中小学教育资源及组卷应用平台
(
牛顿第二定律
)
(
内容
) (
知识框架
)
(
牛顿第二定律的一般解题方法
) (
牛顿第二定律和牛顿第一定律的关系
) (
导出单位
) (
基本单位
) (
单位制
) (
力学单位制
) (
牛顿第二定律
) (
性质
) (
牛顿第二定律的内容及理解
)
(
知识讲解
)
知识点一：牛顿第二定律的内容及性质
（一）、内容：物体的加速度跟物体所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同．
表达式：或者．（其中均取国际制单位）
变形式是运动加速度的决定式，要与加速度的定义式区别开来．
（二）、性质：1、因果性：力是产生加速度的原因。若不存在力，则没有加速度。
2、矢量性：力和加速度都是矢量，物体加速度方向由物体所受合外力的方向决定。牛顿第二定律数学表达式∑F = ma中，等号不仅表示左右两边数值相等，也表示方向一致，即物体加速度方向与所受合外力方向相同。我们在做题时应注意选好正方向。
3、瞬时性：当物体（质量一定）所受外力发生突然变化时，作为由力决定的加速度的大小或方向也要同时发生突变；当合外力为零时，加速度同时为零，加速度与合外力保持一一对应关系。牛顿第二定律是一个瞬时对应的规律，表明了力的瞬间效应。
4、相对性：自然界中存在着一种坐标系，在这种坐标系中，当物体不受力时将保持匀速直线运动或静止状态，这样的坐标系叫惯性参照系。地面和相对于地面静止或作匀速直线运动的物体可以看作是惯性参照系，牛顿定律只在惯性参照系中才成立。它只适用于宏观、低速的物体。
5、独立性：物体所受各力产生的加速度，互不干扰，而物体的实际加速度则是每一个力产生加速度的矢量和，分力和分加速度在各个方向上的分量关系，也遵循牛顿第二定律。
6、同一性：a、m、F与同一物体某一状态相对应。
(
随堂练习
)
下列对牛顿第二定律的表达式及其变形公式的理解，正确的是 （ ）
A．由可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比
B．由可知，物体的质量与其的受合力成正比，与其运动的加速度成反比
C．由可知物体的加速度与其所受合力成正比，与其质量成反比
D．由可知物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合力而求出
【答案】CD
放在光滑水平面上的物体，在水平拉力的作用下以加速度运动，现将拉力改为（仍然水平方向），物体运动的加速度大小变为．则（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】在光滑水平面上，，，所以。
一质量为的物体，放在粗糙水平面上，在水平推力作用下产生加速度，物体所受摩擦力为，当水平推力变为时（ ）
A．物体的加速度小于 B．物体的加速度大于
C．物体的加速度等于 D．物体所受摩擦力变为
【答案】B
【解析】在粗糙水平面上，。
物体A、B、C 均静止在同一水平面上，它们的质量分别为、、，与平面的动摩擦因数分别为、、，用平行于水平面的拉力F分别拉物体A、B、C所得加速度a与F的关系图线如图，对应的直线甲、乙、丙所示，甲、乙 直线平行，则以下说法正确的是（ ）
(
a
O
F
甲
乙
丙
)①．< = ②. > >
③．= > ④. < <
A．①② B.②④ C.③④ D.①④
【答案】D
【解析】对物块受力分析得：，所以图中直线的斜率表示，与纵坐标的交点表示，所以。
【 注 】对于比较类的题，就是要推导出所要比较的物理量的表达式，希望同学们要培养自己公式推导的能力。该题是通过图像来分析两个物理量的关系，同学们要习惯这种方法，其实图像就反映一个函数关系。
静止在光滑水平面上的物体，受到一个水平拉力作用，在力刚开始作用的瞬间，下列说法中正确的是（ ）
A．物体立即获得加速度和速度
B．物体立即获得速度，但加速度仍为零
C．物体立即获得加速度，但速度仍为零
D．物体的速度和加速度均为零
【答案】C
【解析】牛顿第二定律具有瞬时性，合外力和加速度同时产生，但加速度要在时间上有一定的积累，才会产生速度，所以在力刚作用的瞬间，物体有加速度但没有速度。
如图，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是（ ）
