河北省张家口市宣化区2021-2022学年七年级下学期期末考试数学（冀教版）试题(word版含答案)
文档属性
| 名称 | 河北省张家口市宣化区2021-2022学年七年级下学期期末考试数学（冀教版）试题(word版含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 379.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-07-14 21:15:09 | ||
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文档简介
宣化区2021—2022学年度第二学期期末考试
七年级数学试卷（冀教版）
注意事项：1，请考生把正确答案写在答题纸相应的地方．
2．考试时间为90分钟，满分为100分．
一、选择题（本大题有14个小题，1—6小题每题3分，7—14小题2分，共34分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．国家卫健委每日都会公布全国31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗剂次．至2021年12月15日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗26.4亿剂次．其中26.4亿用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
2．的运算结果是（ ）
A． B． C． D．
3．下列说法不正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
4．如图，的边上的高是（ ）
A． B． C． D．
5．在数轴上表示不等式的解集，下列表示正确的是（ ）
A． B．C． D．
6．如图，，平分，若，那么度数为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是（ ）
A． B． C． D．
8．若是完全平方式，则m的值为（ ）
A． B． C．4 D．8
9．我国古代数学古典名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量，木条还剩余1尺；问长木多少尺？如果设木条长为x尺，绳子长为y尺，则下面所列方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．已知的解满足，则k的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
11．如图，中，，P为直线上一动点，连接，则线段的最小值是（ ）
A．3 B．2.5 C．2.4 D．2
12．关于x的不等式组有且只有三个整数解，则所有符合题意的整数k的和是（ ）
A． B． C． D．
13．直线，在上任选一点E，将一直角三角板直角顶点放在E处，，当，此时的大小是（ ）
A． B． C． D．
14．若，则的值为（ ）
A． B．0 C．1 D．3
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
15．若，则的值为____________．
16．如图，点O是直线上一点，是的角平分线，是的角平分线，则的度数是_____________．
17．分解因式：______________．
18．一副三角板如图摆放（直角顶点C互相重合），边交于F点；．则的度数是_____________．
19．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得到解，乙看错了方程组中的b，而得到解为，则的值为_____________．
20．如图所示，在中，已知点D、E、F、G分别为边的中点，且，则等于____________．
三、解答题（本大题共6小题，共48分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21．（本题满分10分）
（1）分解因式；； （2）计算：
22．（本小题满分7分）
如图，在中，于点D，交于点E，于点G，交于点F．
（1）判断与是否相等，并说明理由；
（2）若，求的度数．
23．（本小题满分7分）
先化简，后求值：，其中．
24．（本小题满分8分）
某商场计划购进A、B两种商品，若购进A种商品20件和B种商品15件需380元；若购进A种商品15件和B种商品10件需280元．
（1）求A、B两种商品的进价分别是多少元？
（2）若购进A、B两种商品共100件，总费用不超过900元，问最多能购进A种商品多少件？
25．（本小题满分8分）
阅读下列材料：
因式分解的常用方法有提公因式法和公式法，但有的多项式仅用上述方法就无法分解，如．我们细心观察这个式子就会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合再运用平方差公式进行分解，
过程如下：
．
这种因式分解的方法叫分组分解法．
利用这种分组的思想方法解决下列问题：
（1）因式分解：；
（2）因式分解：．
26．（本小题满分8分）
已知，点P在直线之间，连接．
（1）探究发现：（填空）
如图1，过P作，
∴___________
∵（已知）
∴
∴（______________）
∴__________
（2）解决问题：
如图2，延长至点E，分别平分，交于点Q，试判断与存在怎样的数量关系，并说明理由．
宣化区2021-2022学年度第二学期期末考试
七年级数学试卷参考答案及评分标准（冀教版）
一、选择题：
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 D B A B C C A
题号 8 9 10 11 12 13 14
答案 B A D C A B D
二、填空题：
题号 15 16 17 18 19 20
答案 32 135 75 9 0.5cm2
三、解答题：
21. （1）解：原式
5分
（2）解：
10分
22.（1）解：∠ADE＝∠EFC，
理由：∵DEBC，
∴∠ADE＝∠B，
∵CD⊥AB，EF⊥CD，
∴ABEF，
∴∠B＝∠EFC，
∴∠ADE＝∠EFC； 4分
（2） 解：∵∠ACB＝72°，∠A＝60°，
∴∠B＝180°－∠A－∠ACB＝48°，
∵CD⊥AB，
∴∠BDC＝90°，
∴∠DCB＝180°－90°－48°＝42°． 7分
23. 解：（2x﹣1）（2x+1）+4x3﹣x（1+2x）2
＝4x2﹣1+4x3﹣x（1+4x+4x2）
＝4x2﹣1+4x3﹣x﹣4x2﹣4x3
＝﹣x﹣1 4分
当x＝时
原式＝﹣x﹣1
＝﹣1
＝． 7分
24. （1）解：设A商品进价x元，B商品进价y元，
