆周运动的物体受到的合外力总是指向圆心，这个力叫做向心力．向心力的方向：总是沿半径指向圆心，方向时刻在改变．因此向心力是变力．向心力的大小：
向心力的作用效果：只改变速度的方向，不改变速度的大小．向心力的来源：可以由重力、弹力、摩擦力等提供．总之是物体所受的合外力提供了物体做匀速圆周运动所需的向心力．
知识点3 几种典型匀速圆周运动的向心力来源
圆锥摆：向心力由拉力F和重力G的合力提供．
物体相对转盘静止，随盘做匀速圆周运动：木块做圆周运动所需向心力，由圆盘对木块的静摩擦力f提供．
卫星绕地球运动：向心力由万有引力提供．
轻绳栓一小球，在光滑水平面做匀速圆周运动．
滚筒洗衣机中物体跟着滚筒匀速转动．
对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中正确的是：（ ）
A．在任何时刻，物体所受的合力一定为零
B．质点运动的方向一定不断改变
C．在任何时刻，质点的加速度一定为零
D．质点运动的线速度大小一定不断改变
【答案】B
匀速圆周运动中的向心加速度是描述：（ ）
A．线速度大小变化的物理量 B．线速度大小变化快慢的物理量
C．线速度方向变化的物理量 D．线速度方向变化快慢的物理量
【答案】B
如图所示，为一在水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆，关于摆球A的受力情况，下列说法中正确的是（ ）
A．摆球A受重力、拉力和向心力的作用
B．摆球A受拉力和向心力的作用
C．摆球A受拉力和重力的作用
D．摆球A受重力和向心力的作用
【答案】C
如图为一皮带传动装置，右轮半径为r，a为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r．c点和d点分别位于左侧小轮和大轮的边缘上．若传动过程中皮带不打滑，则：（ ）
A．a点和b点的线速度大小相等
B．a点和b点的角速度大小相等
C．a点和c点的线速度大小相等
D．a点和d点的向心加速度大小相等
【答案】CD
甲乙两个物体均做匀速圆周运动，甲的质量和轨道半径均为乙的一半，当甲转过60°时，乙在这段时间里正好转过45°，则甲乙两个物体的向心力之比为多少？
【答案】4:9
质量一定的物体做匀速圆周运动时，如所需的向心力要增为原来的8倍，现有以下各种措施：①线速度和圆半径加倍；②角速度和圆半径加倍；③周期和圆半径加倍；④频率和圆半径加倍．则其中正确的是：（ ）
A．①和③ B．②和④ C．①和④ D．②和③
【答案】B
质点做匀速圆周运动，当线速度为v时，圆周半径为R，若保持向心力大小不变，当圆周半径为2R时，角速度应为：（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
甲、乙两个质点绕同—圆心做匀速圆周运动，甲的转动半径是乙的3/4，当甲转动60周时，乙转动了45周，则甲、乙两个质点的向心加速度之比等于：（ ）
A．4:3 B．3:4 C．1:2 D．2:1
【答案】A
做匀速圆周运动的物体，圆轨道半径为R，向心加速度为a，则以下的关系式不正确的是：（ ）
A．线速度 B．角速度
C．频率 D．周期
【答案】C
关于做匀速圆周运动物体的向心加速度方向，下列说法正确的是：（ ）
A．与线速度方向始终相同 B．与线速度方向始终相反
C．始终指向圆心 D．始终保持不变
【答案】C
【解析】匀速圆周运动的加速度始终指向圆心,故又叫做向心加速度,C项正确．
洗衣机的甩干筒在转动时有一衣物质附在筒壁上，则此时（ ）
A．衣物受到重力、筒壁的弹力和摩擦力的作用
B．衣物随筒壁做圆周运动的向心力是由于摩擦的作用
C．筒壁的弹力随筒的转速增大而增大
D．筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而增大
【答案】A C
同一辆汽车以同样大小的速度先后开上平直的桥和凸形桥，在桥的中央处有（ ）
A．车对两种桥面的压力一样大 B．车对平直桥面的压力大
C．车对凸形桥面的压力大 D．无法判断
【答案】B
对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是（ ）
A．相等的时间内通过的路程相等B．向心加速度是不变的
C．向心力不随时间变化是恒力 D．线速度是不变的
【答案】A
如图所示，小物体A与圆盘保持相对静止跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A受力情况是（ ）
A．重力、支持力
B．重力、向心力