A．向右做加速运动 B．向右做减速运动
C．向左做加速运动 D．向左做减速运动
【答案】AD
【解析】弹簧处于压缩状态，说明小球受到向右的弹力，加速度的方向与合外力的方向相同，所以小球有向右的加速度，小球和小车保持相对静止，所以小球和小车一起向右加速或向左减速。
如图所示，底板光滑的小车上用两个量程为、完全相同的弹簧秤甲和乙系住一个质量为的物块．在水平地面上，当小车做匀速直线运动时，两弹簧秤的示数均为；当小车做匀加速直线运动时，弹簧秤甲的示数变为．这时小车运动的加速度大小是 ，方向是 。
【答案】 4，水平向右
【解析】甲弹簧秤示数减小，说明乙弹簧秤的示数增加，则此时乙弹簧秤的示数为，所以物块的加速度，水平向右。
在光滑的水平面上做匀加速直线运动的物体，当它所受的合力逐渐减小而方向不变时，则物体的（ ）
A．加速度越来越大，速度越来越大 B．加速度越来越小，速度越来越小
C．加速度越来越大，速度越来越小 D．加速度越来越小，速度越来越大
【答案】D
【解析】物块做加速运动，说明物块的加速度与速度同向，当合力减小时，加速度同时减小，但加速度的方向没有改变，依然与速度同向，速度增大。物块做加速度减小的加速运动。
如图所示，一小球自空中自由落下，与正下方的直立轻质弹簧接触，直至速度为零的过程中，关于小球运动状态的下列几种描述中，正确的是（ ）
A．接触后，小球作减速运动，加速度的绝对值越来越大，速度越来越小，最后等于零
B．接触后，小球先做加速运动，后做减速运动，其速度先增加后减小直到为零
C．接触后，速度为零的地方就是弹簧被压缩最大之处，加速度为零的地方也是弹簧被压缩最大之处
D．接触后，小球速度最大的地方就是加速度等于零的地方
【答案】BD
【解析】过程分析：从释放到与弹簧接触的过程中，小球做自由落体运动；从与弹簧接触到弹簧弹力与重力相等的过程中，，方向向下，增大，加速度减小，小球做加速度减小的加速运动；在时，，速度最大；从位置到最低点的过程中，，方向向上，增大，加速度增大，速度减小，小球做加速度增大的减速运动；到达最低点时，速度为零，加速度最大，方向向上；然后小球向上反弹，运动过程与下降过程对称。
如右图，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为、．重力加速度大小为g．则有（ ）
A．，
B．，
C．，
D．，
【答案】C
【解析】本来整个系统处于静止状态，对木块1，弹簧对它向上的弹力等于其重力，即。抽掉底下木板的瞬间，弹簧的形状没有改变，弹簧中的弹力没有改变。对木块1，受向上的弹力和向下的重力，此二力平衡，合力为0，所以木块1的加速度。对木块2，受到重力和向下的弹力，所以。
如图所示，一质量为的物体系于长度分别为和的两根细线上，的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为，水平拉直，物体处于平衡状态．
（1）现将剪断，求剪断瞬间物体的加速度．
（2）若将图中的细线改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图所示，其他条件不变，求剪断瞬间物体的加速度．
【答案】（1）大小：，方向：垂直于绳向右；（2）大小：，方向：水平向右
【解析】注意绳与弹簧的区别，断开时，中的力立即发生变化，但弹簧中的力不变。
一质量为M的木楔静止在粗糙水平地面上，木楔的倾角为，上表面光滑。有一质量m的物块由静止开始沿斜面下滑，如图，在这过程中，木楔没有动．（重力加速度为g），求：
地面对木楔的摩擦力的大小和方向．
地面对木楔的支持力的大小。
【答案】（1）大小：，方向：水平向左；（2）大小：
【解析】对整体进行分析：
水平方向：；
竖直方向：
(
知识讲解
)
知识点二、力学单位制
1 单位制
实际上牛顿第二定律的表达式应为：，只有当力的单位为牛顿（N），质量的单位为千克（kg），加速度的单位为米每二次方秒（）时，的值才等于1，牛顿第二定律的表达式才能写成：。
由以上可以看出，物理公式在确定物理量的数量关系的同时，也确定了物理量的单位关系。因此物理学中选定七个物理量的单位作为基本单位，根据物理公式中其他物理量和这几个物理量的关系，推导出其他物理量的单位。这些推导出来的单位叫做导出单位。基本单位和导出单位一起组成了单位制。
