山东省烟台市莱州市2021-2022学年六年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021—2022学年度第二学期期末学业水平检测
六年级数学试题
注意事项：
1. 本试卷分试题卷和答题卡，试题卷共4页，共3道大题，29道小题，满分120分.考试时间为120分钟.
2. 写在试题卷上和答题卡的指定区域之外的答案无效.
一、选择题（下列每小题均给出标号为A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的标号涂在答题卡上）
1. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列说法不正确的是（ ）
A. 平行于同一条直线的两直线平行
B. 从直线外一点向直线所作的垂线段，叫做点到直线的距离
C. 等角的补角相等
D. 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
3. 小方调查了她们班50名同学的身高，最大值是，最小值是，绘制频数分布直方图时，取组距为，则可以分成（ ）
A. 7组 B. 8组 C. 9组 D. 10组
4. 如图，若，则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 由于微电子技术的进步，可以在350平方毫米的芯片上集成5亿个元件，平均每个元件约占（ ）平方毫米.
A. B. C. D.
6. 若与是同旁内角，，则的度数是（ ）
A. B. C. 或 D. 无法确定
7. 任意给定一个非零的数，按下列程序计算，最后输出的结果是（ ）
A. B. C. D.
8. 若，则的值为（ ）
A. 1 B. －1 C. 2022 D. －2022
9. 某学校为了解六年级560名学生的睡眠情况，从中抽取了100名学生的睡眠时间进行统计，下面说法中正确的是（ ）
A. 这种调查方式是普查 B. 560名学生是总体的一个样本
C. 100名学生是总体的一个样本 D. 每名学生的睡眠时间是个体
10. 如图，气象站依据某日连续12个小时的风力变化情况，画出了风力随时间变化的图象，根据图象进行判断，下列说法正确的是（ ）
A. 8时风力最小
B. 在8时至12时，最大风力为5级
C. 风力在5级以上持续时间约为3.5小时
D. 8时至14时，风力不断增大
二、填空题（本题共10个小题）
11. 下午3:40时，时钟上分针与时针的夹角是_________度.
12. 已知，则的余角的补角等于_________.
13. 从九边形的一个顶点出发，可以画出条对角线，它们将九边形分成个三角形.则的值为_________.
14. 若，则_________.
15. 把一个圆分成三个扇形，其面积之比为，在这三个扇形中，最小的圆心角度数为_________.
16. 甲、乙两公司近年的销售收入情况如图所示，_________公司近年的销售收入增长速度较快.
17. 已知三角形的面积为，一边长为，则这条边上的高为_________.
18. 如图，直线，相交于，平分，，若，则的度数为_________.
19. 一支铅笔的价格是0.6元，购买铅笔应付款（元）和购买支数（支）之间的表达式是_________.
20. 计算的个位数字是_________.
三、解答题（本大题共9个小题）
21. 计算：
（1）
（2）
22. 先化简，再求值：，其中，.
23. 尺规作图题
如图，已知：，是上一点.
求作：直线，使.
要求：保留作图痕迹，不要求写作法.
24. 如图所示，从边长为的正方形中剪掉边长为的正方形，剩余部分为2个长方形和1个小正方形，据此解答下列问题：
（1）用如图所示图形验证的乘法公式是：__________________.
（2）运用（1）中的等式，计算：.
25. 如图是一个长方形游乐场，其宽是米，长是米.其中半圆形休息区和长方形游泳区以外的地方都是绿地.已知半圆形休息区的直径和长方形游泳区的宽是米，游泳区的长是米.
（1）该游乐场休息区的面积为_________，游泳区的面积为_________.（用含有的式子表示）
（2）若长方形游乐场的宽为40米，绿化草地每平方米需要费用30元，求这个游乐场中绿化草地的费用.
26. 如图，已知，，说明的理由.
请完成下列说理过程中的填空.
解：因为与是对顶角，
根据“_________”，
所以.
因为，
所以.
根据“_________”，
所以.
根据“两直线平行，内错角相等”，
所以_________.
因为，
所以.
即.
根据“_________”，
所以.
27. 如图，，，，，求的度数.
28. 在“双减”政策背景下，越来越多的家长和孩子更加重视体育锻炼.某兴趣小组为了解本校学生每天参加课外体育锻炼情况，从全校学生中随机抽取了名学生进行问卷调查.把每名学生平均每天参加课外体育锻炼（分钟）分成五个时间段进行统计，统计整理并绘制了如图两幅尚不完整的统计图.
组别 体育锻炼时间（分钟）
根据上述信息，解答下列问题：
（1）求的值.
（2）求出，两组的人数，并补全频数直方图.
（3）在扇形统计图中，求时间段所占的百分比.
（4）请估计该校1200名学生，每天参加课外体育锻炼不足60分钟的人数.
29. 小明和爸爸周末骑自行车去大基山，如图所示的图象是小明和爸爸从9时到15时离家距离与时间之间的关系.
（1）在上述变化过程中，_________是自变量，_________是因变量.
（2）小明和爸爸_________时到达大基山.
（3）求小明和爸爸从9时到10时的速度.
（4）求小明和爸爸从9时到11时的平均速度.
（5）小明和爸爸在途中休息了一段时间后，以10千米/小时速度到达大基山，求小明和爸爸他们途中休息的时间.
（6）请计算：在返回途中，小明和爸爸何时离家还有10千米？
2021－2022学年度第二学期期末学业水平检测
六年级数学试题参考答案及评分建议
一、选择题（每小题3分，满分30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B A B B D B A D C
二、填空题（每小题3分，满分30分）
11. 130 12. 13. 13 14. 12 15. 16. 甲
17. 18. 19. 20. 5
三、解答题（满分60分）
21.（满分8分，每题4分）
解：（1）
.
（2）
.
22.（满分6分）
解：
.
当，时，原式.
23.（满分5分）
（图略）
24.（满分5分）
解：（1）（2分）
（2）
.
25.（满分6分）
（1） （每空1分）
（2）
.
因为，所以.
当时，绿化草地的费用为：
（元）.
26.（满分4分，每空1分）
解：因为与是对顶角，
根据“对顶角相等”，
所以.
因为，
所以.
根据“同位角相等，两直线平行”，
所以.
根据“两直线平行，内错角相等”，
所以.
因为，
所以.
即.
根据“内错角相等，两直线平行”，
所以.
27.（满分6分）
解：因为，
根据“两直线平行，同旁内角互补”，
所以，
因为，
所以.
因为，
根据“两直线平行，内错角相等”，
所以.…………………4分
所以.
28.（满分7分）
解：（1）（人）.
（2）组人数为：（人）.
组人数为：（人）.
图略.
（3）时间段所占的百分比为：.
（4）（人）
所以，估计每天参加课外体育锻炼不足60分钟的人数是816人.
29.（满分13分）
（1）时间 离家距离（2分）
（2）12（2分）
解：（3）（千米/时）.
所以，从9时到10时的速度是15千米/时.（2分）
（4）（千米/时）.
所以，从9时到11时的平均速度是12.5千米/时.（2分）
（5）（小时），
所以，他们途中休息的时间是0.5小时.（2分）
（6）（千米/时），
（时），
（时）＝14时20分.
答：在返回途中，14时20分时离家还有10千米.