解得：X=16，y=4 4分
答：A商品进价16元，B商品进价4元。
（2）解：41 8
25.解：（1）
； 4分
（2）解：
； 8分
26.（1） 答案为：180；两直线平行，同旁内角互补；360 6分
（2）
分别平分
∴，
由（1）知
8分
七年级数学试卷（冀教版）
注意事项：1，请考生把正确答案写在答题纸相应的地方．
2．考试时间为90分钟，满分为100分．
一、选择题（本大题有14个小题，1—6小题每题3分，7—14小题2分，共34分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．国家卫健委每日都会公布全国31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗剂次．至2021年12月15日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗26.4亿剂次．其中26.4亿用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
2．的运算结果是（ ）
A． B． C． D．
3．下列说法不正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
4．如图，的边上的高是（ ）
A． B． C． D．
5．在数轴上表示不等式的解集，下列表示正确的是（ ）
A． B．C． D．
6．如图，，平分，若，那么度数为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是（ ）
A． B． C． D．
8．若是完全平方式，则m的值为（ ）
A． B． C．4 D．8
9．我国古代数学古典名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量，木条还剩余1尺；问长木多少尺？如果设木条长为x尺，绳子长为y尺，则下面所列方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．已知的解满足，则k的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
11．如图，中，，P为直线上一动点，连接，则线段的最小值是（ ）
A．3 B．2.5 C．2.4 D．2
12．关于x的不等式组有且只有三个整数解，则所有符合题意的整数k的和是（ ）
A． B． C． D．
13．直线，在上任选一点E，将一直角三角板直角顶点放在E处，，当，此时的大小是（ ）
A． B． C． D．
14．若，则的值为（ ）
A． B．0 C．1 D．3
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
15．若，则的值为____________．
16．如图，点O是直线上一点，是的角平分线，是的角平分线，则的度数是_____________．
17．分解因式：______________．
18．一副三角板如图摆放（直角顶点C互相重合），边交于F点；．则的度数是_____________．
19．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得到解，乙看错了方程组中的b，而得到解为，则的值为_____________．
20．如图所示，在中，已知点D、E、F、G分别为边的中点，且，则等于____________．
三、解答题（本大题共6小题，共48分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21．（本题满分10分）
（1）分解因式；； （2）计算：
22．（本小题满分7分）
如图，在中，于点D，交于点E，于点G，交于点F．
（1）判断与是否相等，并说明理由；
（2）若，求的度数．
23．（本小题满分7分）
先化简，后求值：，其中．
24．（本小题满分8分）
某商场计划购进A、B两种商品，若购进A种商品20件和B种商品15件需380元；若购进A种商品15件和B种商品10件需280元．
（1）求A、B两种商品的进价分别是多少元？
（2）若购进A、B两种商品共100件，总费用不超过900元，问最多能购进A种商品多少件？
25．（本小题满分8分）
阅读下列材料：
因式分解的常用方法有提公因式法和公式法，但有的多项式仅用上述方法就无法分解，如．我们细心观察这个式子就会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合再运用平方差公式进行分解，
过程如下：
．
这种因式分解的方法叫分组分解法．
利用这种分组的思想方法解决下列问题：
（1）因式分解：；
（2）因式分解：．
26．（本小题满分8分）
已知，点P在直线之间，连接．
（1）探究发现：（填空）
如图1，过P作，
∴___________
∵（已知）
∴
∴（______________）
∴__________
（2）解决问题：
如图2，延长至点E，分别平分，交于点Q，试判断与存在怎样的数量关系，并说明理由．
宣化区2021-2022学年度第二学期期末考试
七年级数学试卷参考答案及评分标准（冀教版）
一、选择题：
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 D B A B C C A
题号 8 9 10 11 12 13 14
答案 B A D C A B D
二、填空题：
题号 15 16 17 18 19 20
答案 32 135 75 9 0.5cm2
三、解答题：
21. （1）解：原式
5分
（2）解：
10分
22.（1）解：∠ADE＝∠EFC，
理由：∵DEBC，
∴∠ADE＝∠B，
∵CD⊥AB，EF⊥CD，
∴ABEF，
∴∠B＝∠EFC，
∴∠ADE＝∠EFC； 4分
（2） 解：∵∠ACB＝72°，∠A＝60°，
∴∠B＝180°－∠A－∠ACB＝48°，
∵CD⊥AB，
∴∠BDC＝90°，
∴∠DCB＝180°－90°－48°＝42°． 7分
23. 解：（2x﹣1）（2x+1）+4x3﹣x（1+2x）2
＝4x2﹣1+4x3﹣x（1+4x+4x2）
＝4x2﹣1+4x3﹣x﹣4x2﹣4x3
＝﹣x﹣1 4分
当x＝时
原式＝﹣x﹣1
＝﹣1
＝． 7分
24. （1）解：设A商品进价x元，B商品进价y元，
解得：X=16，y=4 4分
答：A商品进价16元，B商品进价4元。
（2）解：41 8
25.解：（1）
； 4分
（2）解：
； 8分
26.（1） 答案为：180；两直线平行，同旁内角互补；360 6分
（2）
分别平分
∴，
由（1）知
8分
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