2 基本单位
在国际单位制（SI）中的基本单位有：
（1）、力学：长度-米 （m）、质量-千克（）、时间-秒（）；
（2）、电学：电流-安（A）；
（3）、热学：热力学温度-开（K）、物质的量-摩（)；
（4）、光学：发光强度-坎（cd）。
3 导出单位
由基本单位通过物理公式推导而得到的单位叫做导出单位．如速度，单位为；加速度，单位为；又由牛顿第二定律有，力的单位为，且规定 ．
知识点三 牛顿第二定律与牛顿第一定律的关系
牛顿第一定律不是牛顿第二定律的特例，而是牛顿第二定律的思想基础．牛顿第一定律反映的是不受外力作用时，物体保持原来运动状态的特性：牛顿第二定律则反映了在外力作用下物体加速度与哪些因素相关和物体运动状态改变的规律．
(
随堂练习
)
在牛顿第二定律公式中，比例常数的数值： （ ）
A．在任何情况下都等于1
B．值是由质量、加速度和力的大小决定的
C．值是由质量、加速度和力的单位决定的
D．在国际单位制中，的数值一定等于1
【答案】C
【解析】注意D选项的前半句应改为“在国际制基本单位中”。
将力的单位“牛顿”用国际制单位表示，1N= 。
【答案】1
(
知识讲解
)
知识点四：用牛顿第二定律求加速度的方法、步骤
（一）、物体只受两个力的情形：
1、利用平行四边形定则，将二力合成求出合力；
2、利用求出加速度。
（二）、物体受多个力的情形：
1、确定研究对象；
2、找研究对象受的力；（分两步）
①判断受几个力（注：只能找重力、弹力、摩擦力、已知力）
②按力的三要素画出各力的示意图
3、建立直角坐标系：①一般以加速度方向为x轴，
②y轴与x轴垂直；
4、正交分解：将不在轴上的力转化到轴上；
5、列方程：x轴上：（以加速度方向为正方向）
y轴上：
用牛顿第二定律解题，就要对物体进行正确的受力分析，求合力．物体的加速度既和物体的受力相联系，又和物体的运动情况相联系，加速度是联系力和运动的纽带．故用牛顿第二定律解题，离不开对物体的受力情况和运动情况的分析．
(
随堂练习
)
二力合成求加速度
质量为的物体，在两个大小相等，夹角为的共点力作用下，产生的加速度大小为，当两个力的大小不变，夹角变为时，物体的加速度大小变为 ；夹角变为时，物体的加速度大小变为 ．
【答案】，。
【解析】当两个力的夹角为时，；当两个力的夹角为时，，所以；当两个力的夹角为时，。
如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向角，球和车厢相对静止，球的质量为（取，，）
（1）求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况．
（2）求悬线对球的拉力．
【答案】（1）7.5 ,向右匀加速或向左匀减速
(
T
mg
) （2）
【解析】对小球受力分析得：
如图所示，斜面倾角为α=30°，斜面上边放一个光滑小球，用与斜面平行的绳把小球系住，使系统以共同的加速度向左作匀加速运动，当绳的拉力恰好为零时，加速度大小为______.若以共同加速度向右作匀加速运动，斜面支持力恰好为零时，加速度的大小为______。
【答案】
【解析】向左，绳的拉力为零时，小球只受重力和斜面的支持力：
对小球受力分析得：；
向右，斜面支持力恰好为零时，小球只受重力和绳的拉力：
对小球受力分析得：。
正交分解法求加速度
如图，一小物块在粗糙水平面上运动，由于水平方向上只受摩擦力，小物块将做匀减速运动，已知滑动摩擦因素为，求：小物块加速度的大小。（取）
(
y
x
f
)【答案】
【解析】对小物块受力分析得：x轴：①
y轴：②
③
由①②③得：
(
F
)如图，一质量为1kg小物块静止在粗糙水平面上运动，现对小物块施加一水平向右10N的拉力，小物块将做匀加速运动，已知滑动摩擦因素为，求：小物块加速度的大小。（取）
(
f
x
y
F
)【答案】
【解析】对小物块受力分析得：
x轴：①
y轴：②
③
由①②③代入数据得：
如图所示，置于水平地面上质量为的木块，在大小为，方向与水平方向成角的拉力作用下沿地面做加速运动，若木块与地面之间的动摩擦因数为，则木块的加速度大小为？
【答案】
【解析】对木块受力分析得：
(
f
x
y
F
)
x轴：①
y轴：②
③
由①②③得：