C．重力、支持力、指向圆心的摩擦力
D．重力、支持力、向心力、摩擦力
【答案】C
关于向心加速度的叙述，正确的是（ ）
A．向心加速度是由向心力产生的
B．向心加速度的方向与向心力方向相同
C．向心加速度与速度方向相同
D．向心加速度是矢量
【答案】ABD
下列关于匀速圆周运动的叙述，正确的是（ ）
A．速率是恒定的 B．周期是恒定的
C．速度是恒定的 D．角速度是恒定
【答案】ABD
在绕同一转轴转动物体上的不同点，下列哪些物理量是相同的（ ）
A．线速度
B．角速度
C．周期
D．向心加速度
【答案】BC
如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则：（ ）
A．球A的角速度一定大于球B的角速度
B．球A的线速度一定大于球B的线速度
C．球A的运动周期一定小于球B的运动周期
D．球A对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力
【答案】B
【解析】两小球所受重力相同，合力均水平方向，支持力方向相同，由平行四边形定则可知，两小球所支持力相同，D项错；受合力相同，，>，所以，，，B项正确．
【圆周运动物理量关系】
某质点绕圆轨道做匀速圆周运动，下列说法中正确的是：（ ）
A．因为它的速度大小始终不变，所以它做的是匀速运动
B．它速度大小不变，但方向时刻改变，是变速运动
C．该质点速度大小不变，因而加速度为零，处于平衡状态
D．该质点做的是变速运动，具有加速度，故它所受合外力不等于零
【答案】BD
【解析】匀速圆周运动速度大小不变，但方向时刻改变，是变速运动，具有加速度，故它所受合外力
不等于零，BD正确．
做匀速圆周运动的物体，下列物理量时刻发生变化的是：（ ）
A．速度 B．加速度
C．角速度 D．周期
【答案】AB
【解析】匀速圆周运动的速度和加速度都是大小不变，但方向时刻改变，角速度和周期不变．A，B对．
一小球被细绳拴着，在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，向心加速度为a．那么（ ）
A．小球运动的角速度ω= B．小球在时间t内通过的路程为s=
C．小球做匀速圆周运动的周期T= D．小球在时间t内可能发生的最大位移为2R
【答案】ABD
【解析】由向心加速度的公式得：，A正确．又由公式得：，
则小球在时间t内通过的路程为：，B正确．由周期与角速度的关系，将ω的值代入公式可得：，C错误．小球做匀速圆周运动，最大位移为圆周的直径2R，D正确．
图示所示为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2．已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是（ ）
A．从动轮做顺时针转动
B．从动轮做逆时针转动
C．从动轮的转速为
D．从动轮的转速为
【答案】BC
【解析】本题考查的知识点是圆周运动．因为主动轮顺时针转动，从动轮通过皮带的摩擦力带动转动，所以从动轮逆时针转动，选项A错误B正确；由于通过皮带传动，皮带与轮边缘接触处的速度相等，所以由，得从动轮的转速为，选项C正确D错误．
如图所示，定滑轮的半径r=2 cm，绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物，由静止开始释放，测得重物以加速度a=2 m/s2做匀加速运动，在重物由静止下落距离为1 m的瞬间，滑轮边缘上的点的角速度ω=__________rad/s，向心加速度a=_________m/s2．
【答案】100 200
【解析】重物下落1 m时，瞬时速度为，显然，滑轮边缘上每一点的线速度也都2m/s，故滑轮转动的角速度,即滑轮边缘上每一点的转动角速度为 ，向心加速度为．本题讨论的是变速运动问题，重物下落的过程中滑轮运动的角速度、轮上各点的线速度都在不断增加，但在任何时刻角速度与线速度的关系()，向心加速度与角速度、线速度的关系()仍然成立．
关于质点做匀速圆周运动的下列说法中正确的是：（ ）
A．由a=知，a与r成反比
B．由a=ω2r知，a与r成正比
C．由ω=知，ω与r成反比
D．由ω=2πn知,角速度与转速n成正比
【答案】D
【解析】在A，B，C公式中，每个公式都有三个变量，应采用控制变量法讨论，只有D中只含两个变量，所以D对．
匀速圆周运动属于（ ）
A．匀速运动
B．匀加速运动
C．加速度不变的曲线运动
D．变加速度的曲线运动
【答案】D