如图一固定的光滑斜面上，由静止自由释放一小球，斜面斜面倾角为，求：小球沿斜面向下的加速度的大小。（取）
(
x
y
)
【答案】
【解析】对小球受力分析得：
如图一固定的粗糙斜面上，由静止自由释放一小球，斜面斜面倾角为，小球与斜面间的摩擦因素为0.5，求：小球沿斜面向下的加速度的大小。（取）
(
x
y
f
)【答案】
【解析】对小球受力分析得：
x轴：①
y轴：②
③
由①②③代入数据得：
如图一固定的粗糙斜面上，放着一个质量为1kg小物块，斜面斜面倾角为，小物块与斜面间的摩擦因素为0.5，现用沿斜面向上20N的力拉小物块，求：小物块沿斜面向上的加速度的大小。（取）
【答案】
(
x
y
f
F
)【解析】对小球受力分析得：
x轴：①
y轴：②
③
由①②③代入数据得：
(
30
°
a
)如图所示，火车车厢中有一倾角为30°的斜面，当火车以10m/s2的加速度沿水平方向向左运动时，斜面上的物体m还是与车厢相对静止，分析物体m所受的摩擦力的方向。（g取）
(
x
y
)
【解析】以向右为正方向，对物块受力分析得：
x轴：①
y轴：②
由①②代入数据得：，为负值
所以，摩擦力的方向沿斜面向下
(
A
F
)质量为m=1kg的三角形木楔A置于倾角为的固定斜面上，如图所示，它与斜面间的动摩擦因数为，一水平力F作用在木楔A的竖直面上。在力F=30N的推动下，木楔A沿斜面以恒定的加速度a向上滑动，求：加速度的大小。
(
x
y
f
F
)【答案】
【解析】对小球受力分析得：
x轴：①
y轴：②
③
由①②③代入数据得：
如图所示，物块与车厢后壁间的动摩擦因数为，当该车水平向右加速运动时，恰好沿车厢后壁匀速下滑，则车的加速度为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】对物块受力分析，水平方向：；竖直方向：。解得：。
如图所示，静止在水平面上的等腰三角架的质量为，它的中间用两根质量不计的轻弹簧连着一个质量为的小球．在小球上下振动的过程中，当三角架对水平面的压力为零时，小球加速度的方向与大小分别是（ ）
A．向上，
B．向上，
C．向下，
D．向下，
【答案】D
【解析】对三脚架受力分析，，弹簧对三脚架的弹力大小为，方向向上，所以弹簧对小球的弹力大小也为，方向向下。对小球受力分析，。
(
v
a
θ
)如图所示，质量为m的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度a向上减速运动，a与水平方向的夹角为θ，求人受的支持力和摩擦力。
(
x
y
)【答案】，竖直向上；，水平向左。
【解析】方法一：分解力
对人受力分析得：
x轴：①
y轴：②
由②-①得：
由①+②得：
方法二：分解加速度（水平方向：，竖直方向：）
(
f
x
y
) 对人受力分析得：
x轴：
y轴：
如图所示，在倾角为的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫．木板质量是猫的质量的倍．当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变，则此时木板沿斜面下滑的加速度为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】对猫，相对于斜面保持静止，所以重力向下的分力等于沿斜面向上的摩擦力，受力分析得：
①
对木板，由牛顿第三定律得，木板受猫给的沿斜面向下的摩擦力和自身重力沿斜面向下的分力，所以②
由①②得：。
风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调节的风力，现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径。（如图）
（1）当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上匀速运动。这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的动摩擦因数。
(
37
°
)（2）保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37°并固定，则小球此时的加速度为多少？（sin37°＝0.6，cos37°=0.8）（g取）
【答案】（1），（2）
【解析】（1）对小球受力分析得：
(
θ
mg
)（2）对小球受力分析得：
x轴：①
y轴：②
③
由①②③代入数据得：
1 / 14中小学教育资源及组卷应用平台
(
牛顿第二定律
)
(
内容
) (
知识框架
)
(
牛顿第二定律的一般解题方法
) (
牛顿第二定律和牛顿第一定律的关系
) (
导出单位
) (
基本单位
) (
单位制
) (
力学单位制
) (
牛顿第二定律
) (
性质
) (
牛顿第二定律的内容及理解
)
(
知识讲解
)
知识点一：牛顿第二定律的内容及性质
（一）、内容：物体的加速度跟物体所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同．
表达式：或者．（其中均取国际制单位）
变形式是运动加速度的决定式，要与加速度的定义式区别开来．
（二）、性质：1、因果性：力是产生加速度的原因。若不存在力，则没有加速度。
2、矢量性：力和加速度都是矢量，物体加速度方向由物体所受合外力的方向决定。牛顿第二定律数学表达式∑F = ma中，等号不仅表示左右两边数值相等，也表示方向一致，即物体加速度方向与所受合外力方向相同。我们在做题时应注意选好正方向。
3、瞬时性：当物体（质量一定）所受外力发生突然变化时，作为由力决定的加速度的大小或方向也要同时发生突变；当合外力为零时，加速度同时为零，加速度与合外力保持一一对应关系。牛顿第二定律是一个瞬时对应的规律，表明了力的瞬间效应。
4、相对性：自然界中存在着一种坐标系，在这种坐标系中，当物体不受力时将保持匀速直线运动或静止状态，这样的坐标系叫惯性参照系。地面和相对于地面静止或作匀速直线运动的物体可以看作是惯性参照系，牛顿定律只在惯性参照系中才成立。它只适用于宏观、低速的物体。
5、独立性：物体所受各力产生的加速度，互不干扰，而物体的实际加速度则是每一个力产生加速度的矢量和，分力和分加速度在各个方向上的分量关系，也遵循牛顿第二定律。
6、同一性：a、m、F与同一物体某一状态相对应。
(
随堂练习
)
下列对牛顿第二定律的表达式及其变形公式的理解，正确的是 （ ）
A．由可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比
B．由可知，物体的质量与其的受合力成正比，与其运动的加速度成反比
C．由可知物体的加速度与其所受合力成正比，与其质量成反比
D．由可知物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合力而求出
放在光滑水平面上的物体，在水平拉力的作用下以加速度运动，现将拉力改为（仍然水平方向），物体运动的加速度大小变为．则（ ）
A． B． C． D．
一质量为的物体，放在粗糙水平面上，在水平推力作用下产生加速度，物体所受摩擦力为，当水平推力变为时（ ）
A．物体的加速度小于 B．物体的加速度大于
C．物体的加速度等于 D．物体所受摩擦力变为
物体A、B、C 均静止在同一水平面上，它们的质量分别为、、，与平面的动摩擦因数分别为、、，用平行于水平面的拉力F分别拉物体A、B、C所得加速度a与F的关系图线如图，对应的直线甲、乙、丙所示，甲、乙 直线平行，则以下说法正确的是（ ）
(
a
O
F
甲
乙
丙
)①．< = ②. > >
③．= > ④. < <
A．①② B.②④ C.③④ D.①④
静止在光滑水平面上的物体，受到一个水平拉力作用，在力刚开始作用的瞬间，下列说法中正确的是（ ）
A．物体立即获得加速度和速度
B．物体立即获得速度，但加速度仍为零
C．物体立即获得加速度，但速度仍为零
D．物体的速度和加速度均为零
如图，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是（ ）
A．向右做加速运动 B．向右做减速运动
C．向左做加速运动 D．向左做减速运动
如图所示，底板光滑的小车上用两个量程为、完全相同的弹簧秤甲和乙系住一个质量为的物块．在水平地面上，当小车做匀速直线运动时，两弹簧秤的示数均为；当小车做匀加速直线运动时，弹簧秤甲的示数变为．这时小车运动的加速度大小是 ，方向是 。