【解析】匀速圆周运动速度大小不变，但方向时刻改变，是变速运动，具有加速度，且加速度方向时刻改变，所以匀速圆周运动属于变加速度的曲线运动．
关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是（ ）
A．它描述的是线速度方向变化的快慢
B．它描述的是线速度的大小变化的快慢
C．它描述的是角速度变化的快慢
D．匀速圆周运动的向心加速度是恒定不变的
【答案】A
【解析】向心加速度描述的是线速度方向变化的快慢，大小不变，但方向时刻改变．所以A对 ．
在图中，A、B为咬合转动的两齿轮，Ra=2Rb，则A、B两轮边缘上两点的（ ）
A．角速度之比为2∶ 1
B．向心加速度之比为1∶ 2
C．周期之比为1∶ 2
D．转速之比为2∶ 1
【答案】B
【解析】因为A、B为咬合转动的两齿轮，所以A、B两齿轮边缘的点具有相同大小的线速度，由因为，所以，A错误．因为,所以，B正确．因为，所以，C错误．由可知，，D错误．
一小球质量为m，用长为L的悬绳（不可伸长，质量不计）固定于O点，在O点正下方L/2处钉有一颗钉子，如图所示，将悬线沿水平方向拉直无初速释放后，当悬线碰到钉子后的瞬间（ ）
A．小球线速度没有变化
B．小球的角速度突然增大到原来的2倍
C．小球的向心加速度突然增大到原来的2倍
D．悬线对小球的拉力突然增大到原来的2倍
【答案】ABC
【解析】在小球通过最低点的瞬间，水平方向上不受外力作用，沿切线方向小球的加速度等于零，因而小球的线速度不会发生变化，故A正确；在线速度不变的情况下，小球的半径突然减小到原来的一半，由可知角速度增大为原来的2倍，故B正确；由，可知向心加速度突然增大到原来的2倍，故C正确；在最低点， ，可以看出D不正确
【圆周运动的综合应用】
2008年4月28日凌晨，山东境内发生两列列车相撞事故，造成了大量人员伤亡和财产损失．引发事故的主要原因是其中一列列车转弯时超速行驶．如图所示，是一种新型高速列车，当它转弯时，车厢会自动倾斜，提供转弯需要的向心力；假设这种新型列车以360 km/h的速度在水平面内转弯，弯道半径为1.5 km，则质量为75 kg的乘客在列车转弯过程中所受到的合外力为（ ）
A．500 N B．1 000 N C．500 N D．0
【答案】A
【解析】360 km/h＝100 m/s，乘客在列车转弯过程中所受的合外力提供向心力
汽车甲和汽车乙质量相等，以相等速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，甲车在乙车的外侧．两车沿半径方向受到的摩擦力分别为Ff甲和Ff乙．以下说法正确的是（ ）
A．Ff甲小于Ff乙 B．Ff甲等于Ff乙
C．Ff甲大于Ff乙 D．Ff甲和Ff乙大小均与汽车速率无关
【答案】A
【解析】本题重点考查的是匀速圆周运动中向心力的知识．根据题中的条件可知，两车在水平面做匀速圆
周运动，则地面对车的摩擦力来提供其做圆周运动的向心力，则，又有向心力的表达式，因为两车的质量相同，两车运行的速率相同，因此轨道半径大的车的向心力小，即摩擦力小，A正确．
如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各点的线速度之比、角速度之比、加速度之比．
【答案】，而，所以；，而，所以；再利用，可得
点评：凡是直接用皮带传动（包括链条传动、摩擦传动）的两个轮子，两轮边缘上各点的线速度大小相等；凡是同一个轮轴上（各个轮都绕同一根轴同步转动）的各点角速度相等（轴上的点除外）．
如图所示，一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径R0=1.0cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘接触．当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而为发电机提供动力．自行车车轮的半径R1=35cm，小齿轮的半径R2=4.0cm，大齿轮的半径R3=10.0cm．求大齿轮的转速n1和摩擦小轮的转速n2之比．（假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动）
【答案】
【解析】设摩擦小轮转动的角速度为，自行车车轮转动的角速度为，由于自行车车轮与摩擦小轮之
间无相对滑动，有．小齿轮转动的角速度与自行车轮转动的角速度相同，也为．
设大齿轮转动的角速度为ω，有又=,=
由以上各式得 代入数据得
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