在光滑的水平面上做匀加速直线运动的物体，当它所受的合力逐渐减小而方向不变时，则物体的（ ）
A．加速度越来越大，速度越来越大 B．加速度越来越小，速度越来越小
C．加速度越来越大，速度越来越小 D．加速度越来越小，速度越来越大
如图所示，一小球自空中自由落下，与正下方的直立轻质弹簧接触，直至速度为零的过程中，关于小球运动状态的下列几种描述中，正确的是（ ）
A．接触后，小球作减速运动，加速度的绝对值越来越大，速度越来越小，最后等于零
B．接触后，小球先做加速运动，后做减速运动，其速度先增加后减小直到为零
C．接触后，速度为零的地方就是弹簧被压缩最大之处，加速度为零的地方也是弹簧被压缩最大之处
D．接触后，小球速度最大的地方就是加速度等于零的地方
如右图，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为、．重力加速度大小为g．则有（ ）
A．，
B．，
C．，
D．，
如图所示，一质量为的物体系于长度分别为和的两根细线上，的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为，水平拉直，物体处于平衡状态．
（1）现将剪断，求剪断瞬间物体的加速度．
（2）若将图中的细线改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图所示，其他条件不变，求剪断瞬间物体的加速度．
一质量为M的木楔静止在粗糙水平地面上，木楔的倾角为，上表面光滑。有一质量m的物块由静止开始沿斜面下滑，如图，在这过程中，木楔没有动．（重力加速度为g），求：
地面对木楔的摩擦力的大小和方向．
地面对木楔的支持力的大小。
(
知识讲解
)
知识点二、力学单位制
1 单位制
实际上牛顿第二定律的表达式应为：，只有当力的单位为牛顿（N），质量的单位为千克（kg），加速度的单位为米每二次方秒（）时，的值才等于1，牛顿第二定律的表达式才能写成：。
由以上可以看出，物理公式在确定物理量的数量关系的同时，也确定了物理量的单位关系。因此物理学中选定七个物理量的单位作为基本单位，根据物理公式中其他物理量和这几个物理量的关系，推导出其他物理量的单位。这些推导出来的单位叫做导出单位。基本单位和导出单位一起组成了单位制。
2 基本单位
在国际单位制（SI）中的基本单位有：
（1）、力学：长度-米 （m）、质量-千克（）、时间-秒（）；
（2）、电学：电流-安（A）；
（3）、热学：热力学温度-开（K）、物质的量-摩（)；
（4）、光学：发光强度-坎（cd）。
3 导出单位
由基本单位通过物理公式推导而得到的单位叫做导出单位．如速度，单位为；加速度，单位为；又由牛顿第二定律有，力的单位为，且规定 ．
知识点三 牛顿第二定律与牛顿第一定律的关系
牛顿第一定律不是牛顿第二定律的特例，而是牛顿第二定律的思想基础．牛顿第一定律反映的是不受外力作用时，物体保持原来运动状态的特性：牛顿第二定律则反映了在外力作用下物体加速度与哪些因素相关和物体运动状态改变的规律．
(
随堂练习
)
在牛顿第二定律公式中，比例常数的数值： （ ）
A．在任何情况下都等于1
B．值是由质量、加速度和力的大小决定的
C．值是由质量、加速度和力的单位决定的
D．在国际单位制中，的数值一定等于1
【答案】C
【解析】注意D选项的前半句应改为“在国际制基本单位中”。
将力的单位“牛顿”用国际制单位表示，1N= 。
【答案】1
(
知识讲解
)
知识点四：用牛顿第二定律求加速度的方法、步骤
（一）、物体只受两个力的情形：
1、利用平行四边形定则，将二力合成求出合力；
2、利用求出加速度。
（二）、物体受多个力的情形：
1、确定研究对象；
2、找研究对象受的力；（分两步）
①判断受几个力（注：只能找重力、弹力、摩擦力、已知力）
②按力的三要素画出各力的示意图
3、建立直角坐标系：①一般以加速度方向为x轴，
②y轴与x轴垂直；
4、正交分解：将不在轴上的力转化到轴上；
5、列方程：x轴上：（以加速度方向为正方向）
y轴上：
用牛顿第二定律解题，就要对物体进行正确的受力分析，求合力．物体的加速度既和物体的受力相联系，又和物体的运动情况相联系，加速度是联系力和运动的纽带．故用牛顿第二定律解题，离不开对物体的受力情况和运动情况的分析．
(
随堂练习
)
二力合成求加速度
质量为的物体，在两个大小相等，夹角为的共点力作用下，产生的加速度大小为，当两个力的大小不变，夹角变为时，物体的加速度大小变为 ；夹角变为时，物体的加速度大小变为 ．
如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向角，球和车厢相对静止，球的质量为（取，，）
（1）求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况．
（2）求悬线对球的拉力．
如图所示，斜面倾角为α=30°，斜面上边放一个光滑小球，用与斜面平行的绳把小球系住，使系统以共同的加速度向左作匀加速运动，当绳的拉力恰好为零时，加速度大小为______.若以共同加速度向右作匀加速运动，斜面支持力恰好为零时，加速度的大小为______。
正交分解法求加速度
如图，一小物块在粗糙水平面上运动，由于水平方向上只受摩擦力，小物块将做匀减速运动，已知滑动摩擦因素为，求：小物块加速度的大小。（取）
(
F
)如图，一质量为1kg小物块静止在粗糙水平面上运动，现对小物块施加一水平向右10N的拉力，小物块将做匀加速运动，已知滑动摩擦因素为，求：小物块加速度的大小。（取）
如图所示，置于水平地面上质量为的木块，在大小为，方向与水平方向成角的拉力作用下沿地面做加速运动，若木块与地面之间的动摩擦因数为，则木块的加速度大小为？
如图一固定的光滑斜面上，由静止自由释放一小球，斜面斜面倾角为，求：小球沿斜面向下的加速度的大小。（取）
如图一固定的粗糙斜面上，由静止自由释放一小球，斜面斜面倾角为，小球与斜面间的摩擦因素为0.5，求：小球沿斜面向下的加速度的大小。（取）
如图一固定的粗糙斜面上，放着一个质量为1kg小物块，斜面斜面倾角为，小物块与斜面间的摩擦因素为0.5，现用沿斜面向上20N的力拉小物块，求：小物块沿斜面向上的加速度的大小。（取）
(
30
°
a
)如图所示，火车车厢中有一倾角为30°的斜面，当火车以10m/s2的加速度沿水平方向向左运动时，斜面上的物体m还是与车厢相对静止，分析物体m所受的摩擦力的方向。（g取）
(
A
F
)质量为m=1kg的三角形木楔A置于倾角为的固定斜面上，如图所示，它与斜面间的动摩擦因数为，一水平力F作用在木楔A的竖直面上。在力F=30N的推动下，木楔A沿斜面以恒定的加速度a向上滑动，求：加速度的大小。
如图所示，物块与车厢后壁间的动摩擦因数为，当该车水平向右加速运动时，恰好沿车厢后壁匀速下滑，则车的加速度为（ ）
A． B． C． D．
如图所示，静止在水平面上的等腰三角架的质量为，它的中间用两根质量不计的轻弹簧连着一个质量为的小球．在小球上下振动的过程中，当三角架对水平面的压力为零时，小球加速度的方向与大小分别是（ ）
A．向上，
B．向上，
C．向下，
D．向下，
(
v
a
θ
)如图所示，质量为m的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度a向上减速运动，a与水平方向的夹角为θ，求人受的支持力和摩擦力。
如图所示，在倾角为的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫．木板质量是猫的质量的倍．当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变，则此时木板沿斜面下滑的加速度为（ ）
A． B．
C． D．
风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调节的风力，现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径。（如图）
（1）当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上匀速运动。这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的动摩擦因数。
(
37
°
)（2）保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37°并固定，则小球此时的加速度为多少？（sin37°＝0.6，cos37°=0.8）（g取）
1 / 11
